Introdução à Estatística

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Apresentação multimídia com os conceitos básico de Estatística.

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Introdução à Estatística

  1. 1. Introdução à Estatística http://pixabay.com/pt/pessoas-localiza%C3%A7%C3%A3o-pesquisa-295145/ Acesso em: 22 Abr. 2015
  2. 2. Estatística é uma ciência que fornece meios e aplicativos para que dados possam ser coletados, organizados, resumidos e analisados a fim de apresentar resultados conclusivos sobre determinada pesquisa. 1 - http://cdn.morguefile.com/imageData/public/files/k/kakisky/pre view/fldr_2009_08_28/file211251473046.jpg - Acesso em: 22 Abr. 2015 2 - http://pixabay.com/pt/conceito-documento-foco-letra-18290/l - Acesso em: 22 Abr. 2015 3 - http://pixabay.com/pt/empres%C3%A1rio-cartoons-treinamento-607788/ - Acesso em: 22 Abr. 2015 Imagem 1 - Coleta Imagem 2 - Análise Imagem 3 - Apresentação
  3. 3. Mas, afinal o que é uma pesquisa? Conjunto de ações que visam a descoberta de novos conhecimentos em uma determinada área. http://pixabay.com/pt/sherlock-holmes-detetive-462978/ - Acesso em: 22 Abr. 2015
  4. 4. Termos usados na Estatística 1 – População: É o universo Estatístico. Conjunto de todos os elementos em investigação. 2 – Amostra: É uma parte, ou subconjunto da população. http://pixabay.com/pt/pessoas-localiza%C3%A7%C3%A3o-pesquisa-295145 / - Acesso em: 22 Abr. 2015
  5. 5. . 3 - Indivíduo ou Objeto Representa cada pessoa ou dado coletado da amostra estatística. Disponível em: <http://slideplayer.com.br/slide/41961/> Acesso em: 17 Mar. 2015 (Adaptação)
  6. 6. 4 – Variável: São valores que possuem determinadas caraterísticas, que podem ser: A) Qualitativa: Variáveis atribuídas à qualidades. Países Marca Sim/Não Estas ainda se subdividem em: Qualitativa Ordinal: São aquelas que podem ser colocadas em ordem, por exemplo, a classe social (A, B, C, D, ou E). Qualitativa Nominal: São aquelas que não podem ser hierarquizadas ou ordenadas, não tem nenhuma ordem de variações, como a cor dos olhos, o local de nascimento, sexo, carreira, região onde mora.
  7. 7. 4 – Variável: B) Quantitativa: Variáveis atribuídas à quantidades. Peso Idade Nº de Filhos Estas ainda se subdividem em: Variável Quantitativa Discreta: o conjunto de resultados possíveis podem ser finito ou enumerável. Exemplo: número de filhos, alunos numa escola e etc. Variável Quantitativa Contínua: os valores formam um intervalo ou união de números reais. Exemplo: peso, massa, altura, pressão sistólica, nível de açúcar no sangue.
  8. 8. 5. Frequência Número de ocorrências que cada variável pesquisa. Pode ser: A) Frequência Absoluta: É o número de vezes que cada valor da variável é citada na pesquisa. B) Frequência Relativa: É a razão entre o valor da frequência absoluta de cada variável e o total de dados da pesquisa. Pode ser apresentado na forma de decimal ou de porcentagem. Para uma melhor compreensão, esses dados podem ser organizados através de uma tabela de frequências.
  9. 9. 6. Tabela de Frequências Disponível em: <http://blocododudu.blogspot.com.br/2013/11/estatistica-frequencia-absoluta-e.html> Acesso em: 17 mar. 2015
  10. 10. MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL Representam uma série de dados orientando quanto à posição da distribuição em relação ao eixo horizontal do gráfico da curva de frequência verifica-se uma tendência dos dados observados a se agruparem em torno dos valores centrais. As medidas de tendência central mais utilizadas são: a) Média aritmética b) Moda c) Mediana
  11. 11. 7. Média Aritmética: É um valor que representa todo um conjunto de valores. É obtida da seguinte maneira: “Soma-se todos os valores e em seguida divide pela quantidade de termos somados”. Exemplo: Ponto de equilíbrio do conjunto
  12. 12. 8. Média Aritmética Ponderada: Dependendo da importância que cada variável representa dentro de uma pesquisa, são atribuídos certos fatores de ponderação, que são chamados de pesos. Para encontrá-la é preciso: “Multiplicar cada valor ao seu peso, em seguida somar todos os produtos encontrados e por último dividir pelo somatório dos pesos”
  13. 13. 9. Moda ( X ) – Valor que ocorre com maior frequência dentro de um conjunto de números. • Exemplo: 10,4; 10,5; 10,4; 10,1; 10,4 Moda: valor mais provável
  14. 14. – A moda é facilmente reconhecida basta procurar o valor que mais se repete. – Há séries nas quais não exista valor modal, isto é, nas quais nenhum valor apareça mais vezes que outros • Exemplo: { 3 , 5 , 8 , 10 , 12 } não apresenta moda • A série é amodal – Em outros casos, pode haver dois ou mais valores de concentração. Então, a série tem dois ou mais valores modais • Exemplo: { 2 , 3 , 4 , 4 , 4 , 5 , 6 , 7 , 7 , 7 , 8 , 9 } apresenta duas modas: 4 e 7 • A série é bimodal
  15. 15. – Uma vez agrupados os dados, é possível determinar imediatamente a moda: basta fixar o valor da variável de maior frequência – Ex: Qual a temperatura mais comum medida no mês abaixo? 2º C é a temperatura modal, pois é a de maior frequência
  16. 16. • Mediana (Md = ) – Valor situado de tal forma no conjunto de dados que o separa em dois subconjuntos de mesmo número de elementos. – Dada uma série de valores como: { 5, 2, 6, 13, 9, 15, 10 } – 1º - ordenar a série { 2, 5, 6, 9, 10, 13, 15 } – O valor que divide a série acima em duas partes iguais é igual a 9, logo a Md = 9 X ~ Mediana: divide o conjunto em duas partes iguais.
  17. 17. • Método prático para o cálculo da Mediana – Se a série dada tiver número ímpar de termos: • O valor mediano será o termo de ordem dado pela fórmula: ( n + 1 ) / 2 • Exemplo: Calcule a mediana da série { 1, 3, 0, 0, 2, 4, 1, 2, 5 } • 1º - ordenar a série { 0, 0, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5 } • n = 9 logo (n + 1)/2 é dado por (9+1) / 2 = 5, ou seja, o 5º elemento da série ordenada será a mediana • A mediana será o 5º elemento = 2
  18. 18. • Se a série dada tiver número par de termos: – O valor mediano será o termo de ordem dado pela fórmula: [( n/2 ) +( n/2+ 1 )] / 2 – Obs: n/2 e (n/2 + 1) serão termos de ordem e devem ser substituídos pelo valor correspondente. – Exemplo: Calcule a mediana da série { 1, 3, 0, 0, 2, 4, 1, 3, 5, 6 } – 1º - ordenar a série { 0, 0, 1, 1, 2, 3, 3, 4, 5, 6 } – n = 10 logo a fórmula ficará: [( 10/2 ) + (10/2 + 1)] / 2 = [( 5 + 6)] / 2 será na realidade (5º termo+ 6º termo) / 2 – 5º termo = 2 e 6º termo = 3 – A mediana será = (2+3) / 2 ou seja, Md = 2,5 . A mediana no exemplo será a média aritmética do 5º e 6º termos da série.
  19. 19. • Quando o número de elementos da série estatística for ímpar, haverá coincidência da mediana com um dos elementos da série. • Quando o número de elementos da série estatística for par, nunca haverá coincidência da mediana com um dos elementos da série. • A mediana será sempre a média aritmética dos 2 elementos centrais da série. • Em um série a mediana, a média e a moda não têm, necessariamente, o mesmo valor. • A mediana, depende da posição e não dos valores dos elementos na série ordenada. • Essa é uma das diferenças marcantes entre mediana e média (que se deixa influenciar, e muito, pelos valores extremos).
  20. 20. • Exemplo: • Em { 5, 7, 10, 13, 15 } a média = 10 e a mediana = 10 • Em { 5, 7, 10, 13, 65 } a média = 20 e a mediana = 10 • A média do segundo conjunto de valores é maior do que a do primeiro, por influência dos valores extremos, ao passo que a mediana permanece a mesma.
  21. 21. Um pouco de história Clique no vídeo abaixo e conheça um pouco da história da Estatística desde os tempos mais antigos.

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