O documento discute fluxo de caixa, diagramas de fluxo de caixa, equivalência de capitais e exemplos de questões de concursos públicos sobre esses temas de matemática financeira. Aborda conceitos como capitalização, descapitalização, juros simples e compostos. Fornece exemplos de diagramas de fluxo de caixa e cálculos de equivalência de capitais.
2° ano pronto lista de exerc 3 trim sem gabIsabella Silva
Este documento apresenta uma lista de exercícios de matemática financeira sobre juros. A lista contém 18 exercícios com diferentes cenários envolvendo empréstimos, investimentos, taxas de juros e porcentagens.
O documento apresenta exemplos de cálculos de empréstimos utilizando diferentes sistemas de amortização, como o Sistema de Amortização Constante (SAC) e o Sistema Francês (SF). São mostrados casos como empréstimos com e sem período de carência, com juros capitalizados ou não durante a carência, e empréstimos em parcelas. Os exemplos incluem planilhas com as informações de cada período do empréstimo, como saldo devedor, amortização, juros e prestações.
Este documento discute conceitos de matemática financeira como equivalência de capitais, juros simples e compostos, fluxo de caixa e taxa interna de retorno. Ele fornece exemplos de cálculos e exercícios sobre esses tópicos, com as respostas corretas no final.
1) O documento apresenta exercícios resolvidos de Matemática Financeira II, incluindo cálculos de juros compostos, amortização e saldo devedor para diferentes sistemas de financiamento.
2) São mostrados exemplos numéricos de planilhas de empréstimos utilizando os sistemas Americano, de Amortização Constante e Uniforme.
3) São calculados valores como juros, amortização, saldo devedor e prestações para diversos cenários com variáveis como taxa, prazo e valor financiado.
O documento explica o sistema de amortização constante (SAC) para financiamentos imobiliários, incluindo como usar uma planilha para simular financiamentos com SAC. É detalhado como a planilha calcula os valores das prestações ao longo do tempo e como fazer antecipações de pagamento que podem reduzir o prazo ou valor das prestações.
Este documento apresenta 25 exercícios sobre juros compostos, incluindo cálculos de taxas de juros, montantes, valores aplicados e rendimentos em diferentes períodos de tempo. Os exercícios abordam conceitos como taxa mensal, anual, semestral e diária de juros compostos aplicados a investimentos e financiamentos.
O documento apresenta os principais conceitos e fórmulas de juros simples e compostos, taxas de juros, descontos e planos de amortização de empréstimos. Aborda também cálculos financeiros como custo efetivo de operações e avaliação de alternativas de investimento.
O documento apresenta 24 problemas de matemática financeira envolvendo juros simples, taxas de juros, montantes, aplicações financeiras e parcelamentos. Os problemas abordam cálculos de tempo necessário para multiplicar um capital, taxa equivalente a um quadruplicar de capital em um trimestre, número de períodos para quadruplicar um capital a uma taxa anual, dias de atraso em uma prestação, cálculo de juros em aplicações por diferentes períodos, determinação de taxas a partir de montantes, entre outros.
2° ano pronto lista de exerc 3 trim sem gabIsabella Silva
Este documento apresenta uma lista de exercícios de matemática financeira sobre juros. A lista contém 18 exercícios com diferentes cenários envolvendo empréstimos, investimentos, taxas de juros e porcentagens.
O documento apresenta exemplos de cálculos de empréstimos utilizando diferentes sistemas de amortização, como o Sistema de Amortização Constante (SAC) e o Sistema Francês (SF). São mostrados casos como empréstimos com e sem período de carência, com juros capitalizados ou não durante a carência, e empréstimos em parcelas. Os exemplos incluem planilhas com as informações de cada período do empréstimo, como saldo devedor, amortização, juros e prestações.
Este documento discute conceitos de matemática financeira como equivalência de capitais, juros simples e compostos, fluxo de caixa e taxa interna de retorno. Ele fornece exemplos de cálculos e exercícios sobre esses tópicos, com as respostas corretas no final.
1) O documento apresenta exercícios resolvidos de Matemática Financeira II, incluindo cálculos de juros compostos, amortização e saldo devedor para diferentes sistemas de financiamento.
2) São mostrados exemplos numéricos de planilhas de empréstimos utilizando os sistemas Americano, de Amortização Constante e Uniforme.
3) São calculados valores como juros, amortização, saldo devedor e prestações para diversos cenários com variáveis como taxa, prazo e valor financiado.
O documento explica o sistema de amortização constante (SAC) para financiamentos imobiliários, incluindo como usar uma planilha para simular financiamentos com SAC. É detalhado como a planilha calcula os valores das prestações ao longo do tempo e como fazer antecipações de pagamento que podem reduzir o prazo ou valor das prestações.
Este documento apresenta 25 exercícios sobre juros compostos, incluindo cálculos de taxas de juros, montantes, valores aplicados e rendimentos em diferentes períodos de tempo. Os exercícios abordam conceitos como taxa mensal, anual, semestral e diária de juros compostos aplicados a investimentos e financiamentos.
O documento apresenta os principais conceitos e fórmulas de juros simples e compostos, taxas de juros, descontos e planos de amortização de empréstimos. Aborda também cálculos financeiros como custo efetivo de operações e avaliação de alternativas de investimento.
O documento apresenta 24 problemas de matemática financeira envolvendo juros simples, taxas de juros, montantes, aplicações financeiras e parcelamentos. Os problemas abordam cálculos de tempo necessário para multiplicar um capital, taxa equivalente a um quadruplicar de capital em um trimestre, número de períodos para quadruplicar um capital a uma taxa anual, dias de atraso em uma prestação, cálculo de juros em aplicações por diferentes períodos, determinação de taxas a partir de montantes, entre outros.
O documento apresenta exemplos de cálculos financeiros como taxas de juros, montantes, capitais e fluxos de caixa. Inclui conceitos como juros simples, ordinários, exatos e médias de taxas, prazos e capitais em aplicações financeiras.
O documento apresenta um capítulo sobre juros simples e um sobre juros compostos, definindo os conceitos e fórmulas envolvidas em cada um. Também traz exemplos ilustrativos e questões de concursos públicos relacionadas a esses temas.
O documento apresenta conceitos básicos de matemática financeira, incluindo juros simples e compostos, taxas de juros e a regra de sociedade. O capítulo 1 define termos como capital, juros e taxa de juros. O capítulo 2 explica a regra de sociedade para distribuição de lucros entre sócios. O capítulo 3 detalha o mecanismo e fórmulas para cálculo de juros simples.
1) O documento apresenta uma lista de exercícios sobre finanças pessoais, incluindo empréstimos, cartões de crédito e investimentos.
2) O segundo exercício trata de um empréstimo com juros compostos que pode ser quitado antecipadamente, pagando o valor presente das parcelas futuras.
3) Já o terceiro exercício descreve um financiamento imobiliário a ser pago em parcelas fixas durante 360 meses, com incidência de juros sobre o saldo devedor a cada mês.
O documento apresenta os conceitos básicos de matemática financeira, incluindo juros simples, desconto simples e taxa média. Aborda fórmulas para cálculo de montante, juros, valor atual e exemplos numéricos de suas aplicações.
1. O documento apresenta exemplos de resolução de exercícios de juros simples e compostos. 2. Inclui cálculos de montante, juros, taxas e conversões entre taxas anuais, mensais e diárias. 3. Os exercícios envolvem aplicações financeiras, empréstimos, dívidas e pagamentos parcelados com diferentes prazos e taxas.
Matematica exercicios lista amortiza_o_i_gabarito2gabaritocontabil
O documento apresenta 21 exemplos numéricos de cálculos relacionados a amortização de dívidas usando os sistemas de Amortização Americano e Constante. Os exemplos calculam valores de juros, amortização e saldo devedor para diferentes condições de empréstimos e financiamentos.
O documento descreve os conceitos de juros e capitalização simples. Explica que juros são a remuneração do capital emprestado e como são calculados usando a taxa de juros, capital inicial e prazo. Também apresenta exemplos de cálculos de juros, montante, taxa de juros e prazo usando a fórmula J = C x i x n.
Matematica financeira capitalização simplesAnderson Costa
1. O documento discute conceitos básicos de matemática financeira, incluindo capital, juros, taxas de juros, períodos de tempo, e regimes de capitalização.
2. São apresentadas fórmulas para cálculo de juros simples, taxas proporcionais, e exercícios para aplicação destes conceitos.
3. Há 17 exercícios propostos para cálculo e aplicação de conceitos como juros simples, taxas proporcionais e regimes de capitalização.
O documento apresenta uma aula sobre Matemática Financeira. Nele, o professor Paulo Batista Franca introduz conceitos básicos de porcentagem, abatimentos sucessivos, acréscimos sucessivos e operações sobre mercadorias. Ele também apresenta exemplos numéricos para ilustrar esses conceitos.
O documento apresenta conceitos básicos de matemática financeira, como capital, juros, taxa de juros, montante e fluxo de caixa. Explica as diferenças entre juros simples e compostos, apresentando fórmulas e exemplos para calcular juros, montantes e taxas em cada regime. Por fim, aborda a conversão entre taxas de diferentes períodos.
O documento explica os conceitos de juros simples, definindo-o como uma quantia recebida como compensação pelo empréstimo de dinheiro e apresentando a fórmula matemática para seu cálculo. Além disso, faz comparações entre juros simples e juros compostos e apresenta exemplos numéricos de cálculos de juros simples.
- O documento apresenta uma série de exercícios de matemática financeira divididos em várias séries, cobrindo tópicos como taxas equivalentes, planos de amortização, descontos, taxas de juros, entre outros.
- A primeira série revisa o conceito de taxas equivalentes e apresenta 6 exercícios para prática. A segunda série trata de planos de amortização, exemplificando o plano PAP e apresentando 3 exercícios.
- O documento tem como objetivo proporcionar aperfeiçoamento técnico
O documento apresenta 15 exercícios resolvidos de juros compostos, com cálculos de montantes, taxas e períodos de aplicações financeiras. Os exercícios abordam conceitos como juros compostos, taxas nominais anuais e períodos de capitalização como mensal, bimestral e trimestral.
O documento contém 22 questões de matemática financeira sobre juros compostos, taxas efetivas, montantes e aplicações financeiras. As questões abordam cálculos de rendimentos, taxas, montantes e períodos para aplicações a taxas nominais e efetivas fixas ou variáveis.
O documento discute os aspectos dos cálculos trabalhistas relacionados a salários, remunerações e parcelas variáveis. Em especial, explica como calcular salários variáveis por hora trabalhada, parcelas como DSR, 13o salário e férias para empregados com diferentes formas de remuneração. Também aborda o cálculo de adicionais como insalubridade e seus reflexos em outras verbas.
1. O documento apresenta 13 questões de concursos públicos sobre divisão proporcional, regra de três, porcentagens e regras de sociedade. 2. As questões envolvem cálculos como divisão de valores de forma proporcional a frações, distribuição de lucros entre sócios com diferentes participações e tempos de investimento. 3. As respostas são apresentadas com cálculos detalhados para explicar como chegar à resposta correta.
O documento apresenta quatro casos de financiamentos diferentes com instruções para construir as respectivas planilhas de amortização. O primeiro caso descreve um financiamento de R$125.518,57 em 9 parcelas mensais a uma taxa de 27,8% a.a. com carência de 5 meses. O segundo caso é um financiamento de R$245.000,00 em 6 parcelas anuais a 18,7% a.a., com IOF de 6,4% sobre o valor total. O terceiro caso pede para construir a tabela de parcelas de R$156.278,16 em
O documento descreve diferentes sistemas de amortização para pagamento de empréstimos, incluindo: (1) Sistema de pagamento único, onde o pagamento total é feito em uma única prestação no final; (2) Sistema de pagamento variável, com vários pagamentos diferenciados durante o período; (3) Sistema americano com pagamento único no final após cálculo de juros em várias fases.
O documento apresenta um problema de matemática financeira sobre amortização de dívidas. Explica os três tipos de amortização (postecipada, antecipada e diferida) e fornece fórmulas e tabelas para calcular o valor presente de uma série de pagamentos com base na taxa de juros e no número de prestações. Resolve seis exercícios aplicando essas fórmulas.
Matematica exercicios capitalizacao compostaeducacao f
Este documento apresenta 25 exercícios sobre juros compostos, incluindo cálculos de taxas de juros, montantes, valores aplicados e rendimentos em diferentes períodos de tempo. Os exercícios abordam conceitos como taxa mensal, anual, semestral e diária de juros compostos aplicados a investimentos e financiamentos.
O documento apresenta exemplos de cálculos financeiros como taxas de juros, montantes, capitais e fluxos de caixa. Inclui conceitos como juros simples, ordinários, exatos e médias de taxas, prazos e capitais em aplicações financeiras.
O documento apresenta um capítulo sobre juros simples e um sobre juros compostos, definindo os conceitos e fórmulas envolvidas em cada um. Também traz exemplos ilustrativos e questões de concursos públicos relacionadas a esses temas.
O documento apresenta conceitos básicos de matemática financeira, incluindo juros simples e compostos, taxas de juros e a regra de sociedade. O capítulo 1 define termos como capital, juros e taxa de juros. O capítulo 2 explica a regra de sociedade para distribuição de lucros entre sócios. O capítulo 3 detalha o mecanismo e fórmulas para cálculo de juros simples.
1) O documento apresenta uma lista de exercícios sobre finanças pessoais, incluindo empréstimos, cartões de crédito e investimentos.
2) O segundo exercício trata de um empréstimo com juros compostos que pode ser quitado antecipadamente, pagando o valor presente das parcelas futuras.
3) Já o terceiro exercício descreve um financiamento imobiliário a ser pago em parcelas fixas durante 360 meses, com incidência de juros sobre o saldo devedor a cada mês.
O documento apresenta os conceitos básicos de matemática financeira, incluindo juros simples, desconto simples e taxa média. Aborda fórmulas para cálculo de montante, juros, valor atual e exemplos numéricos de suas aplicações.
1. O documento apresenta exemplos de resolução de exercícios de juros simples e compostos. 2. Inclui cálculos de montante, juros, taxas e conversões entre taxas anuais, mensais e diárias. 3. Os exercícios envolvem aplicações financeiras, empréstimos, dívidas e pagamentos parcelados com diferentes prazos e taxas.
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O documento apresenta 21 exemplos numéricos de cálculos relacionados a amortização de dívidas usando os sistemas de Amortização Americano e Constante. Os exemplos calculam valores de juros, amortização e saldo devedor para diferentes condições de empréstimos e financiamentos.
O documento descreve os conceitos de juros e capitalização simples. Explica que juros são a remuneração do capital emprestado e como são calculados usando a taxa de juros, capital inicial e prazo. Também apresenta exemplos de cálculos de juros, montante, taxa de juros e prazo usando a fórmula J = C x i x n.
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1. O documento discute conceitos básicos de matemática financeira, incluindo capital, juros, taxas de juros, períodos de tempo, e regimes de capitalização.
2. São apresentadas fórmulas para cálculo de juros simples, taxas proporcionais, e exercícios para aplicação destes conceitos.
3. Há 17 exercícios propostos para cálculo e aplicação de conceitos como juros simples, taxas proporcionais e regimes de capitalização.
O documento apresenta uma aula sobre Matemática Financeira. Nele, o professor Paulo Batista Franca introduz conceitos básicos de porcentagem, abatimentos sucessivos, acréscimos sucessivos e operações sobre mercadorias. Ele também apresenta exemplos numéricos para ilustrar esses conceitos.
O documento apresenta conceitos básicos de matemática financeira, como capital, juros, taxa de juros, montante e fluxo de caixa. Explica as diferenças entre juros simples e compostos, apresentando fórmulas e exemplos para calcular juros, montantes e taxas em cada regime. Por fim, aborda a conversão entre taxas de diferentes períodos.
O documento explica os conceitos de juros simples, definindo-o como uma quantia recebida como compensação pelo empréstimo de dinheiro e apresentando a fórmula matemática para seu cálculo. Além disso, faz comparações entre juros simples e juros compostos e apresenta exemplos numéricos de cálculos de juros simples.
- O documento apresenta uma série de exercícios de matemática financeira divididos em várias séries, cobrindo tópicos como taxas equivalentes, planos de amortização, descontos, taxas de juros, entre outros.
- A primeira série revisa o conceito de taxas equivalentes e apresenta 6 exercícios para prática. A segunda série trata de planos de amortização, exemplificando o plano PAP e apresentando 3 exercícios.
- O documento tem como objetivo proporcionar aperfeiçoamento técnico
O documento apresenta 15 exercícios resolvidos de juros compostos, com cálculos de montantes, taxas e períodos de aplicações financeiras. Os exercícios abordam conceitos como juros compostos, taxas nominais anuais e períodos de capitalização como mensal, bimestral e trimestral.
O documento contém 22 questões de matemática financeira sobre juros compostos, taxas efetivas, montantes e aplicações financeiras. As questões abordam cálculos de rendimentos, taxas, montantes e períodos para aplicações a taxas nominais e efetivas fixas ou variáveis.
O documento discute os aspectos dos cálculos trabalhistas relacionados a salários, remunerações e parcelas variáveis. Em especial, explica como calcular salários variáveis por hora trabalhada, parcelas como DSR, 13o salário e férias para empregados com diferentes formas de remuneração. Também aborda o cálculo de adicionais como insalubridade e seus reflexos em outras verbas.
1. O documento apresenta 13 questões de concursos públicos sobre divisão proporcional, regra de três, porcentagens e regras de sociedade. 2. As questões envolvem cálculos como divisão de valores de forma proporcional a frações, distribuição de lucros entre sócios com diferentes participações e tempos de investimento. 3. As respostas são apresentadas com cálculos detalhados para explicar como chegar à resposta correta.
O documento apresenta quatro casos de financiamentos diferentes com instruções para construir as respectivas planilhas de amortização. O primeiro caso descreve um financiamento de R$125.518,57 em 9 parcelas mensais a uma taxa de 27,8% a.a. com carência de 5 meses. O segundo caso é um financiamento de R$245.000,00 em 6 parcelas anuais a 18,7% a.a., com IOF de 6,4% sobre o valor total. O terceiro caso pede para construir a tabela de parcelas de R$156.278,16 em
O documento descreve diferentes sistemas de amortização para pagamento de empréstimos, incluindo: (1) Sistema de pagamento único, onde o pagamento total é feito em uma única prestação no final; (2) Sistema de pagamento variável, com vários pagamentos diferenciados durante o período; (3) Sistema americano com pagamento único no final após cálculo de juros em várias fases.
O documento apresenta um problema de matemática financeira sobre amortização de dívidas. Explica os três tipos de amortização (postecipada, antecipada e diferida) e fornece fórmulas e tabelas para calcular o valor presente de uma série de pagamentos com base na taxa de juros e no número de prestações. Resolve seis exercícios aplicando essas fórmulas.
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Este documento apresenta 25 exercícios sobre juros compostos, incluindo cálculos de taxas de juros, montantes, valores aplicados e rendimentos em diferentes períodos de tempo. Os exercícios abordam conceitos como taxa mensal, anual, semestral e diária de juros compostos aplicados a investimentos e financiamentos.
O documento lista vários exercícios sobre juros simples, incluindo calcular taxas de juros, montantes, valores de juros e capitais para diferentes prazos e taxas.
O documento fornece informações sobre um workshop de gestão financeira ministrado por Karla Carioca em agosto de 2017. O programa inclui tópicos como juros simples e compostos, taxas de juros, séries de pagamentos e gestão do fluxo de caixa.
O documento discute os conceitos de desconto composto, apresentando suas modalidades e fórmulas para cálculo. Exemplos numéricos ilustram como aplicar as fórmulas em questões sobre desconto de títulos e empréstimos.
Este documento fornece um resumo de uma prova seletiva com 105 questões sobre diversos tópicos contábeis como matemática financeira, balanço patrimonial, demonstrações financeiras, custos, impostos e consolidação de balanços. O professor disponibiliza as questões e resoluções comentadas para que os alunos possam testar seu conhecimento antes da aula.
Este documento fornece um resumo de uma prova seletiva com 105 questões sobre diversos tópicos contábeis como matemática financeira, balanço patrimonial, demonstrações financeiras, custos, impostos e consolidação de balanços. O professor disponibiliza as questões e resoluções comentadas para que os alunos possam testar seu conhecimento antes da aula.
Este documento discute fluxos de caixa, definindo-os como uma série de pagamentos ou recebimentos ao longo do tempo. Fluxos de caixa padrão são postecipados, limitados, constantes e periódicos. Diagramas de fluxo de caixa podem ser usados para representar transações financeiras de forma gráfica. Exemplos ilustram cálculos com fluxos de caixa usando a calculadora HP-12C.
O documento discute métodos para avaliação de investimentos, como o Valor Presente Líquido (VPL) e a Taxa Interna de Retorno (TIR). Também aborda rendas uniformes, como anuidades, e apresenta fórmulas e exemplos para cálculo do valor atual e futuro dessas séries.
Este documento fornece informações sobre um especialista em finanças para varejo e franquias. Ele resume sua experiência de 25 anos trabalhando com varejo e franquias, sua paixão por finanças para varejo e franquia, sua formação acadêmica e experiência internacional. Também descreve o programa de educação financeira que ele lidera e algumas das marcas que já participaram.
MATEMÁTICA FINANCEIRA - AULA DE REVISÃO 1, 2, 3Otávio Sales
O documento apresenta 14 questões de matemática financeira sobre juros simples e compostos, descontos, taxas de retorno e antecipação de recebíveis. As questões abordam cálculos envolvendo aplicações financeiras, empréstimos, reajustes de preços, compra a prazo e antecipação de cheques. O documento também fornece informações sobre o PODEMOS, um programa de desenvolvimento da matemática olímpica e seriada.
O documento discute os conceitos de amortização diferida, capitalização e sistemas de amortização. Especificamente, (1) amortização diferida ocorre quando o primeiro pagamento é feito após um período p, (2) a capitalização envolve depósitos periódicos para obter um montante futuro usando o fator de acumulação, e (3) os sistemas de amortização constante distribuem pagamentos de forma uniforme ao longo do tempo.
O documento discute termos importantes de matemática financeira como capital, taxa de juros, juros simples e compostos. Explica como calcular juros simples usando a fórmula J=C*i*t e montante usando M=C+J. Também explica como calcular juros compostos usando as fórmulas J=M-C e M=C(1+i)t. Por fim, fornece exercícios para aplicar esses conceitos.
O documento discute três tipos de financiamento imobiliário no Brasil: SFH, SFI e CH. O SFH tem taxas de juros limitadas entre 8%-12% para imóveis de até R$350 mil. O SFI permite taxas mais flexíveis definidas por cada banco. A maioria das transações financeiras utiliza juros compostos.
Este documento contém 15 exercícios sobre juros simples e compostos, taxas de investimento e cálculos financeiros. Os exercícios abordam tópicos como cálculo de juros, montante, taxa efetiva e correção monetária usando fórmulas como juros simples, juros compostos e IGPM. Há também exercícios sobre financiamento, aplicações financeiras e análise de investimentos.
Este documento é uma lista de exercícios de juros compostos que inclui: calcular o tempo necessário para atingir um valor alvo investindo a uma taxa de juros; calcular o montante gerado por um investimento a uma taxa de juros durante um período de tempo; e calcular taxas de juros implícitas ou necessárias para gerar determinados montantes.
1. O documento apresenta um trabalho de matemática com 31 questões sobre juros simples e compostos, taxas de investimento e aplicações financeiras. Instruções para realização do trabalho são fornecidas no início.
O documento apresenta 10 questões de matemática financeira sobre temas como amortização, juros compostos, taxas de juros e sistemas de financiamento. As questões abordam cálculos e conceitos relacionados a empréstimos, investimentos, taxas de retorno e avaliação de projetos.
O documento apresenta exemplos de cálculos de juros compostos utilizando as fórmulas de juros compostos para diferentes períodos de capitalização (mensal, diária, trimestral). Fornece taxas de juros embutidas em diferentes alternativas de pagamento, taxas equivalentes para períodos diferentes e taxas efetivas correspondentes a taxas nominais.
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Folheto | Centro de Informação Europeia Jacques Delors (junho/2024)Centro Jacques Delors
Estrutura de apresentação:
- Apresentação do Centro de Informação Europeia Jacques Delors (CIEJD);
- Documentação;
- Informação;
- Atividade editorial;
- Atividades pedagógicas, formativas e conteúdos;
- O CIEJD Digital;
- Contactos.
Para mais informações, consulte o portal Eurocid:
- https://eurocid.mne.gov.pt/quem-somos
Autor: Centro de Informação Europeia Jacques Delors
Fonte: https://infoeuropa.mne.gov.pt/Nyron/Library/Catalog/winlibimg.aspx?doc=48197&img=9267
Versão em inglês [EN] também disponível em:
https://infoeuropa.mne.gov.pt/Nyron/Library/Catalog/winlibimg.aspx?doc=48197&img=9266
Data de conceção: setembro/2019.
Data de atualização: maio-junho 2024.
Atividade letra da música - Espalhe Amor, Anavitória.Mary Alvarenga
A música 'Espalhe Amor', interpretada pela cantora Anavitória é uma celebração do amor e de sua capacidade de transformar e conectar as pessoas. A letra sugere uma reflexão sobre como o amor, quando verdadeiramente compartilhado, pode ultrapassar barreiras alcançando outros corações e provocando mudanças positivas.
1. MATEMÁTICA FINANCEIRA CARREIRAS FISCAIS 28
Prof.: Brunno Lima www.cursologosjf.com.br ANO 2013
9/10/2013 MATEMÁTICA FINANCEIRA PARA CONCURSOS PÚBLICOS – CARREIRAS FISCAIS / 2013
CAPÍTULO 5 – FLUXO DE CAIXA
5.1) DEFINIÇÃO
O Diagrama de Fluxo de Caixa (DFC) ou simplesmente o Fluxo de Caixa é a representação gráfica das operações
financeiras em uma linha crescente a partir da data inicial da operação. Representam-se as entradas de capital por
setas verticais apontadas para cima e as saídas de capital por setas verticais apontadas para baixo.
Exemplo:
01) Represente o DFC das seguintes operações financeiras:
a) uma aplicação de R$ 50.000,00 pela qual o investidor recebe R$ 80.000,00 após dois anos.
b) um investidor aplicou R$ 30.000,00 e recebeu 3 parcelas trimestrais de R$ 18.000,00, sendo a 1ª após 6 meses
da aplicação.
c) uma pessoa, durante 6 meses, fez 6 depósitos de R$ 2.500,00 numa caderneta de poupança sempre no início de
cada mês. Nos três meses que se seguiram, ficou sem o emprego e foi obrigada a fazer saques de R$ 6.000,00
também no início de cada mês, tendo zerado seu saldo.
d) uma empresa pretende adquirir uma máquina que custa R$ 100.000,00, sendo que esta máquina lhe dará um
retorno anual de R$ 30.000,00 nos próximos 6 anos, que é a sua vida útil.
e) um investidor recebeu uma proposta para entrar como sócio de uma empresa com a seguinte previsão de lucro
para os próximos quatro anos: 1º ano = R$ 7.500,00 / 2º ano = R$ 6.000,00 / 3º ano = R$ 7.500,00 /
4º ano = R$ 9.000,00. Sabendo que o capital a ser investido é de R$ 24.000,00, monte o fluxo de caixa deste
investimento.
2. MATEMÁTICA FINANCEIRA CARREIRAS FISCAIS 29
Prof.: Brunno Lima www.cursologosjf.com.br ANO 2013
9/10/2013 MATEMÁTICA FINANCEIRA PARA CONCURSOS PÚBLICOS – CARREIRAS FISCAIS / 2013
5.2) EXEMPLOS DE ERROS COMUNS EM RACIOCÍNIOS FINANCEIROS
Achar que, por exemplo, R$ 140,00 valem mais que R$ 100,00.
R$ 140,00 têm maior valor que R$ 100,00 se referidos à mesma data. Referidos a datas diferentes, R$ 140,00
podem ter o mesmo valor que R$ 100,00 ou até mesmo valor inferior.
Achar que R$ 100,00 têm sempre o mesmo valor.
R$ 100,00 hoje valem mais que R$ 100,00 daqui a um ano.
Somar quantias referidas em datas diferentes
Pode não ser verdade, como veremos mais adiantes, que comprar em 3 prestações de R$ 50,00 seja melhor que
comprar em 5 prestações de R$ 31,00 embora R$ 50,00 + R$ 50,00 + R$ 50,00 < R$ 31,00 + R$ 31,00 + R$ 31,00
+ R$ 31,00 + R$ 31,00.
NUNCA SOME OU SUBTRAIA VALORES EM DATAS DIFERENTES.
5.3) OPERAÇÕES FINANCEIRAS NO DIAGRAMA DE FLUXO DE CAIXA.
Caso os valores apresentados no diagrama de fluxo de caixa estejam em datas diferentes, devemos inicialmente
“levar” os valores para uma mesma data (do presente para o futuro – capitalizar) ou “trazer” para uma mesma data
(do futuro para o presente – descontar). Faremos essas mudanças com o auxílio das fórmulas abaixo.
Para juros simples
Capitalização:
).1( tiPVFV
Descapitalização (desconto)
ti
FV
PV
.1
Para juros compostos
Capitalização
t
iPVFV )1(
Descapitalização (desconto)
t
i
FV
PV
)1(
Exemplo:
01) Determinar o valor presente do fluxo de caixa abaixo com uma taxa de juros compostos de 10% ao ano.
3. MATEMÁTICA FINANCEIRA CARREIRAS FISCAIS 30
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9/10/2013 MATEMÁTICA FINANCEIRA PARA CONCURSOS PÚBLICOS – CARREIRAS FISCAIS / 2013
CAPÍTULO 6 – EQUIVALÊNCIA DE CAPITAIS
6.1) DEFINIÇÃO
Dois ou mais capitais, resgatáveis em datas distintas, serão equivalentes se, levados para uma mesma data focal à
mesma taxa de juros, resultarem em valores iguais.
6.2) PROPRIEDADE FUNDAMENTAL DA EQUIVALÊNCIA DE CAPITAIS EM JUROS COMPOSTOS
No regime de juros compostos, uma vez verificada a equivalência para uma determinada data focal, ela
permanecerá válida para qualquer outra data focal. Em outras palavras, a comparação de capitais em juros
compostos não depende da data focal considerada. Esta propriedade aplica-se tanto a capitais isolados quanto a
conjuntos de capitais. Desta forma, se dois conjuntos de capitais forem equivalentes em uma data focal, eles o
serão em qualquer outra data focal. É importante lembrar que esta propriedade NÃO É VÁLIDA para o regime de
capitalização simples.
Exemplos:
02) Verifique se são equivalentes os seguintes projetos, sabendo-se a taxa de juros é composta de 20%.
ANO Projeto X (R$) Projeto Y (R$)
0 -650,00 -1.350,00
1 120,00 600,00
2 288,00 0,00
3 864,00 1.728,00
QUESTÕES DE CONCURSOS
01) (AUDITOR FISCAL DA RECEITA FEDERAL/2005-ESAF) Ana quer vender um apartamento por R$ 400.000,00
a vista ou financiado pelo sistema de juros compostos a taxa de 5% ao semestre. Paulo está interessado em
comprar esse apartamento e propõe à Ana pagar os R$ 400.000,00 em duas parcelas iguais, com vencimentos a
contar a partir da compra. A primeira parcela com vencimento em 6 meses e a segunda com vencimento em 18
meses. Se Ana aceitar a proposta de Paulo, então, sem considerar os centavos, o valor de cada uma das parcelas
será igual a:
a) R$ 220.237,00
b) R$ 230.237,00
c) R$ 242.720,00
d) R$ 275.412,00
e) R$ 298.654,00
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02) (AUDITOR FISCAL DA RECEITA FEDERAL/2005-ESAF) Uma empresa adquiriu de seu fornecedor
mercadorias no valor de R$ 100.000,00 pagando 30% a vista. No contrato de financiamento realizado no regime de
juros compostos, ficou estabelecido que para qualquer pagamento que for efetuado até seis meses a taxa de juros
compostos será de 9,2727% ao trimestre. Para qualquer pagamento que for efetuado após seis meses, a taxa de
juros compostos será de 4% ao mês. A empresa resolveu pagar a dívida em duas parcelas. Uma parcela
de R$ 30.000,00 no final do quinto mês e a segunda parcela dois meses após o pagamento da primeira. Desse
modo, o valor da segunda parcela, sem considerar os centavos, deverá ser igual a:
a) R$ 62.065,00
b) R$ 59.065,00
c) R$ 61.410,00
d) R$ 60.120,00
e) R$ 58.065,00
03) (ANALISTA DE FINANÇAS E CONTROLE-STN/2005-ESAF) Uma pessoa contraiu uma dívida no regime de
juros compostos que deverá ser quitada em três parcelas. Uma parcela de R$ 500,00 vencível no final do terceiro
mês; outra de R$ 1.000,00 vencível no final do oitavo mês e a última, de R$ 600,00 vencível no final do décimo
segundo mês. A taxa de juros cobrada pelo credor é de 5% ao mês. No final do sexto mês o cliente decidiu pagar a
dívida em uma única parcela. Assim, desconsiderando os centavos, o valor equivalente a ser pago será igual a:
a) R$ 2.535,0
b) R$ 2.100,00
c) R$ 2.153,00
d) R$ 1.957,00
e) R$ 1.933,00
04) (ANALISTA DE FINANÇAS E CONTROLE-STN/2005-ESAF) Uma imobiliária coloca à venda um apartamento
por R$ 85.000,00 a vista. Como alternativa, um comprador propõe uma entrada de R$ 15.000,00 e mais três
parcelas: duas iguais e uma de R$ 30.000,00. Cada uma das parcelas vencerá em um prazo a contar do dia da
compra. A primeira parcela vencerá no final do sexto mês. A segunda, cujo valor é de R$ 30.000,00, vencerá no
final do décimo segundo mês, e a terceira no final do décimo oitavo mês. A transação será realizada no regime de
juros compostos a uma taxa de 4% ao mês. Se a imobiliária aceitar essa proposta, então o valor de cada uma das
parcelas iguais, desconsiderando os centavos, será igual a:
a) R$ 35.000,00
b) R$ 27.925,00
c) R$ 32.500,00
d) R$ 39.925,00
e) R$ 35.500,00
05) (ANALISTA DE FINANÇAS E CONTROLE-STN/2005-ESAF) Um carro pode ser financiado no regime de juros
compostos em dois pagamentos. Uma entrada de R$ 20.000,00 e uma parcela de R$ 20.000,00 seis meses após a
entrada. Um comprador propõe como segunda parcela o valor de R$ 17.000,00, que deverá ser pago oito meses
após a entrada. Sabendo-se que a taxa contratada é de 2 % ao mês, então, sem considerar os centavos, o valor da
entrada deverá ser igual a:
a) R$ 23.455,00
b) R$ 23.250,00
c) R$ 24.580,00
d) R$ 25.455,00
e) R$ 26.580,00
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06) (ANALISTA DE FINANÇAS E CONTROLE-STN/2005-ESAF) Em janeiro de 2005, uma empresa assumiu uma
dívida, comprometendo liquidá-la em dois pagamentos. O primeiro de R$ 2.500,00 com vencimento para o final de
fevereiro. O segundo de R$ 3.500,00 com vencimento para o final de junho. Contudo, no vencimento da primeira
parcela, não dispondo de recursos para honrá-la, o devedor propôs um novo esquema de pagamento. Um
pagamento de R$ 4.000,00 no final de setembro e o saldo em dezembro do corrente ano. Sabendo que a taxa de
juros compostos da operação é de 3 % ao mês, então, sem considerar os centavos, o saldo a pagar em dezembro
será igual a
a) R$ 2.168,00
b) R$ 2.288,00
c) R$ 2.000,00
d) R$ 3.168,00
e) R$ 3.288,00
07) (AUDITOR DO TESOURO MUNICIPAL-FORTALEZA/2003-ESAF) Qual o capital hoje que é equivalente, a uma
taxa de juros compostos de 10% ao semestre, a um capital de R$ 100.000,00 que venceu há um ano mais um
capital de R$ 110.000,00 que vai vencer daqui a seis meses?
a) R$ 210.000,00
b) R$ 220.000,00
c) R$ 221.000,00
d) R$ 230.000,00
e) R$ 231.000,00
08) (AUDITOR FISCAL DA RECEITA FEDERAL/2002-ESAF) Indique qual o capital hoje equivalente ao capital de
R$ 4.620,00 que vence dentro de cinquenta dias, mais o capital de R$ 3.960,00 que vence dentro de cem dias e
mais o capital de R$ 4.000,00 que venceu há vinte dias, à taxa de juros simples de 0,1% ao dia.
a) R$ 10.940,00
b) R$ 11.080,00
c) R$ 12.080,00
d) R$ 12.640,00
e) R$ 12.820,00
09) (AGENTE FISCAL DE TRIBUTOS ESTADUAIS-SEFAZ-PI/2001-ESAF) Ana contraiu uma dívida,
comprometendo-se a saldá-la em dois pagamentos. Em 1º de março de 2001, deveria ser efetuado o primeiro
pagamento no valor de R$ 3.500,00. O segundo pagamento, no valor de R$ 4.500,00, deveria ser efetuado 6 meses
após o primeiro, ou seja, em 1° de setembro de 2001. Contudo, no vencimento da primeira parcela, não dispondo
de recursos, Ana propôs uma repactuação da dívida, com um novo esquema de pagamentos. O esquema
apresentado foi o de efetuar um pagamento de R$ 5.000,00 em 1º de junho de 2001, e pagar o restante em 1º de
dezembro do mesmo ano. Se a dívida foi contratada a uma taxa de juros compostos igual a 5% ao mês, então o
valor a ser pago em 1º de dezembro deveria ser igual a:
a) R$ 3.200,00
b) R$ 3.452,20
c) R$ 3.938,48
d) R$ 5.432,00
e) R$ 6.362,00
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10) (AUDITOR-SEFAZ-PI/2001-ESAF) José tem uma dívida a ser paga em três prestações. A primeira prestação é
de R$ 980,00 e deve ser paga ao final do terceiro mês; a segunda é de R$ 320,00 e deve ser paga ao término do
sétimo mês; a terceira é de R$ 420,00 e deve ser paga ao final do nono mês. O credor cobra juros compostos com
taxa igual a 5% ao mês. José, contudo, propõe ao credor saldar a dívida, em uma única prestação ao final do
décimo segundo mês e mantendo a mesma taxa de juros contratada de 5%. Se o credor aceitar a proposta, então
José pagará nesta única prestação o valor de:
a) R$ 1.214,91
b) R$ 2.114,05
c) R$ 2.252,05
d) R$ 2.352,25
e) R$ 2.414,91
11) (AUDITOR FISCAL DA RECEITA FEDERAL/2000-ESAF) Uma empresa deve pagar R$ 20.000,00 hoje,
R$ 10.000,00 ao fim de trinta dias e R$ 31.200,00 ao fim de noventa dias. Como ela só espera contar com os
recursos necessários dentro de sessenta dias e pretende negociar um pagamento único ao fim desse prazo,
obtenha o capital equivalente que quita a dívida ao fim dos sessenta dias, considerando uma taxa de juros
compostos de 4% ao mês.
a) R$ 62.200,00
b) R$ 64.000,00
c) R$ 63.232,00
d) R$ 62.032,00
e) R$ 64.513,28
12) (AUDITOR DE TRIBUTOS MUNICIPAIS/1998-ESAF) Uma dívida no valor de R$ 20.000,00 vence hoje,
enquanto outra no valor de R$ 30.000,00 vence em 6 meses. À taxa de juros compostos de 4% ao mês e
considerando um desconto racional, obtenha o valor da dívida equivalente às duas anteriores, com vencimento ao
fim de 3 meses, desprezando os centavos.
a) R$ 48.800,00
b) R$ 49.167,00
c) R$ 49.185,00
d) R$ 49.039,00
e) R$ 50.000,00
13) (AUDITOR FISCAL DO TESOURO NACIONAL/1996-ESAF) Uma pessoa possui um financiamento (taxa de
juros simples de 10% a.m.). O valor total dos pagamentos a serem efetuados, juros mais principal, é
de R$ 1.400,00. As condições contratuais prevêem que o pagamento deste financiamento será efetuado em duas
parcelas. A primeira parcela, no valor de setenta por cento do total dos pagamentos, será paga ao final do quarto
mês, e a segunda parcela, no valor de trinta por cento do total dos pagamentos, será paga ao final do décimo-
primeiro mês. O valor que mais se aproxima do valor financiado é:
a) R$ 816,55
b) R$ 900,00
c) R$ 945,00
d) R$ 970,00
e) R$ 995,00
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14) (AUDITOR FISCAL DO TESOURO NACIONAL/1996-ESAF) Uma firma deseja alterar as datas e valores de um
financiamento contratado. Este financiamento foi contratado, há 30 dias, a uma taxa de juros simples de 2% ao
mês. A instituição financiadora não cobra custas nem taxas para fazer estas alterações. A taxa de juros não sofrerá
alterações. Condições pactuadas inicialmente: pagamento de duas prestações iguais e sucessivas de R$ 11.024,00
a serem pagas em 60 e 90 dias. Condições desejadas: pagamento em três prestações iguais: a primeira ao final
do 10º mês; a segunda ao final do 30º mês; a terceira ao final do 70º mês. Caso sejam aprovadas as alterações, o
valor que mais se aproxima do valor unitário de cada uma das novas prestações é:
a) R$ 8.200,00
b) R$ 9.333,33
c) R$ 10.752,31
d) R$ 11.200,00
e) R$ 12.933,60
15) (AUDITOR FISCAL DO TESOURO NACIONAL/1996-ESAF) Uma empresa obteve um financiamento
de R$ 10.000,00 à taxa de 120% ao ano capitalizados mensalmente (juros compostos). A empresa
pagou R$ 6.000,00 ao final do primeiro mês e R$ 3.000,00 ao final do segundo mês. O valor que deverá ser pago
ao final do terceiro mês para liquidar o financiamento (juros + principal) é:
a) R$ 3.250,00
b) R$ 3.100,00
c) R$ 3.050,00
d) R$ 2.975,00
e) R$ 2.750,00
16) (AUDITOR FISCAL DO TESOURO NACIONAL/1996-ESAF) Uma pessoa tomou um empréstimo à taxa
de 4% ao mês, com juros compostos capitalizados mensalmente. Este empréstimo deve ser pago em 2 parcelas
mensais e iguais de R$ 1.000,00, daqui a 13 e 14 meses respectivamente. O valor que mais se aproxima do valor
de um único pagamento no décimo quinto mês que substitui estes dois pagamentos é:
a) R$ 2.012,00
b) R$ 2.121,00
c) R$ 2.333,33
d) R$ 2.484,84
e) R$ 2.516,16
GABARITO
01- A 02- E 03- E 04- D 05- B 06- D 07- C 08- C 09- C 10- E
11- D 12- B 13- B 14- D 15- E 16- B
ANOTAÇÕES
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