1. O documento discute habilidades e competências em matemática não consolidadas por alunos de Minas Gerais em avaliações entre 2006-2012, e fornece sugestões para desenvolvê-las e melhorar os resultados. 2. São listadas várias habilidades não consolidadas por alunos do 5o ano e 9o ano, como localização de objetos em mapas, reconhecimento de figuras geométricas, cálculo de perímetro e área, e resolução de problemas com números. 3. O texto também discute os principais eixos do

1. SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS
SUBSECRETARIA DE DESENVOLVIMENTO DA EDUCAÇÃO BÁSICA
SUPERINTENDÊNCIA DE DESENVOLVIMENTO DA EDUCAÇÃO INFANTIL E FUNDAMENTAL
DIRETORIA DE ENSINO FUNDAMENTAL
PROGRAMA DE INTERVENÇÃO PEDAGÓGICA/PIP/EF
PROEB
AS COMPETÊNCIAS E HABILIDADES NÃO CONSOLIDADAS EM
MATEMÁTICA, NO PERÍODO DE 2006 A 2012: ALTERNATIVAS
PARA DESENVOLVER E CONSOLIDAR ESSAS HABILIDADES E
AVANÇAR NA APRENDIZAGEM

2. Sumário
1
Introdução
2
Habilidades não
consolidadas no
PROEB, pelos alunos
do 5º Ano do Ciclo
Complementar e do
9º Ano do Ciclo da
Consolidação
no período de 2006 a
2012
4
Para
desenvolver,
consolidar as
Competências/
Habilidades e
avançar
p.6
6
5
Glossário:
Retomando
conceitos
7
Boas Práticas
Docentes no
ensino da
Matemática
8
Conclusão
3
Os Eixos da
Matriz
Curricular de
Matemática
5º Ano
9
Referências

3. 1- Introdução
Professor(a),
Considerando as competências e habilidades não consolidadas pelos
alunos das escolas públicas de Minas Gerais nas avaliações do
PROEB (Matemática) realizadas no período de 2006 a 2012,
consequentemente impactando nos resultados, e na perspectiva de
garantir a consolidação das Competências/Habilidades de Matemática
melhorar os resultados e avançar, faz – se necessário a intensificação
do trabalho com as turmas do 5º Ano do Ciclo Complementar e do 9º
Ano do Ciclo da Consolidação, principalmente, durantes os dias que
antecedem a realização das avaliações. Para isso, estamos sugerindo
atividades pedagógicas, em que a principal finalidade é refletir sobre
cada competência / habilidade não consolidada, em Matemática, bem
como, sugerir estratégias pedagógicas, para o trabalho com os
alunos. Para cada atividade deve ser elaborado um plano de aula que
oriente e dinamize a implementação das práticas em sala de aula e
consolide a aprendizagem matemática dos alunos, com compreensão
e autonomia.
Bom trabalho e sucesso!

4. 2 - Habilidades não consolidadas no PROEB, no período de 2006 a 2012
2.1 - As Habilidades não consolidadas, pelos alunos do 5º Ano do Ciclo Complementar
Matemática
H1 - Identificar a localização de
pessoa ou objeto em mapas,
croquis e outras representações
gráficas. /
H12 - Identificar a
localização de números
naturais na reta numérica.
H3 - Reconhecer uma figura plana
(triângulo, quadrilátero e pentágono) de
acordo com o número de lados
H4 - Identificar quadriláteros
observando as posições
relativas entre seus lados
H2 - Relacionar figuras
tridimensionais com suas
planificações.
H5 - Resolver situação-
problema utilizando unidades
de medida padronizadas, como
km, m, cm, mm bem como as
conversões entre l e ml e as
conversões entre tonelada e
kg.
H6 - Estabelecer relações
entre unidades de medida de
tempo na resolução de
situação – problema.
H8 - Estabelecer trocas entre
cédulas e moedas em função
de seus valores.
H7 - Estabelecer relações entre
horário de início e término e/ou
Intervalo da duração de um
evento ou acontecimento .
H9 - Resolver situação-
problema envolvendo o
cálculo do perímetro de
figuras planas, desenhadas
em malhas quadriculadas
H10 - Estimar medidas
de grandezas,
utilizando unidades de
medidas
convencionais ou não.
H 11 - Reconhecer e
utilizar características
do sistema de
numeração decimal,
tais como
agrupamentos e trocas
na base dez e
princípio do valor
/posicional.H22 - Reconhecer a
escrita, por extenso,
dos numerais.
H14 - Identificar diferentes
representações de um
mesmo número racional.
H13 - Localizar
números racionais na
forma decimal na reta
numérica.
H15 - Resolver
situação-problema
com números naturais
envolvendo diferentes
significados da adição
.ou da subtração
H16 - Resolver
situação-problema
com números naturais
envolvendo diferentes
significados da
multiplicação ou da
divisão.
H21 - Calcular adição
de números racionais
na forma decimal.
H17 - Calcular a subtração de
números racionais na forma
decimal.
.
H18 - Resolver
situação-problema
com números
racionais expressos
na forma decimal,
envolvendo
diferentes
significados da adição
ou subtração.
H19 - Ler e interpretar informações
e dados apresentados em gráficos
de colunas
H20 - Ler e interpretar
informações e dados
apresentados em tabelas.

5. 2.1 - As Habilidades não consolidadas, pelos alunos do 9º Ano do Ciclo da Consolidação.
I.
H1 - Identificar a
localização/movimentação de objeto
em mapas, croquis e em outras
representações gráficas.
H8 - Utilizar propriedades dos polígonos
regulares (soma de seus ângulos
internos, número de diagonais, cálculo
da medida de cada ângulo interno).
H13- Utilizarasnoçõesdevolume
H11 - Utilizar as
propriedades e
relações dos
elementos do
círculo e da
circunferência.
H3 - Identificar propriedades de
triângulos¹ pela comparação de
medidas de lados e ângulos
H2 - Identificar propriedades
de figuras tridimensionais,
relacionando-as com suas
planificações.
H4 - Identificar relação
entre quadriláteros
por meio de suas
propriedades.
H5 - Reconhecer a
conservação ou
modificação de medidas
dos lados¹, do perímetro²,
da área em aplicação e/ou
redução de figuras
poligonais³, usando malhas
quadriculadas.
H7 - Identificar propriedades de
figuras semelhantes, construídas
com transformações¹ (redução,
ampliação, translação e
rotação).
H6 - Reconhecer ângulo como:
mudança de direção ou giro, área
delimitada por duas semirretas de
mesma origem.
H9 - Identificar e
localizar pontos no
plano cartesiano¹ e suas
coordenadas e vice-
versa.
H14 - Resolver problemas
utilizando relações de diferentes
unidades de medidas
H27 - Resolver
situações-problema
que envolvam
equações do 1
º
grau
e do 2
0
grau
3
.
H21 - Reconhecer
as representações
decimais dos
números racionais¹
como uma extensão
do sistema de
numeração decimal,
identificando a
existência de
“ordens”, como
décimos, centésimos
e milésimos.
H24 - Efetuar
cálculos simples
com valores
aproximados de
radicais.
H28 - Identificar uma equação do1
0
grau
1
ou
inequação do 1
º
grau
2
que expressa uma
situação problema e representar
geometricamente grau
3
.
H30 - Identificar a relação entre
as representações algébrica e
geométrica
1
de um sistema de
equações do 1
º
grau
2
.
H25 - Resolver
situações-
problema que
envolvam
porcentagem
1
.
H18 - Resolver situações-
problema com números
inteiros envolvendo diferentes
significados das operações
(adição, subtração,
multiplicação, divisão,
potenciação).
H31 - Interpretar e utilizar
informações
apresentadas em tabelas
e/ou gráficos¹.
H32 - Associar informações
apresentadas em listas e/ou
tabelas simples aos gráficos que
as representem e vice-versa.
H29 - Resolver situações-
problema que envolvam
equações do 1
º
grau e do 2
0
grau
3
.
H26 - Resolver situações-problema
que envolvam variação
proporcional direta ou inversa
2
entre grandezas.
H12 - Resolversituação-problema
envolvendoocálculode
perímetro
1
edaárea
2
defiguras
planas
3
H10 - Utilizar relações
métricas do triângulo
retângulo e o Teorema de
Pitágoras.
H22 - Reconhecer as
representações decimais
dos números racionais
como uma extensão do
sistema de numeração
decimal, identificando a
existência de “ordens”,
como décimos,
centésimos e milésimos.
H16 - Identificar a
localização¹ de
números racionais
na reta numérica.
H23 - Resolver situações-
problema com números
racionais
1
envolvendo as
operações (adição,
subtração, multiplicação,
divisão, potenciação).
H17 - Resolver situações-
problema com números
naturais envolvendo diferentes
significados das operações
1
(adição, subtração,
multiplicação, divisão,
potenciação).
H15 - Identificar a
localização¹ de
números inteiros na
reta numérica.
H20 - Identificar fração
como uma representação
que pode estar associada
a diferentes significados.
H19 - Reconhecer as diferentes
representações de um número
racional.

6. 3 - Os Eixos da Matriz Curricular de Matemática
3.1 - Eixo Espaço e Forma
Professor, na Matemática, o estudo do Espaço e Forma é de fundamental importância para que o aluno
desenvolva várias habilidades como:
• percepção
• representação
• abstração
• levantamento e validação de hipóteses
• orientação espacial
• desenvolvimento da criatividade
Vivemos num mundo em que, constantemente, necessitamos nos movimentar, localizar objetos, ruas,
mapas e cidades em mapas, identificar figuras geométricas e suas propriedades para solucionar
problemas. O estudo desse eixo pode auxiliar a desenvolver satisfatoriamente, todas essas habilidades,
podendo, também, nos ajudar a apreciar, com outro olhar as formas geométricas presentes na natureza,
nas construções e nas diferentes manifestações artísticas.
3.2 - Eixo Grandezas e Medidas
O estudo de temas vinculados a esse eixo deve propiciar aos alunos conhecer aspectos históricos da
construção do conhecimento; compreender o conceito de medidas, os processos de medição e a
necessidade de adoção de unidades padrão de medidas; resolver problemas utilizando as unidades de
medidas; estabelecer conexões entre grandezas e medidas com outros temas matemáticos como, por
exemplo, os números racionais positivos e suas representações. Através de diversas atividades, é
possível mostrar a importância e o acentuado caráter prático das Grandezas e Medidas, para poder, por
exemplo, compreender questões relacionadas aos Temas Transversais, além de sua vinculação a outras
área de conhecimento, como as Ciências Naturais (temperatura, velocidade e outras grandezas) e a
Geografia (escalas para mapas, coordenadas geográficas).
3.3 - Eixo Números, Operações e Álgebras
Em nosso dia-a-dia nos deparamos com os números a todo momento. Várias informações essenciais
para a nossa vida social são representadas por números: CPF, RG, conta bancária, senhas, número de
telefone, pecos de produtos,calendário, horas, entre tantas outras.
Esse eixo envolve, além do conhecimento dos diferentes conjuntos numéricos, as operações e suas
aplicações à resolução de problemas. As operações aritméticas estão sempre presentes em nossas
vidas.

7. 3.4 -Tratamento da Informação
É de fundamental importância nos dias de hoje, tendo em vista a grande quantidade de informações que
se apresentam em nosso cotidiano. Na Matemática, alguns conteúdos são extremamente adequados para
“tratar a informação”. A estatística, por exemplo, cuja utilização pelos meios de comunicação tem sido
intensa, utiliza-se de gráficos e tabelas. A combinatória também é utilizada para desenvolver o tratamento
da informação, pois ela nos permite determinar o número de possibilidades de ocorrência de algum
acontecimento.

8. 4 - Para desenvolver, consolidar as Competências/Habilidades e avançar
4.1 - Sugestões de práticas pedagógicas para o desenvolvimento das Competências e Habilidades não
consolidadas, nas avaliações do PROEB - 5º Ano do Ciclo do Ciclo Complementar - 2006 a 2012
Matemática
Atividade 01
Competência não consolidada Habilidade não consolidada
Localizar objetos em representações do espaço Identificar a localização de pessoa ou objeto em
mapas, croquis e outras representações gráficas.
Em que consiste essa habilidade?
Esta habilidade - Identificar a localização de pessoa ou objeto em mapas, croquis e outras representações
gráficas – consiste no reconhecimento, pelo aluno, da localização e movimentação de uma pessoa ou objeto no
espaço, sob diferentes pontos de vista.
Sugestões para desenvolver essa habilidade
Esta habilidade é desenvolvida desde os primeiros anos do Ensino Fundamental por meio de tarefas que exigem dos
alunos, por exemplo, desenhar o trajeto casa – escola, identificando pontos de referência.
Para o desenvolvimento dessa habilidade o professor deve utilizar recursos como localização de ruas, pontos
turísticos, casas, dentre outros, em mapas e croquis. Além disso, o uso do papel quadriculado pode auxiliar o aluno a
localizar objetos utilizando as unidades de medidas (como cm, mm), em conexão com o domínio de grandezas e
medidas.
Durante o trabalho partir do seu próprio em sala de aula o professor deve partir da exploração do próprio espaço
físico dos alunos. Atividades como passeios programados a pontos turísticos do bairro ou da cidade, brincadeiras
que permitam localizações e movimentações de objetos (bolas, cadeiras, cordas etc.) no próprio pátio da escola
favorecem ao processo de construção da habilidade prevista.Em cada uma dessas atividades, é importante indicar
posicionamento e referências.
Posteriormente, o professor pode orientar o trabalho com mapas da cidade, do bairro, croquis da escola ou da própria
sala de aula, utilizando-se material pedagógico apropriado.
Item de avaliação
Marcelo fez a seguinte planta da sua sala de aula:
Das crianças que se sentam perto da
janela, a que senta mais longe da
professora é
(A) o Marcelo.
(B) a Luiza.
(C) o Rafael.
(D) a Tânia.

9. Atividade 02
Competência não consolidada Habilidade não consolidada
Localizar objetos em representações do espaço Relacionar figuras tridimensionais (cubo e bloco
retangular) com suas planificações.
Em que consiste essa habilidade?
Esta habilidade -: Relacionar figuras tridimensionais (cubo e bloco retangular) com suas
planificações – consiste em diferenciar um sólido com faces, arestas e vértices (poliedro) de corpos
redondos (cilindro, cone e esfera) pelas suas características.
Sugestões para desenvolver essa habilidade
O professor pode iniciar apresentando os principais poliedros: tetraedro, paralelepípedo (destacando o
cubo) e octaedro e corpos redondos: esfera, cone, cilindro. Os alunos devem diferenciar os poliedros dos
corpos redondos pela observação de suas características. A utilização de materiais didáticos apropriados
que permitam a montagem e desmontagem desses sólidos é fundamental durante essa etapa. O trabalho
de identificação deve ser complementado com atividades que formalizem o conhecimento e, para isso, o
professor pode elaborar materiais que explorem a escrita e a identificação do sólido. Além da identificação
das características (faces, vértices e arestas) desses sólidos, a habilidade prevê a planificação deles.
É importante que o aluno faça os dois movimentos: planificação e construção do sólido, pois dessa forma
a habilidade ganha significado. Cabe ao professor identificar as várias possibilidades de planificação do
cubo (onze planificações) e, além disso, possibilitar ao aluno a concluir que a esfera não pode ser
planificada.
a - Poliedros: tetraedro, paralelepípedo, cubo
b - Octaedro:
c - Corpos redondos: esfera, cone, cilindro

10. Item de Avaliação
Vítor gosta de brincar de construtor. Ele pediu para sua mãe comprar blocos de madeira com
superfícies arredondadas.
A figura abaixo mostra os blocos que estão à venda.
Quais dos blocos acima a mãe de Vítor poderá comprar?
(A) A e C. (B) A e B. (C) B e D. (D) C e D.
Atividade 03
Competência não consolidada Habilidade não consolidada
Identificar figuras geométricas e suas propriedades Reconhecer uma figura plana (triângulo,
quadrilátero e pentágono) de acordo com o número
de lados.
Em que consiste essa habilidade?
Essa habilidade - Reconhecer uma figura plana (triângulo, quadrilátero e pentágono) de acordo com
o número de lados - consiste em perceber conceitualmente as diferenças entre os quadriláteros, triângulo
e pentágono. Por meio de figuras, o aluno deve reconhecer as características próprias das figuras planas.
Sugestões para desenvolver essa habilidade
As figuras geométricas são reconhecidas por suas formas e por sua aparência física em sua totalidade,
não por suas partes ou propriedades. Por meio da observação e da comparação, os alunos começam a
discernir as características de uma figura e a usar as propriedades para consolidar os conhecimentos e
aplicá-los em situações práticas.
É importante que o professor incentive seus alunos a desenhar e construir figuras planas.
a – Triângulo

11. b – Quadrilátero
c - Pentágono
Item de avaliação
Ao escolher lajotas para o piso de sua varanda, Dona Lúcia falou ao vendedor que precisava de lajotas
que tivessem os quatro lados com a mesma medida.
Que lajotas o vendedor deve mostrar a Dona Lúcia?
(A) Losango ou quadrado.
(B) Quadrado ou retângulo.
(C) Quadrado ou trapézio.
(D) Losango ou trapézio.
Atividade 4
Competência não consolidada Habilidade não consolidada
Identificar figuras geométricas e suas propriedades Identificar quadriláteros (quadrado, retângulo,
trapézio, paralelogramo, losango), observando as
posições relativas entre seus lados.
Em que consiste essa habilidade?
Esta habilidade - Identificar quadriláteros (quadrado, retângulo, trapézio, paralelogramo, losango),
observando as posições relativas entre seus lados – consiste na identificação das diferenças entre os
quadriláteros. Por meio de figuras, o aluno deve ser capaz de reconhecer as características próprias dos
principais quadriláteros: trapézio, paralelogramo, losango, retângulo e quadrado.

12. Sugestões para desenvolver essa habilidade
O pensamento geométrico desenvolve-se inicialmente pela visualização. Os alunos conhecem o espaço
como algo que existe ao redor deles. Por meio da observação e da comparação, eles começam a
distinguir as características de uma figura e a usar as propriedades para conceituar classes de formas.
Ilustração
Quadriláteros:
a - Quadrado b – Retângulo c – Trapézio
d - Paralelogramo e - Losango
Item de avaliação
Abaixo, estão representados quatro polígonos.
Qual dos polígonos mostrados possui exatamente 2 lados paralelos e 2 lados não paralelos?
(A) Retângulo (B) Triângulo (C) Trapézio (D) Hexágono

13. Atividade 5
Competência não consolidada Habilidade não consolidada
Utilizar sistemas de medidas Resolver situação-problema utilizando unidades de medida
padronizadas, como km, m, cm, mm bem como as conversões
entre l e ml e as conversões entre tonelada e kg
Em que consiste essa habilidade?
Esta habilidade - Resolver situação-problema utilizando unidades de medida padronizadas, como
km, m, cm, mm bem como as conversões entre l e ml e as conversões entre tonelada e kg –
consiste no reconhecimento, pelo aluno, de unidades de medidas padronizadas, da ordem de grandeza
das unidades de medida e o reconhecimento da base dez como fundamento das transformações de
unidades.
Sugestões para desenvolver essa habilidade
Trabalhar com esse conteúdo possibilita aos alunos resolver problemas práticos que se apresentam em
todo o momento: estimar distâncias entre dois pontos, escolher quantidades de produtos ao fazer compras
em supermercado e padarias, dentre outros . Assim, os alunos poderão observar o aspecto da
“conservação” de uma grandeza, ou seja, mesmo que um objeto mude de posição ou de forma, algo pode
permanecer constante.
Deve-se trabalhar também o estabelecimento da relação entre a medida de uma dada grandeza e um
número.Este é um aspecto de fundamental importância, porque é também por meio dele que os alunos
compreenderão que as medidas têm um caráter de precisão que deve ser respeitado.
Obs. O aluno deve resolver
problemas envolvendo
transformações de unidades de
medida de uma mesma grandeza,
mas o professor deve evitar o
trabalho com conversões
desprovidas de significado prático.
Item de avaliação
A distância da escola de João à sua casa é de 2,5 km. A quantos metros corresponde essa distância?
(A) 25 m (B) 250 m (C) 2 500 m (D) 25 000 m

14. Atividade 6
Competência não consolidada Habilidade não consolidada
Utilizar sistemas de medidas
Estabelecer relações entre unidades de medida de
tempo (milênio, século, década, ano, mês,
semana, quinzena, dia, hora, minuto, semestre,
trimestre e bimestre)na resolução de situação –
problema.
Em que consiste essa habilidade?
Esta habilidade - Estabelecer relações entre unidades de medida de tempo (milênio, século, década,
ano, mês, semana, quinzena, dia, hora, minuto, semestre, trimestre e bimestre)na resolução de
situação – problema – consiste em compreender, relacionar e utilizar as medidas de tempo realizando
conversões simples, como, por exemplo, horas em minutos e minutos para segundos.
Sugestões para desenvolver essa habilidade
O professor deve utilizar em sala de aula vários modelos de relógios para iniciar o trabalho. É interessante
contextualizar cada relógio com suas respectivas épocas. A ampulheta é um ótimo exemplo de medição
de tempo utilizada pelos antepassados; uma experiência simples é a do relógio de sol, que utiliza a
projeção da sombra para marcar o tempo. Outros tipos de relógios utilizados que podem enriquecer a
aprendizagem dos alunos são: pêndulo, relógio de bolso, relógio digital etc.
Para fundamentar bem a ideia de tempo, é importante que o professor mostre, em linguagem adequada, a
ideia de acontecimentos sucessivos.
Uma outra ideia da aprendizagem dessa habilidade diz respeito à ideia de múltiplos e submúltiplos. O
aluno deve identificar, por meio de contagens simples, que: uma semana tem sete dias, um dia possui
vinte e quatro horas, uma hora tem sessenta minutos e um minuto tem sessenta segundos. Da mesma
forma, constrói-se a ideia de que semanas formam meses que formam anos e estes. Agrupados em
décadas, compõem séculos e milênios.
Item de avaliação
A avó de Patrícia mora muito longe. Para ir visitá-la a menina gastou 36 horas de viagem.
Quantos dias durou a viagem de Patrícia?
(A) 1 dia (B) 1 dia e meio (C) 3 dias (D) 36 dias

15. Atividade 7
Competência não consolidada Habilidade não consolidada
Utilizar sistemas de medidas Estabelecer relações entre horário de início e
término e/ou Intervalo da duração de um evento ou
acontecimento.
Em que consiste essa habilidade?
Esta habilidade - Estabelecer relações entre horário de início e término e/ou Intervalo da duração
de um evento ou acontecimento – consiste em realizar estimativas do tempo de duração de um evento,
a partir do horário de início e de término . Também de maneira inversa, a partir do conhecimento do
tempo de um evento e do horário de encerramento.
Sugestões para desenvolver essa habilidade
Para desenvolver esta habilidade devem ser trabalhadas situações-problema contextualizadas que
envolvem um tempo de duração, como por exemplo, um jogo de futebol, um filme ou uma novela. Devem
ser exploradas relações entre hora e partes da hora em relógios e em tabelas de horários de aulas,
recreios, ônibus etc.
Propor atividades práticas como:
 registrar o horário de início e do término das aulas e calcular a duração da permanência dos alunos
na escola; fazer o mesmo com o horário de dormir e de acordar;
 verificar que, partindo-se de certo horário, por exemplo,8 h10min, o avanço ou retrocesso de certo
número inteiro de horas resulta em alteração na hora, mas não nos minutos do horário inicial;
 identificar o horário em que uma tarefa deve ser iniciada, sabendo-se que ela deve estar pronta em
certo horário e conhecendo-se o tempo necessário para sua realização.
Item de avaliação
Uma partida de futebol, pelo rádio, começa às 6h30min e o programa seguinte começa às 7h45min.
Quantos minutos dura a partida de futebol, incluindo os minutos destinados ao intervalo?
(A) 25 (B) 35 ( C) 55 (D) 105

16. Atividade 8
Competência não consolidada Habilidade não consolidada
Utilizar sistemas de medidas Estabelecer trocas entre cédulas e moedas em
função de seus valores
Em que consiste esta habilidade?
Esta habilidade - Estabelecer trocas entre cédulas e moedas em função de seus valores - consiste no
realizar a troca de uma ou mais cédulas por outras cédulas ou por moedas de menor valor. O
desenvolvimento dessa habilidade traz ao aluno a noção da convenção de valores que é atribuída a certos
objetos. Essa habilidade requer do aluno o conhecimento da utilização do Sistema Monetário Nacional
pela identificação das moedas e cédulas em circulação no país.
Sugestões para desenvolver essa habilidade
Diversas situações podem ser criadas em sala de aula. Por exemplo:
 dramatizar situações de compras e de vendas, por meio de representações de supermercado,
livraria, padaria, lanchonete, sorveteria, etc. ;
 solicitar orçamentos, considerando-se uma determinada quantia em dinheiro, distribuída em
cédulas com diversos valores;
 trazer para sala de aula textos sobre situações de compra e de venda;
 realizar entrevistas com os pais sobre compras efetuadas pela família no dia a dia e seus
respectivos valores.
Item de avaliação
Renê entrou em uma livraria e comprou um livro por R$ 35,00 e uma caneta por R$ 3,00
Quais as cédulas que Renê poderá usar para pagar sua compra?
(A) 1 cédula de 10 reais, 5 cédulas de 5 reais e 3 cédulas de 1 real.
(B) 1 cédula de 10 reais, 4 cédulas de 5 reais e 3 cédulas de 1 real.
(C) 2 cédulas de 10 reais , 1 cédula de 5 reais e 3 cédulas de 1 real.
(D) 2 cédulas de 10 reais , 2 cédulas de 5 reais e 2 cédulas de 1 real.

17. Atividade 9
Competência não consolidada Habilidade não consolidada
Medir Grandezas Resolver situação-problema envolvendo o cálculo
do perímetro de figuras planas, desenhadas em
malhas quadriculadas.
Em que consiste essa habilidade?
Esta habilidade - Resolver situação-problema envolvendo o cálculo do perímetro de figuras planas,
desenhadas em malhas quadriculadas – consiste na capacidade do aluno resolver problemas
contextualizados que requeiram o cálculo do perímetro de figura, usando uma unidade especificada em
uma malha quadriculada.
Sugestões para desenvolver essa habilidade
Para desenvolver essa habilidade o professor deve trabalhar várias atividades, como: medir uma corda,
uma cartolina, a sala, a quadra da escola, a cantina;
 calcular o perímetro contando os lados dos quadrados formados em malha quadricula.
 Desenhar figuras poligonais para o cálculo de seus perímetros;
 Solicitar aos alunos que calculem o perímetro dos espaços da casa onde moram;
 Resolver situações-problema contextualizadas que requeiram dos alunos comparar a unidade
estabelecida na malha quadriculada.
ÁREA DE FIGURAS PLANAS:
Cláudio desenhou um mosaico em uma malha quadriculada de 10 cm de comprimento por 6 cm de
largura. Veja o mosaico desenhado por ele.
Item de avaliação
Uma pessoa faz caminhadas em uma pista desenhada em um piso quadriculado, no qual o lado de cada
quadrado mede 1m. A figura abaixo representa essa pista.

18. Quantos metros essa pessoa percorre ao completar uma volta?
(A) 36m
(B) 24m
(C) 22m
(D) 20m
Atividade 10
Competência não consolidada Habilidade não consolidada
Estimar e comparar grandezas Estimar medidas de grandezas, utilizando unidades
de medidas convencionais ou não
Em que consiste essa habilidade?
Esta habilidade - Estimar medidas de grandezas, utilizando unidades de medidas convencionais ou
não - consiste em identificar grandezas mensuráveis que ocorrem no seu dia-a-dia, convencionais ou
não, relacionados a comprimento, massa, capacidade, superfície e outros.
Sugestões para desenvolver essa habilidade
É no contexto das experiências intuitivas e informais com a medição que o aluno constrói representações
mentais que lhe permitem, por exemplo, saber que comprimentos como 10, 20 ou 30 centímetros são
possíveis de se visualizar numa régua, que i quilo é equivalente a um pacote pequeno de açúcar ou que 2
litros correspondem a uma garrafa de refrigerante grande. Essas representações mentais facilitam as
estimativas e os cálculos. O professor pode iniciar com medidas exatas de objetos próximos do aluno e
chegar a desafios de cálculos de medidas inexatas. Antes disso, porém, o aluno deve dominar os
conceitos e as equivalências entre as unidades de medidas. Atividades relacionadas com estimativas,
utilizando medidas não convencionais, são significativas para desenvolver a habilidade.

19. Item de avaliação
Observe as figuras.
Gabriela é mais alta que Júnior. Ela tem 142 centímetros. Quantos centímetros aproximadamente
Júnior deve ter?
(A) 50 cm (B) 81 cm (C) 136 cm (D) 144 cm
Atividade 11
Competência não consolidada Habilidade não consolidada
Conhecer e utilizar números Reconhecer e utilizar características do sistema de
numeração decimal, tais como agrupamentos e
trocas na base dez e princípio do valor posicional
Em que consiste essa habilidade?
Esta habilidade - Reconhecer e utilizar características do sistema de numeração decimal, tais como
agrupamentos e trocas na base dez e princípio do valor posicional - consiste em realizar troca do
algarismo no número na posição correspondente à unidade, dezena, centena, etc. Essa habilidade requer
do aluno verificar a necessidade de trocar um número ao contabilizar um agrupamento de 10.
Sugestões para desenvolver essa habilidade
É importante que o aluno conheça como se desenvolveu o processo de contagem dos objetos em
diferentes civilizações. Essa retrospectiva histórica é interessante para reconstruir outras formas de
contagem. Ilustrações por meio de vídeos, livros e revistas auxiliam o professor nessa etapa de trabalho.
O professor deve compartilhar com o aluno o processo histórico de surgimento do sistema de numeração
decimal, bem como a concepção de algarismo arábico ou indu-arábico como símbolos que compõem o
sistema decimal e que são utilizados para formação de qualquer número desse sistema.
A ideia de número presente na sociedade moderna pode ser explorada de diversas formas pelo professor.
Por exemplo:
 estatísticas que mostram características populacionais;
 pesquisas relacionadas à produção de alimentos;

20.  extensão de áreas voltadas para o pátio;
 extensões de estados e regiões;
 aspectos relacionados ao trânsito como emplacamento, número de veículos, etc.
Item de avaliação
O litoral brasileiro tem cerca de 7.500 quilômetros de extensão.
Este número possui quantas centenas?
(A) 5 (B) 75 (C) 500 (D) 7.500
Atividade 12
Competência não consolidada Habilidade não consolidada
Conhecer e utilizar números Identificar a localização de números naturais na
reta numérica
Em que consiste essa habilidade?
Esta habilidade - Identificar a localização de números naturais na reta numérica – consiste em
localizar e compreender a representação geométrica dos números naturais em uma reta numerada e
também a representação como um conjunto de elementos ordenados, organizados em uma sequência
crescente, que possui um primeiro elemento mas não tem último elemento.
Sugestões para desenvolver essa habilidade
Ao iniciar o trabalho, é importante que o professor elabore algumas atividades relacionadas ao desenho de
retas associado a significados usuais. Marcas de quilometragem nas estradas, instrumentos de medição
como régua, fitas métricas e trenas são adequados para identificação de números em uma reta numérica.
Atividades que envolvam fatos históricos, representados na linha do tempo, são muito interessantes e a
devem ser elaboradas junto aos professores de História. Durante a formalização matemática é importante
destacar que a reta numérica pode ser apresentada tanto na vertical quanto na horizontal. Esse
conhecimento será muito útil na futura abordagem de plano cartesiano.
Sérgio quer colocar o número 380 na reta numerada, desenhada abaixo.
Esse número estará localizado entre os números
(A) 250 e 300
(B) 300 e 35

21. (C) 350 e 400
(D) 500
Atividade 13
Competência não consolidada Habilidade não consolidada
Realizar e aplicar operações Identificar a localização de números racionais
representados na forma decimal na reta numérica
Em que consiste essa habilidade?
Esta habilidade - Identificar a localização de números racionais representados na forma decimal na
reta numérica – consiste em perceber a disposição dos números racionais na reta numérica,
compreendendo que há uma ordem lógica de organização desses números na reta. Devem ser exploradas
apenas as formas decimais com décimos e centésimos, com e sem zeros intercalados. Requer que o
aluno complete na reta , numérica, a sequência correta dos números racionais apresentados.
Sugestões para desenvolver essa habilidade
Durante o desenvolvimento dessa habilidade, o professor deve utilizar instrumentos de medição que
contenham subdivisões. Por exemplo: termômetro, régua, trenas, fitas métricas. Situações-problema
elaboradas com estes suportes evidenciam a forma decimal dos números. O professor pode, também,
construir com seus alunos uma grande reta numérica e fixá-la em uma parede da sala e sugerir que os
alunos acrescentem diversos úmeros racionais a ela.
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Item de avaliação
Em uma maratona, os corredores tinham que percorrer 3 km, entre uma escola e uma Igreja. Joaquim
já percorreu 2,7 km, João percorreu 1,9 km, Marcos percorreu 2,4 km e Mateus percorreu 1,5 km.