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P L A N E J A M E N T O D E E X P E R I M E N T O S
P R O F . D R A . A D R I A N A D A N T A S - U E R G S
POPULAÇÕES E
AMOSTRAGEM
UNIDADES OU SISTEMAS
• Unidade ou sistema
• Cada pesquisa científica particular enfoca uma classe de fenômenos inter-relacionados com
algumas características essenciais comuns.
• Uma unidade ou sistema é um conjunto de entidades relacionadas, que
constituem um todo organizado globalmente e relacionado dinamicamente
com o meio externo, e que realizam conjuntamente alguma função.
• Uma unidade é especificada pela descrição do que segue :
• a) função ou objetivos da unidade;
• b) insumos - elementos que entram na unidade;
• c) produtos - elementos que saem da unidade;
• d) componentes - elementos internos que transformam insumos em produtos;
• e) fluxo - movimento de elementos entre os componentes da unidade; e
• f) fronteira ou limite - linha imaginária que demarca o âmbito da unidade, que inclui todos os seus
componentes e elementos.
DEFININDO AS UNIDADES
• a) em uma pesquisa da incidência de brucelose nos animais de uma
região, a unidade pode ser um animal, um rebanho, uma fazenda, um
distrito ou um município;
• b) em uma pesquisa do controle da mosca do fruto do pessegueiro, a
unidade pode ser uma planta, um pomar, uma propriedade, um distrito,
ou um município;
• c) pesquisa para a recomendação de cultivares de trigo para uso pelos
agricultores, em que a unidade é uma lavoura;
• d)pesquisa da eficácia de um vermífugo para o controle de helmintos
de vacas leiteiras, em que a unidade é um animal;
• A definição da unidade depende do objetivo da pesquisa.
• Ela deve ser estabelecida na fase inicial da pesquisa, ou seja, na
formulação do problema a pesquisar.
IDENTIFICANDO OS ATRIBUTOS DO SISTEMA
• Uma unidade ou sistema de produção de trigo pode ser definido como uma
lavoura de trigo com o propósito de produção de grãos, desenvolvida em uma
área com condições particulares de solo, clima, incidências de pragas, doenças,
invasoras e predadores, com um conjunto particular de técnicas de cultivo,
incluindo uso de adubos, pesticidas, etc.
• Identificando os seguintes elementos e atributos do sistema:
• a) função: produção de grãos;
• b) insumos: elementos referentes a solo, clima, pragas, doenças, invasoras,
predadores e técnicas de cultivo;
• c) produtos: grãos;
• d) componentes: sementes e plantas;
• e) fluxo: movimento de elementos que caracteriza o dinamismo interno do
sistema, determinado principalmente pelos metabolismos da semente e da
planta, que transformam insumos em produtos;
• f) fronteira: contorno espacial da lavoura, que a delimita de outras lavouras e
áreas, e contorno temporal, que compreende o intervalo entre o plantio e a
colheita e avaliação da produção.
ATRIBUTOS DIFERENTES
POPULAÇÃO OBJETIVO
• Propósito da pesquisa científica
• solução de um problema referente às unidades de uma coleção de interesse específico.
• População objetivo ou população
• é a coleção bem definida das unidades (sistemas) de interesse para a qual é desejado inferir
• é definida pela especificação de suas unidades ou da caracterização das condições para que
estas lhe integrem.
• Número de unidades = tamanho da população.
• Especificação da população
• é determinada pelos objetivos da pesquisa e deve ser estabelecida na formulação do problema.
• Populações existentes na natureza são populações finitas de tamanho
expresso por um número natural N;
TIPOS DE POPULAÇÕES
• Populações tem constituição dinâmica
• mutabilidade dos sistemas que lhe integram ao longo do tempo.
• População Real - objetivo é constituída por unidades existentes
no momento da execução da pesquisa.
• População conceitual - cujas unidades não são identificáveis,
mas apenas definidas pela caracterização das condições para
que lhe integrem, é uma população conceitual.
• A população objetivo compreende unidades que não existem
no momento da execução da pesquisa, mas que,
supostamente, poderão existir no futuro.
• Ex. melhoramento genético de trigo, as unidades da população objetivo
não são as lavouras de trigo existentes na região de interesse no momento
da execução da pesquisa, mas as lavouras que existirão nessa região no
futuro.
CARACTERÍSTICA DPOPULAÇÕESAS
• Propriedade básica das populações
• Heterogeneidade de suas unidades = "variabilidade natural".
• Conjunto de particularidades ou propriedades comuns.
• Cada uma dessas particularidades ou propriedades é uma
característica ou atributo da população objetivo e de suas unidades.
• Cada característica pode manifestar-se nas unidades sob diferentes
alternativas ou níveis.
• Por exemplo, o sexo é uma característica de um rebanho de ovinos que
constitui uma população objetivo e dos animais que são as unidades dessa
população.
• Essa característica pode manifestar-se em cada um desses animais em uma
de duas formas alternativas - macho e fêmeo.
• O peso corporal ao desmame é outra característica dessa
população e de suas unidades, que, para cada animal, pode assumir
qualquer valor numérico de certo intervalo de números reais.
AMOSTRA E AMOSTRAGEM
• Inviável, impraticável ou inconveniente conduzir a pesquisa sobre todas
as unidades da população objetivo.
• Pesquisa é conduzida sobre um conjunto de unidades escolhidas da
população objetivo ou construídas para representá-la.
• Um subconjunto das unidades de uma população objetivo ou um conjunto de
unidades construídas para representá-la é uma amostra dessa população.
• O processo de escolha ou construção da amostra é denominado
amostragem.
• Representação da população objetivo pela amostra
• é uma questão fundamental para a validade de inferências derivadas da amostra.
• Por amostragem aleatória = atribui a todas as unidades da população igual chance
de constituírem a amostra
• Por amostragem não aleatória = a escolha da amostra é determinada como
amostragem de julgamento ou amostragem de conveniência
• se utiliza julgamento subjetivo para a melhor representação possível da população
objetivo. = populações conceituais, cujas unidades não têm existência no momento
da escolha da amostra.
ERRO DE AMOSTRAGEM
• População amostrada
• A coleção de unidades da qual a amostra pode ser
considerada representativa
• Erro de amostragem
• Os desvios da população amostrada em relação à
população objetivo constituem o.
• São dois passos do processo de inferência para
generalização da amostra para a população objetivo.
PROCESSO DE INFERÊNCIA NAS AMOSTRAS
• Compreende os dois passos:
• 1) Generalização da amostra na amostra para a população
amostrada
• A população amostrada é denominada espaço de inferência.
• 2) Generalizações da população amostrada para a
população objetivo
• quando erro de amostragem seja irrelevante.
• com amostragem aleatória a população objetivo é o espaço da
inferência
• Em amostragem não aleatória, o julgamento da validade da
generalização para a população objetivo é subjetiva, sem
inferência.
EXEMPLO 1
• População objetivo: Conjunto das lavouras de trigo da região
tritícola do Estado do Rio Grande do Sul.
• Unidade da população objetivo: Uma lavoura de trigo constituinte da população objetivo.
• Problema científico: Prejuízo à produção de trigo decorrente da incidência da giberela.
• Hipótese científica: Uso de fungicida controla a incidência da giberela e, conseqüentemente,
propicia incremento da produção.
• Verificação da hipótese: Observação das respostas a diversos fungicidas aplicados em
unidades construídas sobre talhões de pequenas dimensões que simulem lavouras da
população objetivo.
• Características das unidades da população objetivo:
• Referentes à semente (cultivar, sanidade, pureza, vigor,...),
• Ao ambiente (solo, clima, incidências de doenças, pragas, invasoras, predadores,...),
• Ás técnicas de cultivo (preparo do solo, adubação, semeadura, aplicações de fungicida, inseticida e
herbicida, colheita,...),
• À planta (altura, número de perfilhos, número de espigas, número de espiguetas por espiga,…)
• Ao grão (peso da produção por unidade de área, peso hectolitro,...).
EXEMPLO
• Níveis dessas características: Alternativas das
características da população objetivo que poderão se
manifestar em suas unidades;
• por exemplo, para a característica cultivar, conjunto das
cultivares sob consideração na população objetivo.
• Amostra: Conjunto das unidades sobre as quais a
pesquisa é conduzida. (lavoura de trigo)
• Níveis definidos para as correspondentes características
da população objetivo que se manifestem nas
unidades da amostra ou que sejam construídos ou
aplicados a essas unidades pelo pesquisador
(tratamentos)
EXEMPLO 2
• População objetivo de um conjunto das unidades de produção de carne de cordeiro da Região Sul
do Estado do Rio Grande do Sul.
• Unidade da população objetivo: Uma unidade de produção de carne de cordeiro da população
objetivo.
• Problema científico: Prejuízo à produção de carne de cordeiro decorrente da incidência de vermes
intestinais.
• Hipótese científica: Uso de anti-helmíntico controla a incidência de vermes intestinais e,
consequentemente, propicia incremento da produção de carne.
• Verificação da hipótese: Observação das respostas a diversos anti-helmínticos aplicados em unidades
construídas sobre potreiros em escala reduzida que simulem unidades da população objetivo.
• Amostra: Conjunto das unidades sobre as quais a pesquisa é conduzida.
• Características das unidades da população objetivo:
• Referentes ao cordeiro recém-nascido (raça, sexo, peso, sanidade,...)
• ao ambiente (pastagem, clima, instalações, incidências de doenças, parasitos, predadores,...)
• ao manejo (preparo do cordeiro, aplicação de vermífugo, antibiótico, vacina,...)
• ao animal ao abate (peso corporal, comprimento do lombo,...).
DELINEAMENTO DE AMOSTRAGEM
• O processo de amostragem determina o
delineamento de amostragem
• Relação estrutural entre a amostra e a
população objetivo
• Seleção das unidades da população
objetivo.
• Se o processo de amostragem é objetivo
e estabelece uma probabilidade
conhecida de cada unidade da
população objetivo ser incluída na
amostra, ele é denominado amostragem
probabilista ou amostragem aleatória;
• Caso contrário, é denominado
amostragem não probabilista ou
amostragem não aleatória.
PROCESSOS DE AMOSTRAGEM
• Podem ser objetivos e probabilistas, ou
subjetivos e não probabilistas.
• Populações conceituais são de
tamanho conhecido;
• são frequentemente muito grandes e
nessas circunstâncias, por conveniência,
consideradas infinitas nos procedimentos
de inferência estatística.
• Processos de amostragem para
populações conceituais são
necessariamente subjetivos e não
probabilistas.
AMOSTRAGEM PROBABILISTA
• A amostragem probabilista tem as seguintes propriedades:
• a) cada unidade da população objetivo tem uma probabilidade conhecida de ser
selecionada para a amostra;
• b) a amostra é extraída por algum método de seleção consistente com essas probabilidades;
• c) podem ser derivadas inferências objetivas para a população objetivo por procedimentos
estatísticos que levem em conta essas probabilidades de seleção.
• d) possibilitam a determinação do erro de amostragem, ou seja, do grau em que a
população amostrada difere da população objetivo.
• e) permite a avaliação objetiva da representatividade da amostra.
• Delineamentos de amostragem não probabilista não possibilitam essa avaliação.
• Os delineamentos de amostragem probabilista mais usuais são os seguintes:
• amostragem aleatória simples,
• amostragem aleatória estratificada,
• amostragem aleatória por conglomerados,
• amostragem aleatória estratificada por conglomerados,
• amostragem aleatória em estágios,
• amostragem aleatória sistemática e
AMOSTRAGEM ALEATÓRIA SIMPLES
• As unidades da amostra são escolhidas aleatoriamente da
população objetivo sem qualquer restrição.
• Consiste em selecionar as unidades da população objetivo de
modo irrestrito e tal que todas as unidades tenham probabilidade
igual de constituir a amostra.
• SELEÇÃO ALEATÓRIA SIMPLES de tamanho n consiste em selecionar a
amostra com a propriedade de que todos os subconjuntos de n
unidades da população objetivo tenham a mesma probabilidade
de seleção.
• Exemplo: Suponha-se que uma população objetivo compreende 6
unidades identificadas pelas letras a, b, c, d, e, f e que deva ser
selecionada uma amostra aleatória simples de tamanho n = 3.
• Há C 3
6 = 20 amostras (diferentes) possíveis de tamanho 3, ou seja:
• abc, abd, abe, abf, acd, ace, acf, ade, adf, aef, bcd, bce, bcf,
bde, bdf, bef, cde, cdf, cef e def.
A AMOSTRAGEM ALEATÓRIA SIMPLES É APROPRIADA PARA POPULAÇÃO
OBJETIVO RELATIVAMENTE HOMOGÊNEA E NÃO MUITO GRANDE
• a) Levantamento de sugestões dos alunos de um curso para colher subsídios para
a programação de próximas ofertas desse curso em que a amostra é constituída
por um subconjunto de alunos sorteados da lista das matrículas no corrente curso;
• b) levantamento da incidência de doenças nos animais de um rebanho de gado
de corte de uma fazenda em que a amostra é constituída de um grupo de
animais selecionados aleatoriamente do cadastro dos animais desse rebanho;
• c) levantamento para caracterização da qualidade de um lote de
liquidificadores recebido de um fabricante por uma rede de lojas de
eletrodomésticos em que são sorteadas algumas unidades desse lote para teste;
• d) levantamento da opinião dos associados de uma cooperativa de produtores
de trigo para identificar os problemas mais relevantes para pesquisa cuja amostra
é constituída por agricultores escolhidos aleatoriamente do cadastro dos
associados dessa cooperativa.
• .
AMOSTRAGEM ALEATÓRIA
ESTRATIFICADA
• Para grupos de unidades consideravelmente heterogêneo
• Quando o tamanho da população objetivo é muito grande, a
preparação dessa lista pode ser demasiadamente trabalhosa
ou impraticável.
• Custos elevados e as dificuldades administrativas decorrentes
da coleta de informações de unidades dispersas.
• De escolha aleatória e independente de um subconjunto de
unidades de cada um desses grupos, que são denominados
estratos:
• Amostragem aleatória estratificada de tamanho n
• classifica as unidades da população objetivo em k grupos (estratos)
• seleciona uma amostra aleatória de tamanho ni do i-ésimo estrato, de
modo que:
n1+n2+ ... + nk = n
EXEMPLO
• Considere-se uma população de 9 unidades classificadas em dois estratos 1 e 2
constituídos de 3 e 6 unidades, respectivamente.
• Essas 9 unidades podem ser representadas pelas 9 primeiras letras do alfabeto e
as unidades dos dois estratos respectivamente pelas vogais e consoantes entre
essas 9 letras, como segue:
Estrato 1: a, e, i;
Estrato 2: b, c, d, f, g, h.
• Suponha-se que se toma uma amostra aleatória simples de uma unidade de
cada um desses dois estratos.
• Então, pode resultar uma das seguintes 18 amostras aleatórias estratificadas
identificadas nas colunas
CARACTERÍSTICAS QUE PODEM SER APROPRIADAS
PARA A FORMAÇÃO DE ESTRATOS
• a) tamanho da propriedade em um levantamento de sistemas de produção de
feijão;
• b) levantamento da incidência de doenças nos animais de um rebanho de gado de
corte de uma fazenda cuja amostra é constituída de um grupo de animais
selecionados aleatoriamente do cadastro dos animais de cada uma das três raças
desse rebanho;
• c) levantamento da opinião dos associados de uma cooperativa de produtores de
trigo para identificar os problemas mais relevantes para pesquisa cuja amostra é
constituída por agricultores escolhidos aleatoriamente do cadastro dos associados
dessa cooperativa de cada um de três tamanhos de propriedade.
AMOSTRAGEM ALEATÓRIA POR CONGLOMERADOS
• Quando o tamanho da população objetivo é muito grande
• Quando as unidades constituem grupos naturais relativamente homogêneos.
• Seleção aleatória de um subconjunto desses grupos, usualmente designados
de conglomerados, em vez de um subconjunto de unidades individuais:
• Consiste em classificar as unidades da população objetivo em grupos
(conglomerados) e, então, extrair uma amostra aleatória simples dos
conglomerados.
• Os conglomerados compreendem unidades geograficamente próximas e
são áreas correspondentes a divisões de uma região que constitui a
população objetivo.
CARACTERÍSTICAS APROPRIADAS PARA A
FORMAÇÃO DE CONGLOMERADOS
• a) fazenda em um levantamento da incidência de doenças nos animais de uma região em
que a unidade é um animal;
• b) distrito em um levantamento de tecnologias adotadas pelos agricultores de uma região
em que a propriedade agrícola é a unidade;
• c) família em um levantamento da situação socioeconômica dos habitantes de um bairro de
uma cidade em que a unidade é o indivíduo.
• d) Levantamento do consumo em uma cidade em que a unidade da amostra é a família
definida como o conjunto das pessoas que habitam uma mesma residência,
• identificam-se os quarteirões em um mapa da cidade e escolhe-se aleatoriamente um dado número de quarteirões para a
coleta de observações.
• Seleciona-se um subconjunto das residências de cada um dos quarteirões escolhidos, por amostragem aleatória simples com
alocação proporcional (aos números de residências desses quarteirões).
• Este processo de amostragem aleatória requer apenas a identificação dos conglomerados e
a listagem das unidades dos conglomerados selecionados para a amostra.
AMOSTRAGEM ALEATÓRIA ESTRATIFICADA
E POR CONGLOMERADOS
• Delineamento misto de amostragem aleatória estratificada e amostragem aleatória por
conglomerados:
• Quando a população objetivo é dividida em grupos (estratos);
• Cada um desses grupos é subdividido em subgrupos (conglomerados);
• De cada um dos extratos é extraída uma amostra aleatória simples de conglomerados;
• De cada conglomerado (de cada estrato) é selecionado aleatoriamente um subconjunto de
unidades por algum critério apropriado.
• Exemplo: Dois levantamentos caracterizados a seguir ilustram delineamento de
amostragem aleatória estratificada e por conglomerados:
• 1) Levantamento por amostragem de famílias om o seguinte delineamento alternativo:
• a) cidade é dividida em zonas (estratos; por exemplo, uma ou mais zonas centrais e os bairros);
• b) são identificados os quarteirões (conglomerados) de cada uma dessas zonas;
• c) é extraída uma amostra aleatória simples dos conglomerados de cada uma das zonas;
• d) é efetuada a seleção aleatória de um subconjunto de residências de cada quarteirão
selecionado de cada zona da cidade.
AMOSTRAGEM ALEATÓRIA ESTRATIFICADA
E POR CONGLOMERADOS
• 2) Levantamento de opiniões de triticultores da região tritícola do planalto do Rio
Grande do Sul em que essa região é dividida em municípios (estratos)
• cada município em áreas de cinco propriedades cada uma (conglomerados);
• selecionada uma amostra aleatória simples de áreas dentro de cada município com o
número de áreas selecionadas proporcional ao número de áreas do município.
AMOSTRAGEM ALEATÓRIA EM ESTÁGIOS
• Delineamento de amostragem em dois estágios:
• o primeiro estágio consiste na amostragem aleatória
simples dos conglomerados dentro de cada estrato;
• o segundo estágio, na amostragem aleatória das unidades
de cada conglomerado selecionado no primeiro estágio.
Essa ideia de amostragem em estágios
pode ser convenientemente estendida
para situações de populações muito
grandes e complexas.
AMOSTRAGEM ALEATÓRIA EM
ESTÁGIOS
• Considere-se uma pesquisa nacional de residências; por exemplo,
uma pesquisa referente a emprego e desemprego.
• Não seria prático obter e manter uma lista das residências do País.
• Além disso, a coleta de dados através de entrevistas em domicílios
muito dispersos teria um custo exorbitante.
• Para essas circunstâncias, é interessante um delineamento de
amostragem em estágios, como o delineamento nos três estágios
que seguem:
• 1 – extração de uma amostra aleatória dos municípios de cada Estado do País;
• 2 – seleção de uma amostra aleatória dos quarteirões de cada um dos municípios
escolhidos;
• 3 – seleção de uma amostra aleatória das residências de cada um dos quarteirões.
AMOSTRAGEM ALEATÓRIA
SISTEMÁTICA
• É um processo de amostragem probabilista utilizado com alguma
frequência quando é possível listar ou ordenar todas as unidades da
população objetivo.
• Um delineamento de tamanho n de uma população de tamanho N
consiste em escolher aleatoriamente uma unidade do subconjunto das
primeiras k = [N/n] unidades,
= seja a c-ésima unidade, e, então, tomar cada uma das k-
ésimas unidades a partir desta,
= resulta pelas unidades da população objetivo de ordens c,
c+k, c+2k, ...
• Neste delineamento a escolha aleatória da primeira unidade da
amostra determina toda a amostra.
EXEMPLO
• Suponha-se a extração de uma amostra de 10% da lista dos 620
associados de uma cooperativa de produtores de leite.
• Seleciona-se aleatoriamente um número do conjunto dos 10
primeiros números inteiros {1, 2,..., 10}, escolhido 6,
• Tomam-se os produtores identificados na lista com os números 6, 16,
26, e assim sucessivamente, até o 616.
• A amostragem aleatória sistemática reduz consideravelmente o
número de subconjuntos de unidades da população objetivo que
pode ser escolhido para constituir a amostra.
• Assegura que todas as unidades da população objetivo têm
chance de constituir a amostra.
CARACTERÍSTICAS DE AMOSTRAGEM ALEATÓRIA
SISTEMÁTICA
• É mais fácil de planejar, já que é requerido apenas um número
aleatório,
• Distribui a amostra mais uniformemente sobre a população objetivo.
• Conduz a erro de amostragem menor e inferências mais precisas do
que o delineamento de amostragem aleatória simples.
• Amostra sistemática das casas de uma cidade pode conter um
número demasiadamente grande, ou demasiadamente pequeno,
de casas de esquina;
• Amostra sistemática das plantas de um pomar pode ter as plantas
selecionadas das mesmas posições ao longo de cada uma das filas
do pomar.
• É importante conhecer a natureza da variabilidade na população
objetivo antes de decidir pela sua escolha.
AMOSTRAGEM ALEATÓRIA MÚLTIPLA
• Em um delineamento de amostragem múltipla a amostra é
constituída por unidades que são selecionadas da população
objetivo em etapas sucessivas.
• Esse processo de amostragem é frequentemente empregado em
inspeção por amostragem para teste ou controle de qualidade de
produtos.
• Processo de amostragem dupla para decisão referente à aceitação
ou rejeição de um lote de um produto industrial
• É um processo de amostragem que possibilita a diminuição do
tamanho da amostra e a redução de custo e tempo.
PROCEDIMENTO
• Escolhe-se uma amostra aleatória das unidades do lote;
• se o número de unidades defeituosas nesta amostra é no máximo
5%, o lote é aceito;
• se é no mínimo 10%, o lote é rejeitado.
• Se o número de unidades defeituosas situa-se entre 5 e 10%, é
requerida uma segunda amostra:
• Então, se o número de unidades defeituosas na amostra combinada dessas duas
amostras é no máximo 10%, o lote é aceito;
• se o número de unidades defeituosas é superior a 10%, o lote é rejeitado.
• A amostragem aleatória múltipla inicia com uma amostra
relativamente pequena e procede com o incremento sucessivo do
tamanho da amostra em etapas, até que o critério de decisão seja
logrado.
AMOSTRAGEM NÃO PROBABILISTA
• Em uma pesquisa da preferência dos eleitores do Estado do Rio
Grande do Sul em relação aos candidatos a governador na próxima
eleição,
• é impraticável constituir a amostra por um subconjunto de indivíduos escolhidos da
lista dos eleitores aptos para o exercício do voto;
• Em uma pesquisa da opinião dos cidadãos de um município sobre
um tema particular
• impraticável ou inconveniente a consideração de todos os habitantes desse
município no processo de geração da amostra.
• Levantamento da população dos peixes de um lago,
• Levantamento para caracterização botânica de espécies vegetais
nativas de uma região
• Levantamento dos animais de uma reserva biológica.
DELINEAMENTOS DE AMOSTRAGEM
NÃO PROBABILISTA
• Não possibilitam a derivação de inferências para a
população objetivo por procedimentos estatísticos.
• Tais inferências devem ser baseadas em julgamento
subjetivo.
• Os mais usuais são os seguintes:
• amostragem de julgamento,
• amostragem de conveniência,
• amostragem por quota,
• amostragem não aleatória sistemática,
• amostragem a esmo e
• amostragem mecânica.
AMOSTRAGEM DE JULGAMENTO
• A amostra é constituída com base em julgamento do pesquisador
que procura selecionar um subconjunto de unidades representativo
da população objetivo.
• A amostra é escolhida por um especialista na área de pesquisa que,
por ser considerado profundo conhecedor das características
relevantes das unidades da população objetivo,
• O pesquisador é julgado habilitado a selecionar uma amostra que
represente essas características.
• O critério importante para a escolha da amostra é a manifestação
da variabilidade presente na população objetivo.
DELINEAMENTO DE AMOSTRAGEM DE
JULGAMENTO
• a) Levantamento de opiniões dos operários de uma indústria para o
aumento da produtividade em que, por alguma razão, deve ser
entrevistada apenas uma parte dos operários;
• a escolha desses operários é feita pelo gerente de produção por ser considerado o
mais habilitado para obter uma representação apropriada do conjunto dos
operários.
• b) Levantamento de características dos sistemas de produção de
feijão de uma região em que deve ser escolhido um subconjunto de
municípios cujos produtores devam ser incluídos na amostra;
• a escolha dos municípios é feita por um grupo de pesquisadores.
• É o processo mais usual em situações de população conceitual
• Mais praticável em populações real de tamanho elevado,
• Tem a vantagem de ser de custo relativamente baixo,
• Requerer amplo conhecimento da população objetivo.
• Não permite a determinação do erro de amostragem
• Não possibilita a derivação de inferências objetivas para a população
objetivo.
AMOSTRAGEM
DE CONVENIÊNCIA
• A amostra é constituída por unidades selecionadas da população
objetivo por algum critério de conveniência, relacionado à
acessibilidade das unidades.
• Utilizada para obter informações aproximadas sobre a população
objetivo em pouco tempo e com baixo custo.
• a) Levantamento de informações sobre famílias quando o entrevistador escolhe
famílias próximas de sua residência ou local de trabalho;
• b) Levantamento de opiniões dos moradores de um bairro em que o entrevistador
decide entrevistar as 200 pessoas que estiverem presentes em uma certa praça no
próximo fim de semana;
• Esse processo de amostragem é utilizado por ser o mais prático,
• Impossibilidades de avaliação do erro de amostragem e da
representatividade da amostra, e de derivação de inferências
objetivas.
AMOSTRAGEM POR QUOTA
• Utiliza-se de amostragem não aleatória para a seleção do número
requerido de unidades de cada um dos estratos (quota):
• Um delineamento de amostragem por quota consiste em:
• 1) dividir a população objetivo em subpopulações ou estratos que representem as
várias categorias em que são classificadas segundo alguma característica relevante;
• 2) determinar o tamanho da fração da amostra (quota) correspondente a cada um
desses estratos;
• 3) delegar ao executor do levantamento em cada estrato a seleção das unidades
até completar a quota que lhe foi assinalada.
• A seleção das unidades de cada estrato é usualmente procedida
por amostragem de julgamento ou de conveniência.
EXEMPLO
• a) Levantamento de informações de produtores rurais de uma
região através de entrevistas em que a região é dividida em seções
e cada seção é assinalada a um entrevistador, cabendo ao
entrevistador a escolha de um determinado número de produtores
de sua seção para as entrevistas.
AMOSTRAGEM NÃO ALEATÓRIA
SISTEMÁTICA
• É utilizável em situações em que as unidades da população objetivo
vão se tornado disponíveis uma a uma ao longo do tempo.
• Também denominado delineamento de amostragem de intervalos
• Consiste em tomar uma unidade ao final de cada repetição de um
dado intervalo de tempo, na medida em que as unidades da
população objetivo vão se tornando disponíveis,
• Tomar cada unidade que surge imediatamente após um
subconjunto de um determinado número de unidades.
• O ponto de partida, o instante inicial ou o primeiro item, seja
selecionado através de algum critério objetivo.
• Utilizado na indústria para monitorar o funcionamento de
equipamentos e processos de produção e para controle de
qualidade de produtos, e em levantamentos que envolvem
entrevistas de pessoas.
AMOSTRAGEM NÃO ALEATÓRIA
SISTEMÁTICA
• a) Levantamento para verificar se o conjunto dos equipamentos ou
o processo de produção de uma indústria está funcionando
segundo as especificações, quando é selecionado um item da linha
de produção para teste a cada intervalo de tempo (por exemplo, a
cada 60 minutos), a partir de um horário pré-estabelecido.
• b) Levantamento para pesquisa de opinião dos clientes de uma loja
em que é selecionada cada décima pessoa que entra na loja, a
partir da abertura da loja.
• c) Levantamento para coleta de sugestões dos residentes de uma
rua referente a um projeto de remodelação, em que a amostra é
constituída pelos ocupantes de cada décima casa dessa rua, a a
partir de uma determinada esquina.
AMOSTRAGEM A ESMO
• É um processo de escolha da amostra não aleatória particularmente
utilizável quando as unidades da população objetivo são indivíduos
ou objetos dispostos em algum recipiente, compartimento ou
instalação.
• A amostra é constituída por unidades selecionadas de diversos
pontos da população objetivo escolhidos por algum procedimento
que simule o acaso.
• É útil para algumas situações em que a população objetivo é muito
numerosa, as unidades não são identificadas ou pode ser difícil
acessar unidades selecionadas.
• Por exemplo,
• no caso em que as unidades estão dispostas em algum recipiente,
algum compartimento ou instalação de maior porte, tomando as
unidades ao alcance, em vários pontos.
AMOSTRAGEM A ESMO
• a) Levantamento referente a características dos parafusos contidos
em uma caixa procedido através de uma amostra de alguns
parafusos pegados em cada um de dez pontos da caixa.
• b) Levantamento de características de pintos dispostos em diversas
gaiolas cada uma com 100 pintos em que de cada uma dessas
gaiolas o pesquisador pega 5 pintos ao alcance de sua mão.
• c) Levantamento para caracterização da qualidade da carne
armazenada em uma câmara frigorífica cuja amostra é constituída
por porções de carne coletadas em diversas posições ao longo de
uma caminhada pelo armazém.
AMOSTRAGEM MECÂNICA
• É apropriado quando a população objetivo compreende um
volume sólido, líquido ou gasoso.
• Consiste em constituir a amostra de uma população objetivo que
compreende um volume sólido, líquido ou gasoso por porções
tomadas em diversos pontos desse volume escolhidos de modo
supostamente casual.
• É usualmente procedida com o uso de instrumentos especiais, tais
como garra, concha e sonda.

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  • 1. P L A N E J A M E N T O D E E X P E R I M E N T O S P R O F . D R A . A D R I A N A D A N T A S - U E R G S POPULAÇÕES E AMOSTRAGEM
  • 2. UNIDADES OU SISTEMAS • Unidade ou sistema • Cada pesquisa científica particular enfoca uma classe de fenômenos inter-relacionados com algumas características essenciais comuns. • Uma unidade ou sistema é um conjunto de entidades relacionadas, que constituem um todo organizado globalmente e relacionado dinamicamente com o meio externo, e que realizam conjuntamente alguma função. • Uma unidade é especificada pela descrição do que segue : • a) função ou objetivos da unidade; • b) insumos - elementos que entram na unidade; • c) produtos - elementos que saem da unidade; • d) componentes - elementos internos que transformam insumos em produtos; • e) fluxo - movimento de elementos entre os componentes da unidade; e • f) fronteira ou limite - linha imaginária que demarca o âmbito da unidade, que inclui todos os seus componentes e elementos.
  • 3. DEFININDO AS UNIDADES • a) em uma pesquisa da incidência de brucelose nos animais de uma região, a unidade pode ser um animal, um rebanho, uma fazenda, um distrito ou um município; • b) em uma pesquisa do controle da mosca do fruto do pessegueiro, a unidade pode ser uma planta, um pomar, uma propriedade, um distrito, ou um município; • c) pesquisa para a recomendação de cultivares de trigo para uso pelos agricultores, em que a unidade é uma lavoura; • d)pesquisa da eficácia de um vermífugo para o controle de helmintos de vacas leiteiras, em que a unidade é um animal; • A definição da unidade depende do objetivo da pesquisa. • Ela deve ser estabelecida na fase inicial da pesquisa, ou seja, na formulação do problema a pesquisar.
  • 4. IDENTIFICANDO OS ATRIBUTOS DO SISTEMA • Uma unidade ou sistema de produção de trigo pode ser definido como uma lavoura de trigo com o propósito de produção de grãos, desenvolvida em uma área com condições particulares de solo, clima, incidências de pragas, doenças, invasoras e predadores, com um conjunto particular de técnicas de cultivo, incluindo uso de adubos, pesticidas, etc. • Identificando os seguintes elementos e atributos do sistema: • a) função: produção de grãos; • b) insumos: elementos referentes a solo, clima, pragas, doenças, invasoras, predadores e técnicas de cultivo; • c) produtos: grãos; • d) componentes: sementes e plantas; • e) fluxo: movimento de elementos que caracteriza o dinamismo interno do sistema, determinado principalmente pelos metabolismos da semente e da planta, que transformam insumos em produtos; • f) fronteira: contorno espacial da lavoura, que a delimita de outras lavouras e áreas, e contorno temporal, que compreende o intervalo entre o plantio e a colheita e avaliação da produção.
  • 6. POPULAÇÃO OBJETIVO • Propósito da pesquisa científica • solução de um problema referente às unidades de uma coleção de interesse específico. • População objetivo ou população • é a coleção bem definida das unidades (sistemas) de interesse para a qual é desejado inferir • é definida pela especificação de suas unidades ou da caracterização das condições para que estas lhe integrem. • Número de unidades = tamanho da população. • Especificação da população • é determinada pelos objetivos da pesquisa e deve ser estabelecida na formulação do problema. • Populações existentes na natureza são populações finitas de tamanho expresso por um número natural N;
  • 7. TIPOS DE POPULAÇÕES • Populações tem constituição dinâmica • mutabilidade dos sistemas que lhe integram ao longo do tempo. • População Real - objetivo é constituída por unidades existentes no momento da execução da pesquisa. • População conceitual - cujas unidades não são identificáveis, mas apenas definidas pela caracterização das condições para que lhe integrem, é uma população conceitual. • A população objetivo compreende unidades que não existem no momento da execução da pesquisa, mas que, supostamente, poderão existir no futuro. • Ex. melhoramento genético de trigo, as unidades da população objetivo não são as lavouras de trigo existentes na região de interesse no momento da execução da pesquisa, mas as lavouras que existirão nessa região no futuro.
  • 8. CARACTERÍSTICA DPOPULAÇÕESAS • Propriedade básica das populações • Heterogeneidade de suas unidades = "variabilidade natural". • Conjunto de particularidades ou propriedades comuns. • Cada uma dessas particularidades ou propriedades é uma característica ou atributo da população objetivo e de suas unidades. • Cada característica pode manifestar-se nas unidades sob diferentes alternativas ou níveis. • Por exemplo, o sexo é uma característica de um rebanho de ovinos que constitui uma população objetivo e dos animais que são as unidades dessa população. • Essa característica pode manifestar-se em cada um desses animais em uma de duas formas alternativas - macho e fêmeo. • O peso corporal ao desmame é outra característica dessa população e de suas unidades, que, para cada animal, pode assumir qualquer valor numérico de certo intervalo de números reais.
  • 9. AMOSTRA E AMOSTRAGEM • Inviável, impraticável ou inconveniente conduzir a pesquisa sobre todas as unidades da população objetivo. • Pesquisa é conduzida sobre um conjunto de unidades escolhidas da população objetivo ou construídas para representá-la. • Um subconjunto das unidades de uma população objetivo ou um conjunto de unidades construídas para representá-la é uma amostra dessa população. • O processo de escolha ou construção da amostra é denominado amostragem. • Representação da população objetivo pela amostra • é uma questão fundamental para a validade de inferências derivadas da amostra. • Por amostragem aleatória = atribui a todas as unidades da população igual chance de constituírem a amostra • Por amostragem não aleatória = a escolha da amostra é determinada como amostragem de julgamento ou amostragem de conveniência • se utiliza julgamento subjetivo para a melhor representação possível da população objetivo. = populações conceituais, cujas unidades não têm existência no momento da escolha da amostra.
  • 10. ERRO DE AMOSTRAGEM • População amostrada • A coleção de unidades da qual a amostra pode ser considerada representativa • Erro de amostragem • Os desvios da população amostrada em relação à população objetivo constituem o. • São dois passos do processo de inferência para generalização da amostra para a população objetivo.
  • 11. PROCESSO DE INFERÊNCIA NAS AMOSTRAS • Compreende os dois passos: • 1) Generalização da amostra na amostra para a população amostrada • A população amostrada é denominada espaço de inferência. • 2) Generalizações da população amostrada para a população objetivo • quando erro de amostragem seja irrelevante. • com amostragem aleatória a população objetivo é o espaço da inferência • Em amostragem não aleatória, o julgamento da validade da generalização para a população objetivo é subjetiva, sem inferência.
  • 12. EXEMPLO 1 • População objetivo: Conjunto das lavouras de trigo da região tritícola do Estado do Rio Grande do Sul. • Unidade da população objetivo: Uma lavoura de trigo constituinte da população objetivo. • Problema científico: Prejuízo à produção de trigo decorrente da incidência da giberela. • Hipótese científica: Uso de fungicida controla a incidência da giberela e, conseqüentemente, propicia incremento da produção. • Verificação da hipótese: Observação das respostas a diversos fungicidas aplicados em unidades construídas sobre talhões de pequenas dimensões que simulem lavouras da população objetivo. • Características das unidades da população objetivo: • Referentes à semente (cultivar, sanidade, pureza, vigor,...), • Ao ambiente (solo, clima, incidências de doenças, pragas, invasoras, predadores,...), • Ás técnicas de cultivo (preparo do solo, adubação, semeadura, aplicações de fungicida, inseticida e herbicida, colheita,...), • À planta (altura, número de perfilhos, número de espigas, número de espiguetas por espiga,…) • Ao grão (peso da produção por unidade de área, peso hectolitro,...).
  • 13. EXEMPLO • Níveis dessas características: Alternativas das características da população objetivo que poderão se manifestar em suas unidades; • por exemplo, para a característica cultivar, conjunto das cultivares sob consideração na população objetivo. • Amostra: Conjunto das unidades sobre as quais a pesquisa é conduzida. (lavoura de trigo) • Níveis definidos para as correspondentes características da população objetivo que se manifestem nas unidades da amostra ou que sejam construídos ou aplicados a essas unidades pelo pesquisador (tratamentos)
  • 14. EXEMPLO 2 • População objetivo de um conjunto das unidades de produção de carne de cordeiro da Região Sul do Estado do Rio Grande do Sul. • Unidade da população objetivo: Uma unidade de produção de carne de cordeiro da população objetivo. • Problema científico: Prejuízo à produção de carne de cordeiro decorrente da incidência de vermes intestinais. • Hipótese científica: Uso de anti-helmíntico controla a incidência de vermes intestinais e, consequentemente, propicia incremento da produção de carne. • Verificação da hipótese: Observação das respostas a diversos anti-helmínticos aplicados em unidades construídas sobre potreiros em escala reduzida que simulem unidades da população objetivo. • Amostra: Conjunto das unidades sobre as quais a pesquisa é conduzida. • Características das unidades da população objetivo: • Referentes ao cordeiro recém-nascido (raça, sexo, peso, sanidade,...) • ao ambiente (pastagem, clima, instalações, incidências de doenças, parasitos, predadores,...) • ao manejo (preparo do cordeiro, aplicação de vermífugo, antibiótico, vacina,...) • ao animal ao abate (peso corporal, comprimento do lombo,...).
  • 15. DELINEAMENTO DE AMOSTRAGEM • O processo de amostragem determina o delineamento de amostragem • Relação estrutural entre a amostra e a população objetivo • Seleção das unidades da população objetivo. • Se o processo de amostragem é objetivo e estabelece uma probabilidade conhecida de cada unidade da população objetivo ser incluída na amostra, ele é denominado amostragem probabilista ou amostragem aleatória; • Caso contrário, é denominado amostragem não probabilista ou amostragem não aleatória.
  • 16. PROCESSOS DE AMOSTRAGEM • Podem ser objetivos e probabilistas, ou subjetivos e não probabilistas. • Populações conceituais são de tamanho conhecido; • são frequentemente muito grandes e nessas circunstâncias, por conveniência, consideradas infinitas nos procedimentos de inferência estatística. • Processos de amostragem para populações conceituais são necessariamente subjetivos e não probabilistas.
  • 17. AMOSTRAGEM PROBABILISTA • A amostragem probabilista tem as seguintes propriedades: • a) cada unidade da população objetivo tem uma probabilidade conhecida de ser selecionada para a amostra; • b) a amostra é extraída por algum método de seleção consistente com essas probabilidades; • c) podem ser derivadas inferências objetivas para a população objetivo por procedimentos estatísticos que levem em conta essas probabilidades de seleção. • d) possibilitam a determinação do erro de amostragem, ou seja, do grau em que a população amostrada difere da população objetivo. • e) permite a avaliação objetiva da representatividade da amostra. • Delineamentos de amostragem não probabilista não possibilitam essa avaliação. • Os delineamentos de amostragem probabilista mais usuais são os seguintes: • amostragem aleatória simples, • amostragem aleatória estratificada, • amostragem aleatória por conglomerados, • amostragem aleatória estratificada por conglomerados, • amostragem aleatória em estágios, • amostragem aleatória sistemática e
  • 18. AMOSTRAGEM ALEATÓRIA SIMPLES • As unidades da amostra são escolhidas aleatoriamente da população objetivo sem qualquer restrição. • Consiste em selecionar as unidades da população objetivo de modo irrestrito e tal que todas as unidades tenham probabilidade igual de constituir a amostra. • SELEÇÃO ALEATÓRIA SIMPLES de tamanho n consiste em selecionar a amostra com a propriedade de que todos os subconjuntos de n unidades da população objetivo tenham a mesma probabilidade de seleção. • Exemplo: Suponha-se que uma população objetivo compreende 6 unidades identificadas pelas letras a, b, c, d, e, f e que deva ser selecionada uma amostra aleatória simples de tamanho n = 3. • Há C 3 6 = 20 amostras (diferentes) possíveis de tamanho 3, ou seja: • abc, abd, abe, abf, acd, ace, acf, ade, adf, aef, bcd, bce, bcf, bde, bdf, bef, cde, cdf, cef e def.
  • 19. A AMOSTRAGEM ALEATÓRIA SIMPLES É APROPRIADA PARA POPULAÇÃO OBJETIVO RELATIVAMENTE HOMOGÊNEA E NÃO MUITO GRANDE • a) Levantamento de sugestões dos alunos de um curso para colher subsídios para a programação de próximas ofertas desse curso em que a amostra é constituída por um subconjunto de alunos sorteados da lista das matrículas no corrente curso; • b) levantamento da incidência de doenças nos animais de um rebanho de gado de corte de uma fazenda em que a amostra é constituída de um grupo de animais selecionados aleatoriamente do cadastro dos animais desse rebanho; • c) levantamento para caracterização da qualidade de um lote de liquidificadores recebido de um fabricante por uma rede de lojas de eletrodomésticos em que são sorteadas algumas unidades desse lote para teste; • d) levantamento da opinião dos associados de uma cooperativa de produtores de trigo para identificar os problemas mais relevantes para pesquisa cuja amostra é constituída por agricultores escolhidos aleatoriamente do cadastro dos associados dessa cooperativa. • .
  • 20. AMOSTRAGEM ALEATÓRIA ESTRATIFICADA • Para grupos de unidades consideravelmente heterogêneo • Quando o tamanho da população objetivo é muito grande, a preparação dessa lista pode ser demasiadamente trabalhosa ou impraticável. • Custos elevados e as dificuldades administrativas decorrentes da coleta de informações de unidades dispersas. • De escolha aleatória e independente de um subconjunto de unidades de cada um desses grupos, que são denominados estratos: • Amostragem aleatória estratificada de tamanho n • classifica as unidades da população objetivo em k grupos (estratos) • seleciona uma amostra aleatória de tamanho ni do i-ésimo estrato, de modo que: n1+n2+ ... + nk = n
  • 21. EXEMPLO • Considere-se uma população de 9 unidades classificadas em dois estratos 1 e 2 constituídos de 3 e 6 unidades, respectivamente. • Essas 9 unidades podem ser representadas pelas 9 primeiras letras do alfabeto e as unidades dos dois estratos respectivamente pelas vogais e consoantes entre essas 9 letras, como segue: Estrato 1: a, e, i; Estrato 2: b, c, d, f, g, h. • Suponha-se que se toma uma amostra aleatória simples de uma unidade de cada um desses dois estratos. • Então, pode resultar uma das seguintes 18 amostras aleatórias estratificadas identificadas nas colunas
  • 22. CARACTERÍSTICAS QUE PODEM SER APROPRIADAS PARA A FORMAÇÃO DE ESTRATOS • a) tamanho da propriedade em um levantamento de sistemas de produção de feijão; • b) levantamento da incidência de doenças nos animais de um rebanho de gado de corte de uma fazenda cuja amostra é constituída de um grupo de animais selecionados aleatoriamente do cadastro dos animais de cada uma das três raças desse rebanho; • c) levantamento da opinião dos associados de uma cooperativa de produtores de trigo para identificar os problemas mais relevantes para pesquisa cuja amostra é constituída por agricultores escolhidos aleatoriamente do cadastro dos associados dessa cooperativa de cada um de três tamanhos de propriedade.
  • 23. AMOSTRAGEM ALEATÓRIA POR CONGLOMERADOS • Quando o tamanho da população objetivo é muito grande • Quando as unidades constituem grupos naturais relativamente homogêneos. • Seleção aleatória de um subconjunto desses grupos, usualmente designados de conglomerados, em vez de um subconjunto de unidades individuais: • Consiste em classificar as unidades da população objetivo em grupos (conglomerados) e, então, extrair uma amostra aleatória simples dos conglomerados. • Os conglomerados compreendem unidades geograficamente próximas e são áreas correspondentes a divisões de uma região que constitui a população objetivo.
  • 24. CARACTERÍSTICAS APROPRIADAS PARA A FORMAÇÃO DE CONGLOMERADOS • a) fazenda em um levantamento da incidência de doenças nos animais de uma região em que a unidade é um animal; • b) distrito em um levantamento de tecnologias adotadas pelos agricultores de uma região em que a propriedade agrícola é a unidade; • c) família em um levantamento da situação socioeconômica dos habitantes de um bairro de uma cidade em que a unidade é o indivíduo. • d) Levantamento do consumo em uma cidade em que a unidade da amostra é a família definida como o conjunto das pessoas que habitam uma mesma residência, • identificam-se os quarteirões em um mapa da cidade e escolhe-se aleatoriamente um dado número de quarteirões para a coleta de observações. • Seleciona-se um subconjunto das residências de cada um dos quarteirões escolhidos, por amostragem aleatória simples com alocação proporcional (aos números de residências desses quarteirões). • Este processo de amostragem aleatória requer apenas a identificação dos conglomerados e a listagem das unidades dos conglomerados selecionados para a amostra.
  • 25. AMOSTRAGEM ALEATÓRIA ESTRATIFICADA E POR CONGLOMERADOS • Delineamento misto de amostragem aleatória estratificada e amostragem aleatória por conglomerados: • Quando a população objetivo é dividida em grupos (estratos); • Cada um desses grupos é subdividido em subgrupos (conglomerados); • De cada um dos extratos é extraída uma amostra aleatória simples de conglomerados; • De cada conglomerado (de cada estrato) é selecionado aleatoriamente um subconjunto de unidades por algum critério apropriado. • Exemplo: Dois levantamentos caracterizados a seguir ilustram delineamento de amostragem aleatória estratificada e por conglomerados: • 1) Levantamento por amostragem de famílias om o seguinte delineamento alternativo: • a) cidade é dividida em zonas (estratos; por exemplo, uma ou mais zonas centrais e os bairros); • b) são identificados os quarteirões (conglomerados) de cada uma dessas zonas; • c) é extraída uma amostra aleatória simples dos conglomerados de cada uma das zonas; • d) é efetuada a seleção aleatória de um subconjunto de residências de cada quarteirão selecionado de cada zona da cidade.
  • 26. AMOSTRAGEM ALEATÓRIA ESTRATIFICADA E POR CONGLOMERADOS • 2) Levantamento de opiniões de triticultores da região tritícola do planalto do Rio Grande do Sul em que essa região é dividida em municípios (estratos) • cada município em áreas de cinco propriedades cada uma (conglomerados); • selecionada uma amostra aleatória simples de áreas dentro de cada município com o número de áreas selecionadas proporcional ao número de áreas do município.
  • 27. AMOSTRAGEM ALEATÓRIA EM ESTÁGIOS • Delineamento de amostragem em dois estágios: • o primeiro estágio consiste na amostragem aleatória simples dos conglomerados dentro de cada estrato; • o segundo estágio, na amostragem aleatória das unidades de cada conglomerado selecionado no primeiro estágio. Essa ideia de amostragem em estágios pode ser convenientemente estendida para situações de populações muito grandes e complexas.
  • 28. AMOSTRAGEM ALEATÓRIA EM ESTÁGIOS • Considere-se uma pesquisa nacional de residências; por exemplo, uma pesquisa referente a emprego e desemprego. • Não seria prático obter e manter uma lista das residências do País. • Além disso, a coleta de dados através de entrevistas em domicílios muito dispersos teria um custo exorbitante. • Para essas circunstâncias, é interessante um delineamento de amostragem em estágios, como o delineamento nos três estágios que seguem: • 1 – extração de uma amostra aleatória dos municípios de cada Estado do País; • 2 – seleção de uma amostra aleatória dos quarteirões de cada um dos municípios escolhidos; • 3 – seleção de uma amostra aleatória das residências de cada um dos quarteirões.
  • 29. AMOSTRAGEM ALEATÓRIA SISTEMÁTICA • É um processo de amostragem probabilista utilizado com alguma frequência quando é possível listar ou ordenar todas as unidades da população objetivo. • Um delineamento de tamanho n de uma população de tamanho N consiste em escolher aleatoriamente uma unidade do subconjunto das primeiras k = [N/n] unidades, = seja a c-ésima unidade, e, então, tomar cada uma das k- ésimas unidades a partir desta, = resulta pelas unidades da população objetivo de ordens c, c+k, c+2k, ... • Neste delineamento a escolha aleatória da primeira unidade da amostra determina toda a amostra.
  • 30. EXEMPLO • Suponha-se a extração de uma amostra de 10% da lista dos 620 associados de uma cooperativa de produtores de leite. • Seleciona-se aleatoriamente um número do conjunto dos 10 primeiros números inteiros {1, 2,..., 10}, escolhido 6, • Tomam-se os produtores identificados na lista com os números 6, 16, 26, e assim sucessivamente, até o 616. • A amostragem aleatória sistemática reduz consideravelmente o número de subconjuntos de unidades da população objetivo que pode ser escolhido para constituir a amostra. • Assegura que todas as unidades da população objetivo têm chance de constituir a amostra.
  • 31. CARACTERÍSTICAS DE AMOSTRAGEM ALEATÓRIA SISTEMÁTICA • É mais fácil de planejar, já que é requerido apenas um número aleatório, • Distribui a amostra mais uniformemente sobre a população objetivo. • Conduz a erro de amostragem menor e inferências mais precisas do que o delineamento de amostragem aleatória simples. • Amostra sistemática das casas de uma cidade pode conter um número demasiadamente grande, ou demasiadamente pequeno, de casas de esquina; • Amostra sistemática das plantas de um pomar pode ter as plantas selecionadas das mesmas posições ao longo de cada uma das filas do pomar. • É importante conhecer a natureza da variabilidade na população objetivo antes de decidir pela sua escolha.
  • 32. AMOSTRAGEM ALEATÓRIA MÚLTIPLA • Em um delineamento de amostragem múltipla a amostra é constituída por unidades que são selecionadas da população objetivo em etapas sucessivas. • Esse processo de amostragem é frequentemente empregado em inspeção por amostragem para teste ou controle de qualidade de produtos. • Processo de amostragem dupla para decisão referente à aceitação ou rejeição de um lote de um produto industrial • É um processo de amostragem que possibilita a diminuição do tamanho da amostra e a redução de custo e tempo.
  • 33. PROCEDIMENTO • Escolhe-se uma amostra aleatória das unidades do lote; • se o número de unidades defeituosas nesta amostra é no máximo 5%, o lote é aceito; • se é no mínimo 10%, o lote é rejeitado. • Se o número de unidades defeituosas situa-se entre 5 e 10%, é requerida uma segunda amostra: • Então, se o número de unidades defeituosas na amostra combinada dessas duas amostras é no máximo 10%, o lote é aceito; • se o número de unidades defeituosas é superior a 10%, o lote é rejeitado. • A amostragem aleatória múltipla inicia com uma amostra relativamente pequena e procede com o incremento sucessivo do tamanho da amostra em etapas, até que o critério de decisão seja logrado.
  • 34. AMOSTRAGEM NÃO PROBABILISTA • Em uma pesquisa da preferência dos eleitores do Estado do Rio Grande do Sul em relação aos candidatos a governador na próxima eleição, • é impraticável constituir a amostra por um subconjunto de indivíduos escolhidos da lista dos eleitores aptos para o exercício do voto; • Em uma pesquisa da opinião dos cidadãos de um município sobre um tema particular • impraticável ou inconveniente a consideração de todos os habitantes desse município no processo de geração da amostra. • Levantamento da população dos peixes de um lago, • Levantamento para caracterização botânica de espécies vegetais nativas de uma região • Levantamento dos animais de uma reserva biológica.
  • 35. DELINEAMENTOS DE AMOSTRAGEM NÃO PROBABILISTA • Não possibilitam a derivação de inferências para a população objetivo por procedimentos estatísticos. • Tais inferências devem ser baseadas em julgamento subjetivo. • Os mais usuais são os seguintes: • amostragem de julgamento, • amostragem de conveniência, • amostragem por quota, • amostragem não aleatória sistemática, • amostragem a esmo e • amostragem mecânica.
  • 36. AMOSTRAGEM DE JULGAMENTO • A amostra é constituída com base em julgamento do pesquisador que procura selecionar um subconjunto de unidades representativo da população objetivo. • A amostra é escolhida por um especialista na área de pesquisa que, por ser considerado profundo conhecedor das características relevantes das unidades da população objetivo, • O pesquisador é julgado habilitado a selecionar uma amostra que represente essas características. • O critério importante para a escolha da amostra é a manifestação da variabilidade presente na população objetivo.
  • 37. DELINEAMENTO DE AMOSTRAGEM DE JULGAMENTO • a) Levantamento de opiniões dos operários de uma indústria para o aumento da produtividade em que, por alguma razão, deve ser entrevistada apenas uma parte dos operários; • a escolha desses operários é feita pelo gerente de produção por ser considerado o mais habilitado para obter uma representação apropriada do conjunto dos operários. • b) Levantamento de características dos sistemas de produção de feijão de uma região em que deve ser escolhido um subconjunto de municípios cujos produtores devam ser incluídos na amostra; • a escolha dos municípios é feita por um grupo de pesquisadores. • É o processo mais usual em situações de população conceitual • Mais praticável em populações real de tamanho elevado, • Tem a vantagem de ser de custo relativamente baixo, • Requerer amplo conhecimento da população objetivo. • Não permite a determinação do erro de amostragem • Não possibilita a derivação de inferências objetivas para a população objetivo.
  • 38. AMOSTRAGEM DE CONVENIÊNCIA • A amostra é constituída por unidades selecionadas da população objetivo por algum critério de conveniência, relacionado à acessibilidade das unidades. • Utilizada para obter informações aproximadas sobre a população objetivo em pouco tempo e com baixo custo. • a) Levantamento de informações sobre famílias quando o entrevistador escolhe famílias próximas de sua residência ou local de trabalho; • b) Levantamento de opiniões dos moradores de um bairro em que o entrevistador decide entrevistar as 200 pessoas que estiverem presentes em uma certa praça no próximo fim de semana; • Esse processo de amostragem é utilizado por ser o mais prático, • Impossibilidades de avaliação do erro de amostragem e da representatividade da amostra, e de derivação de inferências objetivas.
  • 39. AMOSTRAGEM POR QUOTA • Utiliza-se de amostragem não aleatória para a seleção do número requerido de unidades de cada um dos estratos (quota): • Um delineamento de amostragem por quota consiste em: • 1) dividir a população objetivo em subpopulações ou estratos que representem as várias categorias em que são classificadas segundo alguma característica relevante; • 2) determinar o tamanho da fração da amostra (quota) correspondente a cada um desses estratos; • 3) delegar ao executor do levantamento em cada estrato a seleção das unidades até completar a quota que lhe foi assinalada. • A seleção das unidades de cada estrato é usualmente procedida por amostragem de julgamento ou de conveniência.
  • 40. EXEMPLO • a) Levantamento de informações de produtores rurais de uma região através de entrevistas em que a região é dividida em seções e cada seção é assinalada a um entrevistador, cabendo ao entrevistador a escolha de um determinado número de produtores de sua seção para as entrevistas.
  • 41. AMOSTRAGEM NÃO ALEATÓRIA SISTEMÁTICA • É utilizável em situações em que as unidades da população objetivo vão se tornado disponíveis uma a uma ao longo do tempo. • Também denominado delineamento de amostragem de intervalos • Consiste em tomar uma unidade ao final de cada repetição de um dado intervalo de tempo, na medida em que as unidades da população objetivo vão se tornando disponíveis, • Tomar cada unidade que surge imediatamente após um subconjunto de um determinado número de unidades. • O ponto de partida, o instante inicial ou o primeiro item, seja selecionado através de algum critério objetivo. • Utilizado na indústria para monitorar o funcionamento de equipamentos e processos de produção e para controle de qualidade de produtos, e em levantamentos que envolvem entrevistas de pessoas.
  • 42. AMOSTRAGEM NÃO ALEATÓRIA SISTEMÁTICA • a) Levantamento para verificar se o conjunto dos equipamentos ou o processo de produção de uma indústria está funcionando segundo as especificações, quando é selecionado um item da linha de produção para teste a cada intervalo de tempo (por exemplo, a cada 60 minutos), a partir de um horário pré-estabelecido. • b) Levantamento para pesquisa de opinião dos clientes de uma loja em que é selecionada cada décima pessoa que entra na loja, a partir da abertura da loja. • c) Levantamento para coleta de sugestões dos residentes de uma rua referente a um projeto de remodelação, em que a amostra é constituída pelos ocupantes de cada décima casa dessa rua, a a partir de uma determinada esquina.
  • 43. AMOSTRAGEM A ESMO • É um processo de escolha da amostra não aleatória particularmente utilizável quando as unidades da população objetivo são indivíduos ou objetos dispostos em algum recipiente, compartimento ou instalação. • A amostra é constituída por unidades selecionadas de diversos pontos da população objetivo escolhidos por algum procedimento que simule o acaso. • É útil para algumas situações em que a população objetivo é muito numerosa, as unidades não são identificadas ou pode ser difícil acessar unidades selecionadas. • Por exemplo, • no caso em que as unidades estão dispostas em algum recipiente, algum compartimento ou instalação de maior porte, tomando as unidades ao alcance, em vários pontos.
  • 44. AMOSTRAGEM A ESMO • a) Levantamento referente a características dos parafusos contidos em uma caixa procedido através de uma amostra de alguns parafusos pegados em cada um de dez pontos da caixa. • b) Levantamento de características de pintos dispostos em diversas gaiolas cada uma com 100 pintos em que de cada uma dessas gaiolas o pesquisador pega 5 pintos ao alcance de sua mão. • c) Levantamento para caracterização da qualidade da carne armazenada em uma câmara frigorífica cuja amostra é constituída por porções de carne coletadas em diversas posições ao longo de uma caminhada pelo armazém.
  • 45. AMOSTRAGEM MECÂNICA • É apropriado quando a população objetivo compreende um volume sólido, líquido ou gasoso. • Consiste em constituir a amostra de uma população objetivo que compreende um volume sólido, líquido ou gasoso por porções tomadas em diversos pontos desse volume escolhidos de modo supostamente casual. • É usualmente procedida com o uso de instrumentos especiais, tais como garra, concha e sonda.