O documento apresenta os principais tópicos de álgebra, incluindo operações com monômios e polinômios, produtos notáveis e fatoração. Os tópicos abordados são: adição, subtração, multiplicação e divisão de monômios e polinômios, potenciação e radiciação de monômios, e conceitos como produtos notáveis e diferentes métodos de fatoração.

1. MATEMÁTICA - REVISÃO
Matéria:
- Adição algébrica de monômios
- Multiplicação de monômios
- Divisão de monômios
- Potenciação de monômios
- Radiciação de monômios
- Adição algébrica de polinômios
- Multiplicação de polinômios
- Divisão de polinômios
- Produtos notáveis
- Fatoração

2. ADIÇÃO ALGÉBRICA DE MONÔMIOS
É possível fazer a adição algébrica de monômios semelhantes. Para isso, somamos algebricamente os
coeficientes e mantemos a parte literal.
Exemplos:
5x³ - 9x³ = - 4x³
7a – 6a + 2a = 3a
3abc – 2abc + 5 abc = 6abc

3. MULTIPLICAÇÃO DE MONÔMIOS
A multiplicação de monômios resulta em outro monômio. Esse resultado é obtido da seguinte forma:
1. Multiplicamos os coeficientes entre si.
2. Multiplicamos as partes literais entre si.
Exemplos:
(5x²) . (3x) = 15x³
(9ab³) . (5ab²) = 45ab5
(- 8am) . (2m) = - 16am²
DIVISÃO DE MONÔMIOS
Para dividir um monômio por outro:
1. Dividimos os coeficientes entre si.
2. Dividimos as partes literais entre si.
Exemplos:
(15x8 ) : (3x6) = 5x²
(25a6x5) : (5a²x) = 5 a³x4
(27x³y²) : (9x²y) = 3xy

4. POTENCIAÇÃO DE MONÔMIOS
Para elevar um monômio a uma potência devemos:
1. Elevar o coeficiente à potência indicada.
2. Elevar a parte literal à potência indicada.
Exemplos:
(7a³m)² = (7)² . (a³)² . (m)² = 49a6m²
RADICIAÇÃO DE MONÔMIOS
A raiz quadrada de um monômio pode ser obtida extraindo-se
A raiz quadrada do coeficiente numérico e dividindo-se por 2 o expoente de cada variável da parte literal.
Exemplos:
Não dá pra pôr exemplos, porque eu não consegui fazer a raiz. Olhar a página 58 do livro.

5. ADIÇÃO ALGÉBRICA DE POLINÔMIOS
Adição e Subtração
Considere os polinômios –2x² + 5x – 2 e –3x³ + 2x – 1. Vamos efetuar a adição e a subtração entre eles.
Adição
(–2x² + 5x – 2) + (–3x³ + 2x – 1) → eliminar os parênteses realizando o jogo de sinal
–2x² + 5x – 2 – 3x³ + 2x – 1 → reduzir os termos semelhantes
–2x² + 7x – 3x³ – 3 → ordenar de forma decrescente de acordo com a potência
–3x³ – 2x² + 7x – 3
Subtração
(–2x² + 5x – 2) – (–3x³ + 2x – 1) → eliminar os parênteses realizando o jogo de sinal
–2x² + 5x – 2 + 3x³ – 2x + 1 → reduzir os termos semelhantes
–2x² + 3x – 1 + 3x³ → ordenar de forma decrescente de acordo com a potência
3x³ – 2x² + 3x – 1

6. MULTIPLICAÇÃO DE POLINÔMIOS
Multiplicação de polinômio por monômio
Para entendermos melhor, observe o exemplo:
(3x2) * (5x3 + 8x2 – x) → aplicar a propriedade distributiva da multiplicação
15x5 + 24x4 – 3x3
Multiplicação de polinômio por polinômio
Para efetuarmos a multiplicação de polinômio por polinômio também devemos utilizar a propriedade
distributiva. Veja o exemplo:
(x – 1) * (x2 + 2x - 6)
x2 * (x – 1) + 2x * (x – 1) – 6 * (x – 1)
(x³ – x²) + (2x² – 2x) – (6x – 6)
x³ – x² + 2x² – 2x – 6x + 6 → reduzindo os termos semelhantes.
x³ + x² – 8x + 6
Portanto, nas multiplicações entre monômios e polinômios aplicamos a propriedade distributiva da
multiplicação.

7. DIVISÃO DE POLINÔMIOS
Quando trabalhamos com divisão, utilizamos também a multiplicação no processo. Observe o seguinte
esquema:
Vamos dividir um polinômio por um monômio, com o intuito de entendermos o processo operatório.
Observe:
No exemplo a seguir, iremos dividir polinômio por polinômio. Veja:

8. PRODUTOS NOTÁVEIS
Quadrado da soma de dois termos: (a+b)² = a² + 2ab + b²
Quadrado da diferença de dois termos: (a-b)² = a² - 2ab + b²
Produto da soma pela diferença de dois termos: (a+b) . (a-b) = a² - b²
Cubo da soma de dois termos: (a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
Cubo da diferença de dois termos: (a-b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
Produto de stevin: (x+a) . (x+b) = x² + Sx + P
Quadrado da soma de três números: (a+b+c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc
O produto (a+b) . (a²-ab+b²): (a+b) . (a²-ab+b²) = a³ + b³
O produto (a-b) . (a²+ab+b²): (a-b) . (a²+ab+b²) = a³ - b³

9. FATORAÇÃO
Fator comum em evidência: ax + bx = x . (a+b)
Agrupamento: ax + bx + ay + by = (a+b) . (x+y)
Diferença de dois quadrados: a² - b² = (a+b) . (a-b)
Trinômio quadrado perfeito: a² + 2ab + b² = (a+b)²
Trinômio do 2º grau: x² + Sx + P = (x+a) . (x+b)
Soma de cubos: a³ + b³ = (a+b) . (a²-ab+b²)
Diferença de cubos: a³ - b³ = (a-b) . (a²+ab+b²)

10. FIM!
O QUE AINDA ESTÁ FAZENDO AQUI?
VAI ESTUDAR!