exercícios de funcção

1. Cálculo 1
2ª Lista de Exercícios Funções: Conceitos Fundamentais
1. Com relação ao gráfico abaixo, é correto afirmar:
2. Somente uma afirmação feita sobre a função f: [-5,5] em R, representada abaixo, é verdadeira.
Assinale-a.
3. (UFMG) Em uma experiência realizada com camundongos, foi observado que o tempo requerido para
um camundongo percorrer um labirinto, na n-ésima tentativa, era dado pela função 





+=
n
nf
12
3)(
minutos. Com relação a essa experiência, pode-se afirmar que um camundongo:
a) consegue percorrer o labirinto em menos que 3 minutos.
b) gasta cinco minutos e 40 segundos para percorrer o labirinto na quinta tentativa.
c) gasta oito minutos para percorrer o labirinto na terceira tentativa.
d) percorre o labirinto em quatro minutos na décima tentativa.
e) percorre o labirinto, numa das tentativas, em três minutos e 30 segundos.
4. Considere
1
1
)(
−
=
x
xf . O valor de x, de modo que fof(x) = 1, é:
a) 1.
b) 2.
c) 1,5.
a) Representa uma função f: [a, b] → R.
b) Não representa uma função de [a,b] em R porque existe
y ∈ R que não é imagem de qualquer x ∈ [a,b].
c) Não representa uma função de [a,b] em R porque existe
elemento x ∈ [a,b] com mais de uma imagem.
d) Representa uma função f: [a,b]→ [c,d].
e) Representa uma função bijetora.
a) f(x) ≤ 0, para todo x ∈ [1,5;
4].
b) f é crescente no intervalo
[0,5].
c) f(4) > f (1,5).
d) f tem apenas duas raízes
reais.
e) f(x) > 0, para todo x ∈ [–
5;0].
1,5 4 5
Solução:
f(n) = 3min30s = 3 + 30/60 = 3 1/2 = (3*2+1)/3 = 7/2 min
7/2 = 3 + 12/n
12/n = 7/2 - 3 = 7/2 - 6/2 = 1/2
12 = (1/2)*n
n = 12 : (1/2) = 12 * 2/1 = 24
Portanto, quando tivermos n=24, ou seja, na 24ª tentativa, o camundongo, de fato, percorrerá o labirinto em 3 minutos e 30 segundos.

2. d) 2,5.
e) –1.
5. Seja .3;
3
1
)( ≠
−
= x
x
xf Nestas condições, podemos afirmar que f-1
(x) é igual a:
a)
3
1
−x
. b) 3
1
+
x
. c) 3
1
−
x
. d) x – 3. e) 3 – x.
6. Seja f: [a, b]. Sabe-se que o conjunto A tem (2p – 2) elementos e o conjunto B tem (p + 3) elementos.
Sabendo-se que f é injetora, então:
a) 1< p ≤ 5.
b) 5 < p ≤ 7.
c) 7 < p ≤ 8.
d) 8 < p < 10.
e) p ≥ 10.
7. (FGV) Equação de oferta (E0) é uma função econômica que relaciona o preço de venda unitário (p)
com a quantidade (x) oferecida pelo produtor. Equação de demanda (Ed) é uma função econômica
que relaciona preço de venda unitário (p) com a quantidade (x) demandada pelo consumidor.
Seja E0 = 2x + p – 10 = 0 e Ed = p2
– 8x – 5 = 0.
Determinar o ponto de equilíbrio (PE) entre as duas funções, sabendo que ele é dado por um par de
valores (x, p) que satisfaz às duas equações e que, em economia, só interessam valores de x e p
não negativos.
a) (–9,00; 0,50)
b) (2,90; 4,00)
c) (0; 0)
d) (2,50; 5,00)
e) Nda
8. Em determinado país, o cálculo do imposto de renda é feito da seguinte forma: 10% da renda, para
rendas iguais ou inferiores a R$ 900,00 e, para rendas acima de R$ 900,00, o imposto será igual a
R$ 90,00, acrescido de 20% da parte da renda que ultrapassa R$ 900,00. Nestas condições,
determine a renda de uma pessoa que pagou R$ 970,00 de impostos.
a) R$ 4.100,00
b) R$ 4.300,00
c) R$ 5.100,00
d) R$ 5.300,00
e) R$ 6.100,00
9. Das funções abaixo, qual a única cujo domínio não é o conjunto dos números reais?
10. A menor raiz real da função y = 3x3
– x2
– 10x é:
a) – 2. b) − 5/3. c) 0. d) 5/3. e) 2.