Geometria Analítica<br />Estudo do Ponto<br />Aula 27<br />
Atividade 1<br />Dadas as coordenadas a seguir, representar no plano cartesiano os pontos correspondentes:<br />	A (1,1)		...
Atividade 1<br />Como os pontos formam um triângulo, para calcular a distância basta calcular a hipotenusa desde triângulo...
Atividade 1<br />Para esse cálculo, é preciso usa o Teorema de Pitágoras. Mas qual a fórmula genérica?<br />Você teve ter ...
Atividade 1<br />Mas a fórmula pode ser aplicada ao caso A e E, no qual o valor no eixo y não varia?<br />Como os valores ...
Atividade 2<br />Representar no plano cartesiano os pontos a seguir, e traçar os segmentos AD, BC, FG e HE.<br />	A (1,1)	...
Atividade 2<br />Ponto médio é o ponto de equilíbrio do segmento, onde a distância entre cada ponto e o ponto médio seja i...
Atividade 2<br />Mas e se for necessário as coordenadas do ponto, e não a distância dele e os demais? <br />Então, aplica-...
Atividade 2<br />Mas porque adicionar o xb no final da equação?  Explicando com as questões anteriores...<br />Se calcular...
Atividade 3<br />Função afim tem a forma de:<br /> y = ax + b<br />Onde,<br />   a     coeficiente angular, que é a tangen...
Atividade 3<br />O gráfico de toda função afim é uma reta. Mas nem toda reta possui uma equação da forma de uma função afi...
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Relatório aula 07/10

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Relatório aula 07/10

  1. 1. Geometria Analítica<br />Estudo do Ponto<br />Aula 27<br />
  2. 2. Atividade 1<br />Dadas as coordenadas a seguir, representar no plano cartesiano os pontos correspondentes:<br /> A (1,1) D (4,-2) <br /> B (-3,4) E (4.1)<br /> C (2,5) <br />
  3. 3.
  4. 4. Atividade 1<br />Como os pontos formam um triângulo, para calcular a distância basta calcular a hipotenusa desde triângulo.<br />Relembrando...<br />H2 = c12 + c22<br />
  5. 5.
  6. 6. Atividade 1<br />Para esse cálculo, é preciso usa o Teorema de Pitágoras. Mas qual a fórmula genérica?<br />Você teve ter reparado que os catetos são a diferença entre os dois pontos. Então, pode-se considerar que...<br />D2 = (Px – Qx)2 + (Py – Qy)2<br />
  7. 7. Atividade 1<br />Mas a fórmula pode ser aplicada ao caso A e E, no qual o valor no eixo y não varia?<br />Como os valores não variam, a diferença entre eles será 0. Logo, não alterará a equação.<br />
  8. 8. Atividade 2<br />Representar no plano cartesiano os pontos a seguir, e traçar os segmentos AD, BC, FG e HE.<br /> A (1,1) E (4,-1) <br /> B 3,0) F (1, -2)<br /> C (-1,2) G (-1,3)<br /> D (5,3) H (0,-4)<br />
  9. 9.
  10. 10. Atividade 2<br />Ponto médio é o ponto de equilíbrio do segmento, onde a distância entre cada ponto e o ponto médio seja igual. Logo, a metade do segmento.<br />Para calcular, por exemplo, o ponto médio do segmento BC, é preciso descobrir a distância entre os pontos (atividade 1), e dividi-la ao meio.<br />
  11. 11. Atividade 2<br />Mas e se for necessário as coordenadas do ponto, e não a distância dele e os demais? <br />Então, aplica-se a fórmula genérica do ponto médio.<br /> Mx = <br />
  12. 12. Atividade 2<br />Mas porque adicionar o xb no final da equação? Explicando com as questões anteriores...<br />Se calcularmos somente a metade da diferença entre os pontos, teremos a coordenada y como<br /> a linha em vermelho. Mas temos que considerar o y do <br /> ponto B, para termos a <br /> coordenada correta. <br /> Linha em azul.<br />
  13. 13. Atividade 3<br />Função afim tem a forma de:<br /> y = ax + b<br />Onde,<br /> a coeficiente angular, que é a tangente do ângulo formado entre a reta e o eixo y se esse for positivo a reta é crescente se for negativo ela é decrescente <br /> b coeficiente linear, que determina onde o eixo y é cortado.<br />
  14. 14. Atividade 3<br />O gráfico de toda função afim é uma reta. Mas nem toda reta possui uma equação da forma de uma função afim. <br />Isso não ocorrerá quando a reta for perpendicular ao eixo y.<br /> Sendo assim, b será 0, e a <br /> função não será afim.<br />

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