ÂNGULOS E INTEGRAÇÃO CURRICULAR
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Este documento apresenta quatro atividades sobre ângulos para alunos associarem conceitos e perceberem a importância do tema em cálculos. As atividades incluem identificar diferenças entre ângulos em figuras geométricas, medir ângulos formados por ponteiros de relógio, reconhecer que ângulos se conservam em figuras ampliadas e calcular um ângulo interno em um triângulo usando propriedades dos ângulos internos.
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Geometria triângulo - ângulos do triângulo, propriedades,
O documento discute propriedades dos triângulos, incluindo que (1) um triângulo é formado por três ângulos e é uma das figuras mais importantes da geometria, (2) não importa o tamanho ou tipo de triângulo, a soma dos ângulos internos será sempre 180 graus, e (3) triângulos são usados em diversas áreas como esquemas táticos de futebol.
Parte 3 da atividade 3
Este documento discute as relações métricas em triângulos retângulos, definindo os termos hipotenusa e catetos e apresentando propriedades como as projeções dos catetos na hipotenusa e o Teorema de Pitágoras. Os alunos devem debater no fórum como medir a distância de um fio esticado entre prédios usando essas relações.
Augusto Schwager - SENAI
O documento discute triângulos e o Tangram, incluindo suas classificações de acordo com lados e ângulos, construção de triângulos usando instrumentos de desenho, e a propriedade da rigidez do triângulo.
A diagonal do cubo
O documento discute o cálculo da medida da diagonal de um cubo. Explica que as diagonais de um cubo são segmentos de reta entre vértices não adjacentes e têm a mesma medida. Ao cortar o cubo ao meio por um plano contendo duas diagonais opostas, forma-se um retângulo onde uma das diagonais é a hipotenusa. Aplicando o Teorema de Pitágoras, deduz-se que a medida da diagonal de um cubo é igual à medida do lado dividida por raiz quadrada de 3.
O que é angulo
O documento define ângulo e explica que ângulos opostos pelo vértice são congruentes, tendo a mesma medida. Ele também descreve que ângulos adjacentes são suplementares, com a soma de suas medidas igual a 180 graus.
Geometria triângulos classificação
O documento discute classificações de triângulos de acordo com o tamanho de seus lados e ângulos internos. Triângulos podem ser equiláteros, isósceles ou escalenos dependendo da igualdade entre seus lados, e podem ser agudos, retos ou obtusos dependendo se seus ângulos são menores, iguais ou maiores que 90 graus. O documento também explica a propriedade de que a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é igual a 180 graus.
Grupo 5
Um polígono é uma figura feita por segmentos de reta que delimitam uma região fechada. Uma diagonal de um polígono é o segmento de reta que une dois vértices não consecutivos. O número de diagonais de um polígono é proporcional ao número de lados, calculado pela fórmula n(n-3)/2, onde n é o número de lados.
Matemática simetrias
O documento discute simetrias axiais, definindo eixo de simetria e como objetos são espelhados em relação a uma reta. Também define elementos do triângulo como vértices, lados e ângulos internos e externos.
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Classificação de triângulos
O documento classifica triângulos de acordo com os ângulos e lados, definindo triângulos agudos, retos e obtusos com base nos ângulos e triângulos equiláteros, isósceles e escalenos com base na igualdade do comprimento dos lados.
Triângulos
Este documento discute as propriedades geométricas dos triângulos, incluindo: 1) as relações entre os ângulos e lados de um triângulo, como a soma dos ângulos internos igual a 180°; 2) as condições para a igualdade de triângulos, como lados iguais e ângulos adjacentes; e 3) pontos notáveis em um triângulo, como o incentro e o circuncentro.
Leonardo e Gabriel
O documento classifica os triângulos de acordo com as medidas de seus lados e ângulos internos, descrevendo os triângulos equilátero, isósceles, escaleno, retângulo, acutângulo e obtusângulo.
Matemática
O documento discute simetrias axiais, definindo eixo de simetria e como objetos são espelhados em relação a ele. Também define elementos do triângulo como vértices e lados, e tipos de ângulos no triângulo, como ângulos internos e externos. O autor espera ter esclarecido seus conceitos e melhorado sua nota.
Triangulos e tipos
O documento classifica e descreve os triângulos de acordo com a medida de seus lados e ângulos, identificando os tipos escaleno, isósceles, eqüilátero, retângulo, obtusângulo e acutângulo. Além disso, destaca a propriedade da rigidez do triângulo, onde uma vez definidos seus lados, não é possível alterar seus ângulos.
Slides Pratica I
Este documento apresenta um resumo de uma aula prática sobre cálculo de áreas de figuras planas. Nele, discute-se como calcular as áreas de triângulos, losangos e retângulos por meio de decomposições em outras figuras e da integral definida. Também contém exemplos numéricos de aplicação desses conceitos.
oi
Este documento é uma apostila de geometria que resume os principais tópicos de geometria plana e noções básicas de geometria espacial. A apostila contém 10 seções que abordam ângulos, polígonos, triângulos, quadriláteros, círculos, áreas de figuras planas e noções de geometria espacial, além de questões objetivas e discursivas com respostas. O documento é assinado pelo professor Paulo Soares Batista.
Angulos
O documento apresenta os conceitos básicos de ângulos, incluindo definição, medidas, classificações e aplicações. Aborda tipos de ângulos como agudos, obtusos, retos, complementares e suplementares. Também explica bissetriz e apresenta exercícios sobre cálculo de valores angulares.
Angulos e triangulos
Este documento fornece uma introdução aos conceitos básicos de ângulos e triângulos, incluindo definições históricas de ângulos, tipos de ângulos (agudo, recto, obtuso e raso), classificações de triângulos (equilátero, isósceles e escaleno) e tipos de triângulos (rectângulo, acutângulo e obtusângulo). A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180 graus.
Trigonometria no triângulo retângulo
Sugestão de aula.
Objetivos: Interpretar, desenvolver e fazer uso de modelos concretos para a resolução de problema trigonométricos. Relacionar as razões trigonométricas do triângulo retângulo.
isoladas-matematica-do-zero-na-fundatec-aula-15-dudan.pdf
O documento apresenta conceitos básicos de geometria plana, incluindo:
(1) Definição de ângulo, unidades de medida e tipos de ângulos;
(2) Propriedades de quadriláteros e triângulos;
(3) Fórmulas para calcular perímetro e área de figuras planas como retângulos, círculos e triângulos.
Trigonometria sem mistérios - Primeiro Passo
O documento fornece uma introdução à trigonometria, começando com o desenho de uma circunferência dividida em quadrantes. Explica como medir ângulos em graus e radianos e como isso está relacionado à medida da circunferência. Introduz o círculo trigonométrico e define os eixos de seno e cosseno.
Angulos
O documento apresenta conceitos básicos sobre ângulos, incluindo:
- Ângulo é a reunião de duas semirretas com mesma origem.
- A unidade de medida de ângulos é o grau, dividido em minutos e segundos.
- Existem diferentes tipos de ângulos classificados por sua medida, como agudos, obtusos e retos.
Trigonometria
Este documento resume a história, conceitos e aplicações da trigonometria. Aborda os primeiros desenvolvimentos na Babilônia e Egito antigo, conceitos como graus, radianos e funções trigonométricas, e aplicações em fenômenos periódicos e tecnologia.
Trigonometria exercícios resolvidos e teoria
Pitágoras descobriu a importante propriedade de que, num triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos, conhecida como Teorema de Pitágoras. O documento explica a vida e contribuições de Pitágoras para a matemática, incluindo a descoberta e demonstração deste importante teorema.
Ficha de trabalho angulos e triangulos
Este documento fornece informações sobre propriedades de ângulos e triângulos para estudantes do 7o ano. Ele lista propriedades importantes de triângulos como a soma dos ângulos internos e externos e relações entre lados e ângulos. Também fornece critérios de congruência de triângulos e uma tarefa matemática para os estudantes resolvam usando essas propriedades.
Execução do projeto
O documento descreve um projeto de ensino sobre ângulos de triângulos utilizando recursos online. Aprendizagem é conduzida através de 4 aulas: 1) introdução ao tema com vídeo motivacional, 2) construção de triângulos para descobrir a soma dos ângulos, 3) software para validar o teorema, 4) lista de exercícios para aplicar o conhecimento.
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Aula08 angcircpol
O documento discute conceitos fundamentais de trigonometria como ângulos, círculos e polígonos. Apresenta a definição de trigonometria e suas aplicações na medição de terrenos e astronomia. Também aborda a história do cálculo do número pi através de polígonos inscritos e circunscritos e séries infinitas desenvolvidas por matemáticos como Arquimedes, Ptolomeu e Leibniz.
Apostila mat fund 1
1) O documento apresenta conceitos fundamentais de geometria para engenharia, incluindo polígonos, triângulos, relações métricas em triângulos retângulos, relações trigonométricas e cálculo de áreas e volumes.
2) As relações trigonométricas são explicadas para triângulos retângulos e não retângulos, incluindo o Teorema de Pitágoras, Lei dos Senos e Lei dos Cossenos.
3) Vários exemplos numéricos são fornecidos para demonstrar o uso dess
Triângulos
O documento discute triângulos, incluindo suas propriedades e aplicações. Primeiro, apresenta definições de triângulos equilátero, isósceles e escaleno. Em seguida, descreve como triângulos foram usados estruturalmente na Grécia Antiga e são usados atualmente. Por fim, fornece exercícios sobre triângulos isósceles.
062 cadeia circunferência
O documento apresenta uma proposta de sequência de tarefas sobre o tópico da circunferência para o 9o ano. A cadeia de tarefas inclui 8 atividades que exploram definições elementares de lugares geométricos relacionados com a circunferência, como a circunferência inscrita e circunferência circunscrita a um triângulo. O objetivo é melhorar a compreensão das propriedades de figuras geométricas e das relações entre os seus elementos.
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2) São explicados em detalhe o Teorema de Pitágoras, Leis dos Senos e Cosenos, cálculo de áreas e volumes de figuras geométricas como polígonos e círculos.
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ÂNGULOS E INTEGRAÇÃO CURRICULAR
- 1. Ângulos e integração curricular
- 4. Reconhecerão também diversas situações onde o conceito de ângulo está diretamente envolvido.
- 9. A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°.