Unidade iii física 13

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Capacitância, Capacitores e Dielétricos

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Unidade iii física 13

  1. 1. Capacitância, Dielétricos e Polarização
  2. 2. Grandeza Unidade SímboloCapacitância Faraday FConstante Sem unidade Sem símbolodielétricaDeslocamento Coulomb/metro²Elétrico
  3. 3. 3.1 Capacitância  Elementos básicos de qualquer capacitor: dois condutores isolados entre si. Seja qual for a forma dos condutores, eles recebem o nome de placas. Quando um capacitor está carregado, as placas contêm cargas de mesmo valor absoluto (q) e sinais opostos, +q e –q. As placas são superfícies equipotenciais.
  4. 4. A carga e a diferença de potencial V de um capacitor são proporcionais: C é a capacitância do capacitor.
  5. 5. Cálculo da capacitância  Usando a lei de Gauss, a carga do capacitor é A diferença de potencial é
  6. 6. 3.2 Capacitor de placas paralelas  É o capacitor de superfícies condutoras e planas e infinitamente extensas.
  7. 7. Capacitor cilíndrico  Formado por dois cilindros coaxiais de raios a e b.
  8. 8. Capacitor esférico  Formado por duas esferas concêntricas de raios a e b. Esfera isolada
  9. 9. Exemplo Carregamento de um capacitor de placas paralelas 
  10. 10. Solução  A carga total que se acumula na superfície é Dividindo este resultado por e, obtemos o número de elétrons de condução na superfície A densidade de elétrons de condução pode ser escrita na forma
  11. 11. 3.3 Associação de capacitores Capacitores em Paralelo  Quando uma diferença de potencial V é aplicada a vários capacitores ligados em paralelo, a diferença de potencial V é a mesma entre as placas de todos os capacitores e a carga total q armazenada nos capacitores é a soma das cargas armazenadas individualmente nos capacitores. Capacitores ligados em paralelo podem ser substituídos por um capacitor equivalente com a mesma carga total q e a mesma diferença de potencial V que os capacitores originais
  12. 12. Capacitores em série  Quando uma diferença de potencial V é aplicada a vários capacitores ligados em série, a carga q armazenada é a mesma em todos os capacitores e a soma das diferenças de potencial entre as placas dos capacitores é igual a diferença de potencial aplicada V. Capacitores ligados em série podem ser substituídos por um capacitor com a mesma carga q e a mesma diferença de potencial originais
  13. 13. Exemplo Capacitores em paralelo e em série 
  14. 14. Solução  (a) Como os capacitores 1 e 2 estão em paralelos, a capacitância vale O capacitor 12 está em série com o capacitor 3:
  15. 15. (b) A carga acumulada nos três capacitores é: A carga acumulada no capacitor 12 é a mesma do capacitor 3. A diferença de potencial entre as placas do capacitor 12 é: Os capacitores 1 e 2 têm a mesma diferença de potencial que o capacitor equivalente 12. A carga do capacitor 1 é
  16. 16. ExemploUm capacitor carregando outro capacitor 
  17. 17. Solução  A carga adquirida pelo capacitor 1 Quando a chave S é fechada A carga total permanece inalterada A equação de equilíbrio pode ser escrita como
  18. 18. 3.4 Energia armazenada em um campo elétrico  A energia potencial do capacitor é: A energia potencial armazenada em um capacitor carregado está associado ao campo elétrico que existe entre as placas. A densidade de energia de um capacitor é
  19. 19. ExemploEnergia potencial e densidade de energia de um campo elétrico 
  20. 20. Solução  (a) Utilizando a capacitância de uma esfera isolada (b) O valor do campo elétrico é A densidade de energia vale
  21. 21. Capacitor com um Dielétrico 
  22. 22. CapacitânciaCampo elétrico de uma carga pontualCampo elétrico de um condutor isolado
  23. 23. ExemploTrabalho e energia quando um dielétrico é introduzido em um capacitor 
  24. 24. Solução  (a) A energia potencial do capacitor está relacionada à capacitância e ao potencial V (b) Como a bateria foi desligada, a carga do capacitor não pode mudar quando o dielétrico é introduzido. Entretanto o potencial pode mudar
  25. 25. Dielétricos :Uma Visão Atômica  Dielétricos polares. Os dipolos elétricos tendem a se alinhar com um campo elétrico externo. O alinhamento não é perfeito, e tende a produzir um campo elétrico no sentido oposto ao do campo elétrico aplicado. Dielétrico apolares. Mesmos que não possuam um momento dipolar elétrico permanente, as moléculas adquirem um momento dipolar por indução.
  26. 26. Dielétrico e a Lei de Gauss 
  27. 27. ExemploDielétrico parcialmente preenchendo o espaço em um capacitor 
  28. 28. Solução  (a) A capacitância de um capacitor de placas paralelas é dada por (b) Usando a definição de capacitância
  29. 29. (c ) Aplicando a lei de Gauss(d) Aplicando a Lei de Gauss(e) Calculando V através de um caminho que vai da placa de baixo para a placa decima(f) Usando a definição de capacitância

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