1) O documento descreve uma leitura do livro "A Espiral Dourada" sobre os números de Fibonacci realizada por alunos do 3o ano do ensino médio.
2) Apresenta detalhes sobre quem foi Leonardo de Pisa, também conhecido como Fibonacci, e sua importante contribuição para a matemática com a sequência numérica de Fibonacci.
3) Explica a aplicabilidade da sequência de Fibonacci em diversas áreas como arquitetura, música e biologia.
Load balancing using ant colony in cloud computingijitcs
Ants are very small insects.They are capable to find food even they are complete blind. The ants lives in
their nest and their job is to search food while they get hungry. We are not interested in their living style,
such as how they live, how they sleep. But we are interested in how they search for food, and how they find
the shortest path. The technique for finding the shortest path are now applying in cloud computing. The Ant
Colony approach towards Cloud Computing gives better performance.
Artigo de Divulgação Cientifica ‘‘A Espiral Dourada’’NathySalgado88
O Artigo Acadêmico de Divulgação Cientifica , proposto pela Professora Ms. Maria Piedade Teodoro da Silva de Português e o Professor Carlos Ossamu Cardoso Narita de Matemática da Escola Estadual Professor João Cruz, parte após a leitura do livro ‘‘A Espiral Dourada’’, em que visa estudos realizados em questão sobre os mistérios da Matemática, a sequência de Fibonacci ,que é considerada uma das mais fascinantes descobertas da história. Após estudos entraremos em contato com a sequência de números proposta pelo matemático italiano Leonardo de Pisa, mais conhecido como Fibonacci em que possui o numeral 1 como o primeiro e o segundo termo da ordem, e os elementos seguintes são originados pela soma de seus dois antecessores. Esse estudo dará ênfase a duas questões: ‘‘O que é a sequência de Fibonacci?’’ e ‘‘Como é feita a reprodução de coelhos?’’, ao decorrer da pesquisa as perguntas serão respondidas de forma clara .
Explorando Fibonacci e A teoria de CopérnicoJoaovsimoes10
Artigo de Divulgação Científica feito atendendo a sugestão dos Professor Carlos Ossamu Narita e Ms Maria Piedade Teodoro da Silva, com base na Leitura da Obra “A espiral dourada”, de Nuno Crato, Carlos Pereira dos Santos e Luís Tirapicos.
Slides Lição 9, Betel, Ordenança para uma vida de santificação, 2Tr24.pptxLuizHenriquedeAlmeid6
Slideshare Lição 10, Betel, Ordenança para buscar a paz e fazer o bem, 2Tr24, Pr Henrique, EBD NA TV, 2° TRIMESTRE DE 2024, ADULTOS, EDITORA BETEL, TEMA, ORDENANÇAS BÍBLICAS, Doutrina Fundamentais Imperativas aos Cristãos para uma vida bem-sucedida e de Comunhão com DEUS, estudantes, professores, Ervália, MG, Imperatriz, MA, Cajamar, SP, estudos bíblicos, gospel, DEUS, ESPÍRITO SANTO, JESUS CRISTO, Comentários, Bispo Abner Ferreira, Com. Extra Pr. Luiz Henrique, 99-99152-0454, Canal YouTube, Henriquelhas, @PrHenrique
LIVRO MPARADIDATICO SOBRE BULLYING PARA TRABALHAR COM ALUNOS EM SALA DE AULA OU LEITURA EXTRA CLASSE, COM FOCO NUM PROBLEMA CRUCIAL E QUE ESTÁ TÃO PRESENTE NAS ESCOLAS BRASILEIRAS. OS ALUNOS PODEM LER EM SALA DE AULA. MATERIAL EXCELENTE PARA SER ADOTADO NAS ESCOLAS
Caderno de Resumos XVIII ENPFil UFU, IX EPGFil UFU E VII EPFEM.pdfenpfilosofiaufu
Caderno de Resumos XVIII Encontro de Pesquisa em Filosofia da UFU, IX Encontro de Pós-Graduação em Filosofia da UFU e VII Encontro de Pesquisa em Filosofia no Ensino Médio
Slides Lição 10, CPAD, Desenvolvendo uma Consciência de Santidade, 2Tr24.pptxLuizHenriquedeAlmeid6
Slideshare Lição 10, CPAD, Desenvolvendo uma Consciência de Santidade, 2Tr24, Pr Henrique, EBD NA TV, Lições Bíblicas, 2º Trimestre de 2024, adultos, Tema, A CARREIRA QUE NOS ESTÁ PROPOSTA, O CAMINHO DA SALVAÇÃO, SANTIDADE E PERSEVERANÇA PARA CHEGAR AO CÉU, Coment Osiel Gomes, estudantes, professores, Ervália, MG, Imperatriz, MA, Cajamar, SP, estudos bíblicos, gospel, DEUS, ESPÍRITO SANTO, JESUS CRISTO, Com. Extra Pr. Luiz Henrique, de Almeida Silva, tel-What, 99-99152-0454, Canal YouTube, Henriquelhas, @PrHenrique, https://ebdnatv.blogspot.com/
Atividade - Letra da música "Tem Que Sorrir" - Jorge e MateusMary Alvarenga
A música 'Tem Que Sorrir', da dupla sertaneja Jorge & Mateus, é um apelo à reflexão sobre a simplicidade e a importância dos sentimentos positivos na vida. A letra transmite uma mensagem de superação, esperança e otimismo. Ela destaca a importância de enfrentar as adversidades da vida com um sorriso no rosto, mesmo quando a jornada é difícil.
Sequência Didática - Cordel para Ensino Fundamental ILetras Mágicas
Sequência didática para trabalhar o gênero literário CORDEL, a sugestão traz o trabalho com verbos, mas pode ser adequado com base a sua realidade, retirar dos textos palavras que iniciam com R ou pintar as palavras dissílabas ...
Slides Lição 10, Central Gospel, A Batalha Do Armagedom, 1Tr24.pptxLuizHenriquedeAlmeid6
Slideshare Lição 10, Central Gospel, A Batalha Do Armagedom, 1Tr24, Pr Henrique, EBD NA TV, Revista ano 11, nº 1, Revista Estudo Bíblico Jovens E Adultos, Central Gospel, 2º Trimestre de 2024, Professor, Tema, Os Grandes Temas Do Fim, Comentarista, Pr. Joá Caitano, estudantes, professores, Ervália, MG, Imperatriz, MA, Cajamar, SP, estudos bíblicos, gospel, DEUS, ESPÍRITO SANTO, JESUS CRISTO, Com. Extra Pr. Luiz Henrique, 99-99152-0454, Canal YouTube, Henriquelhas, @PrHenrique
Slides Lição 10, Central Gospel, A Batalha Do Armagedom, 1Tr24.pptx
Nicole Gonçalves
1. ESCOLA ESTADUAL PROFESSOR JOÃO CRUZ
Assunto: Leitura do livro “A Espiral Dourada”, dos autores Nuno Crato, Carlos
Pereira dos Santos e Luís Tirapicos.
Tema: “Os números de Fibonacci”
Nome: Nicole Gonçalves Pintor nº 31
Série: 3º ano C – Ensino médio
Professores: Maria Piedade Teodoro da Silva e Carlos Ossamu Narita
Disciplinas: Língua Portuguesa e Matemática
Jacareí, 16 de novembro de 2015.
2. 1 INTRODUÇÃO
A leitura do livro “A espiral dourada” foi proposta com o intuito de uma
experiência diferenciada de leitura, que estimula os alunos a aprenderem de
uma forma qual já estão mais acostumados, com os livros. A disciplina de
matemática e a literatura estão fortemente interligadas como já se pôde
observar em outras atividades.
O romance retoma algumas situações apresentada na obra de Dan
Brown “O Código Da Vinci”, e esclarece os fatos que ficaram sem uma boa
explicação aceitável, e, logo no prefácio, afirma que “os professores também
se enganam”.
O capítulo 4 “Os números de Fibonacci”, foi o selecionado para
aprofundamento e serviu de base para buscar respostas para as seguintes
perguntas: “Qual a importância de Fibonacci nessa área de estudo?” e “Como
é a aplicabilidade de Fibonacci na sucessão numérica?”. O trabalho tem por
objetivo o esclarecimento das questões acima a fim de facilitar o
entendimento acerca do tema e do importante matemático da idade média,
Leonardo de Pisa (Fibonacci). Este artigo científico está direcionado para
todos os interessados ao assunto, principalmente, para os alunos dos
terceiros anos do ensino médio da Escola Estadual Professor João Cruz.
3. 2 ENSINAMENTOS DE FIBONACCI
2.1 Quem foi Leonardo de Pisa?
Leonardo de Pisa também conhecido como Fibonacci, nasceu em Pisa,
centro comercial importante na Itália. Seu pai, Guglielmo dei Bonacci, era
comerciante e tinha negócios no norte da África. Assim Leonardo estudou com um
professor muçulmano e viajou pelo Egito, Síria e Grécia, onde entrou em contato
com os procedimentos matemáticos orientais, com os métodos algébricos árabes e
os numerais indo-arábicos. Ao retornar a sua terra natal, publicou sua obra mais
famosa intitulada Liber abaci (ou livro do Abaco). Não é um livro apenas sobre o
ábaco, é um tratado muito completo sobre os métodos e problemas algébricos em
que o uso de numerais indo-arábicos é fortemente recomendado. Outros livros
importantes do matemático: "Practica Geometriae" (1220), "Di minor guisa", sobre
aritmética comercial e “Commentário ao Livro X” de “Os Elementos”, de Euclides.
Não se tem informações comprovadas da vida de Fibonacci depois de 1228.
Como prestou grandes serviços à cidade de Pisa, o matemático possui uma estátua
em sua homenagem, localizada na galeria ocidental do Camposanto.
4. 2.2Como é a aplicabilidade de Fibonacci na sucessão numérica?
Dentre os tipos de sequências numéricas existentes, a sequência de
Fibonacci merece um destaque especial por conta de sua aplicabilidade,
propriedades e de suas curiosidades. Essa sequência tem uma lei de formação
simples: cada elemento, a partir do terceiro, é obtido somando-se os dois anteriores.
Veja: 1+1=2, 2+1=3, 3+2=5 e assim por diante.
A partir de dois quadrados de lado 1, podemos obter um retângulo de lados 2
e 1. se adicionarmos a esse retângulo um quadrado de lado 2, obtemos um novo
retângulo 3x2. Se adicionarmos agora um quadrado de lado 3, obtemos um
retângulo 5x3. Observe a figura a seguir e veja que os lados dos quadrados que
adicionamos para determinar os retângulos formam a sequência de Fibonacci.
Se utilizarmos um compasso e traçarmos o quarto de circunferência inscrito em cada
quadrado, encontraremos uma espiral formada pela concordância de arcos cujos
raios são os elemento da sequência de Fibonacci.
O Partenon que foi construído em Atenas pelo celebre arquiteto grego Fidias. A
fachada principal do edifício, hoje em ruínas, era um retângulo que continha um
quadrado de lado igual à altura. Essa forma sempre foi considerada satisfatória do
5. ponto de vista estético por suas proporções sendo chamado retângulo áureo ou
retângulo de ouro.
Como os dois retângulos indicados na figura são semelhantes temos:
(1)
Como:
(2)
Substituindo (2) em (1) temos:
Resolvendo a equação:
em que não convém.
Logo:
Esse número é conhecido como número de ouro e pode ser representado por:
6. Todo retângulo em que a razão entre o maior e o menor lado for igual a Φ é
chamado retângulo áureo como o caso da fachada do Partenon.
7. 3 CONCLUSÃO
Sem dúvidas, Fibonacci foi um importantíssimo matemático que contribuiu para
diversas coisas, por exemplo, a contribuição de Fibonacci para o número de ouro
está relacionada com a solução do seu problema dos coelhos publicado no seu livro
Liber Abaci. O desenvolvimento do mundo atual é influenciado por Fibonacci em
questões do nosso cotidiano. Em sala de aula podemos entrar em contato com a
presença dos números em diversas situações, mais inusitadas possíveis. No livro, é
exposta a presença da sequência de Fibonacci na musica, nas plantas, na
reprodução dos coelhos e em outras situações. Portanto, pode-se concluir que a
teoria de Fibonacci serviu de base para muitos aspectos da evolução da ciência
matemática.
8. 4 REFERENCIA
Nuno Crato, Carlos Pereira dos Santos e Luís Tirapicos. - A espiral dourada.
JESUS, Marcio. In: Os números de Fibonacci. Disponível em <
http://www.ime.unicamp.br/~ftorres/ENSINO/MONOGRAFIAS/M_M1_FM_2013.pdf>
Acesso em: 15 de novembro de 2015.
OLIVEIRA, Fernanda e CALDAS, Mayara. In: A sequência de Fibonacci. Disponível
em <
http://www.ime.unicamp.br/~ftorres/ENSINO/MONOGRAFIAS/F_M1_FM_2013.pdf>
Acesso em: 15 de novembro de 20115.
GUSMÃO, Gisele. In: A sequência de Fibonacci. Revista da Olimpíada de
Matemática do Estado de Goiás. Disponível em <
https://jhcruz.mat.ufg.br/up/36/o/r4.pdf#page=61>