Apostila ale-medio

RACIOCÍNIO LÓGICO MATEMÁTICO
DANILO REIS

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Raciocínio Lógico Matemático – Danilo Reis
Representação na Reta
1 – (FGV/SSP-AM) Arrumados em uma prateleira de uma estante há 4 livros que serão chamados de W, X, Y e Z. Sabe-se que W
está entre Y e Z e também que Y está entre Z e X.É correto concluir que:
(A) W está entre X e Y; (B) Y está entre W e Z;
(C) Z está entre Y e W; (D) X está entre Z e W;
(E) Y está entre X e W
2 – Em uma avenida reta, a padaria fica entre o posto de gasolina e a banca de jornal, e o posto de gasolina fica entre a banca de
jornal e a sapataria. Logo,
a) a sapataria fica entre a banca de jornal e a padaria.
b) a banca de jornal fica entre o posto de gasolina e a padaria.
c) o posto de gasolina fica entre a padaria e a banca de jornal.
d) a padaria fica entre a sapataria e o posto de gasolina.
e) o posto de gasolina fica entre a sapataria e a padaria.
3 – (FGV/SEPOG-RO/2017) Paula, Gisela, Sílvia e Joana moram na mesma rua. Paula mora entre Gisela e Joana. Gisela mora
entre Joana e Sílvia. É correto concluir que
(A) Sílvia mora entre Joana e Paula.
(B) Joana mora entre Gisela e Paula.
(C) Gisela mora entre Paula e Joana.
(D) Paula mora entre Sílvia e Gisela.
(E) Gisela mora entre Sílvia e Paula.
4 – (FGV/TJ-RR) Sobre minha prateleira, há 5 livros: um de matemática, um de biologia, um de gramática, um de química e um de
física. O livro de química está entre os livros de gramática e de matemática. O livro de física está imediatamente à esquerda do livro
de matemática. Os livros de biologia e física estão nas extremidades dessa arrumação. Da esquerda para a direita, o livro de
gramática ocupa a
a) 3ª posição b) 2ª posição c) 5ª posição d) 4ª posição e) 1ª posição
Orientação espacial
1) Mário, Bruno, Carlos e Felipe estão sentados em torno de uma mesa quadrada discutindo futebol. Cada um deles torce por um
dos quatro times mais importantes do Rio de Janeiro: Flamengo, Fluminense, Botafogo e Vasco.
As seguintes afirmações são verdadeiras:
– Mário é flamenguista e está à esquerda de Bruno;
– Carlos está à direita do botafoguense;
– Felipe não é tricolor (torcedor do Fluminense) e não está em frente do flamenguista.
Então é correto concluir que
(A) Carlos torce pelo Botafogo.
(B) Felipe torce pelo Vasco.
(C) o vascaíno está em frente do flamenguista.
(D) Bruno está à esquerda de Felipe.
(E) Bruno está em frente do tricolor.
2) Em torno de uma mesa quadrada, encontram-se sentados quatro sindicalistas. Oliveira, o mais antigo entre eles, é mineiro. Há
também um paulista, um carioca e um baiano. Paulo está sentado à direita de Oliveira. Norton, à direita do paulista. Por sua vez,
Vasconcelos, que não é carioca, encontra-se à frente de Paulo. Assim,
a) Paulo é paulista e Vasconcelos é baiano.
b) Paulo é carioca e Vasconcelos é baiano.
c) Norton é baiano e Vasconcelos é paulista.
d) Norton é carioca e Vasconcelos é paulista.
e) Paulo é baiano e Vasconcelos é paulista.

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3) Pai, mãe e seu casal de filhos estão sentados em volta de uma mesa quadrada. Os homens chamam-se Roberto e Sérgio e as
mulheres chamam-se Teresa e Fernanda. Sabe-se que:
• O pai tem Fernanda à sua frente e o filho à esquerda.
• A mãe está do lado direito de Sérgio.
Considere as afirmações:
I – A mãe chama-se Fernanda.
II – Roberto está em frente de Teresa.
III – O pai chama-se Sérgio.
É verdadeiro somente o que se afirma em:
(A) I; (B) II; (C) III; (D) I e II; (E) II e III.
Sequências e reconhecimento de padrões
1 – (FGV/INEA-RJ) A sequência de letras a seguir mantém o mesmo padrão de repetição.
I N E A R J I N E A R J I N E A R J …
A letra que ocupa a 555ª posição é
(A) N. (B) E. (C) A. (D) R. (E) J.
2 - (FGV/FIOCRUZ) Considere a sequência infinita de letras:
FIOCRUZURCOIFIOCRUZURCOIFIOCRUZURCOIFIO...
A 2010ª letra desta sequência é:
(A) F (B) C (C) R (D) U (E) Z
3 – (FGV/Pró-Sangue) Considere a sequência infinita de letras que mantém sempre o mesmo padrão de repetição.
“DOESANGUEDOESANGUEDOESANGUEDOESA...”
Nessa sequência, a posição 2013 é ocupada pela letra
a) S b) A c) N d) G e) U
4 – (FGV/Pref-Cuiabá) Uma faixa foi formada com as letras da expressão “Prefeitura de Cuiabá”, escritas com letras maiúsculas,
sem espaços e repetidas muitas vezes, mantendo o padrão abaixo:
PREFEITURADECUIABÁPREFEITURADECUIABÁPRE…
A 2015ª consoante escrita nessa faixa foi
(A) C. (B) F. (C) R. (D) D. (E) P.
Negações de Proposições Compostas
A e B ------ não A ou não B (troca “e” por “ou” e nega as duas partes)
A ou B ------ não A e não B (troca “ou” por “e” e nega as duas partes)
Se A então B ---- A e não B (retira o “se” (então), repete a 1ª parte, troca por “e”, nega a 2ª parte
1. (FGV) A negação da sentença "Se tenho dinheiro, então sou feliz" é
a) Se não tenho dinheiro, então não sou feliz.
b) Se não sou feliz, então não tenho dinheiro.
c) Não tenho dinheiro e sou feliz.
d) Não tenho dinheiro ou sou feliz.
e) Tenho dinheiro, e não sou feliz.
2. (FGV) A negação da sentença
"Se chove então o trânsito fica congestionado" é:
a) Se não chove então o trânsito não fica congestionado.
b) Se o trânsito não fica congestionado então não chove.
c) Chove e o trânsito não fica congestionado.
d) Não chove e o trânsito não fica congestionado.
e) Não chove e o trânsito fica congestionado.
3. (FGV) A negação lógica da sentença "Se como demais e não faço exercícios físicos então engordo" é

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a) "Se não como demais e faço exercícios físicos então não engordo."
b) "Se como demais e não faço exercícios físicos então não engordo."
c) "Como demais e não faço exercícios físicos e não engordo."
d) "Se não engordo então não como demais ou faço exercícios físicos."
e) "Não como demais ou faço exercícios físicos ou não engordo."
4) (FGV-TJ-PI-Analista Judiciário-2015) Considere a afirmação: “mato a cobra e mostro o pau”.
A negação lógica dessa afirmação é:
a) não mato a cobra ou não mostro o pau.
b) não mato a cobra e não mostro o pau.
c) não mato a cobra e mostro o pau.
d) mato a cobra e não mostro o pau.
e) mato a cobra ou não mostro o pau.
5) (FGV-2015) Em uma empresa, o diretor de um departamento percebeu que Pedro, um dos funcionários, tinha cometido alguns
erros em seu trabalho e comentou:
“Pedro está cansado ou desatento”
A negação lógica dessa afirmação é:
a) Pedro está descansado ou desatento.
b) Pedro está descansado ou atento.
c) Pedro está cansado e desatento.
d) Pedro está descansado e atento.
e) Se Pedro está descansado então está desatento.
6) Marque a alternativa que contém a negação da proposição “cachorro late ou morde”
a) Cachorro late ou morde
b) Cachorro não late e morde
c) Cachorro não late ou não morde
d) Cachorro não late e não morde
e) Cachorro não late ou morde
7) Marque a alternativa que contém a negação da proposição “Paula é feliz ou Lívia é bonita”.
a) Paula é feliz ou Lívia é feia.
b) Paula é triste ou Lívia é bonita.
c) Paula é triste e Lívia é feia.
d) Paula é feliz e Lívia é bonita.
e) Paula é triste ou Lívia é feia.
8) Marque a alternativa que contém a negação da proposição “A seleção brasileira de futebol é forte e preparada”.
a) “A seleção brasileira de futebol não é forte ou é preparada.”
b) “A seleção brasileira de futebol não é forte e não é preparada.”
c) “A seleção brasileira de futebol é forte ou não é preparada.”
d) “A seleção brasileira de futebol não é forte ou não é preparada.”
e) “A seleção brasileira de futebol é forte e não é preparada.”
9) Marque a alternativa que contém a negação da proposição “Marcelo canta e toca guitarra”.
a) Marcelo não canta ou não toca guitarra
b) Marcelo não canta e não toca guitarra
c) Marcelo não canta ou toca guitarra
d) Marcelo não canta e toca guitarra
e) Marcelo canta ou toca guitarra
Negações para os quantificadores lógicos

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Para resolver questões como as próximas, precisamos conhecer as estruturas usadas para negar (lembre que o pedido de
negação no enunciado é obrigatório) cada quantificador lógico.
1) Negação de Todo A é B ------------- Algum A não é B
2) Negação de Algum A é B ----------- Nenhum A é B
3) Negação de Nenhum A é B --------- Algum A é B
* As bancas utilizam diversos sinônimos para cada quantificador. Os principais são:
1) Todo: ―nenhum... não‖; ―Se... então‖; ―quem...‖...
2) Algum: pelo menos um; há; existe; ao menos, alguém...
3) Nenhum: ―todos... não‖; ninguém.
1. Marque a alternativa que contém a negação da proposição ―Algum professor é rigoroso‖.
a) Todo professor é rigoroso.
b) Nenhum professor é rigoroso.
c) Pelo menos um professor é rigoroso.
d) Pelo menos um professor não é rigoroso.
e) Algum professor não é rigoroso
2. Marque a alternativa que contém a negação da proposição ―Todo cachorro é amigo do homem‖.
a) Pelo menos um cachorro não é amigo do homem.
b) Algum cachorro é amigo do homem.
c) Pelo menos um cachorro é amigo do homem.
d) Nenhum cachorro não é amigo do homem.
e) Todo homem não é amigo dos cachorros.
3. Marque a alternativa que contém a negação da proposição ―Todos os meninos gostam de futebol‖.
a) Pelo menos um menino não gosta de futebol.
b) Todos os meninos não gostam de futebol.
c) Nenhum menino gosta de futebol.
d) Todas as meninas gostam de futebol.
e) Pelo menos uma menina gosta de futebol.
4. Considere a afirmação: "Toda aranha preta é venenosa."
A negação dessa afirmação é:
a) Toda aranha branca é venenosa.
b) Toda aranha preta não é venenosa.
c) Se uma aranha não é preta então não é venenosa.
d) Existe uma aranha preta que não é venenosa.
e) Existe uma aranha que não é preta e não é venenosa.
5. Considere a sentença ―Não é verdade que todo juiz de futebol apita mal os jogos do time para o qual você torce‖.
Assinale a alternativa que indica a sentença logicamente equivalente à sentença dada.
a) Todo juiz apita bem os jogos do time para o qual você torce.
b) Nenhum juiz apita bem os jogos do time para o qual você torce.
c) Todo juiz apita mal os jogos do time para o qual você torce.
d) Algum juiz apita mal os jogos do time para o qual você torce.
e) Algum juiz apita bem os jogos do time para o qual você torce.
6) Carlos e Leandro conversam. Carlos disse que, na semana passada, foi brincar com um cachorro preto e ele o
mordeu. Leandro então disse: ―todos os cachorros pretos são perigosos.‖ Essa afirmação de Leandro não é verdadeira.
Assim, é correto concluir que
a) todos os cachorros pretos não são perigosos.
b) se um cachorro não é preto então ele não é perigoso

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c) existe pelo menos um cachorro preto que não é perigoso.
d) todo cachorro perigoso não é preto.
e) existe pelo menos um cachorro perigoso que é branco.
Equivalências da Condicional ―se...então...‖
Se A, então B ----------- Se não B então não A (inverte e nega)
Se A, então B ----------- Não A ou B (nega a 1ª e repete a 2ª)
1) Dada a proposição ―Se Paula é solteira, então Flávia é estudante‖, assinale uma proposição equivalente.
a) Paula é solteira e Flávia é estudante
b) Se Flávia é estudante, então Paula é solteira
c) Se Flávia não é estudante, então Paula não é solteira
d) Flávia é estudante se, e somente se, Paula é solteira
e) se Paula não é solteira, então Flávia não é estudante
2) Marque a alternativa que contém uma proposição equivalente a ―se Paula é bonita, então Juliana não é magra‖.
a) se Juliana é magra, então Paula é bonita
b) se Paula não é bonita, então Juliana é magra
c) Paula é bonita ou Juliana é magra
d) Paula é bonita ou Juliana não é magra
e) se Juliana é magra, então Paula não é bonita
3) (FGV) Considere a sentença: ―Se cometi um crime, então serei condenado‖.
Uma sentença logicamente equivalente à sentença dada é:
a) Não cometi um crime ou serei condenado.
b) Se não cometi um crime, então não serei condenado.
c) Se eu for condenado, então cometi um crime.
d) Cometi um crime e serei condenado.
e) Não cometi um crime e não serei condenado.
4) (FGV) Considere a seguinte sentença:
―Se há muitos processos, então os juízes trabalham muito‖.
Uma sentença logicamente equivalente a essa é:
a) se não há muitos processos, então os juízes não trabalham muito;
b) se os juízes trabalham muito, então há muitos processos;
c) há muitos processos e os juízes não trabalham muito;
d) não há muitos processos ou os juízes trabalham muito;
e) há muitos processos e os juízes trabalham muito.
5) (FGV) Considere a sentença: ―Se Geraldo foi à academia então Jovelina foi ao cinema.‖ É correto concluir que:
a) se Geraldo não foi à academia então Jovelina não foi ao cinema.
b) se Jovelina foi ao cinema então Geraldo foi à academia.
c) Geraldo foi à academia ou Jovelina foi ao cinema.
d) Geraldo foi à academia e Jovelina foi ao cinema.
e) Geraldo não foi à academia ou Jovelina foi ao cinema.
6) (FGV) Meninas da mesma classe de uma escola foram a um passeio e tiraram muitas fotos. Vendo as fotos a
professora reparou que:
Se Júlia e Luiza estão em uma foto então Mariana não está.
Uma frase que tem o mesmo valor lógico da frase acima é

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a) se Mariana não está em uma foto então Júlia e Luiza estão.
b) se Júlia e Luiza não estão em uma foto então Mariana está.
c) se Júlia ou Luiza não estão em uma foto então Mariana está.
d) se Mariana está em uma foto então Júlia e Luiza não estão.
e) se Mariana está em uma foto então Júlia não está ou Luiza não está.
Equivalências para o ―todo A é B‖, que é sinônimo do ―se...então...‖
Todo A é B ------ é equivalente a ------ Se não é B, não é A (quem não é B, não é A)
1) (FGV) Considere a afirmação: "Toda cobra venenosa é listrada". Podemos concluir que:
a) Toda cobra listrada é venenosa.
b) Toda cobra que não é listrada não é venenosa.
c) Toda cobra que não é venenosa não é listrada.
d) Algumas cobras venenosas não são listradas.
e) Algumas cobras que não são listradas podem ser venenosas.
2) (FGV) Considerando verdadeira a afirmação: ―todos os amigos de Bruno são morenos‖. É correto concluir que:
a) Bruno é moreno.
b) Bruno não é moreno.
c) se Carlos é moreno então é amigo de Bruno.
d) se Francisco não é amigo de Bruno então não é moreno.
e) se Hugo não é moreno então não é amigo de Bruno.
3) (FGV-2016) Um guarda portuário trabalha na fiscalização das pessoas que transitam pelo porto e conhece a regra:
―Quem tem crachá pode entrar no navio.‖
A partir dessa regra, é correto concluir que:
a) se alguém não pode entrar no navio então não tem crachá.
b) quem não tem crachá não pode entrar no navio.
c) se alguém pode entrar no navio, então tem crachá.
d) algumas pessoas com crachá não podem entrar no navio.
e) uma pessoa tem crachá ou não entra no navio.
4) (FGV) Afirma-se que: ―Toda pessoa gorda come muito‖.
É correto concluir que
a) se uma pessoa come muito então é gorda
b) se uma pessoa não é gorda então não come muito
c) se uma pessoa não come muito então não é gorda
d) existe uma pessoa gorda que não come muito
e) não existe pessoa que coma muito e não esteja gorda.
5) (FGV-2016) Considere verdadeira a afirmação: ―Toda criança gosta de correr‖.
Considere as afirmativas a seguir.
I. Como Abel não é criança, então não gosta de correr.
II. Como Bruno gosta de correr, então é criança.
III. Como Carlos não gosta de correr, então não é criança.
Assinale:
(A) se apenas I for verdadeira.
(B) se apenas II for verdadeira.
(C) se apenas III for verdadeira.
(D) se apenas I e II forem verdadeiras.
(E) se apenas II e III forem verdadeiras.
6) (FGV/SEPOG-RO/2017) Considere a afirmação:
―Toda pessoa que faz exercícios não tem pressão alta‖.

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De acordo com essa afirmação é correto concluir que
(A) se uma pessoa tem pressão alta então não faz exercícios.
(B) se uma pessoa não faz exercícios então tem pressão alta.
(C) se uma pessoa não tem pressão alta então faz exercícios.
(D) existem pessoas que fazem exercícios e que têm pressão alta.
(E) não existe pessoa que não tenha pressão alta e não faça exercícios.
Estabelecer relações arbitrárias entre coisas, pessoas, lugares, objetos ou eventos fictícios
1) (FGV) As amigas Ana, Bia, Clô e Dri entraram em uma lanchonete e cada uma tomou um suco diferente. Os sabores
foram: laranja, abacaxi, manga e morango. Sabe-se que:
* Nem Ana nem Bia tomaram de laranja.
* Clô não tomou nem de abacaxi nem de manga.
* Dri não tomou nem de abacaxi nem de morango.
* Nem Ana nem Clô tomaram de morango.
Considere as afirmações:
I – Dri tomou suco de laranja.
II – Ana tomou suco de abacaxi.
III – Bia tomou suco de morango.
IV – Clô tomou suco de manga.
É correto concluir que:
(A) nenhuma das quatro afirmativas é verdadeira;
(B) apenas uma das quatro afirmativas é verdadeira;
(C) apenas duas das quatro afirmativas são verdadeiras;
(D) apenas três das quatro afirmativas são verdadeiras;
(E) as quatro afirmativas são verdadeiras.
2 - (FGV) Sérgio, Paulo e Vitor trabalham em uma oficina de automóveis. Um é eletricista, outro é mecânico e outro é
lanterneiro. Sabe-se que
* Sérgio é mais velho que o eletricista.
* Paulo é o mecânico.
* Vitor não é o mais novo.
a) Vitor é o mais velho dos três.
b) Sérgio é o mais velho dos três.
c) Vitor é o lanterneiro.
d) Paulo é mais velho que Vitor.
e) Sérgio é mais novo que Paulo.
3 - (FGV) André, Lucas e Mateus estão conversando sobre futebol. Dois deles são colegas de trabalho e o outro ainda não
trabalha. Cada um torce por um time diferente; um torce pelo Penarol, outro pelo Nacional e o outro pelo Fast. São dadas
as seguintes informações:
● O colega de trabalho de André torce pelo Fast.
● Quem não trabalha torce pelo Nacional.
● Lucas não torce pelo Nacional.
André, Lucas e Mateus torcem, respectivamente, pelos times
a) Fast, Penarol e Nacional.
b) Nacional, Fast e Penarol.
c) Nacional, Penarol e Fast.
d) Penarol, Nacional e Fast.
e) Penarol, Fast e Nacional.
4) (FGV) Raul, Sérgio e Tiago vestem camisas de cores diferentes. Um veste camisa verde, outro camisa amarela e outro,
camisa azul. Suas gravatas são também nas cores verde, amarela e azul, cada gravata de uma cor. Somente Raul tem

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camisa e gravata da mesma cor, nenhuma das duas peças de Sérgio é azul e a gravata de Tiago é amarela. Com base no
fragmento acima, é correto concluir que
a) a camisa de Tiago é azul.
b) a camisa de Raul é verde.
c) a gravata de Sérgio é azul.
d) a camisa de Sérgio é amarela.
e) a gravata de Raul não é azul.
5) (FGV) Fábio, Carlos e Mateus são irmãos e foram ao shopping comprar presentes para a mãe que, em breve, fará
aniversário. Um deles comprou uma sandália, outro comprou um livro e outro comprou um perfume e os preços dos
presentes também foram diferentes.
Sabe-se que
* A sandália foi mais cara que o livro;
* Fábio gastou menos que Mateus;
* O livro não foi o mais barato.
* Carlos comprou o presente mais barato.
(A) Fábio comprou o perfume.
(B) Mateus comprou a sandália.
(C) Carlos comprou o livro.
(D) A sandália foi o presente mais barato.
(E) O livro foi o presente mais caro.
6) (FGV) Davi, Bruno e Caio são irmãos, dois deles são gêmeos e os três são médicos: um é pediatra, outro é clínico e o
outro, é neurologista. Sabe-se que
— Davi não é pediatra;
— Bruno não é clínico;
— O gêmeo de Caio é neurologista;
— O que não tem irmão gêmeo é pediatra.
(A) Davi é clínico.
(B) Caio é clínico.
(C) Bruno é neurologista.
(D) Caio é pediatra.
(E) Bruno e Caio são gêmeos.
7) (FCC/TRT 11ª Região/Analista/2017) Alexandre, Breno, Cleide e Débora saíram vestindo camisas do seu time de
futebol. Sabe-se que cada pessoa torce por um time diferente, e que os times são: Flamengo, Corinthians, São Paulo,
Vasco, não necessariamente nessa ordem. Cleide é corintiana, Breno não torce pelo Flamengo nem pelo São Paulo,
Débora é são-paulina. Sendo assim, conclui-se que Alexandre e Breno, respectivamente, torcem para
(A) Vasco e Corinthians.
(B) Flamengo e Corinthians.
(C) Vasco e Flamengo.
(D) São Paulo e Vasco.
(E) Flamengo e Vasco.
8) Júlia, Magda e Laura são casadas com Fernando, Alberto e Ivo, não necessariamente nessa ordem. São verdadeiras as
afirmações:
• Laura não é esposa de Ivo.
• Júlia não é esposa de Alberto.
• Alberto não é marido de Laura.
Com base nessas afirmações é correto concluir que
(A) Magda é esposa de Ivo.
(B) Alberto é marido de Magda.
(C) Fernando é marido de Júlia.

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(D) Laura é esposa de Alberto.
(E) Magda é esposa de Fernando.
9) Vanessa, Bruna e Fátima, cada uma delas, comprou uma mochila e um estojo. Uma das mochilas é vermelha, a outra é
rosa e a outra é lilás. Os estojos são destas mesmas três cores, mas somente Vanessa comprou a mochila e o estojo da
mesma cor. Nem a mochila nem o estojo de Bruna são rosa. Fátima comprou o estojo vermelho. Desse modo:
a) a mochila de Bruna é vermelha e a de Vanessa é lilás.
b) o estojo de Bruna é vermelho e sua mochila é lilás
c) a mochila de Vanessa é lilás e o estojo de Fátima é vermelho
d) o estojo de Bruna é lilás e o de Vanessa é Rosa
e) o estojo de Vanessa é lilás e a mochila de Fátima é
rosa.
10) Três amigas encontram-se em uma festa. O vestido de uma delas é azul, o de outra é preto, e o da outra é branco.
Elas calçam pares de sapatos destas mesmas três cores, mas somente Ana está com vestido e sapatos de mesma cor.
Nem o vestido nem os sapatos de Júlia são brancos. Marisa está com sapatos azuis. Desse modo,
a) o vestido de Júlia é azul e o de Ana é preto.
b) o vestido de Júlia é branco e seus sapatos são pretos.
c) os sapatos de Júlia são pretos e os de Ana são brancos.
d) os sapatos de Ana são pretos e o vestido de Marisa é branco.
e) o vestido de Ana é preto e os sapatos de Marisa são azuis.
Compreensão do processo lógico que, a partir de um conjunto de hipóteses, conduz, de forma válida, a conclusões
determinadas.
Para resolver questões como estas, precisamos partir da frase simples (sempre que houver), admitindo-a como verdadeira
(presunção). Caso não tenha, as estratégias abaixo deverão ser adotadas.
A seguir, um breve resumo das conjugações dos conectivos.
1. Conjunção: e
* só aceita as DUAS VERDADEIRAS
2. Disjunção: ou
* NÃO aceita as DUAS FALSAS
3. Disjunção exclusiva: ou... ou...
* NÃO aceita VALORES LÓGICOS IGUAIS
4. Condicional: se... então
* NÃO aceita a 1ª VERDADEIRA e a 2ª FALSA
5. Bicondicional: ... se e somente se...
* SÓ ACEITA VALORES LÓGICOS IGUAIS
QUESTÕES DE CONCURSOS ANTERIORES
1) (AFRFB) Caso ou compro uma bicicleta.
Viajo ou não caso.
Vou morar em Pasárgada ou não compro uma bicicleta.
Ora, não vou morar em Pasárgada. Assim,
a) não viajo e caso.
b) viajo e caso.

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c) não vou morar em Pasárgada e não viajo.
d) compro uma bicicleta e não viajo.
e) compro uma bicicleta e viajo.
2. Se Frederico é francês, então Alberto não é alemão.
Ou Alberto é alemão, ou Egídio é espanhol.
Se Pedro não é português, então Frederico é francês.
Ora, Egídio não é espanhol. Logo,
a) Pedro é português e Frederico é francês
b) Pedro é português e Alberto é alemão
c) Pedro não é português e Alberto é alemão
d) Egídio é espanhol ou Frederico é francês
e) se Alberto é alemão, Frederico é francês.
3. Estudo ou malho.
Jogo vôlei ou não estudo.
Nado ou não malho.
Ora, não nado. Assim,
a) jogo vôlei e estudo.
b) não jogo vôlei e estudo.
c) não nado e não jogo vôlei.
d) malho e não jogo vôlei.
e) malho e jogo vôlei.
4. Ana é inocente ou Bia é inocente.
Se Bia é inocente, então Carla é culpada.
Carla é inocente se e somente se Débora é culpada.
Ora, Débora é culpada. Logo:
a) Carla e Bia são inocentes
b) Ana e Débora são culpadas
c) Ana e Bia são inocentes
d) Carla e Débora são culpadas
e) Ana e Carla são inocentes
5. (Analista Judiciário/TJ-PI/2015/FGV) Renato falou a verdade quando disse:
• Corro ou faço ginástica.
• Acordo cedo ou não corro.
• Como pouco ou não faço ginástica.
Certo dia, Renato comeu muito.
É correto concluir que, nesse dia, Renato:
(A) correu e fez ginástica;
(B) não fez ginástica e não correu;
(C) correu e não acordou cedo;

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(D) acordou cedo e correu;
(E) não fez ginástica e não acordou cedo.
6. (FGV) São verdadeiras as seguintes afirmações de Tiago:
— Trabalho ou estudo.
— Vou ao escritório ou não trabalho.
— Vou ao curso ou não estudo.
Certo dia, Tiago não foi ao curso. É correto concluir que, nesse dia, Tiago
(A) estudou e trabalhou.
(B) não estudou e não trabalhou.
(C) trabalhou e não foi ao escritório.
(D) foi ao escritório e trabalhou.
(E) não estudou e não foi ao escritório.
Implicação Lógica
Para identificar este tipo de questão da FGV, localize 3 núcleos verbais e perceba a ausência da frase simples. Neste
momento, a forma sugerida é aplicação da tabela-verdade.
1) (FGV) Sabe-se que
I. se Mauro não é baiano então Jair é cearense.
II. se Jair não é cearense então Angélica é pernambucana.
III. Mauro não é baiano ou Angélica não é pernambucana.
É necessariamente verdade que
a) Mauro não é baiano.
b) Angélica não é pernambucana.
c) Jair não é cearense.
d) Angélica é pernambucana.
e) Jair é cearense.
2) (FGV) Considere como verdadeiras as seguintes afirmativas:
I. Se a lei A for aprovada, então a lei B não será aprovada.
II. Se a lei C não for aprovada, então a lei B será aprovada.
III. Se a lei A não for aprovada, então a lei C será aprovada.
A partir das afirmativas, é correto deduzir que
a) a lei A será aprovada.
b) nenhuma dessas três leis será aprovada.
c) apenas duas dessas três leis serão aprovadas.
d) a lei B não será aprovada.
e) a lei C será aprovada
3) (FGV) Considere como verdadeiras as sentenças a seguir.
I. Se André não é americano, então Bruno é francês.
II. Se André é americano então Carlos não é inglês.
III. Se Bruno não é francês então Carlos é inglês.
Logo, tem-se obrigatoriamente que
a) Bruno é francês.
b) André é americano.
c) Bruno não é francês.
d) Carlos é inglês.
e) André não é americano.

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4) (FGV) Se A não é azul, então B é amarelo.
Se B não é amarelo, então C é verde.
Se A é azul, então C não é verde.
Logo, tem-se obrigatoriamente que
a) A é azul
b) B é amarelo
c) C é verde
d) A não é azul
e) B não é amarelo
Verdades e Mentiras
1. (FGV) Hugo brinca com seu pai dizendo mentiras para qualquer coisa que ele pergunte todas as segundas, quartas e
sextas-feiras e dizendo a verdade nos outros dias da semana. Certo dia ocorreu o seguinte diálogo:
Pai: – Que dia é hoje?
Hugo: – Quarta-feira.
Pai: – Que dia será amanhã?
Hugo: – Sábado.
O dia da semana em que esse diálogo ocorreu foi
a) domingo b) segunda-feira c) quarta-feira
d) quinta-feira e) sexta-feira
2. (FGV) Em uma garagem há três carros: um Palio, um Gol e um Celta formando uma fila. O primeiro da fila é verde, o
segundo é branco e o terceiro é prata. Entre as três afirmações a seguir, somente uma é verdadeira.
I. O Gol não é verde.
II. O Celta não é prata.
III. O Palio é verde.
a) o primeiro da fila é o Celta.
b) o segundo da fila é o Palio.
c) o terceiro da fila é o Gol.
d) o Celta é branco.
e) o Palio é verde.
3) (FGV) Roberto, Sérgio e Tiago estão com bonés de cores diferentes: azul, vermelho e amarelo, não necessariamente
nessa ordem.
Das afirmativas a seguir, somente uma é verdadeira.
O boné de Roberto é azul.
O boné de Sérgio não é azul.
O boné de Tiago não é vermelho.
As cores dos bonés de Roberto, Sérgio e Tiago são, respectivamente,
(A) vermelho, amarelo e azul.
(B) vermelho, azul e amarelo.
(C) amarelo, vermelho e azul.
(D) amarelo, azul e vermelho.
(E) azul, amarelo e vermelho.
4. (FCC/TRT-SC) Eu tenho 3 bolas: A, B e C. Pintei uma de vermelho, uma de branco e outra de azul, não
necessariamente nessa ordem. Somente uma das afirmativas a seguir é verdadeira.
I – A bola A é vermelha.
II – A bola B não é vermelha.
III – A bola C não é azul.
As cores das bolas A, B e C são, respectivamente:
a) azul, vermelha e branca;
b) vermelha, branca e azul;

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c) branca, azul e vermelha;
d) branca, vermelha e azul;
e) azul, branca e vermelha.
5) André, Bernardo e Carlos moram nas casas amarela, branca e cinza, cada um em uma casa diferente, não
necessariamente na ordem dada. Três afirmativas são feitas abaixo, mas somente uma é verdadeira.
I – André mora na casa cinza.
II – Carlos não mora na casa cinza.
III – Bernardo não mora na casa amarela.
É correto afirmar que:
a) André mora na casa amarela.
b) André mora na casa branca.
c) Bernardo mora na casa amarela.
d) Bernardo mora na casa cinza.
e) Carlos mora na casa branca.
6) Mara, Sara e Ruth têm um carro cada uma, e de marcas diferentes. Sabe-se que os veículos são: Vectra, Civic e
Corolla, não necessariamente em ordem aos nomes das três mulheres. Leia atenciosamente as afirmações a seguir.
I – A Mara não tem o veículo Civic
II – A Sara tem um Civic
III – Ruth tem Corolla
Sabendo que apenas UMA das três afirmações é verdadeira, assinale a alternativa que apresenta, de forma possível e
determinada, as senhoras com seus respectivos veículos.
a) Mara – Corolla; Sara – Civic; Ruth – Vectra
b) Mara – Vectra; Sara – Corolla; Ruth – Civic
c) Mara – Civic; Sara – Vectra; Ruth – Corolla
d) Mara – Vectra; Sara – Civic; Ruth – Corolla
e) Mara – Civic; Sara – Corolla; Ruth – Vectra
Problemas aritméticos
1) (FGV) Em uma cozinha há dois potes vazios diferentes A e B, sendo que o primeiro pesa 400g e o segundo pesa 540g.
A cozinheira Elisa distribuiu 1kg de farinha, uma parte em cada pote, de forma que os potes com farinha ficaram com o
mesmo peso.
A quantidade de farinha que o pote A contém é de:
(A) 140g; (B) 370g; (C) 430g; (D) 570g; (E) 620g.
2) (FGV/ALE-BA/2014) Na oficina de uma empresa de ônibus há três reservatórios de combustível. A tabela a seguir
mostra, para um determinado dia, a quantidade de combustível em cada reservatório.
Em um procedimento de manutenção, o reservatório 3 ficou com apenas 100 litros e o restante foi transferido para os
outros dois reservatórios que ficaram, ao final, com igual quantidade de combustível. A quantidade de combustível, em
litros, que foi transferida do reservatório 3 para o reservatório 1 foi de
a) 400 b) 500 c) 600 d) 700 e) 800
3) (FGV) Na cozinha de Marieta há dois potes diferentes. Quando vazios, um pesa 360g e outro 520g. Marieta distribuiu
1 kg de feijão entre esses potes de forma que seus pesos ficassem iguais.
A quantidade de feijão que foi colocada no pote mais pesado foi de
(A) 420 g. (B) 440 g. (C) 460 g. (D) 480 g. (E) 500 g.

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4) (FGV/DPE-RO/2015) Quatro amigos foram de Porto Velho para Ariquemes no carro de um deles e combinaram
dividir igualmente a despesa com a gasolina. Saíram com o tanque cheio e, no destino, encheram o tanque de novo para
verificar a quantidade de gasolina que foi gasta. Feita a divisão da despesa, um dos amigos percebeu que tinha
esquecido a carteira e só pôde contribuir com os R$ 5,00 que tinha no bolso. Com isso, cada um dos outros três teve que
dar mais R$ 3,50 para completar o total da despesa.
A despesa total com a gasolina foi de:
(A) R$ 62,00; (B) R$ 64,00; (C) R$ 66,00;
(D) R$ 68,00; (E) R$ 70,00.
5) Sete amigos foram a um restaurante e combinaram dividir a conta igualmente entre eles. Na hora de pagar, Antonio
verificou que havia esquecido sua carteira em casa. Assim, cada um dos seis amigos de Antonio pagou R$ 4,50 a mais,
para cobrir a parte dele.
O valor total da conta foi:
(A) R$ 224,00; (B) R$ 203,00; (C) R$ 196,00;
(D) R$ 189,00; (E) R$ 175,00.
1) Carlos e sua irmã Renata foram com seu cachorro Jerry ao veterinário. Lá, encontraram uma balança com defeito que
só indicava corretamente ―pesos‖ superiores a 60 kg. Assim, eles se ―pesaram‖ dois a dois e obtiveram as seguintes
marcas:
* Carlos e Jerry juntos: 87 kg
* Carlos e Renata juntos: 123 kg
* Renata e Jerry juntos 66 kg
Quantos kg pesa o cachorro Jerry?
a) 72 b) 51 c) 12 d) 15 e) 24
2) (FGV) As somas de três números inteiros, dois a dois, são, respectivamente, 29, 63 e 68.
O maior desses três números inteiros é:
a) 60; b) 51; c) 49; d) 44; e) 37.
3) (FGV/IBGE-2016) As meninas Alice, Beatriz e Celia brincam na balança. Alice e Beatriz juntas pesam 100 kg, Alice e
Celia juntas pesam 96 kg e Beatriz e Celia juntas pesam 108 kg. Beatriz pesa:
(A) 48 kg; (B) 50 kg; (C) 52 kg; (D) 54 kg; (E) 56 kg.
4) (FGV/TCE-SE) Em uma urna há apenas bolas brancas, bolas pretas e bolas vermelhas. Exatamente 17 bolas não são
brancas, 29 não são pretas e 22 não são vermelhas. O número de bolas na urna é:
(A) 32; (B) 34; (C) 36; (D) 38; (E) 40.
5) As idades dos cinco membros de uma mesma família – pai, mãe e três filhos – soma 72 anos. Sabe-se que: as idades de
Aldo e Bia somam 36 anos; as de Bia e Cássia somam 33 anos; as de Cássia e Diva somam 29 anos; as de Diva e Esaú
soma 11 anos. Nessas condições, é correto afirmar que:
a) As idades dos três filhos somam 18 anos
b) As idades dos pais somam 54 anos
c) Esaú é o filho mais jovem
d) O mais velho dos três filhos tem 7 anos
e) Diva é a filha mais jovem
6) (FGV) A média de cinco números de uma lista é 19. A média dos dois primeiros números da lista é 16.
A média dos outros três números da lista é:
(A) 13; (B) 15; (C) 17; (D) 19; (E) 21.
7) (FGV/TJ-RO/2015) A média do número de páginas de cinco processos que estão sobre a mesa de Tânia é 90. Um
desses processos, com 130 páginas, foi analisado e retirado da mesa de Tânia.
A média do número de páginas dos quatro processos que restaram é:
(A) 70; (B) 75; (C) 80; (D) 85; (E) 90.

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1) Um jogo com 4 tempos de mesma duração e 3 intervalos de 4 minutos cada um, leva duas horas. Quantos minutos de
duração tem cada tempo desse jogo?
a) 27 b) 24 c) 25 d) 22 e) 20
2) Considere os números inteiros positivos agrupados na forma como é mostrada a seguir:
A soma dos elementos que compõe o 7º conjunto dessa sequência é igual a
a) 175 b) 174 c) 173 d) 172 e) 171
3) Certo dia, Valfredo saiu de casa em direção ao trabalho quando seu relógio digital de pulso marcava 9 horas, 15
minutos e 56 segundos, conforme mostra o esquema abaixo.
09 15 56
Se Valfredo chegou ao trabalho no instante em que todos os números que apareciam no mostrador do seu relógio
mudaram simultaneamente pela primeira vez, então, nesse dia, o tempo que ele levou para ir de casa ao trabalho foi de
a) 38 minutos e 12 segundos
b) 38 minutos e 52 segundos
c) 42 minutos e 24 segundos
d) 44 minutos e 4 segundos
e) 44 minutos e 36 segundos
4) (FGV/TRT-SC/2017) No mês de julho deste ano, em Florianópolis, o sol se pôs no dia 2 às 17h31min e nasceu no dia
seguinte às 07h05min. A duração dessa noite foi de:
(A) 10h26min; (B) 12h34min; (C) 12h36min; (D) 13h34min; (E) 14h26min.
1) (FGV/DPE-MT/2015) Na sala de arquivos de um escritório de advocacia os arquivos são designados em ordem pelas
letras do alfabeto: A, B, C, etc. Cada arquivo possui três gavetas: 1, 2 e 3, cada gaveta possui 30 pastas numeradas de 01 a
30 e cada pasta contém os documentos de uma pessoa. Tudo é feito em ordem, no sentido que se uma pasta está cheia,
todas as pastas anteriores da gaveta estão cheias e todas as gavetas e arquivos anteriores estão cheios. Cada pasta é
designada por um código formado pela letra do arquivo, seguido do número da gaveta e do número da pasta dentro dela.
Por exemplo, B-3-11 é a pasta de número 11 da gaveta 3 do arquivo B. João começou a trabalhar como arquivista nesse
escritório e colocou os documentos do primeiro cliente que atendeu na pasta D-2-19. Certo tempo depois João foi
transferido para outro setor do escritório e os últimos documentos que arquivou, antes da transferência, foram na pasta
G-1-07. O número de pastas utilizadas por João durante o seu trabalho de arquivamento foi
a) 231. b) 229. c) 227. d) 199. e) 198
2) (FGV/PROCEMPA/2014) Márcia arquiva os documentos de seu setor em um armário com cinco gavetas numeradas
de 01 a 05. Em cada gaveta há quinze pastas numeradas de 01 a 15 e, em cada pasta, é possível colocar até vinte
documentos numerados de 01 a 20. Para facilitar a localização, cada documento recebe um selo com um código de seis
dígitos. Nesse código, os dois dígitos da direita representam a gaveta, os dois dígitos do meio representam a pasta e os
dois dígitos da esquerda representam o documento. Por exemplo, o selo com o código 171002 indica o documento 17, da
pasta 10, da gaveta 02. O primeiro documento armazenado recebeu o código 010101 e os demais foram numerados em
sequência, preenchendo sempre cada pasta em sequência até preencher cada gaveta para, então, passar para a gaveta
seguinte. O último documento arquivado por Márcia recebeu o selo com o código 121204. O número de documentos que
Márcia ainda pode arquivar no seu armário é
a) 326 b) 368 c) 392 d) 406 e) 428
3) (FGV/TJ-RO/2015) Em uma sala de arquivos há armários dispostos em ordem e designados pelas letras A, B, C, ... .
Cada armário tem 5 gavetas numeradas de 1 a 5 e cada gaveta contém 12 pastas numeradas de 01 a 12. Cada pasta é
identificada por um símbolo que indica o armário, a gaveta e a pasta em si. Por exemplo, o símbolo B307 indica a pasta
07 da gaveta 03 do armário B. Certo dia Celso recebeu a tarefa de conferir, em ordem, os conteúdos de todas as pastas,
desde a pasta C310 até a pasta E202. O número de pastas que Celso vai conferir é:
(A) 77; (B) 88; (C) 92; (D) 101; (E) 112.

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4) (FGV/TRT-SC/2017) A nova sala de arquivos de um tribunal possui 9 arquivos numerados de 1 a 9. Cada arquivo
possui 6 gavetas numeradas de 1 a 6 e cada gaveta possui 12 pastas numeradas de 01 a 12. Cada pasta é designada por um
número de quatro dígitos formado pelo número do arquivo, seguido do número da gaveta e do número da pasta dessa
gaveta. Por exemplo, o código 3407 indica a 7ª pasta da 4ª gaveta do 3º arquivo. Cada processo é colocado em uma pasta
e cada pasta contém, no máximo, um processo. Os processos são arquivados em ordem de chegada, ou seja, o mais
antigo ocupa a pasta 1101, o seguinte, a pasta 1102, e assim por diante. Terminada a primeira gaveta inicia-se a segunda
gaveta e o processo de arquivamento continua da mesma forma. Quando o primeiro arquivo estiver cheio, tudo se repete
no segundo arquivo e, depois, nos demais. O último processo arquivado ocupou a pasta 5604. O número de processos
que são posteriores ao da pasta 2310 e anteriores ao da pasta 5604 é:
(A) 245; (B) 247; (C) 249; (D) 251; (E) 253.

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