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Movimento Circular
Velocidade Vetorial Instantânea : é a velocidade do móvel em determinado instante e sua  DIREÇÃO  é  TANGENTE  à trajetória. v
A B C D Supondo que as velocidades possuem mesmo módulo (mesma intensidade), os quatro vetores velocidade possuem  direções e sentidos diferentes . Portanto os vetores  são diferentes . v A v B v C v D
Aceleração Vetorial Instantânea:  é a aceleração do móvel em determinado instante, podendo ser decomposta em duas:  aceleração tangencial e aceleração centrípeta.   Aceleração tangencial:  é tangente à trajetória e possui a  mesma direção  da velocidade.   A  aceleração tangencial  varia o  MÓDULO  da velocidade, não podendo variar a sua direção!!!! v a t v a t
Se a velocidade não muda de valor, a aceleração tangencial é ZERO. V = 10 m/s V = 10 m/s V = 10 m/s V = 10 m/s
Aceleração centrípeta : está sempre voltada para o  centro  da trajetória, sendo desta forma  perpendicular à trajetória e à velocidade . A  aceleração centrípeta  varia a  DIREÇÃO  da velocidade, não podendo variar a seu módulo!!!! a cp  =  v 2 r v a cp
Como a velocidade muda de direção e sentido, existe um tipo de aceleração que chamamos de aceleração centrípeta. Ela é sempre perpendicular ao vetor velocidade: Aceleração Centrípeta V = 10 m/s ac V = 10 m/s ac V = 10 m/s ac V = 10 m/s ac
A  aceleração vetorial  é a soma vetorial da  aceleração tangencial  com a  aceleração centrípeta . Para o cálculo do módulo, utilizamos Pitágoras. a 2  = a t 2  + a cp 2 a  =  a t   +  a cp a t a cp a
a) c) b) d) e) = (  ) Movimento uniforme (velocidade vetorial constante) (  ) Movimento retilíneo acelerado. (  ) Movimento retilíneo retardado. (  ) Movimento circular de velocidade escalar constante. (  ) Movimento circular uniformemente acelerado. a b c d e v a v a a a 0 a v v v
MOVIMENTO  CIRCULAR  UNIFORME  (MCU)
É um movimento onde o corpo descreve uma trajetória circular, mantendo o valor da  velocidade constante: Nesse movimento: a t  = 0  (vel. não muda de valor) a c     vel. muda de direção) V = 10 m/s V = 10 m/s V = 10 m/s V = 10 m/s
GRANDEZAS DO MCU
Chamamos de velocidade angular a divisão entre o ângulo descrito pelo corpo e o tempo gasto para descrevê-lo:    =   t unidade : rad / s  Velocidade Angular (  ) A t = 0 B (t) 
A velocidade angular de cada homem abaixo é igual ou diferente? E a velocidade escalar?
Relação entre grandezas lineares   e angulares v =    r
 
O  PERÍODO  DO MCU É O  TEMPO  GASTO PARA DAR UMA VOLTA COMPLETA. SUA UNIDADE (NO SI) É O SEGUNDO (s). PERÍODO (T) t = 0 T
1s A  FREQUÊNCIA  É O  Nº DE VOLTAS DADAS DADAS POR UNIDADE DE TEMPO . A FREQUÊNCIA É O INVERSO DO PERÍODO.  SUA UNIDADE (NO SI) É O  HERTZ (Hz = 1/s). FREQUÊNCIA (f) t = 0 f
 
t 0  = 0 (  t) Velocidade Linear (v) A B  s
v =   s /   t  t = T (período)  s = 2.   . R v = 2 .   R / T Velocidade Linear (v) v = 2 .   R . f t = 0 T R
   =   t T Para   t = T  = 360º = 2    rad    = 2    / T = 2   f A t = 0  º
(FUVEST) O ponteiro dos minutos de um relógio mede 50cm. a) Qual a velocidade angular do ponteiro ?  b) Calcule a velocidade linear do ponteiro.
Velocidade angular:     Velocidade angular   A unidade SI da velocidade angular     é radianos por segundo  rad s -1 . O ângulo ao centro      vem expresso em radianos ( rad). A velocidade angular tem valores constantes porque são descritos ângulos ao centro, de igual amplitude, em intervalos de tempo iguais.
APLICAÇÕES DE MCU
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Movimento Circular Engrenagens e Polias A B A B B A A B

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Movimento Circular

  • 2. Velocidade Vetorial Instantânea : é a velocidade do móvel em determinado instante e sua DIREÇÃO é TANGENTE à trajetória. v
  • 3. A B C D Supondo que as velocidades possuem mesmo módulo (mesma intensidade), os quatro vetores velocidade possuem direções e sentidos diferentes . Portanto os vetores são diferentes . v A v B v C v D
  • 4. Aceleração Vetorial Instantânea: é a aceleração do móvel em determinado instante, podendo ser decomposta em duas: aceleração tangencial e aceleração centrípeta. Aceleração tangencial: é tangente à trajetória e possui a mesma direção da velocidade. A aceleração tangencial varia o MÓDULO da velocidade, não podendo variar a sua direção!!!! v a t v a t
  • 5. Se a velocidade não muda de valor, a aceleração tangencial é ZERO. V = 10 m/s V = 10 m/s V = 10 m/s V = 10 m/s
  • 6. Aceleração centrípeta : está sempre voltada para o centro da trajetória, sendo desta forma perpendicular à trajetória e à velocidade . A aceleração centrípeta varia a DIREÇÃO da velocidade, não podendo variar a seu módulo!!!! a cp = v 2 r v a cp
  • 7. Como a velocidade muda de direção e sentido, existe um tipo de aceleração que chamamos de aceleração centrípeta. Ela é sempre perpendicular ao vetor velocidade: Aceleração Centrípeta V = 10 m/s ac V = 10 m/s ac V = 10 m/s ac V = 10 m/s ac
  • 8. A aceleração vetorial é a soma vetorial da aceleração tangencial com a aceleração centrípeta . Para o cálculo do módulo, utilizamos Pitágoras. a 2 = a t 2 + a cp 2 a = a t + a cp a t a cp a
  • 9. a) c) b) d) e) = ( ) Movimento uniforme (velocidade vetorial constante) ( ) Movimento retilíneo acelerado. ( ) Movimento retilíneo retardado. ( ) Movimento circular de velocidade escalar constante. ( ) Movimento circular uniformemente acelerado. a b c d e v a v a a a 0 a v v v
  • 10. MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU)
  • 11. É um movimento onde o corpo descreve uma trajetória circular, mantendo o valor da velocidade constante: Nesse movimento: a t = 0 (vel. não muda de valor) a c   vel. muda de direção) V = 10 m/s V = 10 m/s V = 10 m/s V = 10 m/s
  • 13. Chamamos de velocidade angular a divisão entre o ângulo descrito pelo corpo e o tempo gasto para descrevê-lo:  =  t unidade : rad / s  Velocidade Angular (  ) A t = 0 B (t) 
  • 14. A velocidade angular de cada homem abaixo é igual ou diferente? E a velocidade escalar?
  • 15. Relação entre grandezas lineares e angulares v =  r
  • 16.  
  • 17. O PERÍODO DO MCU É O TEMPO GASTO PARA DAR UMA VOLTA COMPLETA. SUA UNIDADE (NO SI) É O SEGUNDO (s). PERÍODO (T) t = 0 T
  • 18. 1s A FREQUÊNCIA É O Nº DE VOLTAS DADAS DADAS POR UNIDADE DE TEMPO . A FREQUÊNCIA É O INVERSO DO PERÍODO. SUA UNIDADE (NO SI) É O HERTZ (Hz = 1/s). FREQUÊNCIA (f) t = 0 f
  • 19.  
  • 20. t 0 = 0 (  t) Velocidade Linear (v) A B  s
  • 21. v =  s /  t  t = T (período)  s = 2.  . R v = 2 .  R / T Velocidade Linear (v) v = 2 .  R . f t = 0 T R
  • 22.  =  t T Para  t = T  = 360º = 2  rad  = 2  / T = 2  f A t = 0  º
  • 23. (FUVEST) O ponteiro dos minutos de um relógio mede 50cm. a) Qual a velocidade angular do ponteiro ? b) Calcule a velocidade linear do ponteiro.
  • 24. Velocidade angular:  Velocidade angular  A unidade SI da velocidade angular  é radianos por segundo rad s -1 . O ângulo ao centro   vem expresso em radianos ( rad). A velocidade angular tem valores constantes porque são descritos ângulos ao centro, de igual amplitude, em intervalos de tempo iguais.
  • 29. Movimento Circular Engrenagens e Polias A B A B B A A B