Introdução a estatística

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Estatísticas
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  • Duas definições:
    A primeira etimológica
    A segunda mais completa. Na segunda definição eu volto explicando cada um dos termos apresentados, dando ênfase que essa definição é bem completa.
    A segunda definição serve ainda como uma introdução aos objetivos da estatística ... Como segue no próximo slide.
  • Esses são os conceitos básicos, exemplos deles vêm nos próximos dois slides
  • População é o universo de pessoas
    Porém, quando deseja-se fazer alguma medida, realizar essa medida na população toda pode ser inviável
    A Estatística permite que se pegue algumas pessoas e infere-se que o aquilo que acontece com esse subconjunto da população possivelmente aconteceria com a população também
    A esse subconjunto chamamos de amostra
  • E qual é a variável que estamos quantificando?
    Um exemplo de variável é a altura das pessoas
  • Este slide é uma brincadeira para demonstrar problemas de amostragem.
    Eu pedi para dois alunos escolherem uma bola cada.
    Nota-se que a maioria dos alunos escolhe uma bola grande.
    Isso decorre do fato que as pessoas costumam pegar o que está visivelmente mais próximo ou que é mais fácil, a cor que mais gosta.
    Isso pode gerar um problema quando se faz amostragens assim. Imagine que você vá fazer uma pesquisa com lobos selvagens e que você tenha que capturar os lobos para conduzir sua pesquisa. Será que os lobos que você capturou (amostragem) representam toda a população de lobos? Será que eles não são os lobos que têm dificuldade de locomoção, ou que não são tão ativos para escapar da armadilha que você preparou?
    O mesmo problema acontece com amostragem de pacientes, geralmente pega-se pacientes de um hospital que você tem acesso, que é mais conveniente. A questão é ... Essa amostra é representativa?
  • AS PROBABILISTICAS PODEM SER
    Aleatória simples
    * população homegênea em relação à variável de interesse
    * Exige listagem e faz-se um sorteio aleatório ou pseudo-aleatório
    Amostragem sistemática
    * semelhante à aleatória simples, mas a listagem é ORDENADA
    * Divide-se o tamanho da população pelo tamanho da amostra obtendo-se um intervalo de retirada (k)
    * Sorteia-se um ponto de partida e a cada k elementos retira-se um para a amostra
    Amostragem estratificada
    * População heterogênea em relação à variável sob estudo
    * Porém dentro de cada estrato há homogeneidade
    * Todos os estratos devem ser representados na amostra
    * A escolha dos elementos de cada estrado pode ser por Amostragem Aleatória Simples ou Sistemática
    Amostragem por conglomerados
    * População considerada homogênea
    * Divisão em subgrupos semelhantes (conglomerados)
    * No sorteio dos conglomerados: analizam-se todos os sorteados; sorteiam-se todos os elementos dos conglomerados previamente sorteados
    * Exemplo, em um condomínio, eu sorteio duas ruas, daí dessas duas ruas eu seleciono alguns indivíduos para fazer parte da minha amostra
    AS NAO PROBABILISTICAS PODEM SER
    Intencional
    O pesquisador se dirige a um grupo específico para saber opniões. Exemplo, num estudo sobre automóveis o pesquisador vai apenas em oficinas
    Voluntários
    Acesso Mais fácil
    conveniência, pacientes que são tratados no hospital onde o pesquisador trabalho.
    Por quotas (ou proporcional)
    * Variação da intencional, exemplo quer entrevistar trabalhadores de uma certa classe A, daí você seleciona quais são as cotas de trabalhadores que têm tais idades, que trabalham em tais regiões
  • Testes parametricos dizem respeito aos parametros média e desvio padrão. Por definição, Desvio Padrão é o ponto de inflexão da curva nornal, sendo assim os testes paramétricos são aqueles que envolvem distribuição normal.
    Os não paramétricos são aqueles em que os dados não possuem distribuição normal ou que não há evidências suficientes para afirmar que a distribuição é ou não normal.
    Em caso de dúvida, pode-se utilizar os não-paramétricos.
  • Introdução a estatística

    1. 1. UNIFESP Departamento de Informática em Saúde Universidade Federal de São Paulo – UNIFESP Introdução a Estatística São Paulo, 07 de abril de 2007 Versão 3.0 Introdução a Estatística Luís Gustavo Giesbrecht da Silveira Vladimir Camelo Pinto Thiago Martini da Costa Orientador: Prof. Dr. Ivan Torres Pisa Departamento de Informática em Saúde (DIS), Universidade Federal de São Paulo (UNIFESP)
    2. 2. UNIFESP UNIFESP Departamento de Informática em Saúde UNIFESP Universidade Federal de São Paulo – UNIFESP Sumário Definição de Estatística • Objetivos da Estatística • Introdução a Estatística • Conceitos básicos • Tipos de dados • Amostragem • Amostras pareadas • Testes paramétricos e não-paramétricos • Testes estatísticos 19/02/14 Luís G.G. Silveira, Vladimir C. Pinto, Thiago M. Costa 2
    3. 3. UNIFESP UNIFESP Departamento de Informática em Saúde UNIFESP Universidade Federal de São Paulo – UNIFESP Introdução a Estatística Definição de Estatística • A palavra estatística tem origem no latim, status (estado) e aparece como vocabulário na Enciclopédia Britânica em 1797 (Filho, 1999) • Estatística é uma coleção de métodos para planejar experimentos, obter e organizar dados, resumí-los, analisá-los e deles extrair conclusões (Triola, 1999) Filho, UD. Introdução à Bioestatística. 9ªed. São Paulo: Elsevier; 1999. TRIOLA MF - Introdução à estatística. 7ª. ed. Rio de Janeiro, LTC (Livro Técnico e Científico E.S.A.), 1999. 19/02/14 Luís G.G. Silveira, Vladimir C. Pinto, Thiago M. Costa 3
    4. 4. UNIFESP UNIFESP Departamento de Informática em Saúde UNIFESP Universidade Federal de São Paulo – UNIFESP Objetivos da Estatística Sumarizar a coleção de observações; • Introdução a Estatística • Descrever o conhecimento de um dado assunto de forma matemática; • Evitar manipulação de resultados; • Dar “polimento” a publicações; • Analisar a coleção de dados • Determinar correlações • Saber o grau de certeza das conclusões tiradas; 19/02/14 Luís G.G. Silveira, Vladimir C. Pinto, Thiago M. Costa 4
    5. 5. UNIFESP UNIFESP Departamento de Informática em Saúde UNIFESP Universidade Federal de São Paulo – UNIFESP Introdução a Estatística Conceitos básicos • População: qualquer conjunto de informação que tenha entre si uma característica comum que delimite os elementos pertencentes a ela. • Amostra: é um subconjunto de elementos pertencentes a uma população. • Variável: Dados referentes a uma característica de interesse, coletados a partir de uma amostra. Filho, UD. Introdução à Bioestatística. 9ªed. São Paulo: Elsevier; 1999. 19/02/14 Luís G.G. Silveira, Vladimir C. Pinto, Thiago M. Costa 5
    6. 6. UNIFESP UNIFESP Departamento de Informática em Saúde UNIFESP Universidade Federal de São Paulo – UNIFESP Introdução a Estatística População, amostra, variável Amostra População 19/02/14 Luís G.G. Silveira, Vladimir C. Pinto, Thiago M. Costa 6
    7. 7. UNIFESP UNIFESP Departamento de Informática em Saúde UNIFESP Universidade Federal de São Paulo – UNIFESP População, amostra, variável Introdução a Estatística Variável 19/02/14 Luís G.G. Silveira, Vladimir C. Pinto, Thiago M. Costa 7
    8. 8. UNIFESP UNIFESP Departamento de Informática em Saúde UNIFESP Universidade Federal de São Paulo – UNIFESP Tipos de Dados Introdução a Estatística Dados nominais / Variável qualitativa: Sem qualquer ordem Estes dados não são mensurados mas simplesmente contados Dados ordinais / Variável ordinal: Categorias que obedecem a uma ordem Dados Contínuos / Variável quantitativas: São aqueles em que o números são intrinsecamente significantes e a diferença entre eles sempre tem a mesma implicação, podendo existir valores intermediários Leles CR. Princípios de Bioestatística. In: Estrela C. Metodologia Científica - Ensino e Pesquisa em Odontologia. 1a ed.São Paulo: Artes Médicas; 2001. cap.14, p.275-305. 19/02/14 Luís G.G. Silveira, Vladimir C. Pinto, Thiago M. Costa 8
    9. 9. UNIFESP UNIFESP Departamento de Informática em Saúde UNIFESP Universidade Federal de São Paulo – UNIFESP Classificação das Variáveis Introdução a Estatística Qualitativas Medidas em escala nominal – ex: sexo, cor de olhos, presença ou ausência de uma doença Ordinais Medidas em escala ordinal – ex: grau de instrução (primário, secundário, superior), Papanicolau (I, II, III, IV) Quantitativas Medidas em escala numérica – ex: idade, altura, peso, número de dentes irrompidos 19/02/14 Luís G.G. Silveira, Vladimir C. Pinto, Thiago M. Costa 9
    10. 10. UNIFESP UNIFESP Departamento de Informática em Saúde UNIFESP Universidade Federal de São Paulo – UNIFESP Introdução a Estatística Exercício 19/02/14 Luís G.G. Silveira, Vladimir C. Pinto, Thiago M. Costa 10
    11. 11. UNIFESP UNIFESP Departamento de Informática em Saúde UNIFESP Universidade Federal de São Paulo – UNIFESP Amostragem Alguns aspectos que devem ser considerados – Bias (viés) – Tamanho da amostra – Representatividade da amostra Introdução a Estatística • 19/02/14 Luís G.G. Silveira, Vladimir C. Pinto, Thiago M. Costa 11
    12. 12. UNIFESP UNIFESP Departamento de Informática em Saúde UNIFESP Universidade Federal de São Paulo – UNIFESP Amostragem Introdução a Estatística Probabilística (aleatória) – Cada unidade amostral tem probabilidade conhecida e diferente de zero de pertencer à amostra. Usa-se sorteios. Não probabilística – Não se conhece a probabilidade de cada unidade amostral pertencer à amostra. Algumas unidades tem probabilidade zero de pertencer à amostra. Bergamaschi D.P. et al População, amostra, variável, coleta de dados, apuração de dados, apresentação tabular. Disponível em http://www.fsp.usp.br/hep103/Aula1.pdf Último acesso: 05/05/2006 19/02/14 Luís G.G. Silveira, Vladimir C. Pinto, Thiago M. Costa 12
    13. 13. UNIFESP UNIFESP Departamento de Informática em Saúde UNIFESP Universidade Federal de São Paulo – UNIFESP Introdução a Estatística Amostragens tipo Amostragem probabilística • Aleatória simples • Sistemática • Estratificada • Por conglomerado Amostragem não-probabilística • Intencional • Por voluntários • Acesso mais fácil • Por quotas Bergamaschi D.P. et al População, amostra, variável, coleta de dados, apuração de dados, apresentação tabular. Disponível em http://www.fsp.usp.br/hep103/Aula1.pdf Último acesso: 05/05/2006 19/02/14 Luís G.G. Silveira, Vladimir C. Pinto, Thiago M. Costa 13
    14. 14. UNIFESP UNIFESP Departamento de Informática em Saúde UNIFESP Universidade Federal de São Paulo – UNIFESP Introdução a Estatística Amostras pareadas / Não pareadas Amostras pareadas (dependentes) – Mesmo indivíduo – Irmãos gêmeos – Duas observações em um mesmo indivíduo (ou gêmeos) são mais provaveis de serem similares. Amostras não pareadas – Indivíduos são independentes Shimakura , Silvia E. CE003 - Estatística II. Amostras Pareadas 2006. http://leg.ufpr.br/~shimakur/CE003/node66.html 19/02/14 Luís G.G. Silveira, Vladimir C. Pinto, Thiago M. Costa 14
    15. 15. UNIFESP UNIFESP Departamento de Informática em Saúde UNIFESP Universidade Federal de São Paulo – UNIFESP Testes paramétricos e não-paramétricos Introdução a Estatística Testes paramétricos – Parâmetros: média e desvio padrão – Distribuição Normal Testes não-paramétricos – Distribuição dos dados não é Normal – Ou não há elementos suficientes para afirmar que seja 19/02/14 Luís G.G. Silveira, Vladimir C. Pinto, Thiago M. Costa 15
    16. 16. UNIFESP UNIFESP Departamento de Informática em Saúde UNIFESP Universidade Federal de São Paulo – UNIFESP Teste Estatístico Introdução a Estatística • A aplicação de um Teste Estatístico segue um raciocínio lógico que se baseia em 4 questões que orientam o pesquisador em suas decisões 1. Qual o tipo de variável será estudada? 2. Quantos conjunto de dados (amostras) estão sendo avaliados? 3. As amostras são dependentes ou independentes? 4. Qual o tipo de inferência que se quer obter a partir do estudo? Leles CR. Princípios de Bioestatística. In: Estrela C. Metodologia Científica - Ensino e Pesquisa em Odontologia. 1a ed.São Paulo: Artes Médicas; 2001. cap.14, p.275-305. 19/02/14 Luís G.G. Silveira, Vladimir C. Pinto, Thiago M. Costa 16
    17. 17. UNIFESP UNIFESP Departamento de Informática em Saúde UNIFESP Universidade Federal de São Paulo – UNIFESP Teste Estatístico - Exemplo Critérios para escolha do Teste Estatístico Introdução a Estatística “Estudo comparativo entre a análise cefalométrica computadorizada e manual em diferentes centros radiológicos de São Paulo” 1. Qual o tipo de variável estudada? Quantitativa 2. Quantos conjuntos de dados (amostras) estão sendo avaliados? Análises Cefalométricas Computadorizadas e manuais (2 amostras) 3. As amostras são dependentes ou independentes? Dependentes - Pareados 4. Qual o tipo de inferência que se quer obter a partir do estudo? Medir a variabilidade na obtenção dos dados 19/02/14 Luís G.G. Silveira, Vladimir C. Pinto, Thiago M. Costa 17
    18. 18. UNIFESP UNIFESP Departamento de Informática em Saúde UNIFESP Universidade Federal de São Paulo – UNIFESP Testes estatísticos – variáveis quantitativas Paramétricos Não-Paramétricos Introdução a Estatística Independetes Pareadas Independetes Pareadas 2 amostras 2 amostras 2 amostras 2 amostras Mann-Withney T. dos Sinais Mac Nemar Proporções Teste t (Student) T. da Mediana X2 (2x2) Teste t (Student) Wilcoxon Binomial Exato (Fisher) Mais de 2 ANOVA Mais de 2 ANOVA Mais de 2 Mais de 2 Kruscal Wallis Cochram Mediana (mxn) Friedman X2 (mxn) Nemenyi Campos, G.M. Estatística Prática para Docentes e Pós-Graduandos. 14. A escolha do teste mais adequado. 2000 Disponível em: http://www.forp.usp.br/restauradora/gmc/gmc_livro/gmc_livro_cap14.html Acessado em: 02/05/2007 19/02/14 Luís G.G. Silveira, Vladimir C. Pinto, Thiago M. Costa 18
    19. 19. UNIFESP UNIFESP Departamento de Informática em Saúde UNIFESP Universidade Federal de São Paulo – UNIFESP Testes estatísticos – variáveis qualitativas Pareadas 2 amostras Introdução a Estatística Independetes 2 amostras X2 Teste exato de Fisher Teste de McNemar Teste das proporções Mais de 2 X2 Mais de 2 Q de Cochran Leles CR. Princípios de Bioestatística. In: Estrela C. Metodologia Científica - Ensino e Pesquisa em Odontologia. 1a ed. São Paulo: Artes Médicas; 2001. cap.14, p.275-305. 19/02/14 Luís G.G. Silveira, Vladimir C. Pinto, Thiago M. Costa 19
    20. 20. UNIFESP UNIFESP Departamento de Informática em Saúde UNIFESP Universidade Federal de São Paulo – UNIFESP Resumo da aula Introdução a Estatística • Estatística é uma coleção de métodos para planejar experimentos, obter e organizar dados, resumí-los, analisá-los e deles extrair conclusões (Triola, 1999) • População, Amostra, Variável • Tipos de dados (Nominais, Ordinais, Numéricos) • Amostragem (Probabilística / Não Probabilística) • Amostras pareadas • Testes estatísticos (Paramétricos / Não paramétricos) • Testes estatísticos TRIOLA MF - Introdução à estatística. 7ª. ed. Rio de Janeiro, LTC (Livro Técnico e Científico E.S.A.), 1999. 19/02/14 Luís G.G. Silveira, Vladimir C. Pinto, Thiago M. Costa 20

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