1) O documento apresenta 20 questões de raciocínio lógico sobre lógica proposicional e de argumentos. 2) As questões envolvem diagramas lógicos, tabelas verdade, operadores lógicos como negação e implicação e argumentos com premissas e conclusões. 3) São abordados conceitos como conjuntos, primazia, implicação e equivalência.
O documento descreve a teoria do desenvolvimento cognitivo de Jean Piaget, que ocorre em estágios. O conhecimento é construído através da interação com o meio por meio de processos como assimilação e acomodação, buscando o equilíbrio. O desenvolvimento envolve fatores invariantes (estruturas biológicas) e variantes (esquemas mentais influenciados pelo ambiente).
[1] O documento discute as bases epistemológicas da psicologia, especificamente o behaviorismo. [2] O behaviorismo propõe que o comportamento é o objeto de estudo da psicologia e pode ser explicado por estímulos e respostas. [3] Pioneiros como Pavlov, Thorndike e Watson contribuíram para o desenvolvimento inicial do behaviorismo através de experimentos com animais que investigavam a aprendizagem e o condicionamento.
Erikson foi um psicanalista que desenvolveu uma teoria do desenvolvimento ao longo da vida através de oito estágios psicossociais, desde o nascimento até à morte. Cada idade é caracterizada por uma crise entre duas vertentes, como confiança vs desconfiança na primeira idade. A resolução positiva de cada crise permite ao indivíduo adquirir novas capacidades ao longo do ciclo de vida. A teoria de Erikson contribuiu para uma visão mais abrangente do desenvolvimento humano.
A teoria do desenvolvimento humano segundo Erik EriksonThiago de Almeida
1) O documento descreve a teoria psicossocial do desenvolvimento humano de Erik Erikson, que inclui oito estágios do desenvolvimento da personalidade ao longo da vida.
2) Cada estágio envolve uma crise psicossocial que, se resolvida positivamente, resulta em uma virtude. Se resolvida negativamente, pode levar a problemas de desenvolvimento.
3) Os estágios começam com a confiança básica na infância e vão até a integridade na velhice.
A psicanálise é uma teoria que acredita que nossos comportamentos e sentimentos são regidos por desejos inconscientes. Para analisar os conteúdos inconscientes, é preciso acessar os instintos, anseios e impulsos que fornecem a energia para as ações.
Sigmund Freud (1856-1939), criador da Psicanálise, era médico neurologista. Segundo ele, o inconsciente é a fonte de energias, desejos reprimidos e velhas lembranças. Ele realizou muitas descobertas de sua teoria fazendo auto-análise, ele também analisou rigorosamente seus sonhos e os de seus pacientes.
O objeto de estudo da psicanálise é o inconsciente, e a análise é realizada por meio da fala do paciente e da associação livre dos pensamentos dele pelo psicanalista.
Por Bruno Carrasco, psicoterapeuta existencial.
www.ex-isto.com
www.fb.com/existocom
www.youtube.com/existo
www.instagram.com/existocom
2017
Este documento traça a história da psicologia desde os gregos antigos até o século XX. Ele descreve como a psicologia foi influenciada pelos contextos históricos em que surgiu e como foi evoluindo de uma abordagem filosófica para o estabelecimento de métodos científicos. Também apresenta os principais pensadores e correntes teóricas que contribuíram para o desenvolvimento da psicologia.
O documento discute os principais termos essenciais da oração, como sujeito, predicado e complementos. Também aborda os diferentes tipos de verbos de acordo com a predicação, como verbos de ligação e verbos significativos, e classifica verbos como transitivos e intransitivos. Por fim, explica termos como complemento nominal, adjunto adnominal, aposto e vocativo.
1) O documento apresenta um resumo sobre as principais teorias da personalidade, com foco nas teorias psicodinâmicas de Freud, Jung, Adler e Erikson.
2) Destaca-se a Teoria Psicanalítica de Freud como a mais frequentemente cobrada em concursos públicos, com ênfase nos conceitos de estrutura da mente, desenvolvimento psicossexual e mecanismos de defesa.
3) As demais teorias também são abordadas de forma sucinta, com ênfase nos principais conceitos de cada
O documento descreve a teoria do desenvolvimento cognitivo de Jean Piaget, que ocorre em estágios. O conhecimento é construído através da interação com o meio por meio de processos como assimilação e acomodação, buscando o equilíbrio. O desenvolvimento envolve fatores invariantes (estruturas biológicas) e variantes (esquemas mentais influenciados pelo ambiente).
[1] O documento discute as bases epistemológicas da psicologia, especificamente o behaviorismo. [2] O behaviorismo propõe que o comportamento é o objeto de estudo da psicologia e pode ser explicado por estímulos e respostas. [3] Pioneiros como Pavlov, Thorndike e Watson contribuíram para o desenvolvimento inicial do behaviorismo através de experimentos com animais que investigavam a aprendizagem e o condicionamento.
Erikson foi um psicanalista que desenvolveu uma teoria do desenvolvimento ao longo da vida através de oito estágios psicossociais, desde o nascimento até à morte. Cada idade é caracterizada por uma crise entre duas vertentes, como confiança vs desconfiança na primeira idade. A resolução positiva de cada crise permite ao indivíduo adquirir novas capacidades ao longo do ciclo de vida. A teoria de Erikson contribuiu para uma visão mais abrangente do desenvolvimento humano.
A teoria do desenvolvimento humano segundo Erik EriksonThiago de Almeida
1) O documento descreve a teoria psicossocial do desenvolvimento humano de Erik Erikson, que inclui oito estágios do desenvolvimento da personalidade ao longo da vida.
2) Cada estágio envolve uma crise psicossocial que, se resolvida positivamente, resulta em uma virtude. Se resolvida negativamente, pode levar a problemas de desenvolvimento.
3) Os estágios começam com a confiança básica na infância e vão até a integridade na velhice.
A psicanálise é uma teoria que acredita que nossos comportamentos e sentimentos são regidos por desejos inconscientes. Para analisar os conteúdos inconscientes, é preciso acessar os instintos, anseios e impulsos que fornecem a energia para as ações.
Sigmund Freud (1856-1939), criador da Psicanálise, era médico neurologista. Segundo ele, o inconsciente é a fonte de energias, desejos reprimidos e velhas lembranças. Ele realizou muitas descobertas de sua teoria fazendo auto-análise, ele também analisou rigorosamente seus sonhos e os de seus pacientes.
O objeto de estudo da psicanálise é o inconsciente, e a análise é realizada por meio da fala do paciente e da associação livre dos pensamentos dele pelo psicanalista.
Por Bruno Carrasco, psicoterapeuta existencial.
www.ex-isto.com
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www.youtube.com/existo
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2017
Este documento traça a história da psicologia desde os gregos antigos até o século XX. Ele descreve como a psicologia foi influenciada pelos contextos históricos em que surgiu e como foi evoluindo de uma abordagem filosófica para o estabelecimento de métodos científicos. Também apresenta os principais pensadores e correntes teóricas que contribuíram para o desenvolvimento da psicologia.
O documento discute os principais termos essenciais da oração, como sujeito, predicado e complementos. Também aborda os diferentes tipos de verbos de acordo com a predicação, como verbos de ligação e verbos significativos, e classifica verbos como transitivos e intransitivos. Por fim, explica termos como complemento nominal, adjunto adnominal, aposto e vocativo.
1) O documento apresenta um resumo sobre as principais teorias da personalidade, com foco nas teorias psicodinâmicas de Freud, Jung, Adler e Erikson.
2) Destaca-se a Teoria Psicanalítica de Freud como a mais frequentemente cobrada em concursos públicos, com ênfase nos conceitos de estrutura da mente, desenvolvimento psicossexual e mecanismos de defesa.
3) As demais teorias também são abordadas de forma sucinta, com ênfase nos principais conceitos de cada
O documento resume os princípios básicos da Gestalt e da percepção visual segundo a escola Gestalt. Apresenta as leis da Gestalt como unidade, segregação, unificação, fechamento, continuidade, proximidade, semelhança e pregnância, que explicam como o cérebro organiza visualmente os objetos.
O documento discute os processos psicológicos básicos de sensação e percepção, com foco na visão. Aborda como a luz é captada e transformada em sinais nervosos na retina, e como o cérebro interpreta essas sensações para formar percepções. Também explica fenômenos como limiares sensoriais, adaptação visual, constância de cor e ilusões de ótica.
O documento discute a evolução histórica da psicologia como ciência, desde os antigos gregos que entendiam a alma como princípio da vida e consciência, até o estabelecimento da psicologia como ciência experimental por Wilhelm Wundt em 1879. Aborda conceitos como objeto, métodos e influências de Descartes e Aristóteles no desenvolvimento da psicologia moderna.
O documento discute a transferência na psicanálise, notando que ela é ambígua e pode servir tanto como motor quanto como resistência à análise. A transferência positiva envolve sentimentos conscientes de simpatia pelo analista, mas focar apenas nisso pode ignorar aspectos inconscientes. A transferência negativa envolve desconfiança e distância em relação ao analista. O manejo da transferência é crucial, mas difícil para o analista.
Palestra Interpretação dos Sonhos - Sigmund Freudtacio111
O documento resume os principais pontos da obra "A Interpretação dos Sonhos" de Sigmund Freud, incluindo que Freud acreditava que os sonhos são a realização de desejos inconscientes, que seu conteúdo é formado a partir de experiências recentes e remotas, e que o trabalho do sono distorce esses desejos para escapar da censura.
O documento é um eBook sobre mapas mentais para concursos públicos de português. Ele contém 32 seções sobre diferentes tópicos gramaticais como ortografia, emprego de palavras, verbos, pontuação, regência, concordância e crase. Cada seção apresenta um mapa mental explicando as regras e exemplos sobre o assunto.
O documento descreve as principais ideias de Jean Piaget sobre o desenvolvimento cognitivo. Ele dividiu o desenvolvimento em estágios que vão do sensório-motor até o estágio operatório formal, quando a criança desenvolve pensamento lógico. Cada estágio traz novas habilidades como linguagem, pensamento simbólico e capacidade de resolver problemas.
História da Luta Antimanicomial: recortes e contextualizaçãoAlexandre Simoes
O documento discute a história da luta antimanicomial no Brasil, desde os anos 1970 até a atualidade. Apresenta os principais atores e dimensões da reforma psiquiátrica, como a mudança do modelo de tratamento em manicômios para serviços comunitários. Também destaca eventos importantes como a visita de Franco Basaglia ao Brasil em 1978 e a aprovação da Lei da Reforma Psiquiátrica em 2001.
O documento discute as regras de concordância verbal no português. Apresenta casos como sujeitos compostos por nomes próprios ou pronomes no plural, expressões partitivas e posição do verbo em relação ao sujeito. Também aborda concordância com predicativos, verbos impessoais e o fenômeno da silepse.
O documento resume a história da psicologia desde os gregos até o século XX. Começa com os gregos definindo alma e estabelecendo duas correntes sobre a relação entre alma e corpo. Apresenta contribuições de Sócrates, Platão e Aristóteles. Discute o período do Império Romano e Idade Média, com influências do cristianismo. Aborda o Renascimento e pensadores como Descartes. Por fim, detalha o surgimento da psicologia científica no século XIX e primeiras abordagens como func
Este documento discute conceitos de personalidade de acordo com diferentes teorias psicológicas. Aborda definições de personalidade, componentes da personalidade segundo Freud, tipos constitucionais de acordo com Sheldon, e conceitos da teoria humanista de Carl Rogers. Também discute conflitos, frustrações e formas de ajustamento da personalidade.
A transferência é um fenômeno onde os sentimentos do paciente em relação às figuras parentais são transferidos para o terapeuta. O documento discute os tipos de transferência, incluindo positiva, erótica e negativa, e como a transferência e resistência são mecanismos centrais na psicanálise.
O documento discute a linguagem como um instrumento para pensar e comunicar ideias. Apresenta os tipos de signos linguísticos e suas funções na comunicação e no pensamento de acordo com teóricos como Pierce, Kant, Piaget e Vygotsky. Explica que a linguagem é crucial para o desenvolvimento do pensamento social e cognitivo da criança.
(1) A psicologia humanista surgiu nos Estados Unidos na década de 1960 em oposição ao behaviorismo e à psicanálise, focando no potencial humano e auto-realização. (2) Dois de seus principais expoentes foram Abraham Maslow e sua teoria da hierarquia das necessidades, e Carl Rogers e sua terapia centrada no cliente. (3) Rogers defendia a tendência atualizante inata em cada pessoa de se desenvolver ao máximo e a importância da congruência, empatia e aceitação incondicional no processo terapêutico.
Paul Baltes foi um psicólogo alemão que desenvolveu a teoria do Life-span, a qual afirma que o desenvolvimento ocorre ao longo de toda a vida de forma multidimensional e influenciado pelo ambiente sociocultural. De acordo com Baltes, o envelhecimento pode ser um período produtivo se a pessoa tiver qualidade de vida.
A ansiedade é comum e afeta muitas pessoas em suas vidas cotidianas. Embora um certo nível de ansiedade seja normal, a ansiedade persistente pode se tornar um problema de saúde mental. Existem vários tipos de ansiedade e é importante reconhecer os sinais para buscar ajuda, se necessário. Muitas estratégias como conversar com amigos, relaxamento e terapia cognitivo-comportamental podem ajudar a lidar com sentimentos de ansiedade.
A psicanálise estuda o inconsciente humano e foi fundada por Sigmund Freud para tratar comportamentos anormais. Seu método principal é a observação clínica voltada para o inconsciente. Freud desenvolveu teorias sobre o sistema da personalidade, incluindo o id, ego e superego, e estágios de desenvolvimento psicossexual.
A psicologia é o estudo científico dos processos mentais e do comportamento humano e animal. Estuda questões como a personalidade, aprendizagem, motivação, memória, inteligência, funcionamento do sistema nervoso e interações interpessoais. A psicologia permite explicar mecanismos comportamentais e possibilitar sua modificação na psicologia clínica.
As seis-subfases-do-periodo-Sensório-MotorBruna Ferreira
O documento descreve as seis subfases do período sensório-motor de acordo com Jean Piaget, começando desde o nascimento até os dois anos de idade. As subfases incluem reflexos inatos, reações circulares primárias e secundárias, experimentação e representação, culminando na função simbólica e transição para a inteligência simbólica.
1) O rio transborda se chover em A ou B, mas não se chover em C.
2) Admitindo que os três funcionários compareceram, os depoimentos foram verdadeiros.
3) Dante foi à praia e Denis viajou.
Este documento é um simulado de 80 questões de raciocínio lógico dividido em duas partes. As questões cobrem tópicos como probabilidade, lógica proposicional, conjuntos e raciocínio dedutivo. O documento fornece as questões do simulado com as alternativas de resposta para cada uma, além de um gabarito parcial da primeira parte.
O documento resume os princípios básicos da Gestalt e da percepção visual segundo a escola Gestalt. Apresenta as leis da Gestalt como unidade, segregação, unificação, fechamento, continuidade, proximidade, semelhança e pregnância, que explicam como o cérebro organiza visualmente os objetos.
O documento discute os processos psicológicos básicos de sensação e percepção, com foco na visão. Aborda como a luz é captada e transformada em sinais nervosos na retina, e como o cérebro interpreta essas sensações para formar percepções. Também explica fenômenos como limiares sensoriais, adaptação visual, constância de cor e ilusões de ótica.
O documento discute a evolução histórica da psicologia como ciência, desde os antigos gregos que entendiam a alma como princípio da vida e consciência, até o estabelecimento da psicologia como ciência experimental por Wilhelm Wundt em 1879. Aborda conceitos como objeto, métodos e influências de Descartes e Aristóteles no desenvolvimento da psicologia moderna.
O documento discute a transferência na psicanálise, notando que ela é ambígua e pode servir tanto como motor quanto como resistência à análise. A transferência positiva envolve sentimentos conscientes de simpatia pelo analista, mas focar apenas nisso pode ignorar aspectos inconscientes. A transferência negativa envolve desconfiança e distância em relação ao analista. O manejo da transferência é crucial, mas difícil para o analista.
Palestra Interpretação dos Sonhos - Sigmund Freudtacio111
O documento resume os principais pontos da obra "A Interpretação dos Sonhos" de Sigmund Freud, incluindo que Freud acreditava que os sonhos são a realização de desejos inconscientes, que seu conteúdo é formado a partir de experiências recentes e remotas, e que o trabalho do sono distorce esses desejos para escapar da censura.
O documento é um eBook sobre mapas mentais para concursos públicos de português. Ele contém 32 seções sobre diferentes tópicos gramaticais como ortografia, emprego de palavras, verbos, pontuação, regência, concordância e crase. Cada seção apresenta um mapa mental explicando as regras e exemplos sobre o assunto.
O documento descreve as principais ideias de Jean Piaget sobre o desenvolvimento cognitivo. Ele dividiu o desenvolvimento em estágios que vão do sensório-motor até o estágio operatório formal, quando a criança desenvolve pensamento lógico. Cada estágio traz novas habilidades como linguagem, pensamento simbólico e capacidade de resolver problemas.
História da Luta Antimanicomial: recortes e contextualizaçãoAlexandre Simoes
O documento discute a história da luta antimanicomial no Brasil, desde os anos 1970 até a atualidade. Apresenta os principais atores e dimensões da reforma psiquiátrica, como a mudança do modelo de tratamento em manicômios para serviços comunitários. Também destaca eventos importantes como a visita de Franco Basaglia ao Brasil em 1978 e a aprovação da Lei da Reforma Psiquiátrica em 2001.
O documento discute as regras de concordância verbal no português. Apresenta casos como sujeitos compostos por nomes próprios ou pronomes no plural, expressões partitivas e posição do verbo em relação ao sujeito. Também aborda concordância com predicativos, verbos impessoais e o fenômeno da silepse.
O documento resume a história da psicologia desde os gregos até o século XX. Começa com os gregos definindo alma e estabelecendo duas correntes sobre a relação entre alma e corpo. Apresenta contribuições de Sócrates, Platão e Aristóteles. Discute o período do Império Romano e Idade Média, com influências do cristianismo. Aborda o Renascimento e pensadores como Descartes. Por fim, detalha o surgimento da psicologia científica no século XIX e primeiras abordagens como func
Este documento discute conceitos de personalidade de acordo com diferentes teorias psicológicas. Aborda definições de personalidade, componentes da personalidade segundo Freud, tipos constitucionais de acordo com Sheldon, e conceitos da teoria humanista de Carl Rogers. Também discute conflitos, frustrações e formas de ajustamento da personalidade.
A transferência é um fenômeno onde os sentimentos do paciente em relação às figuras parentais são transferidos para o terapeuta. O documento discute os tipos de transferência, incluindo positiva, erótica e negativa, e como a transferência e resistência são mecanismos centrais na psicanálise.
O documento discute a linguagem como um instrumento para pensar e comunicar ideias. Apresenta os tipos de signos linguísticos e suas funções na comunicação e no pensamento de acordo com teóricos como Pierce, Kant, Piaget e Vygotsky. Explica que a linguagem é crucial para o desenvolvimento do pensamento social e cognitivo da criança.
(1) A psicologia humanista surgiu nos Estados Unidos na década de 1960 em oposição ao behaviorismo e à psicanálise, focando no potencial humano e auto-realização. (2) Dois de seus principais expoentes foram Abraham Maslow e sua teoria da hierarquia das necessidades, e Carl Rogers e sua terapia centrada no cliente. (3) Rogers defendia a tendência atualizante inata em cada pessoa de se desenvolver ao máximo e a importância da congruência, empatia e aceitação incondicional no processo terapêutico.
Paul Baltes foi um psicólogo alemão que desenvolveu a teoria do Life-span, a qual afirma que o desenvolvimento ocorre ao longo de toda a vida de forma multidimensional e influenciado pelo ambiente sociocultural. De acordo com Baltes, o envelhecimento pode ser um período produtivo se a pessoa tiver qualidade de vida.
A ansiedade é comum e afeta muitas pessoas em suas vidas cotidianas. Embora um certo nível de ansiedade seja normal, a ansiedade persistente pode se tornar um problema de saúde mental. Existem vários tipos de ansiedade e é importante reconhecer os sinais para buscar ajuda, se necessário. Muitas estratégias como conversar com amigos, relaxamento e terapia cognitivo-comportamental podem ajudar a lidar com sentimentos de ansiedade.
A psicanálise estuda o inconsciente humano e foi fundada por Sigmund Freud para tratar comportamentos anormais. Seu método principal é a observação clínica voltada para o inconsciente. Freud desenvolveu teorias sobre o sistema da personalidade, incluindo o id, ego e superego, e estágios de desenvolvimento psicossexual.
A psicologia é o estudo científico dos processos mentais e do comportamento humano e animal. Estuda questões como a personalidade, aprendizagem, motivação, memória, inteligência, funcionamento do sistema nervoso e interações interpessoais. A psicologia permite explicar mecanismos comportamentais e possibilitar sua modificação na psicologia clínica.
As seis-subfases-do-periodo-Sensório-MotorBruna Ferreira
O documento descreve as seis subfases do período sensório-motor de acordo com Jean Piaget, começando desde o nascimento até os dois anos de idade. As subfases incluem reflexos inatos, reações circulares primárias e secundárias, experimentação e representação, culminando na função simbólica e transição para a inteligência simbólica.
1) O rio transborda se chover em A ou B, mas não se chover em C.
2) Admitindo que os três funcionários compareceram, os depoimentos foram verdadeiros.
3) Dante foi à praia e Denis viajou.
Este documento é um simulado de 80 questões de raciocínio lógico dividido em duas partes. As questões cobrem tópicos como probabilidade, lógica proposicional, conjuntos e raciocínio dedutivo. O documento fornece as questões do simulado com as alternativas de resposta para cada uma, além de um gabarito parcial da primeira parte.
O documento aborda questões de raciocínio lógico e probabilidade. Discute análise combinatória, probabilidade e apresenta 17 questões sobre esses temas, incluindo problemas envolvendo arranjos, permutações, probabilidade condicional e experimentos aleatórios.
O documento apresenta 500 questões comentadas de raciocínio lógico com o objetivo de auxiliar concurseiros no aprendizado deste conteúdo. Inclui questões sobre correlacionamento de dados, proposições, silogismos e outras categorias lógicas, além de respostas detalhadas e referências bibliográficas.
O documento apresenta um problema lógico envolvendo Sócrates em uma aldeia estrangeira onde os habitantes de uma aldeia sempre mentem e os da outra sempre dizem a verdade. Após fazer três perguntas a um jovem, Sócrates conclui corretamente que o homem é da aldeia grande e a mulher da pequena.
1) O documento contém 20 questões de raciocínio lógico sem respostas, com o objetivo de testar habilidades dedutivas.
2) Cada questão apresenta premissas e afirmações e pede para escolher a conclusão correta baseada nelas.
3) As questões abordam temas como argumentos válidos, proposições lógicas, relações entre variáveis e interpretação de enunciados.
O documento apresenta 41 questões sobre conjuntos de diferentes bancas de concursos públicos, com o objetivo de treinar raciocínio lógico e matemático. O autor, Prof. Adeilson de Melo, fornece o gabarito no final e indica que as questões comentadas passo a passo fazem parte de seu curso sobre o tema.
Resolução das Questões de Raciocínio Lógico Matemático do Banco do BrasilEstratégia Concursos
O documento resume as resoluções de 10 questões de raciocínio lógico-matemático de uma prova do Banco do Brasil. O professor Arthur Lima explica os passos para chegar às respostas de cada questão de forma concisa.
- O documento apresenta uma apostila com 1000 questões resolvidas de matemática para concursos públicos, abrangendo diversos tópicos como álgebra, geometria, porcentagem e financiamento.
- A apostila é oferecida pelo site www.odiferencialconcursos.com.br e contém questões comentadas para ajudar os candidatos a fixar conceitos e reconhecer armadilhas em provas.
- Além das questões, a apostila traz uma breve introdução sobre a importância da prática de exercícios para concursos
- O documento apresenta uma apostila com 1000 questões resolvidas de matemática para concursos públicos, abrangendo diversos tópicos como álgebra, geometria, porcentagem e financiamento.
- A apostila é oferecida pelo site www.odiferencialconcursos.com.br e contém questões comentadas para ajudar os candidatos a fixar conceitos e reconhecer armadilhas em provas.
- Além das questões, a apostila traz uma breve introdução sobre a importância da prática de exercícios para concursos
1) O documento apresenta 6 problemas de matemática de concursos públicos com suas respectivas resoluções. Os problemas envolvem cálculos geométricos, sistemas de equações, porcentagem e razão e proporção.
2) As resoluções utilizam fórmulas como a de Heron para área do triângulo, sistemas de equações para encontrar preços desconhecidos e cálculos com porcentagem para reduções de valores.
3) Os problemas abordam conceitos matemáticos como área, sistemas lineares, por
Apostilas matematica para concursos - provas gabaritadas 2014SEDUC-PA
Este documento apresenta uma prova de matemática resolvida para o primeiro grau da Universidade de Brasília (UnB). A prova contém 30 questões sobre diferentes tópicos de matemática como expressões, porcentagens, juros, entre outros. O documento também traz o gabarito com as respostas corretas para cada questão.
O documento apresenta a resolução de questões de raciocínio lógico-matemático de uma prova para Analista do TRT/4a Região. O professor Arthur Lima explica passo a passo a lógica por trás de cada questão, demonstrando qual a alternativa correta e a justificativa matemática.
O documento apresenta 10 questões de raciocínio lógico que envolvem ordenamento, sequência e lógica de arranjo. As questões tratam de relações entre pessoas e objetos e padrões numéricos ou alfabéticos.
O documento apresenta 10 questões de matemática resolvidas, com questões envolvendo contagem, probabilidade, equações, geometria e álgebra. As respostas variam entre números inteiros e expressões algébricas.
Este documento contiene una discusión sobre la corrección de preguntas de portugués para un examen. Se analizan varias preguntas y se explican los conceptos gramaticales involucrados, como el uso de tiempos verbales y la concordancia de género y número. También se discuten ejemplos correctos e incorrectos y se provee retroalimentación para mejorar la redacción de las preguntas.
O documento apresenta um problema de raciocínio lógico envolvendo dados sobre o emprego no setor público e privado no Reino de Leones entre 1995 e 2000. Apesar do número de empregados no setor público ter decrescido mais do que o crescimento no setor privado, a taxa de desemprego permaneceu a mesma, o que é ilógico dado a precisão dos dados de Leones.
O documento apresenta dois problemas matemáticos. O primeiro calcula o salário médio de um grupo onde 70% não tem curso superior e ganham R$500 e 30% tem curso superior e ganham R$1500. O segundo calcula a quantidade de quilômetros que um carro com tanque de 50 litros pode percorrer se gasta 0,25 litros a cada quilômetro.
Este documento apresenta uma série de questões de raciocínio lógico divididas em diferentes seções como estruturas lógicas, proposições logicamente equivalentes, negação de proposições compostas e associação lógica. As questões abordam temas como condicionais, bicondicionais, equivalências lógicas e negações de afirmações para analisar estruturas e relações lógicas entre variáveis.
Este documento contém 20 questões de raciocínio lógico e lógica proposicional. As questões cobrem tópicos como diagramas de Venn, argumentos válidos e inválidos, representação simbólica de proposições e derivações lógicas. Há também questões envolvendo problemas numéricos e dedutivos.
Este documento apresenta uma lista de exercícios de lógica e cálculo proposicional para a disciplina de Matemática I do 1o semestre de 2009 no Centro Universitário Padre Anchieta. A lista contém 6 exercícios que abordam identificação de proposições, representação de argumentos lógicos em diagramas, linguagem simbólica proposicional, negação de proposições e identificação de premissas e conclusão em argumentos.
Lista de questões - Professor Ferretto - ConjuntosDaniel Ferretto
O documento apresenta 14 questões sobre conjuntos em três níveis de dificuldade - básico, intermediário e avançado. As questões abordam tópicos como operações com conjuntos, diagramas de Venn, pesquisas e relações entre conjuntos. O gabarito com as respostas é fornecido no final.
1) O documento apresenta um problema lógico sobre quatro expectadores em uma fila de cinema, com informações sobre suas características.
2) O argumento apresentado é inválido, pois contém premissas falsas.
3) O problema de lógica envolve quatro estudantes universitários e suas características. As conclusões de Joana sobre Alberto, Bernardo e Carlos estão corretas.
Este documento apresenta o curso on-line de Raciocínio Lógico ministrado pelo professor Sérgio Carvalho. O curso será dividido em seis módulos abordando conceitos iniciais, estruturas lógicas, associação, verdades e mentiras, diagramas lógicos e análise combinatória. O professor destaca a importância crescente do Raciocínio Lógico nos concursos públicos e convida o professor Weber Campos para participar das aulas.
1. O documento discute lógica matemática e raciocínio lógico, abordando tópicos como representação em uma reta, orientação espacial, sequências e padrões, negações de proposições compostas e quantificadores lógicos.
2. Inclui exemplos de questões sobre esses tópicos com múltipla escolha para teste de raciocínio.
3. O objetivo é apresentar conceitos básicos de lógica matemática e fornecer exercícios para treinamento
1) O documento contém 20 exercícios de raciocínio lógico e matemático com suas respectivas alternativas de resposta.
2) Os exercícios envolvem temas como proporção, lógica proposicional, sequências numéricas e raciocínio deductivo.
3) As respostas corretas estão indicadas no final de cada exercício.
Este documento apresenta 80 questões de raciocínio lógico compiladas por Flávio Nascimento. As questões abordam diferentes tópicos como probabilidade, lógica proposicional e distribuição de conjuntos. O documento fornece as questões, as alternativas de resposta e o gabarito para duas simulações com 80 questões cada.
Este documento apresenta 80 questões de raciocínio lógico compiladas por Flávio Nascimento. As questões abordam diferentes tópicos como probabilidade, lógica proposicional, conjuntos e distribuição de itens. O documento também apresenta as respostas corretas para cada questão.
Este documento é uma lista de exercícios de matemática para alunos do 1o ano do ensino fundamental. A lista contém 10 questões que envolvem lógica proposicional e negação de proposições. Cada questão é seguida por 5 alternativas de resposta e o gabarito no final lista as respostas corretas.
[DASS] Raciocínio Lógico - Operações lógicas e tabela verdadeDavidson Alves
O documento apresenta exercícios sobre proposições lógicas e tabela verdade. Os exercícios incluem identificar proposições, dar formas negativas de proposições, traduzir proposições para linguagem corrente, determinar valores lógicos de proposições, e construir tabelas verdade.
1) O documento discute raciocínio lógico e apresenta os principais conectivos lógicos e suas regras.
2) Os conectivos lógicos (~,"e", "ou", "se...então", "se e somente se") são usados para comprovar a veracidade de proposições e combiná-las.
3) Exemplos ilustram como os conectivos funcionam e como determinar se proposições combinadas são verdadeiras ou falsas.
O documento resume a correção de uma prova de raciocínio lógico para o cargo de agente penitenciário federal. A primeira questão discute a formação de grupos de alunos e conclui que a quantidade de grupos de 2 alunos é igual à quantidade de grupos de 3 alunos. A segunda questão analisa conjuntos de números naturais múltiplos de 2 e 3 e conclui que apenas uma das proposições é verdadeira. A terceira questão envolve probabilidade em lançamentos de uma moeda viciada.
Este documento fornece a correção de uma prova de raciocínio lógico para o cargo de agente penitenciário federal. Resolve várias questões utilizando raciocínio lógico, equacionamento e probabilidade.
Ficha de trabalho lógica proposicional 2 fotocopiarmluisavalente
Este documento fornece uma ficha de trabalho sobre argumentação lógica com exercícios sobre: 1) decompor proposições em proposições simples, 2) verificar a validade de argumentos usando a técnica do inspetor de circunstâncias, 3) identificar modos válidos da implicação lógica e falácias em argumentos formalizados.
O documento apresenta conceitos básicos de lógica proposicional, como:
1) Definição de proposição e juízo
2) Estrutura básica de uma proposição
3) Classificação de proposições
4) Oposições lógicas e equivalências entre proposições
Fornece também exemplos para ilustrar esses conceitos e sugere exercícios para fixação.
Este documento apresenta um curso completo de raciocínio lógico ministrado pelo professor Paulo Henrique. O curso aborda conceitos iniciais de lógica como proposições, conectivos lógicos, tabela-verdade e princípios da lógica. O documento explica o que é uma proposição e apresenta exemplos. Também discute proposições simples e compostas utilizando conectivos lógicos e como montar tabelas-verdade.
Curso completo de raciocínio lógico, do prof. sérgio carvalhoAgnaldo Santos
O documento fornece um resumo do curso online de Raciocínio Lógico ministrado pelo professor Sérgio Carvalho. O curso será dividido em módulos abordando conceitos iniciais, estruturas lógicas, questões de associação, verdades e mentiras e diagramas lógicos. Exemplos de questões são apresentados para cada módulo visando exemplificar os assuntos a serem estudados.
1) O documento apresenta 14 questões de lógica proposicional e argumentativa. 2) As questões abordam tópicos como proposições, tabelas-verdade, implicação, equivalência e argumentos formais. 3) As questões foram elaboradas para avaliar a capacidade de raciocínio lógico dos candidatos.
Semelhante a Lógica da argumentação, diagramas lógicos (20)
O texto discute se as escolas brasileiras cumprem seu papel de preparar os alunos para o mercado de trabalho. Segundo especialistas, há um abismo entre o sistema escolar e o mercado de trabalho, já que os conhecimentos ensinados na escola são diferentes dos necessários na vida profissional. Além disso, o ensino médio é criticado por se concentrar demais na preparação para vestibulares em vez de desenvolver habilidades essenciais para a vida profissional.
1) O documento descreve a evolução da administração ao longo dos séculos, desde projetos de engenharia antigos até as abordagens modernas. 2) Ele analisa as principais perspectivas históricas da administração, como a administração científica de Taylor e as organizações burocráticas de Weber. 3) O documento também discute os 14 princípios administrativos propostos por Fayol para uma administração eficaz.
La Unión Europea ha propuesto un nuevo paquete de sanciones contra Rusia que incluye un embargo al petróleo. El embargo prohibiría las importaciones de petróleo ruso por mar y por oleoducto, aunque se concederían exenciones temporales a Hungría y Eslovaquia. Este sexto paquete de sanciones de la UE también incluye la desconexión del mayor banco ruso, Sberbank, del sistema SWIFT y la prohibición de tres emisoras estatales rusas.
La Unión Europea ha acordado un paquete de sanciones contra Rusia por su invasión de Ucrania. Las sanciones incluyen restricciones a las importaciones de productos rusos de alta tecnología y a las exportaciones de bienes de lujo a Rusia. Además, se congelarán los activos de varios oligarcas rusos y se prohibirá el acceso de los bancos rusos a los mercados financieros de la UE.
La Unión Europea ha propuesto un nuevo paquete de sanciones contra Rusia que incluye un embargo al petróleo. El embargo prohibiría las importaciones de petróleo ruso por mar y por oleoducto, aunque se concederían exenciones temporales a Hungría y Eslovaquia. Este sexto paquete de sanciones de la UE pretende aumentar la presión económica sobre Rusia para que ponga fin a su invasión de Ucrania.
La Unión Europea ha acordado un paquete de sanciones contra Rusia por su invasión de Ucrania. Las sanciones incluyen restricciones a las transacciones con bancos rusos clave y la prohibición de la venta de aviones y equipos a Rusia. Los líderes de la UE esperan que las sanciones aumenten la presión económica sobre Rusia y la disuadan de continuar su agresión contra Ucrania.
La Unión Europea ha acordado un paquete de sanciones contra Rusia por su invasión de Ucrania. Las sanciones incluyen restricciones a las transacciones con bancos rusos clave y la prohibición de la venta de aviones y equipos a Rusia. Los líderes de la UE esperan que las sanciones aumenten la presión económica sobre Rusia y la disuadan de continuar su agresión contra Ucrania.
La Unión Europea ha propuesto un nuevo paquete de sanciones contra Rusia que incluye un embargo al petróleo ruso. El embargo se aplicaría gradualmente durante seis meses para el petróleo crudo y ocho meses para los productos refinados. El objetivo es aumentar la presión sobre Rusia para que ponga fin a su invasión de Ucrania.
La Unión Europea ha acordado un paquete de sanciones contra Rusia por su invasión de Ucrania. Las sanciones incluyen restricciones a las transacciones con bancos rusos clave y la prohibición de la venta de aviones y equipos a Rusia. Los líderes de la UE esperan que las sanciones aumenten la presión económica sobre Rusia y la disuadan de continuar su agresión contra Ucrania.
La pandemia de COVID-19 ha tenido un impacto significativo en la economía mundial y las vidas de las personas. Muchos países han impuesto medidas de confinamiento que han cerrado negocios y escuelas, y han pedido a la gente que se quede en casa tanto como sea posible para frenar la propagación del virus. A medida que los países comienzan a reabrir gradualmente sus economías, existen preocupaciones sobre posibles rebrotes si las medidas de distanciamiento social se relajan demasiado rápido.
La Unión Europea ha acordado un paquete de sanciones contra Rusia por su invasión de Ucrania. Las sanciones incluyen restricciones a las transacciones con bancos rusos clave y la prohibición de la venta de aviones y equipos a Rusia. Los líderes de la UE esperan que las sanciones aumenten la presión económica sobre Rusia y la disuadan de continuar su agresión contra Ucrania.
La Unión Europea ha acordado un paquete de sanciones contra Rusia por su invasión de Ucrania. Las sanciones incluyen restricciones a las transacciones con bancos rusos clave y la prohibición de la venta de aviones y equipos a Rusia. Los líderes de la UE esperan que las sanciones aumenten la presión económica sobre Rusia y la disuadan de continuar su agresión contra Ucrania.
La Unión Europea ha acordado un embargo petrolero contra Rusia en respuesta a la invasión de Ucrania. El embargo prohibirá la mayoría de las importaciones de petróleo ruso a la UE y se implementará de manera gradual durante los próximos seis meses. Algunos países de la UE aún dependen en gran medida del petróleo ruso y se les ha otorgado una exención temporal, pero se espera que todos los estados miembros de la UE dejen de importar petróleo ruso para fines de 2022.
La Unión Europea ha acordado un paquete de sanciones contra Rusia por su invasión de Ucrania. Las sanciones incluyen restricciones a los bancos rusos, la prohibición de exportaciones de alta tecnología a Rusia y la congelación de activos de oligarcas rusos. Los líderes de la UE esperan que estas medidas disuadan a Rusia de continuar su agresión militar contra Ucrania.
El documento habla sobre el impacto de la pandemia de COVID-19 en la economía mundial. Se espera que la economía global se contraiga un 3% en 2020, lo que sería la peor recesión desde la Gran Depresión. Además, se prevé que las economías avanzadas se contraigan un 5.8% y las economías emergentes un 1%.
La Unión Europea ha acordado un embargo petrolero contra Rusia en respuesta a la invasión de Ucrania. El embargo prohibirá la mayoría de las importaciones de petróleo ruso a la UE y se implementará de manera gradual durante los próximos seis meses. El embargo forma parte de un sexto paquete de sanciones de la UE contra Rusia destinado a aumentar la presión económica sobre el gobierno de Putin.
Sentenças abertas, implicações e equivalências lógicasSérgio de Castro
1) O documento discute sentenças abertas, que são expressões contendo variáveis cujo valor lógico depende dos valores atribuídos às variáveis.
2) Sentenças abertas só podem ser consideradas proposições verdadeiras ou falsas quando valores são atribuídos às variáveis ou quando quantificadores lógicos são usados.
3) O documento fornece exemplos de sentenças abertas, mostra como calcular seus conjuntos de valores verdadeiros, e explica como operações lógicas podem ser aplicadas a sentenças a
O documento apresenta 22 questões de raciocínio lógico sobre temas como sequências numéricas e figuras, lógica, dedução, entre outros. As questões foram elaboradas para avaliar a capacidade de análise, dedução e resolução de problemas.
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UFCD_7211_Os sistemas do corpo humano_ imunitário, circulatório, respiratório...Manuais Formação
Manual da UFCD_7211_Os sistemas do corpo humano_ imunitário, circulatório, respiratório, nervoso e músculo-esquelético_pronto para envio, via email e formato editável.
Email: formacaomanuaisplus@gmail.com
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Conversaremos sobre como trabalhar no Mundo da Arquitetura Técnica e de Solução em Salesforce.
- Suas diferenças
- Seus requisitos
- Suas particularidades
- Quais conhecimentos e aptidões teremos que ter para cada tipo
- Suas tarefas básicas
- Empregabilidade Global
- Caminhos a trilhar no Trailhead
E tiraremos duvidas sobre ambos os tipos de trabalho.
A festa junina é uma tradicional festividade popular que acontece durante o m...ANDRÉA FERREIRA
Os historiadores apontam que as origens da Festa Junina estão diretamente relacionadas a festividades pagãs realizadas na Europa no solstício de verão, momento em que ocorre a passagem da primavera para o verão.
Loteria - Adição, subtração, multiplicação e divisão.Mary Alvarenga
Os jogos utilizados como ferramenta de ensino para o estudo da matemática são de suma importância, tendo em vista que podem proporcionar melhor desempenho no aprendizado dos conteúdos, além de estimular o interesse, o entusiasmo e o prazer de estudar.
REGULAMENTO DO CONCURSO DESENHOS AFRO/2024 - 14ª edição - CEIRI /UREI (ficha...Eró Cunha
XIV Concurso de Desenhos Afro/24
TEMA: Racismo Ambiental e Direitos Humanos
PARTICIPANTES/PÚBLICO: Estudantes regularmente matriculados em escolas públicas estaduais, municipais, IEMA e IFMA (Ensino Fundamental, Médio e EJA).
CATEGORIAS: O Concurso de Desenhos Afro acontecerá em 4 categorias:
- CATEGORIA I: Ensino Fundamental I (4º e 5º ano)
- CATEGORIA II: Ensino Fundamental II (do 6º ao 9º ano)
- CATEGORIA III: Ensino Médio (1º, 2º e 3º séries)
- CATEGORIA IV: Estudantes com Deficiência (do Ensino Fundamental e Médio)
Realização: Unidade Regional de Educação de Imperatriz/MA (UREI), através da Coordenação da Educação da Igualdade Racial de Imperatriz (CEIRI) e parceiros
OBJETIVO:
- Realizar a 14ª edição do Concurso e Exposição de Desenhos Afro/24, produzidos por estudantes de escolas públicas de Imperatriz e região tocantina. Os trabalhos deverão ser produzidos a partir de estudo, pesquisas e produção, sob orientação da equipe docente das escolas. As obras devem retratar de forma crítica, criativa e positivada a população negra e os povos originários.
- Intensificar o trabalho com as Leis 10.639/2003 e 11.645/2008, buscando, através das artes visuais, a concretização das práticas pedagógicas antirracistas.
- Instigar o reconhecimento da história, ciência, tecnologia, personalidades e cultura, ressaltando a presença e contribuição da população negra e indígena na reafirmação dos Direitos Humanos, conservação e preservação do Meio Ambiente.
Imperatriz/MA, 15 de fevereiro de 2024.
Produtora Executiva e Coordenadora Geral: Eronilde dos Santos Cunha (Eró Cunha)
1. Questões de
raciocínio lógico – Aula 2
Emerson Marcos Furtado*
Tópicos abordados:
Lógica da argumentação
Diagramas lógicos
1. (ESAF-adap.) Pedro toca piano se e somente se Vítor toca violino. Ora,
Vítor toca violino, ou Pedro toca piano. Logo:
a) Pedro toca piano, e Vítor não toca violino.
b) se Pedro toca piano, então Vítor não toca violino.
c) se Pedro não toca piano, então Vítor toca violino.
d) Pedro não toca piano, e Vítor toca violino.
e) Pedro não toca piano, e Vítor não toca violino.
2. (ESAF) Das premissas: Nenhum A é B. Alguns C são B, segue, necessa-
riamente, que:
a) nenhum A é C.
b) alguns A são C.
c) alguns C são A.
d) alguns C não são A.
e) nenhum C é A.
3. (CESPE/UnB-adap.) Texto para as próximas quatro questões:
P v Q
¬ P
P v Q
¬ Q
P → Q
P
P → Q
¬ Q
Q P Q ¬ P
I II III IV
*
Mestre em Métodos Nu-
méricos pela Universidade
Federal do Paraná (UFPR).
Licenciado em Matemá-
tica pela UFPR. Profes-
sor de Ensino Médio de
colégios nos estados do
Paraná e Santa Catarina
desde 1992; professor do
Curso Positivo de Curiti-
ba desde 1996; professor
da Universidade Positivo,
de 2000 a 2005; autor de
livros didáticos destina-
dos a concursos públicos,
nas áreas de Matemática,
Matemática Financeira,
Raciocínio Lógico e Esta-
tística; sócio-diretor do
Instituto de Pesquisas e
Projetos Educacionais
Práxis, de 2003 a 2007;
sócio-professor do Colé-
gio Positivo de Joinville
desde 2006; sócio-diretor
da empresa Teorema –
Produção de Materiais Di-
dáticos Ltda. desde 2005;
autor de material didático
para o Sistema de Ensino
do Grupo Positivo, de
2005 a 2009; professor do
CEC – Concursos e Editora
de Curitiba, desde 1992,
lecionando as disciplinas
de Raciocínio Lógico, Es-
tatística, Matemática e
Matemática Financeira;
consultor da empresa
Result – Consultoria em
Avaliação de Curitiba, de
1998 a 2000; consultor em
Estatística Aplicada com
projetos de pesquisa de-
senvolvidos nas áreas so-
cioeconômica, de qualida-
de, educacional, industrial
e eleições desde 1999;
membro do Instituto de
Promoção de Capacitação
e Desenvolvimento (IPRO-
CADE) desde 2008; autor
de questões para concur-
sos públicos no estado do
Paraná desde 2003.
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2. 2
Questões de raciocínio lógico – Aula 2
As letras P, Q e R representam proposições, e os esquemas acima re-
presentam quatro formas de dedução, nas quais, a partir das duas
premissas (proposições acima da linha tracejada), deduz-se a conclu-
são (proposição abaixo da linha tracejada). Os símbolos “¬” e “→” são
operadores lógicos que significam, respectivamente, não e então, e a
definição de ∨ é dada na seguinte tabela verdade.
P Q P v Q
V V V
V F V
F V V
F F F
Considerando as informações acima e as do texto, julgue os itens que
seguem, quanto à forma de dedução.
a) ( ) Considere a seguinte argumentação: se juízes fossem deuses,
então juízes não cometeriam erros. Juízes cometem erros.
Portanto, juízes não são deuses. Essa é uma dedução da forma IV.
b) ( ) Considere a seguinte dedução: de acordo com a acusação, o réu
roubou um carro ou roubou uma motocicleta. O réu roubou um
carro. Portanto, o réu não roubou uma motocicleta. Essa é uma
dedução da forma II.
c) ( ) Dadas as premissas P → Q; ¬Q; R → P, é possível fazer uma de-
dução de ¬R usando-se a forma de dedução IV.
d) ( ) Na forma de dedução I, tem-se que a conclusão será verdadeira
sempre que as duas premissas forem verdadeiras.
4. (ESAF) Quem não fuma economiza dinheiro. Nenhum vegetariano
fuma. Logo:
a) quem fuma não economiza dinheiro.
b) quem economiza dinheiro é vegetariano.
c) todo vegetariano economiza dinheiro.
d) nenhum vegetariano economiza dinheiro.
e) algum vegetariano não economiza dinheiro.
5. (Cesgranrio) Se Lauro sair cedo do trabalho, então jantará com Lúcia.
Se Lúcia janta com Lauro, então não come na manhã seguinte. Saben-
do-se que, essa manhã, Lúcia comeu, conclui-se que:
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3. Questões de raciocínio lógico – Aula 2
3
a) Lúcia jantou na noite anterior.
b) Lúcia jantará esta noite.
c) Lauro jantou na noite anterior.
d) Lauro saiu cedo do trabalho.
e) Lauro não saiu cedo do trabalho.
6. (ESAF) Márcia não é magra ou Renata é ruiva. Beatriz é bailarina ou
Renata não é ruiva. Renata não é ruiva ou Beatriz não é bailarina. Se
Beatriz não é bailarina, então Márcia é magra. Assim:
a) Márcia não é magra, Renata não é ruiva, Beatriz é bailarina.
b) Márcia é magra, Renata não é ruiva, Beatriz é bailarina.
c) Márcia é magra, Renata não é ruiva, Beatriz não é bailarina.
d) Márcia não é magra, Renata é ruiva, Beatriz é bailarina.
e) Márcia não é magra, Renata é ruiva, Beatriz não é bailarina.
7. (ESAF) Se X está contido em Y, então X está contido em Z. Se X está
contido em P, então X está contido em T. Se X não está contido em Y,
então X está contido em P. Ora, X não está contido em T. Logo:
a) Z está contido em T e Y está contido em X.
b) X está contido em Y e X não está contido em Z.
c) X está contido em Z e X não está contido em Y.
d) Y está contido em T e X está contido em Z.
e) X não está contido em P e X está contido em Y.
8. (ESAF) Ana é artista ou Carlos é compositor. Se Mauro gosta de música,
então Flávia não é fotógrafa. Se Flávia não é fotógrafa, então Carlos
não é compositor. Ana não é artista e Daniela não fuma. Pode-se, en-
tão, concluir corretamente que:
a) Ana não é artista e Carlos não é compositor.
b) Carlos é compositor e Flávia é fotógrafa.
c) Mauro gosta de música e Daniela não fuma.
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4. 4
Questões de raciocínio lógico – Aula 2
d) Ana não é artista e Mauro gosta de música.
e) Mauro não gosta de música e Flávia não é fotógrafa.
9. (ESAF) Ana é prima de Bia, ou Carlos é filho de Pedro. Se Jorge é irmão
de Maria, então Breno não é neto de Beto. Se Carlos é filho de Pedro,
então Breno é neto de Beto. Ora, Jorge é irmão de Maria. Logo:
a) Carlos é filho de Pedro ou Breno é neto de Beto.
b) Breno é neto de Beto e Ana é prima de Bia.
c) Ana não é prima de Bia e Carlos é filho de Pedro.
d) Jorge é irmão de Maria e Breno é neto de Beto.
e) Ana é prima de Bia e Carlos não é filho de Pedro.
10. (ESAF) Homero não é honesto, ou Júlio é justo. Homero é honesto, ou
Júlio é justo, ou Beto é bondoso. Beto é bondoso, ou Júlio não é justo.
Beto não é bondoso, ou Homero é honesto. Logo:
a) Beto é bondoso, Homero é honesto, Júlio não é justo.
b) Beto não é bondoso, Homero é honesto, Júlio não é justo.
c) Beto é bondoso, Homero é honesto, Júlio é justo.
d) Beto não é bondoso, Homero não é honesto, Júlio não é justo.
e) Beto não é bondoso, Homero é honesto, Júlio é justo.
11. (FCC) Algum A é B. Todo A é C. Logo:
a) algum D é A.
b) todo B é C.
c) todo C é A.
d) todo B é A.
e) algum B é C.
12. (ESAF) Se o anão foge do tigre, então o tigre é feroz. Se o tigre é feroz,
então o rei fica no castelo. Se o rei fica no castelo, então a rainha briga
com o rei. Ora, a rainha não briga com o rei. Logo:
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5. Questões de raciocínio lógico – Aula 2
5
a) o rei não fica no castelo e o anão não foge do tigre.
b) o rei fica no castelo e o tigre é feroz.
c) o rei não fica no castelo e o tigre é feroz.
d) o tigre é feroz e o anão foge do tigre.
e) o tigre não é feroz e o anão foge do tigre.
13. (ESAF) Surfo ou estudo. Fumo ou não surfo. Velejo ou não estudo. Ora,
não velejo. Assim:
a) estudo e fumo.
b) não fumo e surfo.
c) não velejo e não fumo.
d) estudo e não fumo.
e) fumo e surfo.
14. (ESAF) Sabe-se que existe pelo menos um A que é B. Sabe-se, tam-
bém, que todo B é C. Segue-se, portanto, necessariamente que:
a) todo C é B.
b) todo C é A.
c) algum A é C.
d) nada que não seja C é A.
e) algum A não é C.
15. (ESAF) Se não leio, não compreendo. Se jogo, não leio. Se não desisto,
compreendo. Se é feriado, não desisto. Então:
a) se jogo, não é feriado.
b) se não jogo, é feriado.
c) se é feriado, não leio.
d) se não é feriado, leio.
e) se é feriado, jogo.
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6. 6
Questões de raciocínio lógico – Aula 2
16. (ESAF) Se é verdade que “Alguns escritores são poetas” e que “Nenhum
músico é poeta”, então, também é necessariamente verdade que:
a) nenhum músico é escritor.
b) algum escritor é músico.
c) algum músico é escritor.
d) algum escritor não é músico.
e) nenhum escritor é músico.
17. (ESAF) Uma professora de matemática faz as três seguintes afirmações:
“X Q e Z Y” ;
“X Y e Q Y, se e somente se Y Z” ;
“R ≠ Q, se e somente se Y = X” .
Sabendo-se que todas as afirmações da professora são verdadeiras,
conclui-se corretamente que:
a) X Y Q Z.
b) X R Y Z.
c) Z Y X R.
d) X Q Z R.
e) Q X Z Y.
18. (ESAF) Considere as seguintes premissas (em que X, Y, Z e P são conjun-
tos não vazios):
Premissa 1:“X está contido em Y e em Z, ou X está contido em P” .
Premissa 2:“X não está contido em P” .
Pode-se, então, concluir que, necessariamente:
a) Y está contido em Z.
b) X está contido em Z.
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7. Questões de raciocínio lógico – Aula 2
7
c) Y está contido em Z ou em P.
d) X não está contido nem em P nem em Y.
e) X não está contido nem em Y e nem em Z.
19. (ESAF) Ou A = B, ou B = C, mas não ambos. Se B = D, então A = D. Ora,
B = D. Logo:
a) B ≠ C.
b) B ≠ A.
c) C = A.
d) C = D.
e) D ≠ A.
20. (CESPE/UnB)
A Justiça é perfeita .
A lei foi feita pelo homem .
Toda obra humana é imperfeita .
Logo: a lei é injusta .
Com base nas assertivas que fazem parte do argumento apresentado
acima, julgue os itens subsequentes:
1. ( ) A“lei foi feita pelo homem”é uma premissa desse argumento.
2. ( ) A“lei é injusta”é a conclusão desse argumento.
3. ( ) Trata-se de exemplo de argumento válido.
21. (CESPE/UnB) A lógica proposicional trata das proposições que podem
ser interpretadas como verdadeiras (V) ou falsas (F). Para as proposi-
ções (ou fórmulas) P e Q, duas operações básicas,“¬”e“→”, podem ser
definidas de acordo com as tabelas de interpretação a seguir.
P ¬P
V F
F V
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8. 8
Questões de raciocínio lógico – Aula 2
P Q P → Q
V V V
V F F
F V V
F F V
Com base nessas operações, novas proposições podem ser construídas.
Uma argumentação é uma sequência finita de proposições. Uma argu-
mentação é válida sempre que a veracidade (V) de suas (n – 1) premis-
sas acarreta a veracidade de sua n-ésima – e última – proposição. Com
relação a esses conceitos, julgue os dois itens a seguir:
1. ( ) A sequência de proposições:
Se existem tantos números racionais quanto números irracio-
nais, então o conjunto dos números irracionais é infinito.
O conjunto dos números irracionais é infinito.
Existem tantos números racionais quanto números irracionais.
é uma argumentação da forma:
P → Q
Q
P
2. ( ) A argumentação:
Se lógica é fácil, então Sócrates foi mico de circo.
Lógica não é fácil.
Sócrates não foi mico de circo.
é válida e tem a forma:
P → Q
¬P
¬Q
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9. Questões de raciocínio lógico – Aula 2
9
22. (FCC) Considere os argumentos abaixo:
Argumento Premissas Conclusão
I a, a → b b
II ~a, a → b ~b
III ~b, a → b ~a
IV b, a → b a
Indicando-se os argumentos legítimos por L e os ilegítimos por I, ob-
têm-se na ordem dada:
a) L, I, L, I.
b) I, L, I, L.
c) I, I, I, I.
d) L, L, I, L.
e) L, L, L, L.
23. (FCC) Considere que as sentenças abaixo são verdadeiras.
Se a temperatura está abaixo de 5ºC, há nevoeiro .
Se há nevoeiro, os aviões não decolam .
Assim sendo, também é verdadeira a sentença:
a) se não há nevoeiro, os aviões decolam.
b) se não há nevoeiro, a temperatura está igual ou acima de 5ºC.
c) se os aviões não decolam, então há nevoeiro.
d) se há nevoeiro, então a temperatura está abaixo de 5ºC.
e) se a temperatura está igual a ou acima de 5ºC, os aviões decolam.
24. (FCC) Se todos os nossos atos têm causa, então não há atos livres. Se
não há atos livres, então todos os nossos atos têm causa. Logo:
a) alguns atos não têm causa se não há atos livres.
b) todos os nossos atos têm causa se e somente se há atos livres.
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10. 10
Questões de raciocínio lógico – Aula 2
c) todos os nossos atos têm causa se e somente se não há atos livres.
d) todos os nossos atos não têm causa se e somente se não há atos
livres.
e) alguns atos são livres se e somente se todos os nossos atos têm
causa.
Gabarito
1. C
Sejam as proposições:
p: Pedro toca piano .
q: Vítor toca violino .
As premissas do argumento têm a seguinte forma:
Pedro toca piano se e somente se Vítor toca violino: p ↔ q.
Vítor toca violino ou Pedro toca piano: q ∨ p.
Como a suposição é de que as premissas de qualquer argumento são
verdadeiras, temos:
p ↔ q é verdadeira.
Nesse caso, p e q têm o mesmo valor lógico, ou seja, ou ambas são
verdadeiras ou ambas são falsas.
q ∨ p é verdadeira.
A premissa é verdadeira quando pelo menos uma das proposições é
verdadeira.
Observe que se ambas proposições fossem falsas, p ↔ q seria verda-
deira, mas q ∨ p seria falsa. Como a premissa (p ↔ q) não pode ser
falsa, necessariamente, ambas proposições são verdadeiras.
Logo:
p: Pedro toca piano (verdadeira) .
q: Vítor toca violino (verdadeira) .
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11. Questões de raciocínio lógico – Aula 2
11
Analisando a tabela verdade abaixo, podemos concluir que:
p q ∧
V V V V
V F F F
F V F V
F F F V
a) p ∧ ~q
Se p é verdadeira e ~q é falsa, então p ∧ ~q é falsa.
O argumento é inválido com essa conclusão.
b) p → ~q
Se p é verdadeira e ~q é falsa, então p → ~q é falsa.
O argumento é inválido com essa conclusão.
c) ~p → q
Se ~p é falsa e q é verdadeira, então ~p → q é verdadeira.
O argumento é válido com essa conclusão.
d) ~p ∧ q
Se ~p é falsa e q é verdadeira, então ~p ∧ q é falsa.
O argumento é inválido com essa conclusão.
e) ~p ∧ ~q
Se ~p é falsa e q é falsa, então ~p ∧ ~q é falsa.
O argumento é inválido com essa conclusão.
Logo: a única conclusão verdadeira é a da alternativa C.
2. D
Da premissa “nenhum A é B” podemos construir diagramas com a se-
guinte relação entre os conjuntos A e B:
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12. 12
Questões de raciocínio lógico – Aula 2
A B
Da premissa“alguns C são B”, podemos ilustrar a relação entre os con-
juntos A, B e C:
A
C
B
Pelos diagramas“alguns C são B”, entretanto, nenhuma premissa indi-
ca que alguns A são C, da mesma forma que nenhuma premissa indica
que alguns A não são C.
A
C
B
Assim, pode ocorrer de alguns A serem C ou pode ocorrer de nenhum A
ser C. Ou seja, não é possível se conhecer a posição exata do conjunto C.
A
C
B
C
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13. Questões de raciocínio lógico – Aula 2
13
Vamos agora analisar as alternativas:
a) nenhum A é C.
Essa conclusão não é necessariamente verdadeira, pois pode ocorrer
de alguns A serem C.
b) alguns A são C.
Essa conclusão não é necessariamente verdadeira, pois pode ocorrer
de nenhum A ser C.
c) alguns C são A.
Essa conclusão não é necessariamente verdadeira, pois pode ocorrer
de nenhum C ser A. Observe também que essa conclusão é equivalen-
te à da alternativa b.
d) alguns C não são A.
Essa conclusão é necessariamente verdadeira, independentemente da
ilustração que se construa.
e) nenhum C é A.
Essa conclusão não é necessariamente verdadeira, pois pode ocorrer
de alguns C serem A. Observe também que essa conclusão é equiva-
lente à da alternativa a.
3.
a) C
Proposições:
D: juízes fossem deuses .
¬E: juízes não cometem erros .
Premissa 1: D → ¬E.
Se juízes fossem deuses, então juízes não cometeriam erros.
Premissa 2: E.
Juízes cometem erros.
Conclusão: ¬D.
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14. 14
Questões de raciocínio lógico – Aula 2
Juízes não são deuses.
Forma de dedução utilizada:
D → ¬E
E
¬D
Dedução da forma IV:
P → Q
¬Q
¬P
IV
Esse item está correto, pois a dedução utilizada tem a forma IV.
b) E
Proposições:
C: o réu roubou um carro .
M: o réu roubou uma motocicleta .
Premissa 1: C ∨ M.
O réu roubou um carro ou roubou uma motocicleta.
Premissa 2: C.
O réu roubou um carro.
Conclusão: ¬M.
O réu não roubou uma motocicleta.
Forma de dedução utilizada:
C ∨ M
C
¬M
Dedução da forma II:
P ∨ Q
¬Q
P
II
Esse item está errado, pois a dedução utilizada não tem a forma II.
c) C
Observe que, da 1.ª e da 3.ª premissas, pode-se deduzir outra:
3.ª premissa: R → P.
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15. Questões de raciocínio lógico – Aula 2
15
1.ª premissa: P → Q.
Se R implica P, e P implica Q, então R implica Q.
Dedução dessas premissas: R → Q.
Assim, podemos substituir duas premissas do argumento por
uma única:
P → Q; ¬Q; R → P ⇒ R → Q; ¬Q.
Dessa forma, temos:
Forma de dedução utilizada:
R → Q
¬Q
¬R
Dedução da forma II:
P → Q
¬Q
¬P
IV
Esse item está certo, pois a dedução utilizada tem a forma IV.
d) C
Premissa 2: ¬P.
Para que a premissa 2 seja verdadeira, necessariamente ¬P deve
ter valor verdadeiro. Portanto, P deve ser falso.
Premissa 1: P ∨ Q.
Para que a premissa 1 seja verdadeira, pelo menos uma das propo-
sições simples deve ser verdadeira. Mas, da premissa 2, tem-se que
P deve ser falso. Assim, Q deve ser necessariamente verdadeira.
Conclusão: Q.
Portanto, a conclusão Q é necessariamente verdadeira, supon-
do que cada premissa seja verdadeira.
4. C
A premissa “quem não fuma economiza dinheiro” pode ser escrita
como“todos os não fumantes economizam dinheiro”.
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16. 16
Questões de raciocínio lógico – Aula 2
Logo: podemos relacionar o conjunto dos não fumantes com o con-
junto dos que economizam dinheiro da seguinte maneira:
Economizam dinheiro
Não fumantes
A premissa“nenhum vegetariano fuma”pode ser representada por:
Economizam dinheiro
Não fumantes
Vegetarianos
Observe que, se nenhum vegetariano fuma, necessariamente o con-
junto dos vegetarianos é subconjunto do conjunto dos não fumantes.
Vamos agora analisar as alternativas:
a) quem fuma não economiza dinheiro.
Essa conclusão não é necessariamente verdadeira, pois pode ocor-
rer de algum fumante economizar dinheiro.
b) quem economiza dinheiro é vegetariano.
Essa conclusão não é necessariamente verdadeira, pois quem eco-
nomiza dinheiro pode ou não ser vegetariano.
c) todo vegetariano economiza dinheiro.
Essa conclusão é necessariamente verdadeira.
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17. Questões de raciocínio lógico – Aula 2
17
d) nenhum vegetariano economiza dinheiro.
Essa conclusão é necessariamente falsa, pois todo vegetariano
economiza dinheiro.
e) algum vegetariano não economiza dinheiro.
Essa conclusão é necessariamente falsa, pois todo vegetariano
economiza dinheiro.
5. E
Sejam as proposições:
P: Lauro sai cedo do trabalho.
Q: Lauro janta com Lúcia.
R: Lúcia come na manhã seguinte.
As premissas e a conclusão do argumento podem ser organizadas da
seguinte maneira:
Premissa 1: P → Q.
Premissa 2: Q → ~R.
Premissa 3: R.
As premissas devem ser sempre verdadeiras. Vamos iniciar a análise
da veracidade das premissas pela de número 3, pois é a única que está
relacionada à uma proposição simples.
A premissa 3 deve ser verdadeira, logo: R é verdadeira.
A premissa 2 deve também ser verdadeira. Se, da premissa 3, R é
verdadeira, então ~R deve ser falsa. Portanto, se Q → ~R deve ser
verdadeira, necessariamente Q deve ser falsa.
Se Q deve ser falsa e a premissa 1 deve ser verdadeira, necessaria-
mente P deve ser falsa.
Assim, tem-se:
P: falsa.
Q: falsa.
R: verdadeira.
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18. 18
Questões de raciocínio lógico – Aula 2
Entre as alternativas, procura-se a que é necessariamente verdadeira.
Analisando-as, tem-se:
a) Lúcia jantou na noite anterior.
Representação simbólica: Q.
Valor lógico: falsa.
b) Lúcia jantará esta noite.
Representação simbólica: ?
Valor lógico: ?
Essa conclusão não pode ser avaliada, pois só se pode verificar a ve-
racidade do jantar de Lúcia em relação ao dia anterior ao dia que ela
comeu pela manhã.
c) Lauro jantou na noite anterior.
Representação simbólica: Q.
Valor lógico: falsa.
d) Lauro saiu cedo do trabalho.
Representação simbólica: P.
Valor lógico: falsa.
e) Lauro não saiu cedo do trabalho.
Representação simbólica: ~P.
Valor lógico: verdadeira.
6. A
Sejam as proposições:
M: Márcia é magra.
R: Renata é ruiva.
B: Beatriz é bailarina.
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19. Questões de raciocínio lógico – Aula 2
19
As premissas e a conclusão do argumento podem ser organizadas da
seguinte maneira:
Premissa 1: ~M ∨ R.
Premissa 2: B ∨ ~R.
Premissa 3: ~R ∨ ~B.
Premissa 4: ~B → M.
Todas as premissas são compostas e devem ser verdadeiras.
Podemos iniciar analisando as premissas de números 2 e 3. Em ambas
ocorre uma conjunção (conectivo e) e a proposição ~R. Além disso,
as proposições contraditórias B e ~B estão presentes. Ora, B e ~B são
proposições contraditórias, logo: certamente uma delas é falsa. Assim,
para que as premissas 2 e 3 sejam verdadeiras, a proposição ~R deve
ser necessariamente verdadeira. Se ~R é verdadeira, então R é falsa.
Na premissa 1, se R é falsa, necessariamente ~M deve ser verdadeira.
Se ~M é verdadeira, então M deve ser falsa.
Na premissa 4, se M deve ser falsa, então ~B deve ser também falsa
para que a premissa 4 seja verdadeira.
Assim, tem-se:
M: falsa.
R: falsa.
B: verdadeira.
Logo: pode-se concluir que Márcia não é magra, Renata não é ruiva,
Beatriz é bailarina.
7. E
Sejam as proposições:
P: X está contido em Y.
Q: X está contido em Z.
R: X está contido em P.
S: X está contido em T.
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20. 20
Questões de raciocínio lógico – Aula 2
As premissas e a conclusão do argumento podem ser organizadas da
seguinte maneira:
Premissa 1: P → Q.
Premissa 2: R → S.
Premissa 3: ~P → R.
Premissa 4: ~S.
A premissa 4 é verdadeira, logo: ~S é verdadeira.
Se ~S é verdadeira, então S é falsa.
Na premissa 2, se S é falsa, para que a premissa 2 seja verdadeira, ne-
cessariamente R deve ser falsa.
Na premissa 3, se R é falsa, então ~P deve ser também falsa.
Se ~P é falsa, então P deve ser verdadeira.
Na premissa 1, se P é verdadeira, então Q deve ser verdadeira. Logo:
tem-se:
P: X está contido em Y (verdadeira).
Q: X está contido em Z (verdadeira).
R: X está contido em P (falsa).
S: X está contido em T (falsa).
Vamos analisar as alternativas:
a) Z está contido em T e Y está contido em X.
Representação simbólica: ?
Valor lógico: ?
De acordo com as premissas apresentadas, não é possível se afirmar
que relação existe entre os conjuntos Z e T, e se o conjunto Y está ou
não contido em X.
b) X está contido em Y e X não está contido em Z.
Representação simbólica: P ∧ ~Q.
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21. Questões de raciocínio lógico – Aula 2
21
Valor lógico: falsa.
A proposição P é verdadeira e ~Q é falsa. Logo: a conjunção P ∧ ~Q é
falsa.
c) X está contido em Z e X não está contido em Y.
Representação simbólica: Q ∧ ~P.
Valor lógico: falsa.
A proposição Q é verdadeira e ~P é falsa. Assim, a conjunção Q ∧ ~P é
falsa.
d) Y está contido em T e X está contido em Z.
Representação simbólica: ?
Valor lógico: ?
De acordo com as premissas apresentadas, não é possível se afirmar
que relação existe entre os conjuntos Y e T.
e) X não está contido em P e X está contido em Y.
Representação simbólica: ~R ∧ P.
Valor lógico: verdadeira.
A proposição ~R é verdadeira e a proposição P também é verdadeira.
Logo: a conjunção ~R ∧ P é necessariamente verdadeira.
8. B
Sejam as proposições:
A: Ana é artista.
C: Carlos é compositor.
M: Mauro gosta de música.
F: Flávia é fotógrafa.
D: Daniela fuma.
As premissas e a conclusão do argumento podem ser organizadas da
seguinte maneira:
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22. 22
Questões de raciocínio lógico – Aula 2
Premissa 1: A ∨ C.
Premissa 2: M → ~F.
Premissa 3: ~F → ~C.
Premissa 4: ~A ∧ ~D.
Vamos iniciar a análise das premissas pela premissa de número 4. A
premissa 4 contém uma conjunção (conectivo e). Se a premissa 4 é
verdadeira, necessariamente ambas as proposições simples compo-
nentes devem ser verdadeiras, ou seja, ~A deve ser verdadeira e ~D
também deve ser verdadeira. Logo: A deve ser falsa e D deve ser falsa.
Na premissa 1, se A é falsa, para que a premissa 1 seja verdadeira, ne-
cessariamente a proposição C deve ser verdadeira. Assim, se C é verda-
deira, então ~C é falsa.
Na premissa 3, se ~C é falsa, então necessariamente ~F deve ser falsa.
Na premissa 2, se ~F é falsa, então M também deve ser falsa. Portanto,
tem-se:
A: Ana é artista (falsa).
C: Carlos é compositor (verdadeira).
M: Mauro gosta de música (falsa).
F: Flávia é fotógrafa (verdadeira).
D: Daniela fuma (falsa).
Analisando as alternativas, temos:
a) Ana não é artista e Carlos não é compositor.
Representação simbólica: ~A ∧ ~C.
Valor lógico: falsa.
A proposição composta ~A ∧ ~C é falsa, pois ~C é falsa.
b) Carlos é compositor e Flávia é fotógrafa.
Representação simbólica: C ∧ F.
Valor lógico: verdadeira.
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23. Questões de raciocínio lógico – Aula 2
23
A proposição composta C ∧ F é verdadeira, pois tanto C quanto F
são verdadeiras.
c) Mauro gosta de música e Daniela não fuma.
Representação simbólica: M ∧ ~D.
Valor lógico: falsa.
A proposição composta M ∧ ~D é falsa, pois M é falsa.
d) Ana não é artista e Mauro gosta de música.
Representação simbólica: ~A ∧ M.
Valor lógico: falsa.
A proposição composta ~A ∧ M é falsa, pois M é falsa.
e) Mauro não gosta de música e Flávia não é fotógrafa.
Representação simbólica: ~M ∧ ~F.
Valor lógico: falsa.
A proposição composta ~M ∧ ~F é falsa, pois ~F é falsa.
9. E
Sejam as proposições:
A: Ana é prima de Bia.
C: Carlos é filho de Pedro.
J: Jorge é irmão de Maria.
B: Breno é neto de Beto.
As premissas e a conclusão do argumento podem ser organizadas da
seguinte maneira:
Premissa 1: A ∨ C.
Premissa 2: J → ~B.
Premissa 3: C → B.
Premissa 4: J.
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24. 24
Questões de raciocínio lógico – Aula 2
Vamos iniciar analisando a premissa 4, pois é a única proposição sim-
ples presente entre as premissas. A proposição J deve ser verdadeira,
pois é uma premissa. Na premissa 2, se J é verdadeira, para que a pre-
missa 2 seja verdadeira, necessariamente ~B também deve ser verda-
deira. Se ~B deve ser verdadeira, então B deve ser falsa. Na premissa 3,
se B deve ser falsa, então C deve ser também falsa. Na premissa 1, se C
é falsa, para que a premissa 1 seja verdadeira, é necessário que A seja
verdadeira. Assim, tem-se:
A: Ana é prima de Bia (verdadeira).
C: Carlos é filho de Pedro (falsa).
J: Jorge é irmão de Maria (verdadeira).
B: Breno é neto de Beto (falsa).
Analisando as alternativas, temos:
a) Carlos é filho de Pedro ou Breno é neto de Beto.
Representação simbólica: C ∨ B.
Valor lógico: falsa.
A proposição composta C ∨ B é falsa, pois ambas as proposições
simples componentes são falsas.
b) Breno é neto de Beto e Ana é prima de Bia.
Representação simbólica: B ∧ A.
Valor lógico: falsa.
A proposição composta B ∧ A é falsa, pois B é falsa.
c) Ana não é prima de Bia e Carlos é filho de Pedro.
Representação simbólica: ~A ∧ C.
Valor lógico: falsa.
A proposição composta ~A ∧ C é falsa, pois ambas as proposições
simples componentes são falsas.
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25. Questões de raciocínio lógico – Aula 2
25
d) Jorge é irmão de Maria e Breno é neto de Beto.
Representação simbólica: J ∧ B.
Valor lógico: falsa.
A proposição composta J ∧ B é falsa, pois B é falsa.
e) Ana é prima de Bia e Carlos não é filho de Pedro.
Representação simbólica: A ∧ ~C.
Valor lógico: verdadeira.
A proposição composta A ∧ ~C é verdadeira, pois ambas as propo-
sições simples componentes são verdadeiras.
10. C
Sejam as proposições:
H: Homero é honesto.
J: Júlio é justo.
B: Beto é bondoso.
As premissas e a conclusão do argumento podem ser organizadas da
seguinte maneira:
Premissa 1: ~H ∨ J.
Premissa 2: H ∨ J ∨ B.
Premissa 3: B ∨ ~J.
Premissa 4: ~B ∨ H.
A premissa 4, ~B ∨ H pode ser reescrita, de forma equivalente, da se-
guinte maneira: B → H, pois as proposições“p → q”e“~p ∨ q”são equi-
valentes. Da mesma forma, são equivalentes “~H ∨ J” e “H → J”, e “B ∨
~J” e “~B → ~J”. Assim, podemos reescrever as premissas da seguinte
maneira:
Premissa 1: H → J.
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26. 26
Questões de raciocínio lógico – Aula 2
Premissa 2: H ∨ J ∨ B.
Premissa 3: ~B → ~J.
Premissa 4: B → H.
Da lógica proposicional, temos que“p → q”é equivalente a“~q → ~p”,
que é a proposição contrapositiva correspondente. Assim, a premissa
3, ~B → ~J, pode ser reescrita como“J → B”. Logo: as premissas são:
Premissa 1: H → J.
Premissa 2: H ∨ J ∨ B.
Premissa 3: J → B.
Premissa 4: B → H.
Observe que, das premissas 1 e 3, podemos deduzir:
H → J e J → B ⇒ H → B.
Assim, da dedução“H → B”e, da premissa 4,“B → H”pode-se deduzir
“H ↔ B”. Logo: se H ↔ B é verdadeira, então H e B têm o mesmo va-
lor lógico. Entretanto, se H e B fossem ambas falsas, pela premissa 3,
~B → ~J, teríamos ~J verdadeira e, consequentemente, J seria falsa.
Nessa situação (H, J e B falsas), a premissa 2 (H ∨ J ∨ B) seria falsa. Isso
não pode ocorrer. Dessa forma, H e B são ambas verdadeiras e, assim,
pela premissa 3 (J → B) conclui-se que J também é verdadeira.
Portanto, temos:
H: Homero é honesto (verdadeira).
J: Júlio é justo (verdadeira).
B: Beto é bondoso (verdadeira).
Logo: Beto é bondoso, Homero é honesto, Júlio é justo.
11. E
Da premissa“todo A é C”, podemos representar os conjuntos A e C da
seguinte maneira:
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27. Questões de raciocínio lógico – Aula 2
27
C
A
Se algum A é B, então:
BA
C
Pelos diagramas, é necessariamente verdadeiro que algum B é C, pois o
conjunto B tem pelo menos um elemento comum com o conjunto C.
12. A
Considere as proposições:
A: Anão foge do tigre.
T: Tigre é feroz.
R: Rei fica no castelo.
S: rainha briga com o rei.
O argumento tem a forma:
A → T; T → R, R → S, ~S | C, em que C é a conclusão.
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28. 28
Questões de raciocínio lógico – Aula 2
Se ~S é verdadeira, então S é falsa. Se S é falsa, então R deve ser falsa
para que R → S seja verdadeira. Se R é falsa, então T deve ser falsa para
que T → R seja verdadeira. Se T é falsa, então A deve ser falsa para que
A → T seja verdadeira. Portanto:
A: Anão foge do tigre (falsa).
T: Tigre é feroz (falsa).
R: Rei fica no castelo (falsa).
S: rainha briga com o rei (falsa).
Logo: a única alternativa que contém uma proposição necessariamen-
te verdadeira é“o rei não fica no castelo e o anão não foge do tigre”.
13. E
Considere as proposições:
S: surfar.
E: estudar.
F: fumar.
V: velejar.
O argumento tem a forma:
S ∨ E, F ∨ ~S, V ∨ ~E, ~V | C, em que C é a conclusão.
Se ~V é verdadeira, então V é falsa. Se V é falsa, então ~E deve ser ver-
dadeira para que V ∨ ~E seja verdadeira. Se ~E é verdadeira, então E é
falsa. Se E é falsa, então S deve ser verdadeira para que S ∨ E seja ver-
dadeira. Se S é verdadeira, então ~S é falsa. Se ~S é falsa, então F deve
ser verdadeira para que F ∨ ~S seja verdadeira. Portanto:
S: surfar (verdadeira).
E: estudar (falsa).
F: fumar (verdadeira).
V: velejar (falsa).
Assim, a única proposição necessariamente verdadeira é“fumo e surfo”.
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29. Questões de raciocínio lógico – Aula 2
29
14. C
Da premissa“todo B é C”, pode-se construir a seguinte ilustração:
C
B
Se pelo menos um A é B, então o conjunto A tem pelo menos um ele-
mento em comum com B. Logo:
AB
C
Portanto, pode-se garantir que algum A é C.
15. A
Sejam as proposições:
L: ler.
C: compreender.
J: jogar.
D: desistir.
F: ser feriado.
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30. 30
Questões de raciocínio lógico – Aula 2
Premissa 1: Se não leio, não compreendo.
Representação simbólica: ~L → ~C.
Premissa 2: Se jogo, não leio.
Representação simbólica: J → ~L.
Premissa 3: Se não desisto, compreendo.
Representação simbólica: ~D → C.
Premissa 4: Se é feriado, não desisto.
Representação simbólica: F → ~D.
Representação simbólica do argumento:
(~L → ~C), (J → ~L), (~D → C), (F → ~D) | U, em que U é conclusão.
O argumento não apresenta uma proposição simples de modo que
possamos iniciar a análise. Nesse argumento vamos utilizar dois fatos
importantes:
1.º fato importante:
Uma proposição condicional e sua correspondente proposição con-
trapositiva são logicamente equivalentes, ou seja:
p → q ≡ ~q → ~p.
2.º fato importante:
É válida a propriedade transitiva em implicações lógicas, ou seja:
Se p → q e q → r, então p → r.
Essa propriedade é válida para qualquer número de transições. Por
exemplo:
Se (a → b) e (b → c) e (c → d) e (d → e), então (a → e).
Voltando ao argumento, vamos realizar algumas modificações, sem
alterar o valor lógico das premissas:
(~L → ~C), (J → ~L), (~D → C), (F → ~D) | U.
Primeiro, vamos trocar a posição das duas primeiras premissas:
(J → ~L), (~L → ~C), (~D → C), (F → ~D) | U.
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31. Questões de raciocínio lógico – Aula 2
31
Depois, vamos substituir a 3.ª e 4.ª premissas pelas contrapositivas
correspondentes:
(J → ~L), (~L → ~C), (~C → D), (D → ~F) | U.
Observe atentamente o argumento e certifique que as quatro primei-
ras premissas formam uma sequência transitiva:
(J → ~L), (~L → ~C), (~C → D), (D → ~F).
Pela propriedade transitiva, podemos concluir que a primeira proposi-
ção implica a última, ou seja:
J → ~F.
Portanto,“se jogo, não é feriado”é conclusão do argumento.
16. D
Da premissa “nenhum músico é poeta” podemos construir diagramas
relacionando o conjunto dos músicos (M) e o conjunto dos poetas (P),
de modo que não há elemento comum aos dois conjuntos:
M P
Da premissa“alguns escritores são poetas”, podemos inserir o con-
junto dos escritores (E) no contexto:
M
E
P E
Pelos diagramas, duas possibilidades foram consideradas. Mesmo que
alguns escritores sejam poetas, é possível que alguns escritores sejam
músicos ou que nenhum escritor seja músico. Independentemente da
possibilidade considerada, é necessariamente verdadeiro que algum
escritor não é músico.
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32. 32
Questões de raciocínio lógico – Aula 2
17. B
Se a 1.ª premissa, “X Q e Z Y”, é verdadeira, então ambas as pro-
posições são verdadeiras, ou seja, “X Q” é verdadeira e “Z Y” é ver-
dadeira. Na 2ª premissa, “X Y e Q Y, se e somente se Y Z”, como
“Y Z”é verdadeira (de acordo com a 1ª premissa) então“X Y e Q Y”
deve ser também verdadeira. Assim, até o momento são verdadeiras
as seguintes proposições:
X Q.
Z Y.
X Y.
Q Y.
Mas, se essas proposições são verdadeiras, podemos ordenar os valo-
res de acordo com as seguintes desigualdades:
X Q Y Z.
A última premissa,“R ≠ Q, se e somente se Y = X”, deve ser verdadeira.
Assim, as proposições “R ≠ Q” e “Y = X” devem ser ambas verdadeiras
ou ambas falsas. Mas “Y = X” é falsa, pois “X Y” é verdadeira. Assim,
“R ≠ Q”deve ser necessariamente falsa e, portanto, deve ser verdadeiro
que R = Q. Logo: na disposição dos valores, temos:
X R = Q Y Z.
Logo: X R Y Z.
18. B
Da premissa 2, conclui-se que“X não está contido em P”. Se é verdadei-
ro que“X não está contido em P”, então é falso que“X está contido em
P”. Na premissa 1, se é falso que“X está contido em P”, então para que a
premissa 1 seja verdadeira, é necessário que“X esteja contido emY e X
esteja contido em Z”. Logo: “X esteja contido em Z” é uma proposição
necessariamente verdadeira.
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33. Questões de raciocínio lógico – Aula 2
33
19. A
Se é verdadeiro que B = D, então é verdadeiro que A = D. Mas, se B = D
e A = D, então A = B. Logo: se A = B é verdadeiro, então B = C é falso, ou
seja, é verdadeiro que B ≠ C.
20.
O argumento tem a forma:
J → P, L → H, H → ~P | L → ~J,
em que J, P, L e H identificam, respectivamente, a Justiça, a Perfeição, a
Lei e a Humanidade.
1. C
A proposição“L → H”é uma premissa.
2. C
A proposição“L → ~J”é a conclusão.
3. C
A primeira premissa, J → P, pode ser reescrita de modo equivalente
utilizando a proposição condicional contrapositiva na forma ~P → ~J.
Assim, o argumento poderia ser escrito da seguinte maneira:
~P → ~J, L → H, H → ~P | L → ~J.
Sem alterar a validade do argumento, podemos trocar a ordem das 3
premissas:
L → H, H → ~P, ~P → ~J | L → ~J.
Pela propriedade transitiva, se L implica H, e se H implica ~P, e se ~P
implica ~J, então necessariamente, L implica ~J. Logo: a conclusão é
necessariamente verdadeira.
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34. 34
Questões de raciocínio lógico – Aula 2
21.
1. C
Sejam:
P: existem tantos números racionais quantos números irracionais.
Q: o conjunto dos números irracionais é infinito.
A proposição“P → Q”pode ser expressa por“se existem tantos números
racionais quanto números irracionais, então o conjunto dos números ir-
racionais é infinito”. A proposição“Q”pode ser expressa por“o conjunto
dos números irracionais é infinito”. A proposição “P” pode ser expressa
por“existem tantos números racionais quantos números irracionais”.
Assim, o argumento tem a forma:
P → Q, Q | P.
Logo: a forma do argumento está correta.
2. E
Sejam as proposições:
P: lógica é fácil.
Q: Sócrates foi mico de circo.
O argumento tem a forma:
P → Q, ~P | ~Q.
Se a premissa ~P é verdadeira, então P é falsa. Na premissa, P → Q,
se P é falsa, Q pode ser verdadeira ou falsa. Isso ocorre porque uma
proposição condicional da forma “P → Q” é verdadeira se “P” é falsa,
independentemente do valor de“Q”. Assim, a conclusão ~Q não é ne-
cessariamente verdadeira e, portanto, a argumentação é inválida.
22. A
Argumento I:
Se a premissa“a”é verdadeira, então necessariamente“b”deve ser ver-
dadeira para que a 2.ª premissa seja verdadeira. Logo: a conclusão é
verdadeira e o argumento é legítimo.
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35. Questões de raciocínio lógico – Aula 2
35
Argumento II:
Se a premissa“~a”é verdadeira, a proposição“b”pode ou não ser ver-
dadeira para que a 2.ª premissa seja verdadeira. Logo: da mesma for-
ma,“~b”pode ou não ser verdadeira. Assim, a conclusão não é neces-
sariamente verdadeira e, portanto, o argumento é ilegítimo.
Argumento III:
Se a premissa “~b” é verdadeira, então necessariamente “b” deve ser
falsa. Assim, para que a 2ª premissa seja verdadeira, a proposição “a”
deve ser falsa. Portanto, “~a” deve ser verdadeira. Dessa forma, a con-
clusão é verdadeira e o argumento é legítimo.
Argumento IV:
Se a premissa“b”é verdadeira, a proposição“a”pode ou não ser verda-
deira para que a 2.ª premissa seja verdadeira. Ou seja, a conclusão não
é necessariamente verdadeira e, portanto, o argumento é ilegítimo.
23. B
Sejam as proposições:
p: a temperatura está abaixo de 5ºC.
q: há nevoeiro.
r: os aviões decolam.
O argumento pode ser estruturado da seguinte maneira:
p → q, q → ~r | C, em que C é a conclusão.
Para reduzir o argumento e, consequentemente, facilitar a análise da
sua validade ou não, podemos utilizar uma propriedade transitiva.
Dadas as proposições A, B e C, a propriedade transitiva afirma que:
Se A implica B e, se B implica C, então A implica C.
Uma propriedade transitiva é sempre verdadeira.
Em símbolos, temos:
(A → B) e (B → C) ⇒ (A → C).
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36. 36
Questões de raciocínio lógico – Aula 2
Dessa forma, utilizando a propriedade transitiva a partir das duas pre-
missas, podemos escrever:
(p → q) ∧ (q → ~r) ⇒ (p → ~r).
Logo: pode-se deduzir que“se a temperatura está abaixo de 5ºC, então
os aviões não decolam”. Essa conclusão não consta nas alternativas,
mas poderia ser conclusão do argumento válido. Por outro lado, da
premissa“p → q”, pode-se também deduzir a proposição contrapositi-
va equivalente cuja forma é“~q → ~p”.
p → q: se a temperatura está abaixo de 5ºC, então há nevoeiro.
~q → ~p: se não há nevoeiro, então a temperatura está igual ou acima
de 5ºC.
Dessa forma, pode-se deduzir a proposição que consta na alternativa b.
24. C
Sejam as proposições:
p: todos os nossos atos têm causa.
q: há atos livres.
O argumento pode ser estruturado da seguinte maneira:
p → ~q, ~q → p | C, em que C é a conclusão.
Em qualquer argumento, as premissas devem ser consideradas ver-
dadeiras. Se as premissas devem ser verdadeiras, necessariamen-
te deve ser verdadeiro que “p → ~q” (condicional) e também que
“~q → p”(recíproca). Quando uma proposição condicional é verdadei-
ra e a sua correspondente recíproca é verdadeira, dizemos que a pro-
posição bicondicional é verdadeira. Para esclarecer melhor, observe a
tabela verdade:
p q p → q q → p (p → q) ∧ (q → p) p ↔ q
V V V V V V
V F F V F F
F V V F F F
F F V V V V
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37. Questões de raciocínio lógico – Aula 2
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Nessa tabela é possível verificar que a proposição “(p → q) ∧ (q → p)”
é equivalente à proposição “p ↔ q”, pois os valores lógicos são idên-
ticos (duas últimas colunas). Logo: se “p → ~q” e “~q → p” são ambas
verdadeiras, deve ser verdadeira a proposição bicondicional que tem a
forma“p ↔ ~q”. Assim, a conclusão pode conter“todos os nossos atos
têm causa se e somente se não há atos livres”.
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38. 38
Questões de raciocínio lógico – Aula 2
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