Problemas função exponencial

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Problemas função exponencial

  1. 1. Função Exponencial Prof. Miguel Matemática2
  2. 2. (PUC/MG - adaptada) - O número de bactérias em um experimento duplica a cada meia hora. Se, inicialmente, existem 8 bactérias no experimento, ao fim de 6 horas o número de bactérias será:a)26b)28c)29d)212e)215
  3. 3. Sabe - se que cada bactéria se duplica a cada meia hora.Temos que :B0 = 8t = 6h = 12 meia horaLogo teremos função exponencial B(t ) = 8 ⋅ 2tB(12) = 8 ⋅ 212B(12) = 23 ⋅ 212B(12) = 215Alternativa E.
  4. 4. (Unit-SE) Uma determinada máquina industrial se deprecia de tal forma que seu valor, t anos após a sua compra, é dado por v(t) = v0 * 2 –0,2t, em que v0 é uma constante real. Se, após 10 anos, a máquina estiver valendo R$ 12 000,00, determine o valor que ela foi comprada.
  5. 5. Temos que v(10) = 12000 − 0,2⋅10v(10) = v 0 ⋅ 212000 = v 0 ⋅ 2 − 2 112000 = v0 4v 0 = 12000 ⋅ 4v 0 = 48000O preço inicial da máquina foi R$ 48000.
  6. 6. (EU-PI) Suponha que, em 2003, o PIB (Produto Interno Bruto) de um país seja de 500 bilhões de dólares. Se o PIB crescer 3% ao ano, de forma cumulativa, qual será o PIB do país em 2023, dado em bilhões de dólares? Use 1,0320 = 1,80.
  7. 7. Temos que :P0 = 500 bilhõestaxa de crescimento = 3% a.a.Logo teremos função exponencial P(t ) = 500 ⋅ 1,03tP(20) = 500 ⋅ 1,0320P(20) = 500 ⋅ 1,80P(20) = 900O PIB do país em 2013 será de U$ 900 bilhões.

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