A sequência de Fibonacci descreve uma lei de formação numérica onde cada elemento é a soma dos dois anteriores. Esta sequência está presente em muitos fenômenos naturais e obras humanas, como a espiral dourada nas conchas, o crescimento das plantas e proporções no corpo humano. O número áureo, 1.618, surge quando se divide um número de Fibonacci pelo anterior e está relacionado à beleza na arte renascentista de Leonardo da Vinci e na arquitetura grega.

1. ESCOLA ESTADUAL PROFESSOR JOÃO CRUZ
Assunto: Leitura do livro “A Espiral Dourada” de Nuno Crato, Carlos Pereira dos
Santos e Luís Tirapicos
Tema: A sequência de Fibonacci no nosso cotidiano
Aluno e número: Rafael Alexandre Silvério Filho Nº34
Série: 3ª ano C – Ensino Médio
Professores: Ms Maria Piedade Teodoro da Silva
Carlos Ossamu Cardoso Narita
Disciplinas: Língua Portuguesa e Matemática
Jacareí
2015

2. 2 INTRODUÇÃO
O artigo em questão consiste em divulgar a Sequência de Fibonacci e mostrar
como essa sequência está presente nas nossas vidas.
E para conseguirmos atingir o objetivo precisamos responder duas perguntas
de pesquisa, que são: o que é a Sequência de Fibonacci ? E essa sequência está
presente no nosso cotidiano?
O matemático Leonardo de Pisa, conhecido como Fibonacci, no século XIII,
propôs uma sequência numérica que tinha uma lei de formação simples: cada
elemento, a partir do terceiro, é obtido somando-se os dois anteriores. Exemplo:
1+1=2, 2+1=3, 3+2=5 e assim por diante.
E então, depois da descoberta desses números, inúmeros matemáticos,
inclusive Fibonacci começaram a estudar e encontraram várias aplicações para o
desenvolvimento de explicações de fenômenos naturais.
A partir de dois quadrados de lado 1, podemos obter um retângulo de lados 2
e 1. se adicionarmos a esse retângulo um quadrado de lado 2, obtemos um novo
retângulo 3x2. Se adicionarmos agora um quadrado de lado 3, obtemos um
retângulo 5x3. Observe a figura a seguir e veja que os lados dos quadrados que
adicionamos para determinar os retângulos formam a sequência de Fibonacci.
Figura 1: Retângulo de ouro.

3. Se utilizarmos um compasso e traçarmos o quarto de circunferência inscrito
em cada quadrado, encontraremos uma espiral formada pela concordância de arcos
cujos raios são os elemento da sequência de Fibonacci.
Figura 2: Espiral Dourada.

4. 2 NÚMERO DE FIBONACCI, MUITO MAIS QUE APENAS UMA SEQUÊNCIA
2.1. Contexto histórico
O número de ouro, conhecido também pela letra grega (phi), e representado
pelo número 1,618, então Fibonacci constatou que quando se dividi um número pelo
anterior, obtêm-se resultados que convergem para o conhecido número de ouro,
que é 1,618.
Pelos indícios históricos supõe pensar que esse número foi descoberto e
redescoberto várias vezes , o que explica ele ser representado por vários nome, tais
como proporção áurea, número de ouro, número áureo, proporção dourada, razão
áurea e etc.
Esse incrível número não foi somente usado por grandes pensadores da
matemática, como Pitágoras, Euclides e Leonardo de Pisa, mas por exemplo, na
psicologia por Platão, na pintura, por Leonardo da Vinci, da música por Mozart, na
literatura por Homero.
2.2 Aplicações no nosso dia-a-dia
Tanto na natureza, como nas obras feitas pelo homem, esse número está
presente, por exemplo, um camaleão, quando ele se contrai seu rabo é uma das
representações mais perfeitas da espiral de Fibonacci; se as presas de marfim de
um elefante crescessem sem parar, ao final do processo, seria o formato da espiral
de ouro; no girassol, suas sementes preenchem o miolo dispostas em dois conjuntos
de espirais: geralmente, 21 no sentido horário e 34 no anti-horário.
Nas artes, o número de ouro, recurso matemático também foi uma das
principais marcas do Renascimento. A Mona Lisa, de Leonardo da Vinci, usa a razão
na relação entre tronco e cabeça e entre elementos do rosto.
Mas trazendo para o nosso dia-a-dia, por exemplo, vários formatos de cartão
de crédito já foram testados. O que se sagrou favorito do público têm laterais na

5. razão de ouro, fotos e jornais também costumam adotá-la.
No nosso corpo, se um humano “mediano” dividir sua altura pela distância
entre o umbigo e a cabeça, o resultado será algo em torno de 1,618.

6. 3. CONSIDERAÇÕES FINAIS
Por fim, podemos dizer que a Sequência de Fibonacci, está muito presente
em nossas vidas, apesar de ser um número que foi descoberto e redescoberto ao
longo de muitos anos, por cada período que essa sequência era usada fascinava os
grandes pensadores que a faziam uso.
Desde as ondas do oceano, ao crescimento das plantas, nas escamas dos
peixes, no comportamento dos átomos, nas espirais das galáxias, nos furacões, na
parte do nosso corpo, na literatura, na música, na arte, até nas oscilações do
mercado financeiro, exatamente tudo pode-se encontrar esse tão belo número
perfeito, também conhecido como número de ouro.

7. 4. REFERÊNCIAS
CRATO. Nuno. SANTOS. Carlos Pereira dos. TIRAPICOS. Luís. A Espiral
Dourada. Lisboa. Portugal. Gradiva 2006
Disponível em:<http://mundoestranho.abril.com.br/materia/o-que-e-a-
sequencia-de-fibonacci>
Disponível em:<http://www.infoescola.com/matematica/sequencia-de-
fibonacci/>
Disponível em: <http://www.elliottbrasil.com/analise-tecnica/fibonacci-numero-
de-ouro/>