poli

1. Núcleo de Estágio 2006/2007
--- Lúcia Antunes ---
Ficha de Trabalho sobre: “Operações com monómios e polinómios”
Potência de um monómioPotência de um monómioPotência de um monómioPotência de um monómio
Observa:
Exercício 1:
Transforma num monómio as seguintes expressões:
a) =





2
10
1
y b) ( ) =−
2
2,0 x
c) =





−
3
2
1
m d) ( ) =
23
3 nm
Agrupamento de Escolas de Pampilhosa
Ano lectivo 2006/2007
8º Ano
( )2
3x− ( ) ( )=−×−= xx 33
( ) =×−××−= xx 33
( ) =××−×−= xx33
( ) =×−= 22
3 x
2
9x=
( )3
2a− ( )( )( )=−−−= aaa 222
( )( )( ) =−−−= aaa222
( ) =−= 33
2 a
3
8a−=
Repara que podes obter a potência de um monómio, elevando cada um
dos factores ao expoente dessa potência.

2. Núcleo de Estágio 2006/2007
--- Lúcia Antunes ---
Produto de um monómio por um polinómioProduto de um monómio por um polinómioProduto de um monómio por um polinómioProduto de um monómio por um polinómio
Para multiplicar um monómio por um polinómio, aplica-se a
propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição:
multiplica-se o monómio por cada um dos termos do polinómio.
Exemplo:
( ) xxxx 1512543 2
+=+
Exercício 2:
Efectua e simplifica:
a) ( )=+−− 12 2
xxx
b) ( )=+−− 43 xx
c) ( )=−+ babaab 2
2
d) =





+−− 5,0
3
2 2
n
n
n
e) =





−− 123
56
2
x
xx
Exercício 3:
A figura representa uma propriedade rectangular.
3.1 Indica uma expressão que represente:
a) o perímetro da propriedade.
b) a área do jardim.
c) a área do pomar.
3.2 A Nita, o Pedro e o Filipe tentaram arranjar uma expressão para a área da propriedade.
• A expressão a que a Nita chegou foi ( ) xxy ×++ 6 .

3. Núcleo de Estágio 2006/2007
--- Lúcia Antunes ---
• A expressão do Pedro foi
2
6 xxxy ++ .
• A expressão do Filipe foi xyx ++× 6 .
Quem tem razão?
Multiplicação de polinómiosMultiplicação de polinómiosMultiplicação de polinómiosMultiplicação de polinómios
Para multiplicar polinómios, multiplica-se cada termo de um por todos
os termos do outro, obtendo-se assim um novo polinómio.
Exemplo:
A figura representa um rectângulo.
2+x
8+x
A expressão que representa a sua área é ( ) ( )28 +×+ xx .
( ) ( ) 16101682288228 22
++=+++=×+×+×+×=+×+ xxxxxxxxxxx
Exercício 4:
Efectua e reduz os termos semelhantes.
a) ( ) ( )=+−×− 523 aa
b) ( ) =





−−
6
1
3
3
b
b
c) ( )=+





− 62
2
1
xx
d) =





−





+− 1
24
1
22 x
xx
e) ( ) =+
2
12x