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Movimento circular e aceleração centrípeta e tangencial
- 3. V V V O vetor velocidade instantânea é sempre tangente à trajetória, qualquer que seja a forma da trajetória. A direção e o sentido do vetor velocidade variam constantemente. Vetor Velocidade
- 4. Se aceleração é a grandeza que mede mudança na velocidade e se existem duas maneiras independentes da velocidade mudar, existem dois tipos de aceleração. Existe uma aceleração que muda o valor da velocidade. Ela é chamada de aceleração tangencial. A aceleração que muda a direção e sentido da velocidade é a aceleração centrípeta.
- 5. Aceleração Tangencial V1 V2 V2 > V1 g V1 V2 V = 0 V2< V1 SE HOUVE MUDANÇA NO VALOR DA VELOCIDADE, EXISTE ACELERAÇÃO TANGENCIAL ATUANDO.
- 6. ACELERAÇÃO TANGENCIAL: Quando a velocidade muda de valor existe aceleração tangencial. No movimento acelerado, ela tem o mesmo sentido da velocidade; no movimento retardado, tem sentido contrário.
- 7. Se a velocidade não muda de valor não existe aceleração tangencial. V = 10 m/s V = 10 m/s V = 10 m/s V = 10 m/s
- 8. Como a velocidade muda de direção e sentido, existe um tipo de aceleração que chamamos de aceleração centrípeta. Ela é sempre perpendicular ao vetor velocidade: V = 10 m/s ac V = 10 m/s ac V = 10 m/s ac V = 10 m/s ac Aceleração Centrípeta
- 10. É um movimento onde o corpo descreve uma trajetória circular, mantendo o valor da velocidade constante: Nesse movimento: at = 0 (vel. não muda de valor) ac ≠ 0 (vel. muda de direção) V = 10 m/s V = 10 m/s V = 10 m/s V = 10 m/s
- 12. t = 0T O PERÍODO DO MCU É O TEMPO GASTO PARA DAR UMA VOLTA COMPLETA. SUA UNIDADE É O SEGUNDO(S). PERÍODO (T)
- 13. t = 01s A FREQUÊNCIA É O Nº DE VOLTAS DADAS DADAS POR UNIDADE DE TEMPO. A FREQUÊNCIA É O INVERSO DO PERÍODO. SUA UNIDADE É O HERTZ (Hz). FREQUÊNCIA (f)f
- 14. Em qualquer movimento uniforme : v = d/t. Essa velocidade é chamada de linear, escalar ou tangencial e no sistema Internacional é dada em m/s. A t = 0 B (t) d Velocidade Linear (v)
- 15. v = d / t para t = T, teremos d = 2. π . R LOGO: v = 2 . π . R / T t = 0T R
- 16. Chamamos de velocidade angular ao quociente entre o ângulo descrito pelo corpo e o tempo gasto para descrevê-lo: ω = θ / t unidade : rad / s A t = 0 B(t)θ Velocidade Angular (ω)
- 17. ω = θ / t A t = 0T Θ = 360º Para t = T Θ = 360º = 2π rad Logo : ω = 2 π / T
- 18. Podemos também expressar a velocidade linear e a velocidade angular em função da freqüência. Sabemos que: T = 1 / f v = 2 . π . R / T = = 2 . π . R . f ω = 2. π / T = 2 . π . R 1 / f 2 . π 1 / f = 2 . π . f
- 19. O valor da aceleração centrípeta será dado por: a c = V2 / R V = 10 m/s ac V = 10 m/s ac V = 10 m/s ac V = 10 m/s ac Aceleração Centrípeta
- 21. Rodas acopladas a um mesmo eixo têm mesma velocidade angular, mesmo período e mesma freqüência; as velocidades lineares são proporcionais aos respectivos raios. Para rodas acopladas por correia, as velocidades lineares dos pontos das rodas, em contato com a correia, têm o mesmo valor; as velocidades angulares são inversamente proporcionais aos respectivos raios.
- 22. VA = VB fB < fA TA < TB WA > WB Observe que ambas giraram juntas em sentidos opostos, sendo assim: 2211 2211 2211 21 .. ..2..2 . RfRf RfRf RR vv = = = = ππ ωω
- 23. Exercícios (p.24) srad / 612 2 ππ ω ==a) smv v Rv / 6. 6 π π ω = = =b) c) st t s 12 1 26/1 =∆ ∆− −
- 28. Minutos srad t m / 18003600 2 ππθ ω == ∆ ∆ = Logo t tt m mm . 1800 . 1800 00 π θ π θωθθ = +=⇒+= Horas srad t h / 2160043200 2 ππθ ω == ∆ ∆ = t tt m hh . 18002 . 216002 0 ππ θ ππ θωθθ += + − =⇒+= Logo min 11 180 . 216002 . 1800 = + − = = t tt hm πππ θθ