Um polígono é uma figura feita por segmentos de reta que delimitam uma região fechada. Uma diagonal de um polígono é o segmento de reta que une dois vértices não consecutivos. O número de diagonais de um polígono é proporcional ao número de lados, calculado pela fórmula n(n-3)/2, onde n é o número de lados.

1. Diagonais de um polígono
Denominamos polígono uma figura formada por segmentos de reta que
delimitam
uma
região.
Os
polígonos
precisam
ser
figuras
fechadas.
Definimos diagonal de um polígono como sendo o segmento de reta que une
um vértice não consecutivo à outro. O número de diagonais de um polígono é
proporcional ao número de lados.
Observe:
Os polígonos possuem os seguintes elementos: vértices, lados, ângulos
internos, ângulos externos e diagonais. Dos elementos citados vamos estudar o
significado de diagonais e como calcular o número de diagonais de um polígono
qualquer.
Denominamos por diagonal o segmento de reta que une um vértice ao outro.
O número de diagonais de um polígono é proporcional ao número de lados.
Note que na figura A temos quatro vértices, então traçamos quatro diagonais,
cada uma partindo de um vértice. Mas observe que a diagonal PR é a mesma
RP, e a diagonal SQ é a mesma QS, então sempre dividiremos o número de
diagonais por 2. Para cálculos envolvendo o número de diagonais, utilizamos a
seguinte fórmula:

2. A fórmula n indica o número de lados e n – 3 determina o número de diagonais
que partem de um único vértice e a divisão por dois elimina a duplicidade de
diagonais ocorridas em um polígono.
EXERCÍCIOS:
1) Determine o número de diagonais de um polígono com:
a) 8 lados (octógono):
2) Ache o valor de x na figura:

3. 3) O número de diagonais de um polígono é o dobro de seu número n de lados.
O valor de n é:
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e) 9
Resposta correta item c.
GRUPO:
Bryan
Henrique,
Naiara,
Thaís
e