I. A questão apresenta 10 questões sobre conjuntos numéricos, operações entre conjuntos e propriedades de números racionais e irracionais. Os principais tópicos abordados incluem união, interseção e diferença entre conjuntos numéricos, representação decimal de números e propriedades algébricas de diferentes classes numéricas.

1. Matemática Básica
Situação problema/ Conjuntos
PROFESSORA:DIANA DARK

2. Questão 01 - (ACAFE SC/)
Sobre os conjuntos abaixo, analise as afirmações a seguir.
A={x  N * / x < 200}
B={x  A/ x é múltiplo de 8}
C={x  A/ x é múltiplo de 3}
I. O conjunto BUC possui 90 elementos.
II.O conjunto C possui 65 elementos.
III.O conjunto dos múltiplos naturais de 3 e 8 menores que 200 possui 8 elementos.
IV.A soma dos elementos contidos em AUB é igual a 8169. Assinale a alternativa correta.
a)Todas as afirmações são verdadeiras.
b)Apenas II e III são verdadeiras.
c)Apenas a afirmação III é verdadeira.
d)Apenas III e IV são verdadeiras.

3. Questão 02 - (UECE/2011)
Os conjuntos X = {0,4,5,6,7,x} e Y = {1,3,6,8,x,y} possuem o
mesmo número de elementos e X  Y = {2,6,7}.
Para os elementos x e y, o valor numérico de 7x – 2y é
a) 0.
b) 5.
c) 25.
d) 45.

4. Questão 03 - (EMESCAM ES/)
• Um pesquisador em Medicina fez um estudo do tratamento
de uma doença grave com um grupo homogêneo de
setenta cobaias não humanas analisando três tipos de
intervenções (vacina, medicamento sintético e
medicamento fitoterápico). As cobaias foram
aleatoriamente divididas em sete grupos com iguais
quantidades de membros, sendo três desses grupos
submetidos somente a um tipo de tratamento, outros três
grupos submetidos a dois tipos simultâneos de tratamentos
e um grupo foi submetido aos três tratamentos ao mesmo
tempo. Dentre as cobaias que foram curadas da doença, o
estudo revelou o seguinte resultado quanto ao uso do
tratamento:

5. • - Dez foram submetidas aos três tratamentos simultaneamente;
• - Vinte e oito foram vacinadas;
• - Vinte e quatro tomaram medicamento sintético;
• - Vinte e um tomaram medicamento fitoterápico;
• - Dezoito foram vacinadas e tomaram medicamento sintético;
• - Seis usaram somente a vacina e o medicamento fitoterápico juntos;
• - Duas usaram somente medicamento sintético.
•
• Usando os dados acima, podemos afirmar que o número total de cobaias
curadas foi de:
•
• a) 109
• b) 99
• c) 73
• d) 56
• e) 35

6. Questão 04 - (PUC PR/)
• Questão 04 - (PUC PR/)
• Em uma pesquisa feita com 120 empregados de uma
firma, verificou-se o seguinte:
• – têm casa própria: 38
• – têm curso superior: 42
• – têm plano de saúde: 70
• – têm casa própria e plano de saúde: 34
• – têm casa própria e curso superior: 17
• – têm curso superior e plano de saúde: 24
• – têm casa própria, plano de saúde e curso superior: 15
•

7. • Qual a porcentagem dos empregados que não se
enquadram em nenhuma das situações
anteriores?
• (Sugestão: utilize o diagrama de VENN para
facilitar os cálculos)
• a) 25%
• b) 30%
• c) 35%
• d) 40%
• e) 45%

8. Questão 05 – (Vunesp)
• A conta de um jantar foi totalmente dividida entre três
amigos presentes. Lucas pagou 40% do valor total da conta,
Daniel pagou 80% da quantia que Lucas pagou, e Paulo
pagou os R$ 50,40 restante. O valor pago por Daniel foi.
• R$ 51,20
• R$ 57,60
• R$ 60,80
• R$ 67,20
• R$ 80,00
•
•

9. Questão 06- (UPE/)
•
• Sejam N, Z, Q e R, respectivamente, os conjuntos dos
números naturais, inteiros, racionais e reais. Assinale a
única alternativa FALSA.
•
• a) N  Z = N  Q
• b) Z  (N  Q)  (R  N)
• c) Z  (N  Q)  (R  N)
• d) Q  N  (Z  R)
• e) Z  (N  Z)  (Z  Q)

10. Questão 07 - (UFF RJ/)
• Historicamente, a matemática é extremamente eficiente na descrição dos
fenômenos naturais. O prêmio Nobel Eugene Wigner escreveu sobre a
“surpreendente eficácia da matemática na formulação das leis da física, algo que
nem compreendemos nem merecemos”. Toquei outro dia na questão de a
matemática ser uma descoberta ou uma invenção humana.
• Aqueles que defendem que ela seja uma descoberta creem que existem verdades
universais inalteráveis, independentes da criatividade humana. Nossa pesquisa
simplesmente desvenda as leis e teoremas que estão por aí, existindo em algum
metaespaço das ideias, como dizia Platão.
• Nesse caso, uma civilização alienígena descobriria a mesma matemática, mesmo
se a representasse com símbolos distintos. Se a matemática for uma descoberta,
todas as inteligências cósmicas (se existirem) vão obter os mesmos resultados.
Assim, ela seria uma língua universal e única.
• Os que creem que a matemática é inventada, como eu, argumentam que nosso
cérebro é produto de milhões de anos de evolução em circunstâncias bem
particulares, que definiram o progresso da vida no nosso planeta.

11. • Conexões entre a realidade que percebemos e abstrações geométricas e algébricas são resultado
de como vemos e interpretamos o mundo.
• Em outras palavras, a matemática humana é produto da nossa história evolutiva.
• Marcelo Gleiser. Folha de S. Paulo, Caderno Mais! 31/05/09
•
• Leopold Kronecker
• (1823 – 1891)
• Segundo o matemático Leopold Kronecker (1823-1891),
• “Deus fez os números inteiros, o resto é trabalho do homem.”
•
• Os conjuntos numéricos são, como afirma o matemático, uma das grandes invenções humanas.
• Assim, em relação aos elementos desses conjuntos, é correto afirmar que:
•
• a) o produto de dois números irracionais é sempre um número irracional.
• b) a soma de dois números irracionais é sempre um número irracional.
• c) entre os números reais 3 e 4 existe apenas um número irracional.
• d) entre dois números racionais distintos existe pelo menos um número racional.
• e) a diferença entre dois números inteiros negativos é sempre um número inteiro negativo.
•

12. Questão 08 - (UFTM)
• Sabe-se que há infinitos números irracionais entre dois números racionais
quaisquer, e há infinitos números racionais entre dois números irracionais
quaisquer. A figura mostra um trecho da reta numérica:
•
•
• Se M é ponto médio do segmento AB, e N é ponto médio do segmento BY,
então é correto afirmar que a abscissa do ponto
•
• a) M é uma dízima periódica simples.
• b) N não possui representação fracionária.
• c) M e a abscissa do ponto N possuem representação decimal exata.
• d) M é um número irracional.
• e) M e a abscissa do ponto N são dízimas periódicas compostas.
•

13. Questão 09 - (UFJF MG/)
• Define-se o comprimento de cada um dos intervalos
[a,b], ]a,b[, ]a,b] e [a,b[ como sendo a diferença (b – a).
Dados os intervalos M = [3,10], N = ]6,14[ , P = [5,12[, o
comprimento do intervalo resultante de (MP)(P –
N) é igual a:
•
• a) 1.
• b) 3.
• c) 5.
• d) 7.
• e) 9.

14. Questão 10 - (UFOP MG/)
• A respeito dos números e , é correto afirmar:
• a) b = a + 0,011111…
• b) a = b
• c) a é irracional e b é racional
• d) a < b