Angulos

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Angulos

  1. 1. Escola Estadual São Francisco Campo Grande, 14 de Setembro de 2009 Professora Regente: Maria aparecida. Professora STE: Rosa Maria. Disciplina: Matemática. Alunos: Números: Ano:8º Turma:
  2. 2. Ângulos
  3. 3. O que são ângulos ? <ul><li>Ângulo é a região de um plano formado de duas semi-retas que tem origem em um ponto comum (denominado de vértice). </li></ul>
  4. 4. Medidas de Ângulo <ul><li>A medida em graus de um ângulo é o comprimento de um arco dividido pela circunferência de um círculo e multiplicado por 360. </li></ul><ul><li>O gradiano, também chamado de grado, é uma medida angular onde o arco é dividido pela circunferência e multiplicado por 400. </li></ul>
  5. 5. Congruência de Ângulos <ul><li>A congruência entre ângulos é uma noção primitiva. Dizemos que dois ângulos são congruentes se, a medida de seus elementos coincidem (ângulo e lados). </li></ul>
  6. 6. Classificação Quanto a Posição <ul><li>Ângulos Consecutivos: Dois ângulos são chamados consecutivos se um dos lados de um deles coincide com um dos lados do outro ângulo. </li></ul><ul><li>Ângulos Adjacentes: Dois ângulos são chamados adjacentes quando são consecutivos e não possuem pontos internos em comum. </li></ul>
  7. 7. <ul><li>Ângulos Opostos pelo Vértice (O. P.V): Os Ângulos opostos pelo vértice ou simplesmente ângulos opv, são aqueles compostos por duas retas, cujo os ângulos interno ou externo a estas retas e diagonalmente opostos são congruentes. </li></ul>Ângulos Opostos pelo Vértice AÔB e CÔD são ângulos opostos pelo vértice e também AÔD e BÔC são ângulos opostos pelo vértice
  8. 8. Classificação Quanto ao Ângulo <ul><li>Ângulo Nulo: O ângulo nulo mede 0°; </li></ul><ul><li>Ângulo Agudo: Cuja medida é maior que 0° e menor que 90°; </li></ul><ul><li>Ângulo Obtuso: Cuja medida está entre 90° e 180°; </li></ul><ul><li>Ângulo Reto: Ângulo que mede exatamente 90°; </li></ul>
  9. 9. <ul><li>Ângulo Raso: Ângulo que mede exatamente 180°; </li></ul><ul><li>Ângulo Côncavo: Cuja medida do ângulo é maior que 180° e menor que 360°; </li></ul><ul><li>Ângulo Completo: Ângulo que mede 360°; </li></ul>
  10. 10. Classificação Quanto a Complementação <ul><li>Ângulos Complementares: Dois ângulos são complementares quando a soma de suas medidas é igual a 90°. Nesse caso um é complemento do outro; </li></ul><ul><li>Ângulos Suplementares: Dois ângulos são suplementares quando a soma de suas medidas equivale a 180°. Nesse caso cada um é suplemento do outro; </li></ul>
  11. 11. Bissetriz <ul><li>Bissetriz é a semi-reta com origem no vértice desse ângulo dividindo-o em duas partes congruentes. </li></ul><ul><li>Exemplo: A bissetriz do ângulo abaixo divide o mesmo em duas partes congruentes; </li></ul>- é denominada bissetriz do ângulo AÔB.
  12. 12. Aplicações no dia-a-dia <ul><li>Os ângulos estão sempre presentes em nosso cotidiano, e na maioria das vezes não percebemos. Por exemplo: Na elaboração de uma planta de uma casa ou edifício, fazemos cálculos com os ângulos. Os físicos e engenheiros usam muito os ângulos para fazer cálculos precisos. </li></ul>
  13. 13.   Para aprendermos matemática, não devemos ficar &quot;mergulhados&quot; em teorias e explicações. Devemos expor nossos conhecimentos na prática, ou seja, na resolução de muitos exercícios.      Portanto, mãos à obra! Exercícios
  14. 14. Calcule o valor de x: 1) 2) 2x -10º 40º 2x -10º x + 20º
  15. 15. 3)
  16. 16. 4)
  17. 17. 5 )
  18. 18. 6) Dois ângulos opostos pelo vértice medem  8x – 40  e  6x – 20 . O valor  de um dos ângulos é: a)80º      b)70º       c)40º       d)20º       e)10º
  19. 19. 7) Dois ângulos opostos pelo vértice medem  7x – 12  e  5x + 8 . O valor  de um dos ângulos é: a) 10º b) 58º c) 70º d) 50º e) n. d. a.

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