1. Diagonais de um polígono
Denominamos polígono uma figura formada por segmentos de reta que
delimitam
uma
região.
Os
polígonos
precisam
ser
figuras
fechadas.
Definimos diagonal de um polígono como sendo o segmento de reta que une
um vértice não consecutivo à outro. O número de diagonais de um polígono é
proporcional ao número de lados.
Observe:
Os polígonos possuem os seguintes elementos: vértices, lados, ângulos
internos, ângulos externos e diagonais. Dos elementos citados vamos estudar o
significado de diagonais e como calcular o número de diagonais de um polígono
qualquer.
Denominamos por diagonal o segmento de reta que une um vértice ao outro.
O número de diagonais de um polígono é proporcional ao número de lados.
Note que na figura A temos quatro vértices, então traçamos quatro diagonais,
cada uma partindo de um vértice. Mas observe que a diagonal PR é a mesma
RP, e a diagonal SQ é a mesma QS, então sempre dividiremos o número de
diagonais por 2. Para cálculos envolvendo o número de diagonais, utilizamos a
seguinte fórmula:

2. A fórmula n indica o número de lados e n – 3 determina o número de diagonais
que partem de um único vértice e a divisão por dois elimina a duplicidade de
diagonais ocorridas em um polígono.
EXERCÍCIOS:
1) Determine o número de diagonais de um polígono com:
a) 8 lados (octógono):
2) Ache o valor de x na figura:

3. 3) O número de diagonais de um polígono é o dobro de seu número n de lados.
O valor de n é:
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e) 9
Resposta correta item c.
GRUPO:
Bryan
Henrique,
Naiara,
Thaís
e