O documento apresenta 15 questões de múltipla escolha sobre equações algébricas e raízes de equações. As questões abordam tópicos como máximo entre dois números, equações do segundo grau, divisão de valores entre grupos de pessoas e soma e produto de raízes de equações. O gabarito no final indica as respostas corretas para cada uma das 15 questões.

1. LISTAS DE EXERCÍCIOS
EQUAÇÕES

2. EQUAÇÕES
1
01. (Espm 2011) Define-se max(a; b) a,
= se a b
≥ e max(a; b) b,
= se b a
≥ . A soma dos valores de x, para os quais
se tem 2 2
max(x 2x 2;1 x ) 50,
− + + = é igual a
a) 1
b) 0
c) 2
d) –13
e) 15
02. (Ifsp 2011) Considere a equação do 2º grau, em x, dada por 2x2
+ bx + c = 0. Se as raízes dessa equação são r1 = 2
e r2 = –3, então a diferença b – c é igual a
a) 8
b) 14
c) 19
d) 23
e) 27.
03. (Unicamp 2011) Quarenta pessoas em excursão pernoitam em um hotel. Somados, os homens despendem R$
2.400,00. O grupo de mulheres gasta a mesma quantia, embora cada uma tenha pago R$ 64,00 a menos que cada
homem. Denotando por x o número de homens do grupo, uma expressão que modela esse problema e permite
encontrar tal valor é
a) 2400x = (2400 + 64x)(40 − x)
b) 2400(40 − x) = (2400 - 64x)x
c) 2400x = (2400 − 64x)(40 − x)
d) 2400(40 − x) = (2400 + 64x)x
04. (Fgv 2010) Na equação
x 1 x k
x 2 x 6
− −
=
− −
, na variável x, k é um parâmetro real. O produto dos valores de k para os
quais essa equação não apresenta solução real em x é
a) 10
b) 12
c) 20
d) 24
e) 30
05. (Espm 2010) O produto da média aritmética pela média harmônica entre dois números reais positivos é igual ao
produto desses números. Dessa forma podemos dizer que a média harmônica entre as raízes da equação 2x2
− 15x +
3 = 0 é igual a
a) 0,4
b) 1,3
c) 0,7
d) 1,5
e) 0,6

3. EQUAÇÕES
2
06. (Fgv 2010) Deslocando-se a vírgula 4 posições para a direita na representação decimal de um número racional
positivo, o número obtido é o quádruplo do inverso do número original. É correto afirmar que o número original
encontra-se no intervalo real
a)
1 3
,
10000 10000
 
 
 
b)
1 3
,
1000 1000
 
 
 
c)
1 3
,
100 100
 
 
 
d)
1 3
,
10 10
 
 
 
e) [1,3]
07. (Espm 2010) Uma costureira pagou R$ 135,00 por uma certa quantidade de metros de um tecido. Ao passar pela
loja vizinha, notou que o metro desse mesmo tecido estava R$ 2,00 mais barato que na anterior. Comprou, então, um
metro a mais do que na primeira compra, gastando R$ 130,00. Considerando as duas compras, o total de metros de
tecido que ela comprou foi
a) 15
b) 17
c) 19
d) 21
e) 23
08. (Fgv 2008) O menor valor inteiro de k para que a equação algébrica 2x (kx - 4) - x2
+ 6 = 0 em x não tenha raízes
reais é
a) -1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
09. (Fuvest 2008) A soma dos valores de m para os quais x = 1 é raiz da equação x2
+ (1 + 5m - 3m2
)x + (m2
+ 1) = 0 é
igual a
a) 5/2
b) 3/2
c) 0
d) - 3/2
e) - 5/2

4. EQUAÇÕES
3
10. (Unesp 2008) Um grupo de x estudantes se juntou para comprar um computador portátil (notebook) que custa
R$ 3250,00. Alguns dias depois, mais três pessoas se juntaram ao grupo, formando um novo grupo com x + 3 pessoas.
Ao fazer a divisão do valor do computador pelo número de pessoas que estão compondo o novo grupo, verificou-se
que cada pessoa pagaria R$ 75,00 a menos do que o inicialmente programado para cada um no primeiro grupo. O
número x de pessoas que formavam o primeiro grupo é
a) 9
b) 10
c) 11
d) 12
e) 13
11. (Fuvest 2007) Os estudantes de uma classe organizaram sua festa de final de ano, devendo cada um contribuir
com R$ 135,00 para as despesas. Como 7 alunos deixaram a escola antes da arrecadação e as despesas permaneceram
as mesmas, cada um dos estudantes restantes teria de pagar R$ 27,00 a mais. No entanto, o diretor, para ajudar,
colaborou com R$ 630,00. Quanto pagou cada aluno participante da festa?
a) R$ 136,00
b) R$ 138,00
c) R$ 140,00
d) R$ 142,00
e) R$ 144,00
12. (Fuvest 2007) A soma e o produto das raízes da equação de segundo grau (4m + 3n) x2
- 5nx + (m - 2) = 0 valem,
respectivamente, 5/8 e 3/32. Então m + n é igual a
a) 9
b) 8
c) 7
d) 6
e) 5
13. (Fuvest 2003) No segmento AC, toma-se um ponto B de forma que
AB BC
2 .
AC AB
= Então, o valor de
BC
AB
é
a)
1
2
b)
3 1
2
−
c) 5 1
−
d)
5 1
2
−
e)
5 1
3
−

5. EQUAÇÕES
4
14. (Fgv 2003) A equação x3
- 3x2
+ 4x + 28 = 0 admite - 2 como raiz. As outras raízes satisfazem a equação
a) x2
- 4x + 14 = 0
b) x2
- 5x + 14 = 0
c) x2
- 6x + 14 = 0
d) x2
- 7x + 14 = 0
e) x2
- 8x + 14 = 0
15. (Fgv 2002) A soma das raízes da equação (x2
- 2x 2 + 3 ) . (x2
- x 2 - 3 ) = 0 vale
a) 0
b) 2 3
c) 3 2
d) 5 6
e) 6 5
GABARITO
1 - A 2 - B 3 - C 4 - E 5 - A
6 - C 7 - C 8 - B 9 - A 10 - B
11 - E 12 - A 13 - B 14 - B 15 - C