1. Geometria
1. Seja (1, 2) perpendicular à recta s.
O ponto A(5, -3) pertence a s.
Determina a equação reduzida da recta s.
2. Escreve a equação reduzida da recta r, que passa no ponto A(2, 3) e é paralela ao vector (2, 5).
3. Escreve uma equação da recta s que passa pelo ponto A(-1, 2) e é perpendicular ao vector 2, 3 .
4. Verifica se as rectas r: y = 3x + 4 e s: 3y + x = 1 são ou não perpendiculares.
5. Determina uma equação da mediatriz do segmento de recta [CD] em que C(4, -1) e D(6, -5).
6. Calcula o valor de p para que as rectas de equações
r: y = 4 e s: (x, y) = (1, 2) + k(p, -5), k ℝ
sejam perpendiculares.
7. Aplicando o produto escalar, determina uma equação da circunferência cujos extremos de um
diâmetro são os pontos A(1, 3) e B(-1, 2).
8. Determina uma equação para a recta tangente à circunferência de centro (-1, 4) no ponto A(1, 0).
Respostas
1y=-
2. y = 2
3. (x, y) = (-1, 2) + k(3, -2), k ℝ
4. sim
5. x, y = 5, -3 k 2, 1 , k ℝ
6. p =
7. x2 y2 – 5y 5=0
8. x – 2y – 1 = 0
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