Este documento discute conceitos de matemática financeira como equivalência de capitais, juros simples e compostos, fluxo de caixa e taxa interna de retorno. Ele fornece exemplos de cálculos e exercícios sobre esses tópicos, com as respostas corretas no final.

1. PROJETO BANCO DO BRASIL E CAIXA ECONÔMICA FEDERAL
MATEMÁTICA FINÂNCEIRA
BRUNO VILLAR
EQUIVALÊNCIA DE CAPITAIS R$ 440,00, a ser paga em 30 dias após a
compra, e a segunda, no valor de R$ 180,00, a
Dois ou mais capitais, se aplicados a mesma taxa ser paga em 60 dias após a compra. A taxa de
serão equivalentes numa certa época, se nessa juros simples praticada no mercado é de 10%
época, os valores atuais forem iguais. a.m. O valor à vista desse equipamento é, em
reais, de:
EQUIVALÊNCIA DE CAPITAIS (REGIME
SIMPLES) (A) 535,00
(B) 580,00
Deve-se utilizar a data focal da questão , se a (C) 1.050,00
questão não informar adotar a data focal como 0( (D) 1.100,00
Zero). (E) 1.120,00
Observação: EQUIVALÊNCIA DE CAPITAIS (REGIME
1)Se o capital tiver numa data depois da data COMPOSTO)
focal, utiliza-se a fórmula de desconto.
2) Se o capital tiver numa data antes da data Em qualquer data focal os capitais serão
focal utiliza-se a fórmula de montante. equivalentes.
3) utilizar a modalidade de desconto informada Obs.: data focal livre.
na questão.
TREINAMENTO
01.(ESAF) Indique qual o capital hoje
equivalente ao capital de R$ 4.620,00 que 1-(CEF) Um trator pode ser comprado à vista
vence dentro de cinqüenta dias, mais o capital por um preço V, ou pago em três parcelas
de R$ 3.960,00 que vence dentro de cem dias anuais de R$ 36.000,00, a primeira no ato da
e mais o capital de R$ 4.000,00 que venceu há compra. Nesse caso, incidem juros
vinte dias, à taxa de juros simples de 0,1% ao compostos de 20% a.a sobre o saldo devedor.
dia. Nessas condições o preço V é:
(A) R$ 10.940,00 (A) R$ 75.000,00
(B) R$ 11.080,00 (B) R$ 88.000,00
(C) R$ 12.080,00 (C) R$ 91.000,00
(D) R$ 12.640,00 (D) R$ 95.000,00
(E) R$ 12.820,00 (E) R$ 97.000,00
02. Uma dívida feita hoje, de R$5.000,00, 02. Fabiano tomou um empréstimo de R$
vence daqui a 9 meses a juros simples de 12% 300,00 a juros compostos mensais de 5%.
a.a.. Sabendo-se, porém, que o devedor Entretanto, dois meses após, Fabiano pagou
pretende pagar R$2.600,00 no fim de 4 meses R$ 150,00 e, um mês após esse pagamento,
e R$1.575,00 um mês após, quanto faltará liquidou seu débito. O valor desse último
pagar, aproximadamente, em reais, na data do pagamento foi:
vencimento? (Considere que a existência da
parcela muda a data focal.) (A) R$ 189,00
(B) R$ 195,00
(A) 1.000,00 (C) R$ 195,78
(B) 1.090,00 (D) R$ 189,78
(C) 1.100,00 (E) R$ 199,98
(D) 1.635,00
(E) 2.180,00 03. Lílian tem dois pagamentos a realizar. O
primeiro é de R$ 11.000,00 daqui a um mês e o
03.(CESGRANRIO) Um equipamento está segundo é de R$ 12.100,00 daqui a 2 meses.
sendo vendido a prazo, da seguinte forma: R$ Lílian pretende juntar essas duas dívidas em
500,00 de entrada no ato da compra, mais uma só, com vencimento daqui a três meses.
duas parcelas, sendo a primeira, no valor de
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2. PROJETO BANCO DO BRASIL E CAIXA ECONÔMICA FEDERAL
MATEMÁTICA FINÂNCEIRA
BRUNO VILLAR
A taxa de juros compostos corrente é de 10% I - Um fluxo de caixa representa o movimento
ao mês. Qual o valor a ser pago? de entradas e desembolsos de capitais ao
longo de um universo temporal.
(A)R$ 23.100,00 II - Taxa Interna de Retorno (TIR) de um fluxo
(B)R$ 26.620,00 de caixa é aquela para a qual a soma das
(C)R$ 30.746,10 entradas de capital é igual à soma dos
(D)R$ 30.030,00 desembolsos quando a comparação é
(E)R$ 26.620,00 efetuada em uma mesma data.
III - Dois fluxos de caixa são equivalentes se
04. Uma pessoa tomou empréstimo à taxa de têm as mesmas entradas de capital.
4% ao mês, com juros compostos
capitalizados mensalmente. Este empréstimo Está correto o que se afirma em:
deve ser pago em duas parcelas mensais
iguais de $ 1.000,00, daqui a 13 e 14 meses, (A) II, apenas.
respectivamente. O valor que mais se (B) I e II, apenas.
aproxima de um único pagamento no décimo (C) I e III, apenas.
quinto mês que substitui estes dois (D) II e III, apenas.
pagamentos é: (E) I, II e III.
(A) $ 2.012,00 03. (CEF CESGRANRIO 2008) A tabela abaixo
(B) $ 2.121,00 apresenta o fluxo de caixa de um certo
(C) $ 2.333,33 projeto. A taxa interna de retorno anual é igual
D) $ 2.484,84 a:
(E) $ 2.516,16
(A) 10%
FLUXO DE CAIXA (B) 12%
(C) 15%
Um fluxo de caixa representa uma série de (D) 18%
pagamentos ou recebimentos que se estimar (E) 20%
ocorrer em um mesmo intervalo de tempo.
4. (CEF CESGRANRIO 2008) A tabela abaixo
A TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR) DE UM apresenta o fluxo de caixa de um certo
FLUXO DE CAIXA projeto.
Para que a taxa interna de retorno anual seja
A taxa interna de retorno é a taxa que torna o 5%, o valor de P, em milhares de reais, deve
VPL do fluxo de caixa igual a zero ou seja é a ser:
taxa que faz com que o valor atual dos
pagamentos se iguale ao valor atual dos (A) 216,5
recebimentos. (B) 217,5
(C) 218,5
01. (CESGRANRIO) O instrumento que permite (D) 219,5
equalizar o valor presente de um ou mais (E) 220,5
pagamentos (saídas de caixa) com o valor
presente de um ou mais recebimentos
(entradas de caixa) é a(o):
(A) taxa de retorno sobre o investimento
(B) taxa interna de retorno
(C) lucratividade embutida
(D) valor médio presente
(E) valor futuro esperado
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3. PROJETO BANCO DO BRASIL E CAIXA ECONÔMICA FEDERAL
MATEMÁTICA FINÂNCEIRA
BRUNO VILLAR
GABARITO (REGIME SIMPLES)
01. C
02. B
03. C
GABARITO (REGIME COMPOSTO)
01. C
02. D
03. B
04. B
GABARITO (FLUXO DE CAIXA)
01. B
02. B
03. E
04. A
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