A sequência de Fibonacci é apresentada no documento como um mistério matemático que aparece na natureza. Leonardo Fibonacci, matemático italiano do século XII, descobriu a sequência infinita iniciada por 0 e 1, onde cada número subsequente é a soma dos dois anteriores. A sequência de Fibonacci pode ser observada em diversos fenômenos naturais como folhas, casca de caracóis e girassóis.
Sequencia de Fibonacci - 3º ano João CruzGabriel Alves
O documento descreve a sequência de Fibonacci, começando por explicar quem foi Leonardo Fibonacci e como ele descobriu esta sequência numérica. A sequência de Fibonacci consiste em números que se somam aos dois anteriores, começando por 0 e 1. Esta sequência aparece naturalmente em muitos padrões na natureza.
1) O documento descreve uma leitura do livro "A Espiral Dourada" sobre os números de Fibonacci realizada por alunos do 3o ano do ensino médio.
2) Apresenta detalhes sobre quem foi Leonardo de Pisa, também conhecido como Fibonacci, e sua importante contribuição para a matemática com a sequência numérica de Fibonacci.
3) Explica a aplicabilidade da sequência de Fibonacci em diversas áreas como arquitetura, música e biologia.
O documento descreve um artigo escrito por um aluno sobre a sequência de Fibonacci. O artigo explica o que é a sequência de Fibonacci, sua história e como foi descrita pelo matemático italiano Leonardo Fibonacci. Também discute aplicações atuais da sequência em áreas como biologia, finanças e computação.
1) O documento discute a sequência de Fibonacci, onde cada número é a soma dos dois anteriores, começando por 1, 1, 2, 3, 5.
2) A sequência aparece em muitos fenômenos naturais e na proporção áurea usada em arte e arquitetura.
3) Leonardo Fibonacci, um matemático italiano do século 13, é creditado pela introdução dos algarismos arábicos na Europa e pela descoberta da sequência numérica que leva seu nome.
Este documento resume a vida e obra de Leonardo Fibonacci, um matemático italiano do século XII mais conhecido pela sequência de Fibonacci. A sequência surge de um problema proposto por Fibonacci envolvendo o crescimento populacional de coelhos, onde cada geração segue os números da sequência anterior. O documento também explora a relação entre a sequência de Fibonacci e o número áureo, e fornece exemplos de como ambos aparecem na natureza.
Leonardo Fibonacci foi um matemático italiano do século XII que ajudou a popularizar o sistema numérico arábico na Europa. Ele viajou extensivamente pelo Oriente Médio e Norte da África, onde estudou matemática com eruditos árabes. Sua obra mais famosa foi Liber Abaci, que introduziu a sequência de Fibonacci e explicou a superioridade dos algarismos arábicos sobre os romanos. Fibonacci teve um impacto duradouro na matemática ocidental.
O documento descreve a sequência de Fibonacci, que aparece em muitos fenômenos na natureza. A sequência começa com 0 e 1 e cada número subsequente é a soma dos dois anteriores. O documento também discute a influência dos números de Fibonacci na arte, arquitetura e natureza.
O documento descreve a sequência de Fibonacci e sua influência na natureza. Fala sobre Leonardo Fibonacci, matemático italiano que descobriu a sequência, e como os números aparecem em espiral na concha do caramujo, no rabo do camaleão, no girassol e na pinha.
Sequencia de Fibonacci - 3º ano João CruzGabriel Alves
O documento descreve a sequência de Fibonacci, começando por explicar quem foi Leonardo Fibonacci e como ele descobriu esta sequência numérica. A sequência de Fibonacci consiste em números que se somam aos dois anteriores, começando por 0 e 1. Esta sequência aparece naturalmente em muitos padrões na natureza.
1) O documento descreve uma leitura do livro "A Espiral Dourada" sobre os números de Fibonacci realizada por alunos do 3o ano do ensino médio.
2) Apresenta detalhes sobre quem foi Leonardo de Pisa, também conhecido como Fibonacci, e sua importante contribuição para a matemática com a sequência numérica de Fibonacci.
3) Explica a aplicabilidade da sequência de Fibonacci em diversas áreas como arquitetura, música e biologia.
O documento descreve um artigo escrito por um aluno sobre a sequência de Fibonacci. O artigo explica o que é a sequência de Fibonacci, sua história e como foi descrita pelo matemático italiano Leonardo Fibonacci. Também discute aplicações atuais da sequência em áreas como biologia, finanças e computação.
1) O documento discute a sequência de Fibonacci, onde cada número é a soma dos dois anteriores, começando por 1, 1, 2, 3, 5.
2) A sequência aparece em muitos fenômenos naturais e na proporção áurea usada em arte e arquitetura.
3) Leonardo Fibonacci, um matemático italiano do século 13, é creditado pela introdução dos algarismos arábicos na Europa e pela descoberta da sequência numérica que leva seu nome.
Este documento resume a vida e obra de Leonardo Fibonacci, um matemático italiano do século XII mais conhecido pela sequência de Fibonacci. A sequência surge de um problema proposto por Fibonacci envolvendo o crescimento populacional de coelhos, onde cada geração segue os números da sequência anterior. O documento também explora a relação entre a sequência de Fibonacci e o número áureo, e fornece exemplos de como ambos aparecem na natureza.
Leonardo Fibonacci foi um matemático italiano do século XII que ajudou a popularizar o sistema numérico arábico na Europa. Ele viajou extensivamente pelo Oriente Médio e Norte da África, onde estudou matemática com eruditos árabes. Sua obra mais famosa foi Liber Abaci, que introduziu a sequência de Fibonacci e explicou a superioridade dos algarismos arábicos sobre os romanos. Fibonacci teve um impacto duradouro na matemática ocidental.
O documento descreve a sequência de Fibonacci, que aparece em muitos fenômenos na natureza. A sequência começa com 0 e 1 e cada número subsequente é a soma dos dois anteriores. O documento também discute a influência dos números de Fibonacci na arte, arquitetura e natureza.
O documento descreve a sequência de Fibonacci e sua influência na natureza. Fala sobre Leonardo Fibonacci, matemático italiano que descobriu a sequência, e como os números aparecem em espiral na concha do caramujo, no rabo do camaleão, no girassol e na pinha.
Este documento discute a vida e obra do matemático Leonardo Pisa, conhecido como Fibonacci. Apresenta a sequência de Fibonacci e como está relacionada ao número de ouro. Exemplifica como a sequência aparece na natureza, arte, música e universo.
Leonardo Fibonacci foi um matemático italiano do século XIII que introduziu a sequência de Fibonacci na Europa. A sequência descreve o crescimento da população de coelhos com base na soma dos dois números anteriores e está presente na natureza. O número áureo de 1,618 descreve proporções estéticas como o retângulo áureo e a espiral encontradas na arte, arquitetura e na natureza.
1) O documento apresenta o tema dos números de Fibonacci e sua aplicação em diversas áreas como matemática, biologia e artes.
2) A sequência de Fibonacci descreve a reprodução de coelhos de forma idealizada e gera uma sucessão numérica onde cada termo é a soma dos dois anteriores.
3) Os números de Fibonacci aparecem na natureza em padrões de crescimento de plantas, na proporção áurea encontrada em obras de arte e na construção de instrumentos musicais.
O documento descreve a sequência de Fibonacci, na qual cada número é a soma dos dois anteriores. A razão áurea está presente na natureza, como nas pétalas das flores e proporções do corpo humano. A sequência também influencia a música, com escalas musicais baseadas nos números de Fibonacci.
1) Leonardo Fibonacci foi um matemático italiano que popularizou o sistema numérico hindu-arábico na Europa através de seu livro Liber Abaci.
2) O Liber Abaci apresentou os algarismos arábicos e a notação posicional, revolucionando os cálculos matemáticos.
3) Fibonacci também é conhecido por descrever a sequência de Fibonacci, na qual cada número é a soma dos dois anteriores.
Artigos de Divulgação Científica "A Espiral Dourada"Ana Borges
O documento descreve Leonardo Fibonacci, um matemático italiano que introduziu os algarismos arábicos na Europa e é conhecido pela sequência de Fibonacci. A sequência começa com 1,1,2,3,5 etc, onde cada número é a soma dos dois anteriores. A sequência aparece em muitos fenômenos naturais e pode ser usada para converter milhas em quilômetros.
O documento discute a série de Fibonacci e como ela está relacionada à proporção áurea e como esses conceitos matemáticos estão presentes na natureza. Ele explica como a série de Fibonacci gera o retângulo de ouro e como esse padrão se repete em espiras de Fibonacci que são encontradas em muitos elementos naturais como flores, árvores e conchas. Ele também discute como analisando termos sucessivos da série de Fibonacci gera o número áureo e como essa proporção está presente em muitos aspectos biológicos
Este documento descreve a vida e obra do matemático Leonardo Fibonacci, conhecido por descobrir a sequência de Fibonacci. Também explica o que é o número de ouro e como este conceito está relacionado à sequência de Fibonacci e à natureza.
Leonardo Fibonacci foi um matemático italiano que introduziu os algarismos arábicos na Europa e descobriu a sequência de Fibonacci. A sequência de Fibonacci consiste em números onde cada termo é a soma dos dois anteriores. O número de ouro é uma constante matemática relacionada à sequência de Fibonacci que aparece com frequência na natureza e na arte.
O documento discute o número de ouro e sua importância na arte, matemática e arquitetura ao longo da história. Ele resume a pesquisa de uma aluna sobre o tema do livro "A Espiral Dourada", incluindo os nomes mais importantes associados ao número de ouro, como Leonardo da Vinci e Fibonacci, e obras conhecidas que fazem uso da proporção áurea, como o Homem Vitruviano.
Este documento resume um trabalho sobre Leonardo Fibonacci realizado por um aluno do 7o ano. O trabalho discute a vida e contribuições de Fibonacci, incluindo a introdução da sequência de Fibonacci e suas relações com a arte, literatura, geometria e cinema.
O documento descreve um artigo escrito por uma aluna sobre os números de Fibonacci após ler o livro "A Espiral Dourada". O artigo explica quem foi Fibonacci, introduzindo os algarismos arábicos na Europa e descobrindo a sequência de Fibonacci. Também define o que é o número de ouro e como está relacionado à natureza e à arte.
O documento discute a Série de Fibonacci e o Número de Ouro. Apresenta como a Série de Fibonacci gera o Número de Ouro e como este está presente em muitos aspectos da natureza, arte, arquitetura e outros. Explica também como construir geometricamente o Retângulo de Ouro usando a Série de Fibonacci.
O documento discute a Razão de Ouro na matemática, geometria, arquitetura e natureza. Apresenta o número de ouro representado por Φ, introduzido por Fibonacci no século 13. Discute como a razão de ouro aparece na sequência de Fibonacci e na espiral dourada encontrada na concha do Nautilus.
O documento discute a vida e obra de Fibonacci, introduzindo a sequência de Fibonacci e sua relação com o número de ouro. A sequência de Fibonacci aparece na natureza, incluindo o crescimento de plantas, a forma de moluscos e a reprodução de coelhos. O documento também explora como a proporção áurea influenciou a arte e música.
1) O documento apresenta informações sobre a vida e obra do matemático italiano Leonardo Fibonacci, conhecido por ter introduzido a sequência de Fibonacci.
2) Fibonacci escreveu vários livros onde compilou conhecimentos matemáticos da Índia e do mundo árabe, incluindo a sequência numérica que leva o seu nome.
3) A sequência de Fibonacci pode ser encontrada em muitos fenômenos da natureza como o crescimento de plantas e a forma de conchas de moluscos.
A sequência de Fibonacci descreve uma lei de formação numérica onde cada elemento é a soma dos dois anteriores. Esta sequência está presente em muitos fenômenos naturais e obras humanas, como a espiral dourada nas conchas, o crescimento das plantas e proporções no corpo humano. O número áureo, 1.618, surge quando se divide um número de Fibonacci pelo anterior e está relacionado à beleza na arte renascentista de Leonardo da Vinci e na arquitetura grega.
A sequência de Fibonacci descreve cada número como a soma dos dois anteriores, começando por 1, 1, 2, 3, 5, etc. Esta sequência está presente em muitos fenômenos naturais e obras de arte. O número áureo 1.618 surge quando se divide um número de Fibonacci pelo anterior e representa proporções estéticas na Mona Lisa e formatos de cartões de crédito.
Artigo de Divulgação Cientifica ‘‘A Espiral Dourada’’NathySalgado88
O Artigo Acadêmico de Divulgação Cientifica , proposto pela Professora Ms. Maria Piedade Teodoro da Silva de Português e o Professor Carlos Ossamu Cardoso Narita de Matemática da Escola Estadual Professor João Cruz, parte após a leitura do livro ‘‘A Espiral Dourada’’, em que visa estudos realizados em questão sobre os mistérios da Matemática, a sequência de Fibonacci ,que é considerada uma das mais fascinantes descobertas da história. Após estudos entraremos em contato com a sequência de números proposta pelo matemático italiano Leonardo de Pisa, mais conhecido como Fibonacci em que possui o numeral 1 como o primeiro e o segundo termo da ordem, e os elementos seguintes são originados pela soma de seus dois antecessores. Esse estudo dará ênfase a duas questões: ‘‘O que é a sequência de Fibonacci?’’ e ‘‘Como é feita a reprodução de coelhos?’’, ao decorrer da pesquisa as perguntas serão respondidas de forma clara .
Leonardo Fibonacci foi um matemático italiano que introduziu os algarismos arábicos na Europa e descobriu a sequência de Fibonacci. A sequência de Fibonacci consiste em números onde cada termo é a soma dos dois anteriores. O número de ouro é uma constante matemática relacionada à sequência de Fibonacci que aparece com frequência na natureza e na arte.
Explorando Fibonacci e A teoria de CopérnicoJoaovsimoes10
O documento descreve a contribuição de Fibonacci e Copérnico para a matemática e astronomia. Fibonacci desenvolveu a sequência de Fibonacci ao observar o crescimento populacional de coelhos, enquanto Copérnico propôs o modelo heliocêntrico do sistema solar. Galileu apoiou a teoria de Copérnico através de observações com telescópio, mas teve medo de publicá-las devido à posição da Igreja sobre o geocentrismo.
Este documento discute a vida e obra do matemático Leonardo Pisa, conhecido como Fibonacci. Apresenta a sequência de Fibonacci e como está relacionada ao número de ouro. Exemplifica como a sequência aparece na natureza, arte, música e universo.
Leonardo Fibonacci foi um matemático italiano do século XIII que introduziu a sequência de Fibonacci na Europa. A sequência descreve o crescimento da população de coelhos com base na soma dos dois números anteriores e está presente na natureza. O número áureo de 1,618 descreve proporções estéticas como o retângulo áureo e a espiral encontradas na arte, arquitetura e na natureza.
1) O documento apresenta o tema dos números de Fibonacci e sua aplicação em diversas áreas como matemática, biologia e artes.
2) A sequência de Fibonacci descreve a reprodução de coelhos de forma idealizada e gera uma sucessão numérica onde cada termo é a soma dos dois anteriores.
3) Os números de Fibonacci aparecem na natureza em padrões de crescimento de plantas, na proporção áurea encontrada em obras de arte e na construção de instrumentos musicais.
O documento descreve a sequência de Fibonacci, na qual cada número é a soma dos dois anteriores. A razão áurea está presente na natureza, como nas pétalas das flores e proporções do corpo humano. A sequência também influencia a música, com escalas musicais baseadas nos números de Fibonacci.
1) Leonardo Fibonacci foi um matemático italiano que popularizou o sistema numérico hindu-arábico na Europa através de seu livro Liber Abaci.
2) O Liber Abaci apresentou os algarismos arábicos e a notação posicional, revolucionando os cálculos matemáticos.
3) Fibonacci também é conhecido por descrever a sequência de Fibonacci, na qual cada número é a soma dos dois anteriores.
Artigos de Divulgação Científica "A Espiral Dourada"Ana Borges
O documento descreve Leonardo Fibonacci, um matemático italiano que introduziu os algarismos arábicos na Europa e é conhecido pela sequência de Fibonacci. A sequência começa com 1,1,2,3,5 etc, onde cada número é a soma dos dois anteriores. A sequência aparece em muitos fenômenos naturais e pode ser usada para converter milhas em quilômetros.
O documento discute a série de Fibonacci e como ela está relacionada à proporção áurea e como esses conceitos matemáticos estão presentes na natureza. Ele explica como a série de Fibonacci gera o retângulo de ouro e como esse padrão se repete em espiras de Fibonacci que são encontradas em muitos elementos naturais como flores, árvores e conchas. Ele também discute como analisando termos sucessivos da série de Fibonacci gera o número áureo e como essa proporção está presente em muitos aspectos biológicos
Este documento descreve a vida e obra do matemático Leonardo Fibonacci, conhecido por descobrir a sequência de Fibonacci. Também explica o que é o número de ouro e como este conceito está relacionado à sequência de Fibonacci e à natureza.
Leonardo Fibonacci foi um matemático italiano que introduziu os algarismos arábicos na Europa e descobriu a sequência de Fibonacci. A sequência de Fibonacci consiste em números onde cada termo é a soma dos dois anteriores. O número de ouro é uma constante matemática relacionada à sequência de Fibonacci que aparece com frequência na natureza e na arte.
O documento discute o número de ouro e sua importância na arte, matemática e arquitetura ao longo da história. Ele resume a pesquisa de uma aluna sobre o tema do livro "A Espiral Dourada", incluindo os nomes mais importantes associados ao número de ouro, como Leonardo da Vinci e Fibonacci, e obras conhecidas que fazem uso da proporção áurea, como o Homem Vitruviano.
Este documento resume um trabalho sobre Leonardo Fibonacci realizado por um aluno do 7o ano. O trabalho discute a vida e contribuições de Fibonacci, incluindo a introdução da sequência de Fibonacci e suas relações com a arte, literatura, geometria e cinema.
O documento descreve um artigo escrito por uma aluna sobre os números de Fibonacci após ler o livro "A Espiral Dourada". O artigo explica quem foi Fibonacci, introduzindo os algarismos arábicos na Europa e descobrindo a sequência de Fibonacci. Também define o que é o número de ouro e como está relacionado à natureza e à arte.
O documento discute a Série de Fibonacci e o Número de Ouro. Apresenta como a Série de Fibonacci gera o Número de Ouro e como este está presente em muitos aspectos da natureza, arte, arquitetura e outros. Explica também como construir geometricamente o Retângulo de Ouro usando a Série de Fibonacci.
O documento discute a Razão de Ouro na matemática, geometria, arquitetura e natureza. Apresenta o número de ouro representado por Φ, introduzido por Fibonacci no século 13. Discute como a razão de ouro aparece na sequência de Fibonacci e na espiral dourada encontrada na concha do Nautilus.
O documento discute a vida e obra de Fibonacci, introduzindo a sequência de Fibonacci e sua relação com o número de ouro. A sequência de Fibonacci aparece na natureza, incluindo o crescimento de plantas, a forma de moluscos e a reprodução de coelhos. O documento também explora como a proporção áurea influenciou a arte e música.
1) O documento apresenta informações sobre a vida e obra do matemático italiano Leonardo Fibonacci, conhecido por ter introduzido a sequência de Fibonacci.
2) Fibonacci escreveu vários livros onde compilou conhecimentos matemáticos da Índia e do mundo árabe, incluindo a sequência numérica que leva o seu nome.
3) A sequência de Fibonacci pode ser encontrada em muitos fenômenos da natureza como o crescimento de plantas e a forma de conchas de moluscos.
A sequência de Fibonacci descreve uma lei de formação numérica onde cada elemento é a soma dos dois anteriores. Esta sequência está presente em muitos fenômenos naturais e obras humanas, como a espiral dourada nas conchas, o crescimento das plantas e proporções no corpo humano. O número áureo, 1.618, surge quando se divide um número de Fibonacci pelo anterior e está relacionado à beleza na arte renascentista de Leonardo da Vinci e na arquitetura grega.
A sequência de Fibonacci descreve cada número como a soma dos dois anteriores, começando por 1, 1, 2, 3, 5, etc. Esta sequência está presente em muitos fenômenos naturais e obras de arte. O número áureo 1.618 surge quando se divide um número de Fibonacci pelo anterior e representa proporções estéticas na Mona Lisa e formatos de cartões de crédito.
Artigo de Divulgação Cientifica ‘‘A Espiral Dourada’’NathySalgado88
O Artigo Acadêmico de Divulgação Cientifica , proposto pela Professora Ms. Maria Piedade Teodoro da Silva de Português e o Professor Carlos Ossamu Cardoso Narita de Matemática da Escola Estadual Professor João Cruz, parte após a leitura do livro ‘‘A Espiral Dourada’’, em que visa estudos realizados em questão sobre os mistérios da Matemática, a sequência de Fibonacci ,que é considerada uma das mais fascinantes descobertas da história. Após estudos entraremos em contato com a sequência de números proposta pelo matemático italiano Leonardo de Pisa, mais conhecido como Fibonacci em que possui o numeral 1 como o primeiro e o segundo termo da ordem, e os elementos seguintes são originados pela soma de seus dois antecessores. Esse estudo dará ênfase a duas questões: ‘‘O que é a sequência de Fibonacci?’’ e ‘‘Como é feita a reprodução de coelhos?’’, ao decorrer da pesquisa as perguntas serão respondidas de forma clara .
Leonardo Fibonacci foi um matemático italiano que introduziu os algarismos arábicos na Europa e descobriu a sequência de Fibonacci. A sequência de Fibonacci consiste em números onde cada termo é a soma dos dois anteriores. O número de ouro é uma constante matemática relacionada à sequência de Fibonacci que aparece com frequência na natureza e na arte.
Explorando Fibonacci e A teoria de CopérnicoJoaovsimoes10
O documento descreve a contribuição de Fibonacci e Copérnico para a matemática e astronomia. Fibonacci desenvolveu a sequência de Fibonacci ao observar o crescimento populacional de coelhos, enquanto Copérnico propôs o modelo heliocêntrico do sistema solar. Galileu apoiou a teoria de Copérnico através de observações com telescópio, mas teve medo de publicá-las devido à posição da Igreja sobre o geocentrismo.
Este documento apresenta Fibonacci e a sequência numérica que leva o seu nome, explorando suas aplicações na arte, música, plantas e outros domínios. Discutem-se conceitos como a razão dourada e como esta proporção aparece na natureza e nas obras de artistas como Leonardo da Vinci. O documento também aborda curiosidades sobre a matemática presente no corpo humano e no mundo natural.
A sequência de Fibonacci descreve números que se sucedem pela soma dos dois anteriores. Esta sequência aparece com frequência na natureza, como nas conchas de caramujos e na cauda de camaleões. O documento explora exemplos da sequência de Fibonacci em seres vivos e objetos, e discute a origem desta sequência inventada pelo matemático italiano Leonardo Pisa, conhecido como Fibonacci.
1. O documento discute a sequência numérica de Fibonacci e sua importância na história da arquitetura. 2. Fibonacci propôs a sequência numérica no século 13, onde cada elemento é a soma dos dois anteriores. 3. Arquitetos como Phídeas e Le Corbusier utilizaram a proporção áurea da sequência de Fibonacci em obras como o Parthenon e em seu sistema de medições do corpo humano.
Artigo do Livro "Espiral Dourada" de Nuno Crato, Carlos Pereira dos Santos e ...Laís Zanholo
O documento resume um estudo sobre o número dourado realizado por uma aluna com base no livro "A Espiral Dourada". O número dourado, representado pela letra grega φ, é definido como o resultado de (1+√5)/2 = 1,61803398 e divide um segmento em duas partes desiguais de forma peculiar. O número foi usado pelos antigos em construções e arte e pode ser encontrado na natureza. Fibonacci complementou o estudo do número dourado com a sucessão numérica gerada pelo problema dos coelhos.
1. A sequência numérica de Fibonacci foi proposta por Leonardo de Pisa no século 13 e cada elemento é obtido somando os dois anteriores. 2. Muitos arquitetos famosos adotaram a razão áurea de Fibonacci como parâmetro para suas obras, trazendo harmonia. 3. Phídeas foi o primeiro a usar o número de ouro na arquitetura do Parthenon e Le Corbusier aplicou na razão em suas obras modernistas após se inspirar no Parthenon.
O documento resume um relatório de um aluno sobre seu estudo do livro "A Espiral Dourada". O relatório explica o que o livro aborda, incluindo o número de ouro, sequência de Fibonacci e o que é um gnômon. Ele também discute a relação entre o número de ouro e a sequência de Fibonacci.
O documento descreve a história do Número de Ouro, um número irracional encontrado na natureza e na arte desde a antiguidade. Explica como os egípcios, gregos e pitagóricos o usaram nas proporções de suas construções e obras para criar harmonia. Também fala sobre como Fibonacci, Da Vinci e outros o estudaram e aplicaram, reconhecendo sua presença em muitos aspectos do corpo humano e do universo.
1) O documento descreve a seqüência de Fibonacci e como ela aparece na natureza e arte, incluindo as pirâmides do Egito, flores, conchas e o corpo humano.
2) A razão áurea é aproximadamente igual a 1,618 e está relacionada à seqüência de Fibonacci.
3) Muitas obras de arte ao longo da história usaram a razão áurea para criar proporções harmoniosas, como a Mona Lisa e o Parthenon.
1) O documento descreve a seqüência de Fibonacci e o número áureo, que aparecem com frequência na natureza e arte.
2) Fibonacci introduziu a seqüência ao estudar o crescimento populacional de coelhos, onde cada termo é a soma dos dois anteriores.
3) O número áureo surge da divisão de termos consecutivos da seqüência e é aproximadamente igual a 1,618.
1) O documento descreve a seqüência de Fibonacci e como ela aparece na natureza e em obras de arte e arquitetura. 2) A seqüência foi descoberta pelo matemático italiano Leonardo Fibonacci ao estudar a reprodução de coelhos. 3) A razão áurea é encontrada em muitas obras como a Mona Lisa e o Parthenon e está relacionada à beleza e harmonia.
[NITRO] FAQ - Engenharias e Matemática Aplicada - Sequências Numéricas.pdfBrunoCosta364836
1) O documento discute a sequência de Fibonacci, seu descobridor Leonardo Fibonacci, e a relação com o Número de Ouro.
2) O Número de Ouro está relacionado à Sequência de Fibonacci porque a razão entre termos consecutivos da sequência se aproxima deste número irracional 1,618 quando n aumenta.
3) O documento responde dúvidas sobre a Sequência de Fibonacci, o Número de Ouro e contribuições de matemáticos como Gauss para o estudo de sequências numéricas.
A sequência de Fibonacci é encontrada no problema dos coelhos, onde cada mês a quantidade de casais é a soma dos dois meses anteriores. A razão áurea está presente na natureza e arquitetura, como nas proporções de plantas e no edifício das Nações Unidas.
Este documento resume a vida e trabalho de Fibonacci, incluindo a origem da sequência de Fibonacci e sua relação com o número de ouro. Ele também fornece exemplos de como a sequência aparece na natureza e explica como os problemas de Fibonacci são resolvidos.
Semelhante a Sequência de Fibonacci - 3º ano C (18)
Apresentação sobre o livro alice no país dos enigmasGabriel Alves
O documento apresenta um resumo de um livro de Raymond Smullyan chamado "Alice no país dos Enigmas". O objetivo da apresentação é expor as características da obra e despertar interesse por meio de enigmas e dúvidas. O livro recria o universo de Lewis Carroll usando personagens originais e problemas de lógica e paradoxo.
Movimento Literário Realismo: A diferença do comportamento humano conforme a ...Gabriel Alves
Artigo feito por Gabriel Alves da Silva, Luan Silva Carvalho e João Vitor Gomes, da escola João Cruz, Jacareí.
Orientado pela professora Maria Piedade Teodoro silva
1) O documento descreve uma pesquisa sobre o Movimento Literário Realismo, seu contexto histórico e características.
2) O Realismo surgiu na Europa em resposta ao cientificismo e positivismo da época, enfatizando a observação da realidade em oposição à imaginação.
3) Grandes escritores como Eça de Queirós e Machado de Assis representaram o movimento em Portugal e no Brasil, criticando problemas sociais por meio de uma visão pessimista e anti-heroica dos personagens.
O livro narra a história de Brás Cubas após sua morte, onde ele reflete sobre sua vida fútil e hipócrita pertencendo à elite brasileira. Ele foi mimado e teve uma existência vazia, sem transmitir nada para as futuras gerações. A narrativa não é linear, alternando entre a perspectiva de Brás Cubas após a morte e os acontecimentos de sua vida.
O documento descreve o movimento literário Romantismo no Brasil, incluindo seu contexto histórico, características e três gerações de poetas. A primeira geração buscava a identidade nacional e exaltava a natureza, com Gonçalves Magalhães e Gonçalves Dias. A segunda geração focou nos sentimentos individuais, como Casimiro de Abreu e Álvares de Azevedo. A terceira geração foi mais combativa e libertária, liderada por Castro Alves.
O documento descreve o movimento literário Romantismo no Brasil, incluindo seu contexto histórico, características e três gerações de poetas. A primeira geração buscava a identidade nacional e exaltava a natureza, com Gonçalves Magalhães e Gonçalves Dias. A segunda geração focou nos sentimentos individuais, como Casimiro de Abreu e Álvares de Azevedo. A terceira geração foi mais combativa e libertária, liderada por Castro Alves.
O documento apresenta o resumo de alguns capítulos do livro "O Teorema do Papagaio" de Denis Guedj. Nos primeiros capítulos, Max adota um papagaio chamado Nofutur e descobre que é adotado. Sr. Rutche recebe uma biblioteca rara de um amigo que morreu. Nos capítulos seguintes, eles estudam matemáticos históricos como Tales de Mileto e Pitágoras para organizar a biblioteca.
Apresentação 1º ano d literatura informativa e jesuíticaGabriel Alves
Este documento discute os primórdios da literatura no Brasil, incluindo a literatura informativa produzida pelos portugueses após a chegada ao "Novo Mundo" e a literatura jesuítica que teve início com a chegada dos jesuítas em 1533 para catequizar os nativos. Apresenta exemplos como a "Carta a el-Rei D. Manuel" de Pero Vaz de Caminha e a poesia religiosa de José de Anchieta.
1D - Literatura informativa e jesuiticaGabriel Alves
1) O documento descreve a Literatura Informativa e Jesuítica no Brasil durante o período Quinhentista, incluindo suas origens e características.
2) A Carta de Pero Vaz de Caminha, escrita em 1500, é considerada um dos primeiros textos produzidos no Brasil e deu início à Literatura Informativa.
3) A chegada dos jesuítas em 1533 levou ao desenvolvimento da Literatura Jesuítica, usada principalmente para catequizar os nativos através de obras do padre José de
REGULAMENTO DO CONCURSO DESENHOS AFRO/2024 - 14ª edição - CEIRI /UREI (ficha...Eró Cunha
XIV Concurso de Desenhos Afro/24
TEMA: Racismo Ambiental e Direitos Humanos
PARTICIPANTES/PÚBLICO: Estudantes regularmente matriculados em escolas públicas estaduais, municipais, IEMA e IFMA (Ensino Fundamental, Médio e EJA).
CATEGORIAS: O Concurso de Desenhos Afro acontecerá em 4 categorias:
- CATEGORIA I: Ensino Fundamental I (4º e 5º ano)
- CATEGORIA II: Ensino Fundamental II (do 6º ao 9º ano)
- CATEGORIA III: Ensino Médio (1º, 2º e 3º séries)
- CATEGORIA IV: Estudantes com Deficiência (do Ensino Fundamental e Médio)
Realização: Unidade Regional de Educação de Imperatriz/MA (UREI), através da Coordenação da Educação da Igualdade Racial de Imperatriz (CEIRI) e parceiros
OBJETIVO:
- Realizar a 14ª edição do Concurso e Exposição de Desenhos Afro/24, produzidos por estudantes de escolas públicas de Imperatriz e região tocantina. Os trabalhos deverão ser produzidos a partir de estudo, pesquisas e produção, sob orientação da equipe docente das escolas. As obras devem retratar de forma crítica, criativa e positivada a população negra e os povos originários.
- Intensificar o trabalho com as Leis 10.639/2003 e 11.645/2008, buscando, através das artes visuais, a concretização das práticas pedagógicas antirracistas.
- Instigar o reconhecimento da história, ciência, tecnologia, personalidades e cultura, ressaltando a presença e contribuição da população negra e indígena na reafirmação dos Direitos Humanos, conservação e preservação do Meio Ambiente.
Imperatriz/MA, 15 de fevereiro de 2024.
Produtora Executiva e Coordenadora Geral: Eronilde dos Santos Cunha (Eró Cunha)
Atividade letra da música - Espalhe Amor, Anavitória.Mary Alvarenga
A música 'Espalhe Amor', interpretada pela cantora Anavitória é uma celebração do amor e de sua capacidade de transformar e conectar as pessoas. A letra sugere uma reflexão sobre como o amor, quando verdadeiramente compartilhado, pode ultrapassar barreiras alcançando outros corações e provocando mudanças positivas.
2.
1 Introdução
O estudo em questão visa a pesquisa para maior aprofundamento em um dos
temas apresentados no livro “A espiral dourada”, do autor Nuno Crato, proposto
para leitura pelos professores Ms Maria Piedade Teodoro da Silva e Carlos Ossamu
Cardoso Narita, da escola EE Professor João Cruz. A sequência Fibonacci é citada
no livro ao mesmo tempo em que faz uma análise de sua participação em outro
livro, “O código da Vinci” de Dan Brown.
O estudo se direciona por meio de perguntas para pesquisa como: “Quem foi
Leonardo Fibonacci?”, “O que é a Sequência de Fibonacci?” e “Como a Sequência
Fibonacci está presente na natureza?”. A sequência de Fibonacci é um dos
mistérios mais fascinantes descobertos na matemática, pois, de forma misteriosa se
manifesta em muitos fenômenos da natureza, foi descoberta pelo italiano Leonardo
Fibonacci no século XII e descrita como infinita, iniciandose com 0 e 1, sendo os
próximos números soma dos dois anteriores.
3.
2 QUEM FOI LEONARDO FIBONACCI?
Leonardo de Pisa, conhecido como Fibonacci (filho de Bonaccio), nascido em
1170, na cidade de Pisa, na Itália, e morreu em 1250. Fibonacci é considerado um
dos maiores matemáticos da Idade Média, teve grande influência na área por ter
introduzido os algarismos arábicos na Europa e descoberto a sequência que
carrega seu nome, a Sequência de Fibonacci.
Filho de um grande comerciante, Bonaccio, viajou pelos países onde seu pai
tinha negócios, no norte da África, conhecendo Egito, Síria e Grécia, conhecendo
metodologias matemáticas hindus e árabes, que eram usadas nas transações e
comércio do Mediterrâneo, estudou com um professor muçulmano que o fez ter
maior contato com os métodos algébricos árabes e os numerais indoarábicos, ao
voltar para a Europa, aplicou a nova metodologia e a implantou na cultura ocidental.
Fibonacci, após resolver problemas matemáticos da corte para o imperador
Frederico II, ganhou proteção do mesmo, podendo aprofundarse com maior
dedicação ao estudo sobre a matemática, podendo viver apenas dos estudos e
pesquisas. Durante esse período, Fibonacci avaliou que os algarismos arábicos
seriam mais eficientes que os números romanos, utilizados na época, para efetuar
cálculos aritméticos, inclusive os mesmos foram utilizados posteriormente até os
dias atuais.
Aos 32 anos publicou a obra responsável por disseminar os algarismos
arábicos: "Liber Abaci" (Livro do Ábaco ou Livro de Cálculo), “O Liber abaci iniciase
com a idéia de que a aritmética e a geometria são interligados e se auxiliam
mutuamente; no entanto, ele trata muito mais de números que de geometria,
descrevendo primeiro as nove cifras indianas, juntamente com o símbolo 0,chamado
zephirum em árabe. Explica métodos de cálculo com inteiros e frações com estes,
cálculo de raízes quadradas e cúbicas, resolução de equações lineares e
quadráticas, tanto pelo método de falsa posição como por processos algébricos.”,
segundo Ostete e Luchetta (2003).
Fibonacci foi importante para a disseminação dos novos algarismos
hinduarábicos, apesar de apenas no século XVI o uso do mesmo ser comum. Além
4. de “Liber Abaci”, publicou também "Practica Geometriae" (1220), "Di minor guisa",
sobre aritmética comercial e "Commentário ao Livro X de 'Os Elementos', de
Euclides.
Após 1228 não se tem mais registros comprovados sobre a vida do
matemático Fibonacci, pelos serviços prestados para sua cidade natal, Leonardo de
Pisa tem uma estátua em sua homenagem localizada na galeria ocidental do
Camposanto.
fig. 1 Estátua de Leonardo de Pisa
fonte: Wikipédia
Na imagem: a estátua de Leonardo de Pisa, ou Leonardo Fibonacci.
5.
3 O QUE É A SEQUÊNCIA FIBONACCI?
Segundo Sahd (2015) é uma
sucessão de números que, misteriosamente, aparece em
muitos fenômenos da natureza. Descrita no final do século 12
pelo italiano Leonardo Fibonacci, ela é infinita e começa com 0
e 1. Os números seguintes são sempre a soma dos dois
números anteriores. Portanto, depois de 0 e 1, vêm 1, 2, 3, 5,
8, 13, 21, 34…
De acordo com Silva (2010), está “Dentre todos os mistérios da Matemática,
a sequência de Fibonacci é considerada uma das mais fascinantes descobertas da
história.”
Ao transformar esses números em quadrados e
dispôlos de maneira geométrica, é possível traçar uma espiral
perfeita, que também aparece em diversos organismos vivos.
Outra curiosidade é que os termos da sequência também
estabelecem a chamada “proporção áurea”, muito usada na
arte, na arquitetura e no design por ser considerada agradável
aos olhos. Seu valor é de 1,618 e, quanto mais você avança
na sequência de Fibonacci, mais a divisão entre um termo e
seu antecessor se aproxima desse número. Sahd (2015)
Como mostra a figura a seguir, ao dispor os números em quadrado é possível
traçar uma espiral perfeita, presente, curiosamente, em muitos elementos da
natureza:
6.
Figura: Espiral formada pela disposição geométrica da sequencia de Fibonacci
Fonte: Mundo Estranho
A disposição geométrica como retângulos da sequência de Fibonacci é
chamada de Retângulo Áureo, segundo Toffoli (2005)
Anexando dois quadrados com lado=1, teremos um
retângulo 2x1, sendo o lado maior igual à soma dos
lados dos quadrados anteriores. Anexamos agora
outro quadrado com lado=2 (o maior lado do retângulo
2x1) e teremos um retângulo 3x2. Continuamos a
anexar quadrados com lados iguais ao maior dos
comprimentos dos retângulos obtidos no passo
anterior. A sequência dos lados dos próximos
quadrados é: 3,5,8,13,... que é a sequência de
Fibonacci.
Figura: Retângulo Áureo
Fonte : Matemática essencial
7.
A sequência de Fibonacci aparece em diversos fenômenos da natureza,
podendo dar exemplos como a folha de bromélia:
Figura: folha de bromélia
fonte: mundo educação
As espirais de um caracol:
Figura: casca de caracol
Fonte: Mundo Educação
Nos exemplos mostrados nas figuras espirais, a sequência Fibonacci pode ser observada
se traçada de forma com que os retângulos sejam organizados.
8.
3 CONCLUSÃO
Esperase que com a leitura desse artigo o leitor tenha sido inspirado a
descobrir mais sobre a Sequência de Fibonacci, que permanece em diversos
elementos da natureza, como os girassóis, pinhas, conchas de caramujos e
diversos outros animais e seres vivos, a sequência revela a perfeição da natureza,
que até hoje é incompreendida pelo homem.
Com a produção do artigo em questão, foram concluídos os objetivos de
informar e despertar interesses aos leitores e aprofundamento no assunto, tanto no
descobrimento do fenômeno da Sequência Fibonacci quanto o conhecimento sobre
a vida do descobridor do mistério e importantíssima personagem da matemática
ocidental, sendo um dos primeiros a usar os algarismos hinduarábicos e a
proporcionar melhores cálculos com os mesmos.
9.
4 REFERÊNCIAS
CRATO, Nuno; SANTOS, Carlos Pereira dos; TIRAPICOS, Luís. A
Espiral Dourada. Lisboa. Portugal. Gradiva, 2006
Luchetta, Valéria Ostete Jannis, disponível em:
http://www.matematica.br/historia/fibonacci.html
Disponível em : http://www.ebiografias.net/leonardo_fibonacci/
Gies, Joseph and Frances, Leonardo of Pisa and the New Mathematics
of the Middle Ages (1969).
Garland, T.H., Fascinating Fibonaccis (1987); Hoggatt, V. E., Fibonacci
and Lucas Numbers (1969); Vorob'ev, N. N., Fibonacci Numbers (1961;
repr.1983)http://www.somatematica.com.br/biograf/fibo.php
SAHD, Sahd, 2015, disponível em:
http://mundoestranho.abril.com.br/materia/oqueeasequenciadefibon
acci
SILVA, Marcos Noé Pedro da, 2010 , disponível em :
http://www.mundoeducacao.com/matematica/sequenciafibonacci.htm
TOFFOLI, Sonia F.L.Toffoli, 2005, disponível em:
http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/alegria/fibonacci/seqfib2.ht
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