Triangulos

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Triangulos

  1. 1. Profª Helena Borralho
  2. 2. Os lados do triângulo podem ser classificados em:Equilátero – três lados iguais. Nesse caso dizemos que ostrês lados são congruentes.Isósceles – dois lados iguais e um diferente.Escaleno – três lados diferentes. Profª Helena Borralho
  3. 3. Quanto aos ângulos do triângulo podem ser classificados em: Retângulo – quando possui um ângulo retoAcutângulo – quando possui os três ângulos agudos.Obtusângulo – quando possui um ângulo obtuso. Profª Helena Borralho
  4. 4. Num triângulo, qualquer lado é menor que a soma dos outros dois lados. Num triângulo há: - três ângulos internos; - três ângulos externos.A soma das amplitudes dos ângulos internos de um triângulo é 180 .Num triângulo, a amplitude de um ângulo externo é igual à soma das amplitudesdos dois ângulos internos não adjacentes Profª Helena Borralho
  5. 5. Utilizando os dados da figura, calcula:1. A medida de cada um dos ângulos internos do triângulo [MNP];2. A soma dos ângulos externos do triângulo. Considerando que os ângulos Como a soma dos ângulos internos de um seguintes são suplementares, triângulo é um ângulo raso, vem: temos Considerando que os ângulos seguintes são suplementares, temos: Profª Helena Borralho
  6. 6. O triângulo [ABC] é retângulo em A;[AH] é perpendicular a [BC] e o ângulo externoem C mede 130º.Calcula a medida da amplitude dos ângulos x, ye z. Amplitude do ângulo c= 180º-130º= 50º Amplitude do ângulo x= 180º-(90º+50)= 40º Amplitude do ângulo y= 90º-40= 50º Amplitude do ângulo z= 180º - (90º+50)= 40º Profª Helena Borralho
  7. 7. - O triângulo equilátero tem 3 eixos de simetria. - O triângulo isósceles tem 1 eixo de simetria. - O triângulo escaleno não tem eixos de simetriaNum triângulo, a lados iguais opõem-se ângulos iguais.Num triângulo, a ângulos iguais opõem-se lados iguais. :A SOMA DOS COMPRIMENTOS DE DOIS LADOS QUAISQUER DOTRIÂNGULO FOR MAIOR DO QUE O COMPRIMENTO DO OUTRO LADO. Profª Helena Borralho
  8. 8. Há três maneiras diferentes de construir triângulos! Vamos fazê-lo com a ajuda destes três amigos: a régua, o compasso e o transferidor.Profª Helena Borralho
  9. 9. Para esta construção, vamos utilizar a régua e o compasso. De um triângulo [ABC], sabemos que: AB 4 cm BC 3 cm AC 2 cm • Com a régua, traça o segmento de reta [AB] com 4 cm de comprimento. • Marca os pontos A e B. A B Profª Helena Borralho
  10. 10. • Fixa o compasso na extremidade A. • Com uma abertura de 2 cm, traça um arco de circunferência: • Fixa o compasso na extremidade B. • Com uma abertura de 3 cm, traça outro arco de circunferência: C CA B C • Marca o ponto C na A B intersecção dos dois arcos. A B Profª Helena Borralho
  11. 11. Para esta construção, deves utilizar a régua e o transferidor. De um triângulo [LUA], sabemos que: UL 4 cm UA 3,5 cm ˆ LUA 60 • Com a régua, traça o segmento de reta [UL] com 4 cm de comprimento. • Marca os pontos U e L. U L 11 Profª Helena Borralho
  12. 12. • Com a régua, completa a semirretacom origem em U:• Com a ajuda do transferidor,traça um ângulo com vértice em Ude amplitude igual a 60º: U L A • Sobre a semirreta traçada, marca o ponto A com uma distância de 3,5 cm do ponto U: U L Profª Helena Borralho
  13. 13. • Une agora o ponto L ao ponto A: A U L Profª Helena Borralho
  14. 14. Para esta construção, deves utilizar a régua e o transferidor. De um triângulo [MAR], sabemos que: AM 4,5 cm ˆ MAR 45 ˆ AMR 30• Com a régua, traça osegmento de reta [AM] com 4,5cm de comprimento.• Marca os pontos A e M. A M• Com a régua, completa a 14semirreta com origem em A. Profª Helena Borralho
  15. 15. • Com a ajuda do transferidor, traça um ângulo com vértice em A de amplitudeigual a 45º: A M Profª Helena Borralho
  16. 16. • Com a régua, completa a semi-recta com origem em M:• Com a ajuda do transferidor, traça um ângulo com vértice em M deamplitude igual a 30º: A M Profª Helena Borralho
  17. 17. • Assinala o ponto R na intersecção das semi-rectas traçadas.• Apaga as linhas excedentes… R A M Profª Helena Borralho
  18. 18. Observa o triângulo representado na figura, onde estão assinaladas asamplitudes dos seus ângulos. Prova de aferição 2010Classifica o triângulo quanto aos ângulos e diz por que razão lhe deste essaclassificação. Profª Helena Borralho
  19. 19. A Maria desenhou um triângulo acutângulo. Qual das opções seguintescontém as amplitudes dos ângulos do triângulo que a Maria desenhou? Prova de aferição 2009 Profª Helena Borralho
  20. 20. Prova de aferição 2008Profª Helena Borralho
  21. 21. Prova de aferição 2006 Triângulo isósceles ( dois lados iguais)Profª Helena Borralho
  22. 22. Prova de aferição 2005Profª Helena Borralho
  23. 23. Prova de aferição 2004Profª Helena Borralho
  24. 24. Prova de aferição 2001Profª Helena Borralho

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