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RESOLUÇÃO DA PROVA – BANCO DO BRASIL 2015
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RESOLUÇÃO DAS QUESTÕES DE RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO
Caro aluno,
Disponibilizo abaixo a resolução resumida das 10 questões de Raciocínio
Lógico-Matemático da prova de Escriturário do Banco do Brasil 2015. Segui a
ordem das questões da prova tipo 01, ok?
Caso você entenda que cabe recurso em relação a alguma questão, não
hesite em me procurar: arthurlima@estrategiaconcursos.com.br
Boa sorte a todos!
Prof. Arthur Lima
QUESTÃO 11)
RESOLUÇÃO:
Observe que o número EU pode ser escrito como 10xE + 1xU, ou
simplesmente 10E + U. Da mesma forma, o número UE pode ser escrito como
10xU + 1xE, ou seja, 10U + E. Assim, temos a soma:
U + U + EU = UE
U + U + (10E + U) = 10U + E
3U + 10E = 10U + E
10E - E = 10U - 3U
9E = 7U
Veja que essa última igualdade só pode ser atendida se tivermos E = 7 e
U = 9, de modo que:
9x7 = 7x9
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Portanto, E + U = 7 + 9 = 16.
Resposta: D
QUESTÃO 12)
RESOLUÇÃO:
Temos:
2103
+ 2102
+ 2101
- 2100
=
2100+3
+ 2100+2
+ 2100+1
- 2100+0
=
2100
x (23
+ 22
+ 21
- 20
) =
2100
x (8 + 4 + 2 - 1) =
2100
x 13 =
299
x 2 x 13 =
299
x 26
Veja que esse número é divisível por 26, afinal:
(299
x 26) / 26 = 299
Resposta: E
QUESTÃO 13)
RESOLUÇÃO:
Vamos supor que o valor total do prêmio seja igual a 100 reais. Como o
prêmio foi dividido entre dois bilhetes ganhadores, cada bilhete ficou com 50 reais.
Assim, podemos dizer que Caldo ganhou 50 reais referentes ao bilhete que ele
jogou sozinho, e mais a parcela dele referente à aposta feita junto com os demais
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amigos. Para calcular a parcela dele na aposta com os demais amigos, basta
montar a seguinte proporção:
Total distribuído ---------------- total de apostas
Valor de Caldo ---------------- apostas de Caldo
50 reais ---------------- 12+15+9 apostas
Valor de Caldo ------------- 9 apostas
50x9 = Valor de Caldo x (12+15+9)
50x9 = Valor de Caldo x (36)
Valor de Caldo = 450 / 36 = 12,5 reais
Portanto, Caldo ficou com 50 + 12,5 = 62,5 reais. De maneira análoga, temos
a parcela de Baldo na divisão:
Total distribuído ---------------- total de apostas
Valor de Baldo ---------------- apostas de Baldo
50 reais ---------------- 12+15+9 apostas
Valor de Baldo ------------- 15 apostas
50x15 = Valor de Baldo x (12+15+9)
50x15 = Valor de Baldo x (36)
Valor de Baldo = 750 / 36 reais
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Logo, a razão entre o recebido por Caldo e por Baldo é:
Caldo / Baldo = 62,5 / (750/36)
Caldo / Baldo = 62,5 x 36/750
Caldo / Baldo = 3
Resposta: E
QUESTÃO 14)
RESOLUÇÃO:
Como Amanda tem 25 por cento de desconto no valor do ingresso, isso
significa que ela paga apenas 75 por cento do valor original, ou seja,
Preço de Amanda = 75% x 20,00 = 0,75 x 20 = 15 reais
Comprando 4 ingressos, ela gasta 4 x 15 = 60 reais.
Como Belinha possui 30 por cento de desconto, ela paga apenas setenta por
cento do valor original, ou seja:
Preço de Belinha = 70% x 20,00 = 0,70 x 20 = 14 reais
Comprando 5 ingressos ela gasta 5 x 14 = 70 reais.
Portanto, Belinha gasta 70 - 60 = 10 reais a mais do que Amanda.
Resposta: A
QUESTÃO 15)
RESOLUÇÃO:
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A probabilidade de ser atendido em menos que 15 minutos é de 80 por cento,
portanto a probabilidade de ser atendido em mais de 15 minutos é de 20 por cento.
Estamos diante de uma distribuição binomial, onde a probabilidade de sucesso (ser
atendido em menos de 15 minutos) é p = 80% = 0,80, e a probabilidade de
fracasso (levar mais de 15 minutos para ser atendido) é q = 20% = 0,20. Temos um
total de n = 4 tentativas, e esperamos ter exatamente k = 1 sucesso e 3 fracassos.
Logo,
P(n, k, p) = C(n,k).pk
.qn-k
P(4, 1, 80%) = C(4,1).0,801
.0,204-1
P(4, 1, 80%) = 4.0,80.0,203
P(4, 1, 80%) = 3,20.0,008
P(4, 1, 80%) = 0,0256
P(4, 1, 80%) = 2,56%
Resposta: B
QUESTÃO 16)
RESOLUÇÃO:
Como será dada uma entrada de 50 mil reais, o saldo devedor inicial é VP =
200.000 - 50.000 = 150.000 reais. Esse valor será financiado durante 20 anos, ou
20x12 = 240 meses. Desse modo, o valor da amortização mensal é igual a:]
A = VP / n
A = 150.000 / 240
A = 625 reais
Após pagar a primeira prestação, o saldo devedor cai para 150.000 - 625 =
149.375 reais. Durante o segundo mês saldo devedor rende juros de 1 por cento:
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J = 1% x 149.375 = 0,01 x 149.375 = 1.493,75 reais
A segunda prestação é dada pela soma:
P = juros + amortização + seguro + despesa administrativa
P = 1.493,75 + 625 + 75 + 25
P = 2.218,75 reais
Resposta: B
QUESTÃO 17)
RESOLUÇÃO:
A soma dos valores dos cinco cheques é igual a 50 mil reais. Foi aplicado
um desconto proporcional ao tempo de antecipação e à taxa de desconto. Essa
proporcionalidade acontece no regime de desconto simples. Mais do que isso,
devemos usar o regime de desconto comercial simples, por se tratar de uma
operação bancária. Assim:
A = N x (1 - j x t)
A = 50.000 x (1 - 4%x3)
A = 50.000 x 0,88
A = 44.000 reais
Ainda foi preciso pagar a taxa de 500 reais, e o empresário recebeu apenas
44.000 - 500 = 43.500 reais. Para calcular a taxa efetiva no regime composto,
devemos considerar a operação de desconto racional composto, onde o valor
nominal é N = 50.000 reais, o valor líquido é A = 43.500 reais, e o prazo é t = 3
meses. Logo,
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N = A x (1 + j)t
50.000 = 43.500 x (1 + j)3
50.000 / 43.500 = (1 + j)3
1,149 = (1 + j)3
Na tabela, veja que 1,0473
= 1,148. Isto é,
(1 + 0,047)3
= 1,148
(1 + 4,7%)3
= 1,148
Portanto, 1,149 é aproximadamente (1 + 4,7%)3
, de modo que j é
aproximadamente 4,7%.
Resposta: C
QUESTÃO 18)
RESOLUÇÃO:
A probabilidade de X decidir corretamente, Y decidir corretamente e Z decidir
incorretamente é:
P = 0,80 x 0,80 x 0,50 = 0,32
A probabilidade de X decidir corretamente, Y decidir incorretamente e Z
decidir corretamente é:
P = 0,80 x 0,20 x 0,50 = 0,08
A probabilidade de X decidir incorretamente, Y decidir corretamente e Z
decidir corretamente é:
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P = 0,20 x 0,80 x 0,50 = 0,08
A probabilidade dos 3 decidirem corretamente é:
P = 0,80x0,80x0,50 = 0,32
Somando as probabilidades dos casos acima, temos:
0,32 + 0,08 + 0,08 + 0,32 = 0,80 = 80%
Resposta: E
QUESTÃO 19)
RESOLUÇÃO:
Para os 2 meses onde houve capitalização composta, temos:
M = C x (1+j)t
M = 1.000 x (1+3%)2
M = 1.000 x (1,03)2
M = 1.000 x 1,0609
M = 1.060,90 reais
Este valor é capitalizado, pelo regime simples, pelos 10 dias restantes, ou
seja, 10/30 = 1/3 de mês. Logo,
Mfinal = 1.060,90 x (1+3%x1/3)
Mfinal = 1.060,90 x (1+1%)
Mfinal = 1.060,90 x (1,01)
Mfinal = 1.071,51 reais
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Assim, os juros totalizam 1.071,51 – 1.000 = 71,51 reais.
Resposta: D
QUESTÃO 20)
RESOLUÇÃO:
Veja que temos uma inflação de i = 100%, e o rendimento nominal (ou
aparente) do capital foi jn = 0%, afinal não houve qualquer correção. Assim, o ganho
real é:
(1 + jreal) = (1 + jn) / (1 + i)
(1 + jreal) = (1 + 0%) / (1 + 100%)
(1 + jreal) = 1 / (1 + 1)
(1 + jreal) = 1/2
jreal = 1/2 – 1
jreal = -1/2 = -50%
Portanto, a desvalorização foi de ½, ou de 50% (o sinal negativo indica
desvalorização).
Resposta: B

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Resolução das Questões de Raciocínio Lógico Matemático do Banco do Brasil

  • 1. RESOLUÇÃO DA PROVA – BANCO DO BRASIL 2015 Prof. Arthur Lima Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 1 RESOLUÇÃO DAS QUESTÕES DE RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO Caro aluno, Disponibilizo abaixo a resolução resumida das 10 questões de Raciocínio Lógico-Matemático da prova de Escriturário do Banco do Brasil 2015. Segui a ordem das questões da prova tipo 01, ok? Caso você entenda que cabe recurso em relação a alguma questão, não hesite em me procurar: arthurlima@estrategiaconcursos.com.br Boa sorte a todos! Prof. Arthur Lima QUESTÃO 11) RESOLUÇÃO: Observe que o número EU pode ser escrito como 10xE + 1xU, ou simplesmente 10E + U. Da mesma forma, o número UE pode ser escrito como 10xU + 1xE, ou seja, 10U + E. Assim, temos a soma: U + U + EU = UE U + U + (10E + U) = 10U + E 3U + 10E = 10U + E 10E - E = 10U - 3U 9E = 7U Veja que essa última igualdade só pode ser atendida se tivermos E = 7 e U = 9, de modo que: 9x7 = 7x9
  • 2. RESOLUÇÃO DA PROVA – BANCO DO BRASIL 2015 Prof. Arthur Lima Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 2 Portanto, E + U = 7 + 9 = 16. Resposta: D QUESTÃO 12) RESOLUÇÃO: Temos: 2103 + 2102 + 2101 - 2100 = 2100+3 + 2100+2 + 2100+1 - 2100+0 = 2100 x (23 + 22 + 21 - 20 ) = 2100 x (8 + 4 + 2 - 1) = 2100 x 13 = 299 x 2 x 13 = 299 x 26 Veja que esse número é divisível por 26, afinal: (299 x 26) / 26 = 299 Resposta: E QUESTÃO 13) RESOLUÇÃO: Vamos supor que o valor total do prêmio seja igual a 100 reais. Como o prêmio foi dividido entre dois bilhetes ganhadores, cada bilhete ficou com 50 reais. Assim, podemos dizer que Caldo ganhou 50 reais referentes ao bilhete que ele jogou sozinho, e mais a parcela dele referente à aposta feita junto com os demais
  • 3. RESOLUÇÃO DA PROVA – BANCO DO BRASIL 2015 Prof. Arthur Lima Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 3 amigos. Para calcular a parcela dele na aposta com os demais amigos, basta montar a seguinte proporção: Total distribuído ---------------- total de apostas Valor de Caldo ---------------- apostas de Caldo 50 reais ---------------- 12+15+9 apostas Valor de Caldo ------------- 9 apostas 50x9 = Valor de Caldo x (12+15+9) 50x9 = Valor de Caldo x (36) Valor de Caldo = 450 / 36 = 12,5 reais Portanto, Caldo ficou com 50 + 12,5 = 62,5 reais. De maneira análoga, temos a parcela de Baldo na divisão: Total distribuído ---------------- total de apostas Valor de Baldo ---------------- apostas de Baldo 50 reais ---------------- 12+15+9 apostas Valor de Baldo ------------- 15 apostas 50x15 = Valor de Baldo x (12+15+9) 50x15 = Valor de Baldo x (36) Valor de Baldo = 750 / 36 reais
  • 4. RESOLUÇÃO DA PROVA – BANCO DO BRASIL 2015 Prof. Arthur Lima Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 4 Logo, a razão entre o recebido por Caldo e por Baldo é: Caldo / Baldo = 62,5 / (750/36) Caldo / Baldo = 62,5 x 36/750 Caldo / Baldo = 3 Resposta: E QUESTÃO 14) RESOLUÇÃO: Como Amanda tem 25 por cento de desconto no valor do ingresso, isso significa que ela paga apenas 75 por cento do valor original, ou seja, Preço de Amanda = 75% x 20,00 = 0,75 x 20 = 15 reais Comprando 4 ingressos, ela gasta 4 x 15 = 60 reais. Como Belinha possui 30 por cento de desconto, ela paga apenas setenta por cento do valor original, ou seja: Preço de Belinha = 70% x 20,00 = 0,70 x 20 = 14 reais Comprando 5 ingressos ela gasta 5 x 14 = 70 reais. Portanto, Belinha gasta 70 - 60 = 10 reais a mais do que Amanda. Resposta: A QUESTÃO 15) RESOLUÇÃO:
  • 5. RESOLUÇÃO DA PROVA – BANCO DO BRASIL 2015 Prof. Arthur Lima Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 5 A probabilidade de ser atendido em menos que 15 minutos é de 80 por cento, portanto a probabilidade de ser atendido em mais de 15 minutos é de 20 por cento. Estamos diante de uma distribuição binomial, onde a probabilidade de sucesso (ser atendido em menos de 15 minutos) é p = 80% = 0,80, e a probabilidade de fracasso (levar mais de 15 minutos para ser atendido) é q = 20% = 0,20. Temos um total de n = 4 tentativas, e esperamos ter exatamente k = 1 sucesso e 3 fracassos. Logo, P(n, k, p) = C(n,k).pk .qn-k P(4, 1, 80%) = C(4,1).0,801 .0,204-1 P(4, 1, 80%) = 4.0,80.0,203 P(4, 1, 80%) = 3,20.0,008 P(4, 1, 80%) = 0,0256 P(4, 1, 80%) = 2,56% Resposta: B QUESTÃO 16) RESOLUÇÃO: Como será dada uma entrada de 50 mil reais, o saldo devedor inicial é VP = 200.000 - 50.000 = 150.000 reais. Esse valor será financiado durante 20 anos, ou 20x12 = 240 meses. Desse modo, o valor da amortização mensal é igual a:] A = VP / n A = 150.000 / 240 A = 625 reais Após pagar a primeira prestação, o saldo devedor cai para 150.000 - 625 = 149.375 reais. Durante o segundo mês saldo devedor rende juros de 1 por cento:
  • 6. RESOLUÇÃO DA PROVA – BANCO DO BRASIL 2015 Prof. Arthur Lima Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 6 J = 1% x 149.375 = 0,01 x 149.375 = 1.493,75 reais A segunda prestação é dada pela soma: P = juros + amortização + seguro + despesa administrativa P = 1.493,75 + 625 + 75 + 25 P = 2.218,75 reais Resposta: B QUESTÃO 17) RESOLUÇÃO: A soma dos valores dos cinco cheques é igual a 50 mil reais. Foi aplicado um desconto proporcional ao tempo de antecipação e à taxa de desconto. Essa proporcionalidade acontece no regime de desconto simples. Mais do que isso, devemos usar o regime de desconto comercial simples, por se tratar de uma operação bancária. Assim: A = N x (1 - j x t) A = 50.000 x (1 - 4%x3) A = 50.000 x 0,88 A = 44.000 reais Ainda foi preciso pagar a taxa de 500 reais, e o empresário recebeu apenas 44.000 - 500 = 43.500 reais. Para calcular a taxa efetiva no regime composto, devemos considerar a operação de desconto racional composto, onde o valor nominal é N = 50.000 reais, o valor líquido é A = 43.500 reais, e o prazo é t = 3 meses. Logo,
  • 7. RESOLUÇÃO DA PROVA – BANCO DO BRASIL 2015 Prof. Arthur Lima Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 7 N = A x (1 + j)t 50.000 = 43.500 x (1 + j)3 50.000 / 43.500 = (1 + j)3 1,149 = (1 + j)3 Na tabela, veja que 1,0473 = 1,148. Isto é, (1 + 0,047)3 = 1,148 (1 + 4,7%)3 = 1,148 Portanto, 1,149 é aproximadamente (1 + 4,7%)3 , de modo que j é aproximadamente 4,7%. Resposta: C QUESTÃO 18) RESOLUÇÃO: A probabilidade de X decidir corretamente, Y decidir corretamente e Z decidir incorretamente é: P = 0,80 x 0,80 x 0,50 = 0,32 A probabilidade de X decidir corretamente, Y decidir incorretamente e Z decidir corretamente é: P = 0,80 x 0,20 x 0,50 = 0,08 A probabilidade de X decidir incorretamente, Y decidir corretamente e Z decidir corretamente é:
  • 8. RESOLUÇÃO DA PROVA – BANCO DO BRASIL 2015 Prof. Arthur Lima Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 8 P = 0,20 x 0,80 x 0,50 = 0,08 A probabilidade dos 3 decidirem corretamente é: P = 0,80x0,80x0,50 = 0,32 Somando as probabilidades dos casos acima, temos: 0,32 + 0,08 + 0,08 + 0,32 = 0,80 = 80% Resposta: E QUESTÃO 19) RESOLUÇÃO: Para os 2 meses onde houve capitalização composta, temos: M = C x (1+j)t M = 1.000 x (1+3%)2 M = 1.000 x (1,03)2 M = 1.000 x 1,0609 M = 1.060,90 reais Este valor é capitalizado, pelo regime simples, pelos 10 dias restantes, ou seja, 10/30 = 1/3 de mês. Logo, Mfinal = 1.060,90 x (1+3%x1/3) Mfinal = 1.060,90 x (1+1%) Mfinal = 1.060,90 x (1,01) Mfinal = 1.071,51 reais
  • 9. RESOLUÇÃO DA PROVA – BANCO DO BRASIL 2015 Prof. Arthur Lima Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br 9 Assim, os juros totalizam 1.071,51 – 1.000 = 71,51 reais. Resposta: D QUESTÃO 20) RESOLUÇÃO: Veja que temos uma inflação de i = 100%, e o rendimento nominal (ou aparente) do capital foi jn = 0%, afinal não houve qualquer correção. Assim, o ganho real é: (1 + jreal) = (1 + jn) / (1 + i) (1 + jreal) = (1 + 0%) / (1 + 100%) (1 + jreal) = 1 / (1 + 1) (1 + jreal) = 1/2 jreal = 1/2 – 1 jreal = -1/2 = -50% Portanto, a desvalorização foi de ½, ou de 50% (o sinal negativo indica desvalorização). Resposta: B