Este documento apresenta o plano de ensino de Matemática para o 1o ano do Ensino Médio. Ele descreve os objetivos e conteúdos programáticos para os 2o, 3o e 4o bimestres, incluindo funções de 2o grau, exponenciais, logarítmicas, geometria e trigonometria. O documento também fornece diretrizes sobre atividades, critérios de avaliação e fontes de referência.

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ESCOLA ESTADUAL DE ENSINO INTEGRAL JORNALISTA PAULO DE CASTRO FERREIRA JUNIOR
GUIA DE APRENDIZAGEM - 2015
Professor: Ezequiel Ramos
Disciplina: Matemática
2º Semestre - 2015
1º ano A e B do Ensino Médio
Justificativa da unidade
Formação do individuo autônomos, solidários e competentes, com conhecimentos, valores
e habilidades dirigidas ao pleno desenvolvimento da pessoa humana e seu preparo para o
exercício da cidadania, mediante ao conteúdo pedagógico.
Atividades prévias
 Levantamento e retomada dos conhecimentos necessários para a aquisição da nova
habilidade;
 Avaliação diagnóstica e retomada de conteúdos com metodologia diferenciada buscando
identificar o estágio que se encontra o aluno diante do currículo;
 Contextualização dos conteúdos a serem introduzidos;
 Observação do comportamento, interesse e participação dos alunos.
3º Bimestre
Conteúdos gerais
 Funções de 2º grau;
 Função exponencial;
 Função logarítmica.
Conteúdos específicos
1. Compreender a construção do gráfico de funções de 2º grau como expressões de
proporcionalidade entre uma grandeza e o quadrado de outra, sabendo caracterizar os
intervalos de crescimento e decrescimento, os sinais da função e os valores extremos
(pontos de Maximo ou de mínimo);
2. Saber utilizar em diferentes contextos as funções de 2º graus, explorando especialmente
problemas de máximos e mínimos;
3. Conhecer a função exponencial e suas propriedades relativas ao crescimento ou
decrescimento;
4. Compreender o significado dos logaritmos como expoentes convenientes para a
representação de números muito grandes ou muito pequenos, em diferentes contextos;
5. Conhecer as principais propriedades dos logaritmos, bem como a representação da função
logarítmica, como inversa da função exponencial;
6. Saber resolver equações e inequações simples, usando propriedades de potencias e
logaritmos.
Objetivos Gerais
 Relação entre duas grandezas;
 Proporcionalidades: Direta, Inversa e Direta com o quadrado;
 Função de 2º grau;
 Significado e ocorrência em diferentes contextos;

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 Crescimento exponencial;
 Função exponencial: equações e inequações;
 Logaritmos: definição e propriedades significado em diferentes contextos;
 Função logarítmica: equações e inequações simples.
Objetivos Específicos
APOSTILA 1
SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 7:
 Compreender a função de 2º grau como expressão de uma proporcionalidade direta com o
quadrado da variável independente; expressar por meio de gráficos tal proporcionalidade.
SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 7:
 Compreender fenômenos que envolvem a proporcionalidade direta entre uma grandeza e
o quadrado de outra, traduzindo tal relação na linguagem matemática das funções;
 Equacionar e resolver problemas que envolvem funções de 2o grau, particularmente os
que envolvem otimizações (máximos ou mínimos).
APOSTILA 2
SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 1:
 Expressar e modelar diversos fenômenos naturais envolvendo potencias, compreendendo-
os nos diversos contextos em que eles surgem; enfrentar e resolver situacoes-problema
envolvendo expoentes e funções exponenciais.
SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 2:
 Ler e compreender a classe de fenômenos associados ao crescimento ou decrescimento
exponencial; enfrentar e resolver situações-problema contextualizadas envolvendo
logaritmos.
SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 3:
 Descrever matematicamente fenômenos referentes ao crescimento ou decrescimento de
grandezas com variáveis nos expoentes, utilizando-se, para isso, da compreensão leitora e
de uma escrita expressiva das funções logarítmicas e exponenciais.
SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 4:
 Expressar e compreender fenômenos naturais de diversos tipos;
 Enfrentar e resolver situações-problema envolvendo expoentes e logaritmos em diferentes
contextos.
4º Bimestre
Conteúdos gerais
 Geometria
 Trigonometria
Conteúdos específicos
1. Saber usar de modo sistemático relações métricas fundamentais entre os elementos de
triângulos retângulos, em diferentes contextos;
2. Conhecer algumas relações métricas fundamentais em triângulos não retângulos,
especialmente a Lei dos Senos e a Lei dos Cossenos;
3. Saber construir polígonos regulares e reconhecer suas propriedades fundamentais;
4. Saber aplicar as propriedades dos polígonos regulares no problema da pavimentação de
superfícies.
5. Saber inscrever e circunscrever polígonos regulares em circunferências dadas.
Objetivos Gerais

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 Razões trigonométricas nos triângulos retângulos;
 Polígonos regulares: inscrição, circunscrição; pavimentação de superfícies;
 Resolução de triângulos não retângulos: Lei dos Senos e Lei dos Cossenos.
Objetivos específicos
SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 5:
 Expressar e compreender fenômenos naturais de diversos tipos;
 Enfrentar situações-problema envolvendo as razoes trigonométricas em diferentes
contextos.
SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 6:
 Estender o uso da linguagem trigonométrica para fenômenos que envolvem ângulos
maiores do que 90º;
 Sintetizar e generalizar resultados já conhecidos.
SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 7:
 Compreender algumas relações essenciais entre a Geometria e a Trigonometria, inter-
relacionando linguagens e ampliando as possibilidades de expressão;
 Sintetizar e generalizar resultados já conhecidos, relacionando-os a novas situações-
problema.
SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 8:
 Generalizar resultados conhecidos;
 Expressar e compreender fenômenos em que se encontram presentes relações entre lados
e ângulos de um triângulo, bem como enfrentar situações-problema correlatas.
Nivelamento
Objetivo: Orientar os alunos como estudar em matemática, como se organizar para estudar, como
registrar, procurando recuperar conteúdos e habilidades não dominadas para a série que
frequenta e sanar ou ‘minimizar’ as dificuldades de aprendizagens.
Conteúdos
1. Equações do 1º e 2º graus;
2. Operações com números reais;
3. Funções de 2º grau;
4. Significado, gráficos, interseções com os eixos, vértice, sinais;
5. Problemas envolvendo funções de 2º grau – máximos e mínimos.
Habilidades da 1ª AAP
Q5 – Reconhecer gráficos de funções de 1º e de 2º graus por meio de tabelas e da comparação
com os gráficos das funções Y = X.
Q6 – Expressar e utilizar em contextos práticos as relações de proporcionalidade direta entre uma
grandeza e o quadrado de outra por meio de uma função de 2º grau.
Q7 – Reconhecer e utilizar em contextos práticos as relações de proporcionalidade direta entre
duas grandezas.
Q9 – Realizar as operações de radiciação e de potenciação com números reais.
Habilidades da 2ª AAP
Q11 a Q14 – Identificar e representar a função de 2º grau como expressão de uma
proporcionalidade direta com o quadrado da variável independente; expressar por meio de
gráficos tal proporcionalidade.

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Q15 a Q 18 – Identificar fenômenos que envolvem a proporcionalidade direta entre uma grandeza
e o quadrado de outra, traduzindo tal relação na linguagem matemática das funções.
Q19 a Q24 – Resolver problemas que envolvem funções de 2º grau, particularmente os que
envolvem otimizações (máximos ou mínimos).
Atividades autodidáticas
 Pesquisa;
 Estudo orientado;
 Leitura e escrita de texto matemático;
Atividades didático – cooperativas
 Resolução de problemas em grupo;
 Socialização das atividades propostas;
 Pesquisa em grupo;
 Discussão e resolução de problemas em grupos;
 Socialização das conclusões dos grupos.
Temas transversais
Ética: O ensino de Matemática muito pode contribuir para a formação ética à medida que se
direciona a aprendizagem para o desenvolvimento de atitudes, como por exemplo a confiança
dos alunos na própria capacidade e na dos outros para construir conhecimentos, o empenho
em participar ativamente das atividades em sala de aula e o respeito ao modo de pensar dos
colegas. Cabe ao professor valorizar a troca de experiências entre os alunos como forma de
aprendizagem, promover o intercâmbio de ideias como fonte de aprendizagem, respeitar o
pensamento e a produção dos alunos e desenvolver um trabalho livre do preconceito de que
Matemática é um conhecimento direcionado para poucos indivíduos talentosos.
Pluralidade Cultural: A construção e a utilização do conhecimento matemático não são feitas
apenas por matemáticos, cientistas ou engenheiros, mas, de formas diferenciadas, por todos
os grupos socioculturais, que desenvolvem e utilizam habilidades para contar, localizar, medir,
desenhar, representar, jogar e explicar, em função de suas necessidades e interesses.
Valorizar esse saber matemático cultural e aproximá-lo do saber escolar em que o aluno está
inserido é de fundamental importância para o processo de ensino e aprendizagem.
Atividades complementares
Consolidação
 Realização de atividades experimentais.
 Retomada de conteúdo necessário para uma melhor compreensão dos conteúdos
sequenciais.
Ampliação
 Resolução de atividades paralelas e complementares sobre os conteúdos.
Valores
 Qualidade de vida, respeito à vida e diversidade;
 Respeito ao semelhante;
 Preservação dos recursos naturais.
Critérios de avaliação
Serão avaliados os aspectos cognitivos, atitudinais, procedimentais e conceituais, por meio
da observação dos itens descritos a seguir:

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 Protagonismo: Iniciativa, pró-atividade, autonomia e interesse na aquisição de novas
habilidades e competências;
 Solidariedade: Ajudar e aceitar ser ajudado, não aceitar a dificuldade como desculpa para
não fazer;
 Competente: Domínio das habilidades e competências previstas para o bimestre;
Fontes de referencia:
Para o professor:
Currículo do Estado de São Paulo. Caderno do professor – Matemática;
PCNs Ensino Médio. Ciência da Natureza, Matemática e suas tecnologias;
Currículo +;
Livros:
 Matemática Ciências e Aplicações – Gelson Iezzi e outros;
 Matemática Dante – Luiz Roberto Dante.
Para o Estudante:
Currículo do Estado de São Paulo – SEE – Caderno do Aluno;
Livro: Matemática Ciências e Aplicações – Gelson Iezzi e outros.