Aula de matrizes

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Aula de matrizes

  1. 1. atrizes
  2. 2. Definição e Notação  a11 a  21Chamamos de Matriz a todo conjunto de “valores”, .  dispostos em linhas e colunas. Representamos   .matrizes com letras maiúsculas do nosso alfabeto. .  Prof. Neydiwan - Matemática am1 
  3. 3. Matriz Linha A   4 2 1 0É toda matriz que possui apenas uma linha. Prof. Neydiwan - Matemática
  4. 4. Matriz Coluna  5   4  B   10  É toda matriz que possui apenas uma coluna. Prof. Neydiwan - Matemática
  5. 5. Matriz Quadrada  1 2 0   5 2  6 C   5 0 2   É toda matriz onde o número de linhas é igual ao número de colunas. Prof. Neydiwan - Matemática
  6. 6. Matriz Diagonal 5 0 0 0 D 4  0 0  0 1 É toda matriz quadrada onde os termos que não estão na diagonal principal são nulos. Prof. Neydiwan - Matemática
  7. 7. Matriz Identidade 1 0 0 0 D 1  0 0  0 1 É toda matriz quadrada onde os termos que estão na diagonal principal são iguais a 1 e os outros são nulos. Prof. Neydiwan - Matemática
  8. 8. Matriz TranspostaÉ toda matriz onde os termos que estão na posiçãode linha são transpostos para a posição de coluna. Prof. Neydiwan - Matemática
  9. 9. Igualdade de MatrizesDuas matrizes são iguais quando todos os elementos correspondentes são iguais. Prof. Neydiwan - Matemática
  10. 10. Adição e Subtração de Matrizes Para realizarmos estas operações entre matrizes,precisamos ter matrizes de mesma ordem e realizar as respectivas operações com os elementos correspondentes. Prof. Neydiwan - Matemática
  11. 11. Multiplicação de Matriz Por Um Número Para realizarmos o produto de uma constante por uma matriz, basta multiplicarmos todos os elementos pela constante dada. Prof. Neydiwan - Matemática
  12. 12. Multiplicação de MatrizesPara realizarmos o produto A.B, o número de linhasde B tem que ser igual ao número de colunas de A. Prof. Neydiwan - Matemática
  13. 13. Propriedades de Matrizes1   A  B   C  A  B  C 2 A B  B  A3 A M  A4  A  A  0 Prof. Neydiwan - Matemática
  14. 14. Propriedades de Matrizes 1  a.b. A  a.b . A 2  a. A  B   a. A  a.B 3  a  b . A  a. A  b. A 4  1. A  A Prof. Neydiwan - Matemática
  15. 15. Propriedades de Matrizes1   A.B .C  AB.C 2   A  B .C  C. A  B   C. A  C.B3  k. A.B  A.k.B   k. A.B  Prof. Neydiwan - Matemática
  16. 16. Propriedades de Matrizes 1  A   A t t 2  A  B  A  B t t t 3  k . A  k . A t t 4   A.B   B . A t t t Prof. Neydiwan - Matemática
  17. 17. Inversão de Matrizes Seja A uma matriz quadrada. Dizemos que A é matrizinversível se existir uma matriz B tal que A.B = B.A = I. 1 A. A  I n Calcule a inversa da matriz A =Resolvendo os sistemas temos a matriz inversa de A. Prof. Neydiwan - Matemática
  18. 18. Resolução de Exercícios Prof. Neydiwan - Matemática

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