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Juros simples e compostos 09
1. TERMOS IMPORTANTES DE MATEMÁTICA FINANCEIRA
Vamos supor que uma pessoa aplique certa
quantia (capital) em uma caderneta de poupança por
um determinado período (tempo). A aplicação é como
se ela tivesse fazendo um empréstimo ao banco.
Então, no fim desse período, essa pessoa recebe uma
quantia (juros) como compensação. O valor dessa
quantia é estabelecido por uma porcentagem (taxa de
juros).
Ao final da aplicação, a pessoa terá em sua
conta a quantia correspondente a capital + juros
(montante).
2. JUROS SIMPLES
Para calcularmos o juros simples e o
montante usamos as seguintes fórmulas:
𝑱 = 𝑪 ∙ 𝒊 ∙ 𝒕 𝑴 = 𝑪 + 𝑱
Exemplo 1: Um banco oferece rendimento de 1,2%
ao mês. Se uma quantia de R$ 600,00 for aplicada
nesse banco, que quantia o cliente terá em sua conta
no fim de 1 mês?
3. JUROS COMPOSTOS
Para calcularmos o juros composto e o
montante usamos as seguintes fórmulas:
𝑱 = 𝑴 − 𝑪 𝑴 = 𝑪(𝟏 + 𝒊) 𝒕
Exemplo 2: Um capital de R$ 40 000,00 foi aplicado
à taxa de 2% ao mês, durante 3 meses. Qual foi o
montante no fim dos 3 meses?
EXERCÍCIO
1. Qual o valor do juros produzido por um capital de
R$ 1.200,00, aplicado no regime de juros simples a
uma taxa mensal de 2%, durante 10 meses?
2. Um capital de R$ 5.000,00 foi aplicado a uma taxa
de juros mensais de 3% ao mês durante 12 meses.
Determine o valor dos juros produzidos.
3. Qual foi o capital que, aplicado à taxa de juros
simples de 2% ao mês, rendeu R$ 90,00 em um
trimestre?
4. Calcule o montante ao final de dez anos de um
capital $10000,00 aplicado à taxa de juros simples de
18% ao mês.
5. Carlos pegou com um amigo um empréstimo no
valor de R$ 2.000,00. A dívida deverá ser paga após
5 meses a uma taxa de 2,5% ao mês no regime de
juros simples. Qual o valor dos juros e o total a ser
pago após o período pré-determinado?
6. Uma loja vende seus artigos nas seguintes
condições: à vista com 30% de desconto sobre o
preço da tabela ou no cartão de crédito com 10% de
acréscimo sobre o preço de tabela. Um artigo que a
vista sai por R$ 7.000,00 no cartão sairá por?
8. Observe a tabela e responda os itens a seguir.
Tabela do Imposto de Renda
Base de cálculo em
R$
Alíquota Parcela a
deduzir em R$
Até 900,00 - Isento
De 900,00 até 1800,00 15% 135,00
Acima 1.800,00 27,5% 360,00
De acordo com a tabela acima determine o
imposto pago pelos respectivos valores:
a) R$ 650,00
b) R$ 1.285,00
c) R$ 3.200,00
d) R$ 15.000,00
9. (UEPA) e acordo com os dados de uma associação
de Fabricantes de Veículos Automotores, a produção
de veículos a álcool cresce a uma taxa anual de 2%
ao ano. Se 𝑃0 é a produção inicial desses veículos, a
expressão P(t), que define a produção após t anos,
será:
(A) 𝑃(𝑡) = 𝑃0(1,002) 𝑡
(B) 𝑃(𝑡) = 𝑃0(1,02) 𝑡
(C) 𝑃(𝑡) = 𝑃0(0,2) 𝑡
(D) 𝑃(𝑡) = 𝑃0(1 + 0,2) 𝑡
(E) 𝑃(𝑡) = 𝑃0 + 𝑃0(1,2) 𝑡
10. (ENEM) João deseja comprar um carro cujo preço
à vista, com todos os descontos possíveis, é de R$
21000,00, e esse valor não será reajustado nos
próximos meses. Ele tem R$ 20 000,00, que podem
ser aplicados a uma taxa de juros compostos de 2%
ao mês, e escolhe deixar todo o seu dinheiro aplicado
até que o momento atinja o valor do carro. Para ter o
carro, João deverá esperar:
(A) Dois meses, e terá a quantia exata.
(B) Três meses, e terá a quantia exata.
(C) Três meses, e ainda sobrarão, aproximadamente,
R$ 225,00.
(D) Quatro meses, e terá a quantia exata.
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aproximadamente, R$ 430,00.

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Juro simples e compostos - definições e exercícios - AP 09

  • 1. Juros simples e compostos 09 1. TERMOS IMPORTANTES DE MATEMÁTICA FINANCEIRA Vamos supor que uma pessoa aplique certa quantia (capital) em uma caderneta de poupança por um determinado período (tempo). A aplicação é como se ela tivesse fazendo um empréstimo ao banco. Então, no fim desse período, essa pessoa recebe uma quantia (juros) como compensação. O valor dessa quantia é estabelecido por uma porcentagem (taxa de juros). Ao final da aplicação, a pessoa terá em sua conta a quantia correspondente a capital + juros (montante). 2. JUROS SIMPLES Para calcularmos o juros simples e o montante usamos as seguintes fórmulas: 𝑱 = 𝑪 ∙ 𝒊 ∙ 𝒕 𝑴 = 𝑪 + 𝑱 Exemplo 1: Um banco oferece rendimento de 1,2% ao mês. Se uma quantia de R$ 600,00 for aplicada nesse banco, que quantia o cliente terá em sua conta no fim de 1 mês? 3. JUROS COMPOSTOS Para calcularmos o juros composto e o montante usamos as seguintes fórmulas: 𝑱 = 𝑴 − 𝑪 𝑴 = 𝑪(𝟏 + 𝒊) 𝒕 Exemplo 2: Um capital de R$ 40 000,00 foi aplicado à taxa de 2% ao mês, durante 3 meses. Qual foi o montante no fim dos 3 meses? EXERCÍCIO 1. Qual o valor do juros produzido por um capital de R$ 1.200,00, aplicado no regime de juros simples a uma taxa mensal de 2%, durante 10 meses? 2. Um capital de R$ 5.000,00 foi aplicado a uma taxa de juros mensais de 3% ao mês durante 12 meses. Determine o valor dos juros produzidos. 3. Qual foi o capital que, aplicado à taxa de juros simples de 2% ao mês, rendeu R$ 90,00 em um trimestre? 4. Calcule o montante ao final de dez anos de um capital $10000,00 aplicado à taxa de juros simples de 18% ao mês. 5. Carlos pegou com um amigo um empréstimo no valor de R$ 2.000,00. A dívida deverá ser paga após 5 meses a uma taxa de 2,5% ao mês no regime de juros simples. Qual o valor dos juros e o total a ser pago após o período pré-determinado? 6. Uma loja vende seus artigos nas seguintes condições: à vista com 30% de desconto sobre o preço da tabela ou no cartão de crédito com 10% de acréscimo sobre o preço de tabela. Um artigo que a vista sai por R$ 7.000,00 no cartão sairá por? 8. Observe a tabela e responda os itens a seguir. Tabela do Imposto de Renda Base de cálculo em R$ Alíquota Parcela a deduzir em R$ Até 900,00 - Isento De 900,00 até 1800,00 15% 135,00 Acima 1.800,00 27,5% 360,00 De acordo com a tabela acima determine o imposto pago pelos respectivos valores: a) R$ 650,00 b) R$ 1.285,00 c) R$ 3.200,00 d) R$ 15.000,00 9. (UEPA) e acordo com os dados de uma associação de Fabricantes de Veículos Automotores, a produção de veículos a álcool cresce a uma taxa anual de 2% ao ano. Se 𝑃0 é a produção inicial desses veículos, a expressão P(t), que define a produção após t anos, será: (A) 𝑃(𝑡) = 𝑃0(1,002) 𝑡 (B) 𝑃(𝑡) = 𝑃0(1,02) 𝑡 (C) 𝑃(𝑡) = 𝑃0(0,2) 𝑡 (D) 𝑃(𝑡) = 𝑃0(1 + 0,2) 𝑡 (E) 𝑃(𝑡) = 𝑃0 + 𝑃0(1,2) 𝑡 10. (ENEM) João deseja comprar um carro cujo preço à vista, com todos os descontos possíveis, é de R$ 21000,00, e esse valor não será reajustado nos próximos meses. Ele tem R$ 20 000,00, que podem ser aplicados a uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, e escolhe deixar todo o seu dinheiro aplicado até que o momento atinja o valor do carro. Para ter o carro, João deverá esperar: (A) Dois meses, e terá a quantia exata. (B) Três meses, e terá a quantia exata. (C) Três meses, e ainda sobrarão, aproximadamente, R$ 225,00. (D) Quatro meses, e terá a quantia exata. (E) Quatro meses, e ainda sobrarão, aproximadamente, R$ 430,00.