O documento fornece informações sobre frações, incluindo: 1) Definição de fração e seus termos; 2) Tipos de frações (próprias, impróprias e aparentes); 3) Números mistos e como transformá-los em frações.
O documento fornece informações sobre frações, incluindo:
1) O que são frações e como funcionam, representando partes de um todo;
2) Os termos de uma fração - numerador e denominador;
3) Como reconhecer frações equivalentes, multiplicando os termos correspondentes.
O documento explica os conceitos básicos de frações, incluindo termos de uma fração, soma e subtração de frações com denominadores iguais e diferentes, multiplicação, divisão, cálculo de uma fração de uma quantidade e do total de uma quantidade. Também aborda transformar números mistos em frações impróprias e vice-versa.
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Este documento fornece uma introdução às frações, incluindo como ler e escrever frações, classificá-las, encontrar frações equivalentes, comparar frações, e realizar operações básicas com frações como adição, subtração, multiplicação e divisão. O documento também explica como converter entre frações e números decimais.
O documento apresenta os principais conceitos sobre frações, incluindo: 1) O que é uma fração e exemplos de representações corretas; 2) Como nomear frações de acordo com seu denominador; 3) Os tipos de fração - própria, imprópria e aparente. O texto também explica operações com frações como adição, subtração e comparação entre frações.
O documento apresenta os principais conceitos sobre frações ordinárias, incluindo: (1) a definição de fração e seus termos; (2) as classificações de frações próprias, impróprias, mistas e equivalentes; e (3) operações básicas como adição, subtração, multiplicação e divisão.
O documento apresenta os principais conceitos sobre frações, incluindo divisão em partes iguais, leitura de frações, classificação de frações, operações com frações, conversão entre frações e números decimais, e dízimas periódicas.
O documento discute conceitos básicos sobre frações, incluindo:
1) A definição de fração como uma parte de um todo dividido em partes iguais.
2) As classificações de frações como próprias, impróprias, ordinárias, decimais e equivalentes.
3) Os processos de extração de inteiros, transformação entre números mistos e frações impróprias, e simplificação e redução ao mesmo denominador de frações.
O documento fornece informações sobre frações, incluindo:
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O documento apresenta os principais conceitos sobre frações, incluindo: 1) O que é uma fração e exemplos de representações corretas; 2) Como nomear frações de acordo com seu denominador; 3) Os tipos de fração - própria, imprópria e aparente. O texto também explica operações com frações como adição, subtração e comparação entre frações.
O documento apresenta os principais conceitos sobre frações ordinárias, incluindo: (1) a definição de fração e seus termos; (2) as classificações de frações próprias, impróprias, mistas e equivalentes; e (3) operações básicas como adição, subtração, multiplicação e divisão.
O documento apresenta os principais conceitos sobre frações, incluindo divisão em partes iguais, leitura de frações, classificação de frações, operações com frações, conversão entre frações e números decimais, e dízimas periódicas.
O documento discute conceitos básicos sobre frações, incluindo:
1) A definição de fração como uma parte de um todo dividido em partes iguais.
2) As classificações de frações como próprias, impróprias, ordinárias, decimais e equivalentes.
3) Os processos de extração de inteiros, transformação entre números mistos e frações impróprias, e simplificação e redução ao mesmo denominador de frações.
1) O documento apresenta conceitos sobre números racionais, incluindo números inteiros, fracionários e operações com frações.
2) É introduzido o conceito de fração como uma forma de representar partes de um todo através de um numerador e denominador.
3) São apresentadas regras para comparar e ordenar frações, dependendo de terem o mesmo denominador, mesmo numerador ou diferentes.
O documento discute conceitos básicos sobre frações, incluindo sua definição como partes iguais de um todo, os termos numerador e denominador, diferentes tipos de frações, e operações com frações. Também fornece sugestões para ensinar frações de forma lúdica e concreta antes de introduzir cálculos e escrita simbólica.
O documento discute frações, definindo-as como partes de um todo e explicando sua notação. É explicado que uma fração é representada por dois números separados por uma barra, sendo o número superior o numerador e o inferior o denominador. Também são discutidas a leitura, classificação e operações com frações.
1) O documento discute frações, incluindo os termos de uma fração, representação gráfica, leitura, comparação com a unidade, frações próprias e impróprias, numerais mistos, transformação de numerais mistos em frações, frações equivalentes e comparação de números sob a forma de fração.
2) É explicado que uma fração representa uma parte de um todo dividido em partes iguais e fornece exemplos de como ler e representar frações.
3) Os diferentes tipos de frações como próprias e imprópri
1) O documento discute operações com números racionais, incluindo comparar e somar frações. Ele fornece exemplos de como comparar frações usando os sinais <, = e >, dependendo se o numerador ou denominador é maior.
2) O documento também mostra como representar frações na reta numérica e reduzir frações à forma irredutível.
3) Exemplos resolvidos são fornecidos para comparar, somar, subtrair e reduzir frações.
OFICINA DE FRAÇÕES -SABERES E METODOLOGIAS DO ENSINO DA MATEMÁTICA 1lenezinha
Este documento fornece informações sobre frações, incluindo sua definição, representação, tipos (própria, imprópria, aparente, mista), operações (adição, subtração, multiplicação e divisão) e simplificação. O objetivo é construir o significado de números racionais e frações através de exemplos e aplicações.
O documento fornece uma introdução sobre frações, definindo seus termos principais como numerador e denominador. Explica como ler frações por extenso para números até 10 e como ler os múltiplos de 10. Também define os tipos de frações como própria, imprópria e aparente. Por fim, diferencia frações decimais e ordinárias.
1) As frações tiveram origem no Egito antigo, quando os geômetras precisavam medir áreas de plantio ao longo do Nilo usando cordas divididas em partes iguais.
2) Uma fração representa a divisão de uma quantidade em partes iguais. Os egípcios usavam principalmente frações com numerador 1.
3) As frações permitem representar medidas que não são quantidades inteiras, como resultado de divisões.
O documento discute conceitos básicos de frações, incluindo: (1) exemplos do uso de frações no dia-a-dia, como dividir pizza ou bolo; (2) os termos numerador e denominador; (3) tipos de frações como própria, imprópria e aparente; (4) frações equivalentes; (5) número misto; (6) simplificação de frações; e (7) operações com frações como adição, subtração, multiplicação e divisão.
1) Uma fração representa uma quantidade dividida em partes iguais. 2) Existem diferentes tipos de frações como própria, imprópria, mista. 3) Podemos comparar e simplificar frações usando seus numeradores e denominadores.
Este documento descreve uma oficina sobre frações para alunos de graduação em pedagogia. A oficina aborda conceitos fundamentais de fração como definição, tipos, operações e comparação por meio de atividades teóricas e jogos lúdicos.
1) Uma fração representa uma quantidade dividida em partes iguais. O numerador indica quantas partes estão sendo consideradas e o denominador indica o número total de partes.
2) Existem frações próprias e impróprias. Frações podem ser reduzidas à sua forma mais simples através da simplificação.
3) Para comparar e realizar operações com frações, é necessário reduzi-las a um mesmo denominador comum.
1) O documento apresenta os conceitos básicos de frações, incluindo numerador, denominador e classificação de frações (próprias, impróprias e aparentes).
2) São explicados números mistos e como transformá-los em frações impróprias.
3) São mostrados exemplos de operações com frações como redução ao mesmo denominador, simplificação, equivalência e comparação.
1) O documento explica conceitos básicos sobre frações, incluindo definições de fração, numerador, denominador, frações ordinárias e decimais, frações próprias e impróprias, números mistos, frações equivalentes e comparação de frações.
2) São apresentados procedimentos para simplificação, adição, subtração, multiplicação e divisão de frações, além de redução de frações ao mesmo denominador.
3) Exemplos ilustram cada um dos tópicos conceituais e procedimentais sobre frações.
O documento explica os conceitos básicos de frações, incluindo sua definição, tipos (equivalentes, próprias e impróprias), leitura e conversão entre frações impróprias e números mistos.
O documento explica os tipos de frações próprias, impróprias e aparentes e fornece instruções passo-a-passo para adição e subtração de frações, incluindo igualar denominadores, multiplicar numeradores e denominadores por um múltiplo comum, somar ou subtrair os numeradores e simplificar a resposta.
1) O documento explica como multiplicar e dividir frações. A multiplicação de frações envolve multiplicar os numeradores e denominadores, e a divisão envolve multiplicar o dividendo e divisor pela fração inversa do divisor.
2) É mostrado que frações cujo produto é 1 são chamadas de números inversos, como 2/7 e 7/2.
3) A técnica do cancelamento simplifica a multiplicação cancelando frações comuns nos termos numéricos e denominadores.
O documento apresenta um resumo sobre frações, abordando: 1) A definição de fração e como lê-la; 2) Classificações de frações como próprias, impróprias e equivalentes; 3) Operações com frações como adição, subtração, multiplicação e divisão.
O documento apresenta um resumo sobre frações, abordando: 1) A definição de fração e como lê-la; 2) Tipos de frações como próprias, impróprias e equivalentes; 3) Operações com frações como adição, subtração, multiplicação e divisão.
1) O documento discute os conjuntos numéricos naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais, com exemplos de operações como adição, subtração, multiplicação e divisão.
2) Os números inteiros englobam os naturais e negativos, representados por Z.
3) As operações como adição e multiplicação seguem regras sobre os sinais dos números.
1) O documento apresenta conceitos sobre números racionais, incluindo números inteiros, fracionários e operações com frações.
2) É introduzido o conceito de fração como uma forma de representar partes de um todo através de um numerador e denominador.
3) São apresentadas regras para comparar e ordenar frações, dependendo de terem o mesmo denominador, mesmo numerador ou diferentes.
O documento discute conceitos básicos sobre frações, incluindo sua definição como partes iguais de um todo, os termos numerador e denominador, diferentes tipos de frações, e operações com frações. Também fornece sugestões para ensinar frações de forma lúdica e concreta antes de introduzir cálculos e escrita simbólica.
O documento discute frações, definindo-as como partes de um todo e explicando sua notação. É explicado que uma fração é representada por dois números separados por uma barra, sendo o número superior o numerador e o inferior o denominador. Também são discutidas a leitura, classificação e operações com frações.
1) O documento discute frações, incluindo os termos de uma fração, representação gráfica, leitura, comparação com a unidade, frações próprias e impróprias, numerais mistos, transformação de numerais mistos em frações, frações equivalentes e comparação de números sob a forma de fração.
2) É explicado que uma fração representa uma parte de um todo dividido em partes iguais e fornece exemplos de como ler e representar frações.
3) Os diferentes tipos de frações como próprias e imprópri
1) O documento discute operações com números racionais, incluindo comparar e somar frações. Ele fornece exemplos de como comparar frações usando os sinais <, = e >, dependendo se o numerador ou denominador é maior.
2) O documento também mostra como representar frações na reta numérica e reduzir frações à forma irredutível.
3) Exemplos resolvidos são fornecidos para comparar, somar, subtrair e reduzir frações.
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Este documento fornece informações sobre frações, incluindo sua definição, representação, tipos (própria, imprópria, aparente, mista), operações (adição, subtração, multiplicação e divisão) e simplificação. O objetivo é construir o significado de números racionais e frações através de exemplos e aplicações.
O documento fornece uma introdução sobre frações, definindo seus termos principais como numerador e denominador. Explica como ler frações por extenso para números até 10 e como ler os múltiplos de 10. Também define os tipos de frações como própria, imprópria e aparente. Por fim, diferencia frações decimais e ordinárias.
1) As frações tiveram origem no Egito antigo, quando os geômetras precisavam medir áreas de plantio ao longo do Nilo usando cordas divididas em partes iguais.
2) Uma fração representa a divisão de uma quantidade em partes iguais. Os egípcios usavam principalmente frações com numerador 1.
3) As frações permitem representar medidas que não são quantidades inteiras, como resultado de divisões.
O documento discute conceitos básicos de frações, incluindo: (1) exemplos do uso de frações no dia-a-dia, como dividir pizza ou bolo; (2) os termos numerador e denominador; (3) tipos de frações como própria, imprópria e aparente; (4) frações equivalentes; (5) número misto; (6) simplificação de frações; e (7) operações com frações como adição, subtração, multiplicação e divisão.
1) Uma fração representa uma quantidade dividida em partes iguais. 2) Existem diferentes tipos de frações como própria, imprópria, mista. 3) Podemos comparar e simplificar frações usando seus numeradores e denominadores.
Este documento descreve uma oficina sobre frações para alunos de graduação em pedagogia. A oficina aborda conceitos fundamentais de fração como definição, tipos, operações e comparação por meio de atividades teóricas e jogos lúdicos.
1) Uma fração representa uma quantidade dividida em partes iguais. O numerador indica quantas partes estão sendo consideradas e o denominador indica o número total de partes.
2) Existem frações próprias e impróprias. Frações podem ser reduzidas à sua forma mais simples através da simplificação.
3) Para comparar e realizar operações com frações, é necessário reduzi-las a um mesmo denominador comum.
1) O documento apresenta os conceitos básicos de frações, incluindo numerador, denominador e classificação de frações (próprias, impróprias e aparentes).
2) São explicados números mistos e como transformá-los em frações impróprias.
3) São mostrados exemplos de operações com frações como redução ao mesmo denominador, simplificação, equivalência e comparação.
1) O documento explica conceitos básicos sobre frações, incluindo definições de fração, numerador, denominador, frações ordinárias e decimais, frações próprias e impróprias, números mistos, frações equivalentes e comparação de frações.
2) São apresentados procedimentos para simplificação, adição, subtração, multiplicação e divisão de frações, além de redução de frações ao mesmo denominador.
3) Exemplos ilustram cada um dos tópicos conceituais e procedimentais sobre frações.
O documento explica os conceitos básicos de frações, incluindo sua definição, tipos (equivalentes, próprias e impróprias), leitura e conversão entre frações impróprias e números mistos.
O documento explica os tipos de frações próprias, impróprias e aparentes e fornece instruções passo-a-passo para adição e subtração de frações, incluindo igualar denominadores, multiplicar numeradores e denominadores por um múltiplo comum, somar ou subtrair os numeradores e simplificar a resposta.
1) O documento explica como multiplicar e dividir frações. A multiplicação de frações envolve multiplicar os numeradores e denominadores, e a divisão envolve multiplicar o dividendo e divisor pela fração inversa do divisor.
2) É mostrado que frações cujo produto é 1 são chamadas de números inversos, como 2/7 e 7/2.
3) A técnica do cancelamento simplifica a multiplicação cancelando frações comuns nos termos numéricos e denominadores.
O documento apresenta um resumo sobre frações, abordando: 1) A definição de fração e como lê-la; 2) Classificações de frações como próprias, impróprias e equivalentes; 3) Operações com frações como adição, subtração, multiplicação e divisão.
O documento apresenta um resumo sobre frações, abordando: 1) A definição de fração e como lê-la; 2) Tipos de frações como próprias, impróprias e equivalentes; 3) Operações com frações como adição, subtração, multiplicação e divisão.
1) O documento discute os conjuntos numéricos naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais, com exemplos de operações como adição, subtração, multiplicação e divisão.
2) Os números inteiros englobam os naturais e negativos, representados por Z.
3) As operações como adição e multiplicação seguem regras sobre os sinais dos números.
Este documento explica os conceitos básicos de frações, incluindo a definição de numerador e denominador, comparação de frações, operações com frações (multiplicação, subtração, divisão e soma) e fracções equivalentes. O documento fornece exemplos de cada um desses tópicos para ilustrar como aplicar os conceitos.
O documento explica os conceitos básicos de frações, incluindo termos de uma fração, soma e subtração de frações com denominadores iguais e diferentes, multiplicação, divisão, cálculo de uma fração de uma quantidade e do total de uma quantidade. Também apresenta exemplos de transformar números mistos em frações impróprias e vice-versa.
1) Os antigos egípcios usavam cordas para medir terras ao longo do Nilo e criaram frações para lidar com medidas não inteiras. 2) Frações foram introduzidas para dividir itens de forma justa, como barras de chocolate entre irmãos. 3) O documento explica os elementos básicos de frações, incluindo tipos, leitura, equivalência e operações.
05 eac proj vest mat módulo 1 noções de combinatóriacon_seguir
1) O documento apresenta noções de combinatória, incluindo fatorial, princípio fundamental da contagem, permutações simples e com repetição, permutações circulares e arranjos e combinações simples.
2) É fornecido um exemplo de como dividir um problema em decisões mais simples para resolvê-lo.
3) São listados 9 exercícios de fixação sobre os tópicos apresentados.
1) O documento é uma apostila sobre matemática básica para o curso de Agronomia da Pontifícia Universidade Católica do Paraná. 2) A apostila revisa tópicos fundamentais de matemática como conjuntos numéricos, números relativos, frações, potenciação e radicais. 3) O objetivo é preparar os alunos para as disciplinas de Matemática e Física Aplicada a Agronomia.
O documento contém um gabarito de prova real com exercícios de matemática sobre frações, unidades de medida, porcentagem e equações de 1o grau. As atividades estão organizadas por dias da semana e incluem conceitos como frações próprias, impróprias e aparentes, conversão de unidades, cálculo de porcentagens e resolução de equações.
15 dicas matemáticas para otimizar o tempo na resolução de provasEASYMATICA
O documento fornece 15 dicas para otimizar o tempo na resolução de provas, incluindo dicas sobre divisão e multiplicação por frações comuns, simplificação de raízes quadradas e cúbicas, cálculo de porcentagens, equações de reta e do segundo grau, binômio de Newton, adição e subtração de frações, frações geratrizes e o teorema de Pitágoras.
1) O documento discute diferentes tipos de frações como frações próprias, impróprias, aparentes, equivalentes, irredutíveis e mistas.
2) Também explica como converter frações para números decimais através da divisão do numerador pelo denominador.
3) Por fim, demonstra como transformar números decimais em frações decimais escrevendo o número decimal como numerador e o denominador com zeros equivalentes às casas decimais.
Este documento apresenta 5 tarefas relacionadas a frações para alunos do 2o ao 4o ano. Cada tarefa inclui objetivos, descritores e exercícios práticos para ensinar conceitos como dividir um todo, medir com frações e encontrar frações equivalentes. As atividades usam exemplos do mundo real e representações gráficas para tornar o assunto mais acessível.
1) O documento discute o conceito de frações, definindo-as como partes de um todo dividido em porções iguais. É explicado que o numerador indica quantas partes estão sendo consideradas e o denominador indica em quantas partes o todo foi dividido.
2) São apresentadas frações equivalentes, que representam os mesmos valores apesar de terem numeradores e denominadores diferentes. Para encontrar frações equivalentes, multiplica-se o numerador e o denominador por um mesmo número.
3) São explicadas operações como adição, subtração, multiplicação e divis
O documento discute polinômios, incluindo sua definição como uma soma de monômios, classificação por número de termos, determinação do grau, ordenação, soma, subtração, multiplicação e divisão. Os principais pontos cobertos são como identificar o grau de um polinômio, ordenar e completar polinômios, aplicar a propriedade distributiva para somar, subtrair e multiplicar polinômios, e realizar divisões de polinômios usando uma abordagem semelhante à divisão de números naturais.
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Este documento fornece uma introdução aos conceitos básicos de polinômios, incluindo:
1) A definição formal de polinômio e como determinar o grau de um polinômio.
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Frações algébricas são frações com variáveis no denominador. O denominador nunca pode ser igual a zero e as operações com frações algébricas seguem as mesmas regras das frações numéricas.
Fatoração é decompor um número em fatores primos. Isso é semelhante ao processo de encontrar o Mínimo Múltiplo Comum. Para fatorar, divida o número pelo menor divisor primo possível até chegar a 1. Exemplos mostram como fatorar números.
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O documento apresenta os conceitos fundamentais do ciclo trigonométrico, incluindo a representação de ângulos no círculo unitário, a determinação de quadrantes, unidades de medida de ângulos, arcos congruentes e as funções trigonométricas seno, cosseno e tangente.
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1) O documento contém perguntas de trigonometria sobre ângulos e relações trigonométricas.
2) As perguntas envolvem cálculos de ângulos em radianos e graus, uso de fórmulas trigonométricas e interpretação de gráficos e figuras geométricas.
3) As respostas são justificadas por meio de aplicação das definições e propriedades das funções seno, cosseno e tangente.
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Este documento fornece um resumo sobre radiciação. Ele explica os elementos envolvidos em radiciais, como calcular raízes de diferentes formas, e as regras para somar, subtrair, multiplicar, dividir e elevar radicais a potências. O documento também explica como racionalizar frações com radicais no denominador.
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A probabilidade de uma família ter 3 homens sabendo que a primeira criança foi um menino é de 1/4, pois o espaço amostral dado essa condição é de 4 possibilidades e apenas 1 delas é ter 3 meninos.
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Folheto | Centro de Informação Europeia Jacques Delors (junho/2024)Centro Jacques Delors
Estrutura de apresentação:
- Apresentação do Centro de Informação Europeia Jacques Delors (CIEJD);
- Documentação;
- Informação;
- Atividade editorial;
- Atividades pedagógicas, formativas e conteúdos;
- O CIEJD Digital;
- Contactos.
Para mais informações, consulte o portal Eurocid:
- https://eurocid.mne.gov.pt/quem-somos
Autor: Centro de Informação Europeia Jacques Delors
Fonte: https://infoeuropa.mne.gov.pt/Nyron/Library/Catalog/winlibimg.aspx?doc=48197&img=9267
Versão em inglês [EN] também disponível em:
https://infoeuropa.mne.gov.pt/Nyron/Library/Catalog/winlibimg.aspx?doc=48197&img=9266
Data de conceção: setembro/2019.
Data de atualização: maio-junho 2024.
Sistema de Bibliotecas UCS - Chronica do emperador Clarimundo, donde os reis ...Biblioteca UCS
A biblioteca abriga, em seu acervo de coleções especiais o terceiro volume da obra editada em Lisboa, em 1843. Sua exibe
detalhes dourados e vermelhos. A obra narra um romance de cavalaria, relatando a
vida e façanhas do cavaleiro Clarimundo,
que se torna Rei da Hungria e Imperador
de Constantinopla.
O Que é Um Ménage à Trois?
A sociedade contemporânea está passando por grandes mudanças comportamentais no âmbito da sexualidade humana, tendo inversão de valores indescritíveis, que assusta as famílias tradicionais instituídas na Palavra de Deus.
LIVRO MPARADIDATICO SOBRE BULLYING PARA TRABALHAR COM ALUNOS EM SALA DE AULA OU LEITURA EXTRA CLASSE, COM FOCO NUM PROBLEMA CRUCIAL E QUE ESTÁ TÃO PRESENTE NAS ESCOLAS BRASILEIRAS. OS ALUNOS PODEM LER EM SALA DE AULA. MATERIAL EXCELENTE PARA SER ADOTADO NAS ESCOLAS
2. O que você
precisa saber
As quatro operações básicas (soma, subtração,
multiplicação e divisão)
Múltiplos de um número
Mínimo mútiplo comum (mmc)
Potência
3. O que é fr ação?
Fração é um número que representa
partes de um inteiro, ou seja, uma divisão
de alguma coisa.
Ex.:
5. Como funciona?
Temos uma circunferência repartida em três
partes.
Cada parte representa 1/3 dessa circunferência,
assim, somando as três, temos 3/3, ou 1 inteira.
1 1 1 3
=1
3 3 3 3
6. Ter mos de uma
fr ação
O numerador e o denominador são os
termos da fração.
7. Resumindo
O que é divisão
numerador
termos
denominador
Fração
8. Representando as
fr ações
Quando construímos
numerador
frações colocamos um traço de
divisão. 5 traço de divisão
7 denominador
Abaixo do traço colocamos
um número que indica em numerador
quantas partes a unidade foi 2 traço de divisão
dividida, que é o denominador. 8
denominador
Acima do traço colocamos
numerador
um número que indica quantas 3
partes da unidade foram traço de divisão
tomadas, que é o numerador. 4
denominador
9. Tente fazer so zinho
1- Observe a figura.
a) Em quantas partes o retângulo foi
dividido?
b) Cada uma dessas partes representa que
fração do retângulo?
c) A parte pintada representa que fração
do retângulo?
10. Tente fazer so zinho
1- Observe a figura.
a) Em quantas partes o retângulo foi
dividido?
b) Cada uma dessas partes representa que
fração do retângulo?
c) A parte pintada representa que fração
do retângulo?
11. Tente fazer
so zinho
1- Observe a figura.
a) Em quantas partes o retângulo foi
dividido? R: 8 partes.
b) Cada uma dessas partes representa que
fração do retângulo? R: 1/8.
c) A parte pintada representa que fração
do retângulo? R: 5/8.
12. Tente fazer so zinho
2- Diga qual a fração que representa cada
bandeira.
13. Tente fazer so zinho
2- Diga qual a fração que representa cada
bandeira.
14. Tente fazer so zinho
2- Diga qual a fração que representa cada
bandeira.
Resposta
a) 1/8 c) 4/8 e) 2/3
b) 2/6 d) 1/8 f) 1/4
15. Tente fazer so zinho
3- José, João e Celina representam 1/4 do total de
empregados do sítio de seu Gustavo. Quantos são
os empregados desse sítio?
16. Tente fazer so zinho
3- José, João e Celina representam 1/4 do total de
empregados do sítio de seu Gustavo. Quantos são
os empregados desse sítio?
17. Tente fazer so zinho
3- José, João e Celina representam 1/4 do total de
empregados do sítio de seu Gustavo. Quantos são
os empregados desse sítio?
Resposta
1
.x = 3 ¼ do total de empregados = 3 empregados.
4
1.x = 3.4
Faremos a operação inversa.
x = 12
18. Tente fazer so zinho
4- Calcule quanto é:
1
a ) de20 =
4
5
b) de14
7
19. Tente fazer so zinho
4- Calcule quanto é:
1
a ) de20 =
4
5
b) de14
7
20. Tente fazer so zinho
4- Calcule quanto é:
1 1 20.1 20
a ) de20 = .20 = = =5
4 4 4 4
5 5 5.14 70
b) de14 .14 = = = 10
7 7 7 7
27. Resumindo
O que é divisão
numerador
termos
denominador
própria n<d
tipos imprópria n>d
Fração
aparente n:d
28. Tente fazer so zinho
5- Classifique as frações como próprias, impróprias
ou aparentes.
2 9
a) 8 1 g)
8 b) 5 4 f) 1
2 c) 6 e) 9
6 d) 4
5
29. Tente fazer so zinho
5- Classifique as frações como próprias, impróprias
ou aparentes.
2 9
a) 8 1 g)
8 b) 5 4 f) 1
2 c) 6 e) 9
6 d) 4
5
30. Tente fazer so zinho
5- Classifique as frações como próprias, impróprias
ou aparentes.
2 9
a) 8 1 g)
8 b) 5 4 f) 1
2 c) 6 e) 9
6 d) 4
5
Resposta:
a) própria b) aparente c) própria d) imprópria
e) aparente f) própria g) aparente
31. Tente fazer so zinho
6- Observe as três figuras:
a) Que fração representa as partes coloridas
em cada figura?
b) Classifique essas frações como próprias,
impróprias ou aparentes.
32. Tente fazer
so zinho
6- Observe as três figuras:
a) Que fração representa as partes coloridas
em cada figura?
b) Classifique essas frações como próprias,
impróprias ou aparentes.
33. Tente fazer
so zinho
6- Observe as três figuras:
a) Que fração representa as partes coloridas
em cada figura?
R: I. 4/4 ou 1 inteiro, II. 3/4, III. 7/4
b) Classifique essas frações como próprias,
impróprias ou aparentes.
R: I. aparente, II. própria, III. imprópria
34. Númer o Misto
Representamos um número misto quando
há uma parte inteira e outra fracionada .
35. Resumindo
O que é divisão
numerador
termos
denominador
própria n<d
tipos imprópria n>d Número Misto
Fração
aparente n:d
36. Resumindo
O que é Parte inteira + fracionada
Número
Misto
37. Tente fazer so zinho
7- Dê a representação de cada figura em número
misto.
38. Tente fazer so zinho
7- Dê a representação de cada figura em número
misto.
39. Tente fazer so zinho
7- Dê a representação de cada figura em número
misto.
Resposta:
I. 1 2/8
II. 1 3/4
III. 2 1/3
40. Transfor mando um número
misto em uma fração imprópria
1o Transforme a parte inteira em fração aparente, utilizando o
mesmo denominador da parte fracionária.
2
1
3
3 2
+
3 3
2o Ficando as duas partes com denominadores iguais, agora
basta somar.
2 3 2 5
1 = + =
3 3 3 3
41. Resumindo
O que é Parte inteira + fracionada
Número
1o Transformar parte inteira em
misto fração aparente
Número
Misto Fração 2o Somar as frações
imprópria
Transformar
42. Tente fazer so zinho
8- Tranforme cada número misto para fração
imprópria.
2 2 1 1 5
a )1 b) 4 c)2 d )2 e)3
7 7 3 2 11
43. Tente fazer so zinho
8- Tranforme cada número misto para fração
imprópria.
2 2 1 1 5
a )1 b) 4 c)2 d )2 e)3
7 7 3 2 11
44. Tente fazer so zinho
8- Tranforme cada número misto para fração
imprópria.
2 2 1 1 5
a )1 b) 4 c)2 d )2 e)3
7 7 3 2 11
Respostas:
7 2 9 7 2 30 3 1 7
a) + = b ) 4. + = c ) 2. + =
7 7 7 7 7 7 3 3 3
2 1 5 11 5 38
d ) 2. + = e)3. + =
2 2 2 11 11 11
45. Transfor mando uma fração
imprópria em um número misto
1o Dividimos o numerador pelo denominador.
5 5 2
1 2
2
2o O quociente é a parte inteira e o resto passa a ser
o numerador da fração.
5 2 1
2
1 2 quociente 2
resto
46. Resumindo
O que é Parte inteira + fracionada
Número
1o Transformar parte inteira em
misto fração aparente
Número
Misto Fração 2o Somar as frações
imprópria
Transformar
Fração
1o Dividir numerador : denominador
imprópria
2o Quociente = inteiro,
Número
Resto = numerador
misto
47. Tente fazer
so zinho
9- Tranforme cada número misto para fração
imprópria.
18 15 7 23 10
a) b) c) d) e)
7 2 5 3 3
48. Tente fazer
sozinho
9- Tranforme cada número misto para fração
imprópria.
18 15 7 23 10
a) b) c) d) e)
7 2 5 3 3
49. Tente fazer so zinho
9- Tranforme cada número misto para fração
imprópria.
18 15 7 23 10
a) b) c) d) e)
7 2 5 3 3
Respostas:
18 7 15 2 7 5 23 3 10 3
4 2 1 7 2 1 2 7 1 3
4 1 2 2 1
a)2 b )7 c )1 d )7 e)3
7 2 5 3 3
50. Frações Equivalentes
Observe as três figuras.
Elas são de mesmo tamanho, porém estão divididas de
formas diferentes.
1 2 4
2 4 8
Em todas as três figuras, tomamos a mesma área.
Assim, Frações Equivalentes são frações que
representam a mesma parte de uma unidade.
51. Resumindo
O que é divisão
numerador
termos
denominador
própria n<d
tipos imprópria n>d Número Misto
Fração
aparente n:d
Frações Equivalentes
52. Resumindo
Mesma parte de uma unidade
O que é
dividida de formas diferentes
Frações
Equivalentes
53. Como r econhecer Fr ações
Equivalentes?
Precisamos saber se 9/12 e 6/8 são equivalentes.
1o Multiplicamos o numerador da primeira fração pelo
denominador da segunda fração. 9 6
12 8
2o Multiplicamos o denominador da primeira fração pelo
numerador da segunda fração.
9 6
12 8
3o Comparamos os resultados. Se forem iguais, as
frações são equivalentes. 9 x8 = 72 9 6
=
12 x6 = 72 12 8
54. Resumindo
Mesma parte de uma unidade
O que é
dividida de formas diferentes
Numerador 1a fração Denominador 1a fração
Reconhecer x = x
Denominador 2a fração Numerador 2a fração
Frações
Equivalentes
55. Tente fazer so zinho
10- Identifique se são frações equivalentes.
1 3 1 4 3 24 9 36
a) e b) e c) e d) e
2 6 3 9 2 16 5 25
56. Tente fazer so zinho
10- Identifique se são frações equivalentes.
1 3 1 4 3 24 9 36
a) e b) e c) e d) e
2 6 3 9 2 16 5 25
57. Tente fazer sozinho
10- Identifique se são frações equivalentes.
1 3 1 4 3 24 9 36
a) e b) e c) e d) e
2 6 3 9 2 16 5 25
Respostas:
a) 1 x 6 = 6 b) 1 x 9 = 9 c) 3 x 16 = 48 d) 9 x 25 = 225
2x3=6 3 x 4 = 12 2 x 24 = 48 5 x 36 = 180
equivalentes não equivalentes não
58. Como criar Fr ações
Equivalentes?
Temos a fração 4/7 e desejamos encontrar
frações equivalentes a ela.
x3 x4
x2
4 8 12 16
= = =
7 x2 14 21 28
x3
x4
Multiplicamos numerador e denominador pelo
mesmo número.
59. Resumindo
Mesma parte de uma unidade
O que é
dividida de formas diferentes
Numerador 1a fração Denominador 1a fração
Reconhecer x = x
Denominador 2a fração Numerador 2a fração
Frações
Equivalentes
Multiplicar numerador e denominador
Criar
pelo mesmo número
60. Tente fazer so zinho
11- Para cada fração, dê duas frações equivalentes.
5 9 5
a) b) c)
2 7 4
61. Tente fazer so zinho
11- Para cada fração, dê duas frações equivalentes.
5 9 5
a) b) c)
2 7 4
62. Tente fazer so zinho
11- Para cada fração, dê duas frações equivalentes.
5 9 5
a) b) c)
2 7 4
Respostas:
x2 x3 x2 x3 x3 x6
5 10 30 9 18 27 5 15 30
a) x 2 = x3 = b) = x2
= x3
c) = x 3 = x6
2 4 12 7 14 21 4 12 24
63. Simplificação de
Frações
Temos a fração 24/36 e pretendemos simplificá-la.
:3
:2
:2
24 12 6 2
= = = Tornou-se irredutível
36: 2 18 9 3
:2
:3
Dividimos numerador e denominador pelo
mesmo número.
Quando ela não pode mais ser simplificada (ou
reduzida) dizemos que ela é irredutível.
64. Resumindo
Mesma parte de uma unidade
O que é
dividida de formas diferentes
Numerador 1a fração Denominador 1a fração
Reconhecer x = x
Denominador 2a fração Numerador 2a fração
Frações
Equivalentes
Multiplicar numerador e denominador
Criar
pelo mesmo número
Dividir numerador e denominador
Simplificar
pelo mesmo número
65. Tente fazer so zinho
12- Simplifique as frações dadas.
8 24 25
a) b) c)
20 36 60
67. Tente fazer so zinho
12- Simplifique as frações dadas.
8 24 25
a) b) c)
20 36 60
Respostas:
8:2 4:2 2 24:2 12:2 6:3 2 25:5 5
a ) :2 = :2 = b) :2 = :2 = :3 = c) :5 =
20 10 5 36 18 9 3 60 12
68. Redução de fr ações ao
mesmo denominador
Vamos obter frações equivalentes a 2/3, 4/5 e
5/6, de modo que todas tenham o mesmo
denominador.
1o Calculamos o denominador comum as três
frações e múltiplo dos denominadores 3, 5 e 6 ao
mesmo tempo. Assim, estamos procurando o
mínimo múltiplo comum, ou seja, o mmc de 3, 5
e 6.
3 5 6 2
3 5 3 3 Obtemos o mmc igual a 30.
1 5 1 5
1 1 1 30
69. Redução de frações
ao mesmo
denominador
2o Dividimos o denominador comum pelo
denominador de cada fração e multiplicamos
pelo numerador.
Assim reduzimos as
frações ao mesmo
denominador:
2 4 5
, ,
3 5 6
20 24 25
, ,
30 30 30
70. Resumindo
O que é divisão
numerador
termos
denominador
própria n<d
tipos imprópria n>d Número Misto
Fração
aparente n:d
Frações Equivalentes
Reduzir 1o mmc dos denominadores
ao mesmo 2o dividir o mmc pelo denominador
denominador e multiplicar pelo numerador
71. Tente fazer so zinho
13- Reduza as frações a um mesmo denominador.
1 1 1 1 3 19 3 5 7
a) , e b) , e c) , e
2 3 4 5 7 70 4 6 10
72. Tente fazer so zinho
13- Reduza as frações a um mesmo denominador.
1 1 1 1 3 19 3 5 7
a) , e b) , e c) , e
2 3 4 5 7 70 4 6 10
73. Tente fazer sozinho
13- Reduza as frações a um mesmo denominador.
1 1 1 1 3 19 3 5 7
a) , e b) , e c) , e
2 3 4 5 7 70 4 6 10
Respostas:
a) mmc (2,3,4) = 12
b) mmc (5,7,70) = 70
c) mmc (4,6,10) = 60
6 4 3 14 30 19 15 50 32
a) , e b) , e c) , e
12 12 12 70 70 70 60 60 60
74. Compar ação de
Frações
Para comparar frações com numeradores e
denominadores diferentes, devemos primeiramente
reduzi-las ao mesmo denominador.
Vamos comparar 7/8 e 5/6.
mmc (8, 6) = 24
5 20 7 21
Então: = =
6 24 8 24
20 21
Agora comparamos: <
24 24
5 7
Portanto: <
6 8
75. Resumindo
O que é divisão
numerador
termos
denominador
própria n<d
tipos imprópria n>d Número Misto
Fração
aparente n:d
Frações Equivalentes
Reduzir 1o mmc dos denominadores
ao mesmo 2o dividir o mmc pelo denominador
denominador e multiplicar pelo numerador
1o reduzir ao mesmo denominador
Comparar
2o localizar o numerador maior
76. Tente fazer so zinho
14- Faça a comparação entre as frações
utilizando >, < e =.
2 2 1 2 2 3 11 4
a ) ___ b) ___ c) ___ d ) ___
5 7 7 14 9 7 4 3
77. Tente fazer so zinho
14- Faça a comparação entre as frações
utilizando >, < e =.
2 2 1 2 2 3 11 4
a ) ___ b) ___ c) ___ d ) ___
5 7 7 14 9 7 4 3
78. Tente fazer so zinho
14- Faça a comparação entre as frações
utilizando >, < e =.
2 2 1 2 2 3 11 4
a ) ___ b) ___ c) ___ d ) ___
5 7 7 14 9 7 4 3
Respostas:
a) mmc (5,7) = 35 b) mmc (7,14) = 14
c) mmc (7,9) = 63 d) mmc (3,4) = 12
14 10 2 2 14 27 33 16
a) > b) = c) < d) >
35 35 14 14 63 63 12 12
80. Resumindo
O que é divisão
numerador
termos
denominador
própria n<d
tipos imprópria n>d Número Misto
Fração
aparente n:d
Frações Equivalentes
Reduzir 1o mmc dos denominadores
ao mesmo 2o dividir o mmc pelo denominador
denominador e multiplicar pelo numerador
1o reduzir ao mesmo denominador
Comparar
2o localizar o numerador maior
Operações
81. Oper ações com Fr ações
- Soma -
Temos 3 copos iguais, com uma graduação dividida
em 7 partes.
Vamos preencher com água 2/7 do copo 1 e 3/7 do
copo 2. O terceiro continuará vazio.
Se despejarmos a água dos copos 1 e 2 no copo 3,
teremos nesse copo 5/7.
Somamos
2 3 5
+ =
7 7 7
82. Oper ações com Fr ações
- Subtr ação -
Temos um retângulo, vamos dividi-lo em 11 partes
iguais e pintar 8 dessas partes.
Vamos retirar a cor de 5 partes pintadas.
Ainda sobrarão 3 partes coloridas. Subtraímos
8 5 3
− =
11 11 11
83. E se os
denominadores for em
difer entes?
Vamos calcular 4 5
+ .
9 6
Reduzir as frações ao mesmo denominador.
mmc (9,6) = 18 4 8 5 15
= =
9 18 6 18
Agora podemos somar.
4 5 8 15 23
+ = + =
9 6 18 18 18
Assim fazemos para soma e subtração de frações.
88. Tente fazer so zinho
16- Carla está lendo um livro. Anteontem ela leu 1/4 do
livro e ontem 1/3, mas ainda faltam 30 páginas.
Qual é o número de páginas desse livro?
89. Tente fazer so zinho
16- Carla está lendo um livro. Anteontem ela leu 1/4 do
livro e ontem 1/3, mas ainda faltam 30 páginas.
Qual é o número de páginas desse livro?
90. Tente fazer so zinho
16- Carla está lendo um livro. Anteontem ela leu 1/4 do
livro e ontem 1/3, mas ainda faltam 30 páginas.
Qual é o número de páginas desse livro?
Resposta:
1 1 3 4 7 O que ela leu.
+ = + =
4 3 12 12 12
12 7 5
− = Total do livro – o que ela leu = o que falta ler.
12 12 12
O que falta ler = 30 páginas
5 30
=
12 Buscar uma fração equivalente com numerador 30,
x6 então multiplicamos por 6.
5 30
=
12 x 6 72 Encontramos 72 de denominador que é o número
total de páginas do livro.
91. Oper ações com Fr ações
- Multiplicação -
2/7 do retângulo é a parte colorida da
figura.
Quanto é
3 x 2/7 ?
Assim 3 x 2/7 é o triplo dessa parte.
Multiplicamos
2 3.2 6
3. = =
7 7 7
92. E se os dois fator es
forem fr ações?
1 1
Vamos calcular x .
3 5
1/5 do retângulo é a parte colorida.
Notamos que 1/3 x 1/5 é 1/3 da parte colorida, que
corresponde a 1/15.
Multiplicamos
1 1 1.1 1
. = =
3 5 3.5 15
93. Resumindo
soma
1o Igualar denominadores
2o Somar ou Subtrair
subtração
numerador x numerador
Operações multiplicação
denominador x denominador
94. Tente fazer so zinho
17- Que fração representa a parte colorida da figura?
Agora calcule:
a) O dobro dessa fração
b) O triplo dessa fração
c) A metade dessa fração
d) A terça parte dessa fração
e) 2/3 dessa fração
f) 5/8 dessa fração
95. Tente fazer so zinho
17- Que fração representa a parte colorida da figura?
Agora calcule:
a) O dobro dessa fração
b) O triplo dessa fração
c) A metade dessa fração
d) A terça parte dessa fração
e) 2/3 dessa fração
f) 5/8 dessa fração
96. Tente fazer so zinho
17- Que fração representa a parte colorida da figura?
1
Agora calcule:
Respostas: 5
1 2.1 2
a) O dobro dessa fração a ) 2. = =
5 5 5
1 3.1 3
b) O triplo dessa fração b)3. = =
5 5 5
1 1 1.1 1
c) A metade dessa fração c) . = =
2 5 2.5 10
1 1 1.1 1
d) . = =
d) A terça parte dessa fração 3 5 3.5 15
2 1 2.1 2
e) . = =
e) 2/3 dessa fração 3 5 3.5 15
÷5
5 1 5.1 5 1
f) 5/8 dessa fração
f) . = = =
8 5 8.5 40 ÷5 8
97. Tente fazer so zinho
18- Resolva a equação:
1 5 2 5 2
1 + . − . − =
2 4 3 2 5
98. Tente fazer so zinho
18- Resolva a equação:
1 5 2 5 2
1 + . − . − =
2 4 3 2 5
100. Oper ações com Fr ações
- Divisão -
Desejamos dividir 40 litros de leite em canecas de
½ litro cada uma. Quantas canecas serão
necessárias?
Como fazer: Dividimos
1o Repete a 1a fração 1 2
40 ÷ = 40. =
2o Inverter a 2a fração 2 1
40.2 80
3o Multiplicamos = = 80
1 1
101. E se os dois fator es
forem fr ações?
Se quisermos dividir 1/2 litro de leite em 4 copos.
Procedemos da mesma maneira:
1o Repete a 1a fração
2o Inverter a 2a fração
3o Multiplicamos
Dividimos
1 1 1
÷4 = . =
2 2 4
1 .1 1
=
2 .4 8
102. Resumindo
soma
1o Igualar denominadores
2o Somar ou Subtrair
subtração
numerador x numerador
Operações multiplicação
denominador x denominador
1o Repete a 1a fração
divisão
2o Multiplica pelo inverso da 2a fração
103. Tente fazer so zinho
19- A divisão dos inversos dos números 3 e 3/7 é igual a :
104. Tente fazer so zinho
19- A divisão dos inversos dos números 3 e 3/7 é igual a :
105. Tente fazer so zinho
19- A divisão dos inversos dos números 3 e 3/7 é igual a :
Resposta:
1
3− > inverso − >
3
3 7
− > inverso − >
7 3
1 7 1 3 1
÷ = . =
3 3 3 7 7
106. Tente fazer so zinho
20- Calcule:
4 2
:
15 3 =
12 3
:
24 8
108. Oper ações com Fr ações
- Potenciação -
Observe o cálculo de algumas potências:
4
2 24 16 Como fazer:
= 4 =
3 3 81
Elevar numerador
1
e denominador à
2 21 2 mesma potência.
= 1 =
3 3 3
0
2 20 1
= 0 = =1
3 3 1
109. Resumindo
soma
1o Igualar denominadores
2o Somar ou Subtrair
subtração
numerador x numerador
Operações multiplicação
denominador x denominador
1o Repete a 1a fração
divisão
2o Multiplica pelo inverso da 2a fração
Eleva numerador e denominador
potenciação
à mesma potencia
110. Tente fazer so zinho
21- Calcule o valor da expressão:
2 3 5
2 2 2
. : =
3 3 3
111. Tente fazer so zinho
21- Calcule o valor da expressão:
2 3 5
2 2 2
. : =
3 3 3
116. O que você
aprendeu
O que é fração
Tipos de fração
Número misto
Frações equivalentes
Simplificação de frações
Comparação de frações
Operações com frações
Potenciação de frações
117. Bibliog r afia
Matemática e Realidade – ensino
fundamental, 6o ano. IEZZI, Gelson, DOLCE,
Osvaldo, MACHADO, Antonio. 2005, São
Paulo. Páginas pesquisadas: 152 a 196.
Site: Só Matemática, acessado em 11/12/10
http://www.somatematica.com.br/soexercicios/frac