Este documento apresenta um curso completo de raciocínio lógico ministrado pelo professor Paulo Henrique. O curso aborda conceitos iniciais de lógica como proposições, conectivos lógicos, tabela-verdade e princípios da lógica. O documento explica o que é uma proposição e apresenta exemplos. Também discute proposições simples e compostas utilizando conectivos lógicos e como montar tabelas-verdade.
1) O documento apresenta um curso preparatório para concurso público da Polícia Militar da Bahia em 2012, com apostila sobre raciocínio lógico-quantitativo.
2) A apostila ensina sobre lógica, proposições, conectivos lógicos, propriedades matemáticas e tabela-verdade para determinar o valor lógico de proposições.
3) O curso é oferecido pela Curso Preparatório Brasil e fornece contato por e-mail e link para o blog com mais informações.
1) O documento é um curso preparatório para o concurso público de soldado da PMBA em 2012, oferecido pela Curso Preparatório Brasil.
2) O curso aborda raciocínio lógico-quantitativo, com introdução aos conceitos de lógica, proposições, tabela-verdade e outros.
3) Contém contatos e links para o site e blog do curso preparatório.
Este documento apresenta os conceitos básicos da lógica proposicional, incluindo o alfabeto, definição de fórmulas e subfórmulas, ordem de precedência dos operadores lógicos e comprimento de fórmulas. O objetivo é introduzir os principais elementos simbólicos e conceituais desta área da lógica.
O documento discute proposições e raciocínio lógico. Apresenta definições de proposição simples e composta, negação simples, conectivos lógicos como conjunção e disjunção, e exemplos de como representar proposições logicamente. Também fornece dicas para identificar proposições em questões de lógica e como construir tabelas-verdade.
O documento discute conceitos fundamentais de lógica como definições de lógica, silogismo, verdade e validade, argumentos, tipos de proposições e conectivos lógicos. O autor fornece exemplos para ilustrar cada conceito.
O documento descreve os conceitos básicos de lógica proposicional, incluindo:
1) Definição de proposição, verdadeiro e falso;
2) As três leis do pensamento lógico;
3) Conectivos lógicos como "e", "ou", "se...então", "se e somente se";
4) Tabelas-verdade para avaliar proposições compostas.
A apostila aborda conceitos básicos de lógica, como proposições, conectivos lógicos e tabelas-verdade. Discute proposições simples e compostas, e explica os conectivos "e", "ou", "ou...ou..." e "se...então...", apresentando suas respectivas tabelas-verdade. O documento fornece exemplos de cada tipo de proposição e conectivo para auxiliar na compreensão dos conceitos.
1) O documento discute proposições condicionais e bicondicionais, apresentando suas formas, interpretações e valores lógicos.
2) Uma proposição condicional sempre pode ser escrita na forma "se p, então q" (p → q) e é verdadeira exceto quando p for verdadeira e q for falsa.
3) O documento fornece exemplos para ilustrar como determinar o valor lógico de proposições condicionais e discute proposições recíprocas e inversas.
1) O documento apresenta um curso preparatório para concurso público da Polícia Militar da Bahia em 2012, com apostila sobre raciocínio lógico-quantitativo.
2) A apostila ensina sobre lógica, proposições, conectivos lógicos, propriedades matemáticas e tabela-verdade para determinar o valor lógico de proposições.
3) O curso é oferecido pela Curso Preparatório Brasil e fornece contato por e-mail e link para o blog com mais informações.
1) O documento é um curso preparatório para o concurso público de soldado da PMBA em 2012, oferecido pela Curso Preparatório Brasil.
2) O curso aborda raciocínio lógico-quantitativo, com introdução aos conceitos de lógica, proposições, tabela-verdade e outros.
3) Contém contatos e links para o site e blog do curso preparatório.
Este documento apresenta os conceitos básicos da lógica proposicional, incluindo o alfabeto, definição de fórmulas e subfórmulas, ordem de precedência dos operadores lógicos e comprimento de fórmulas. O objetivo é introduzir os principais elementos simbólicos e conceituais desta área da lógica.
O documento discute proposições e raciocínio lógico. Apresenta definições de proposição simples e composta, negação simples, conectivos lógicos como conjunção e disjunção, e exemplos de como representar proposições logicamente. Também fornece dicas para identificar proposições em questões de lógica e como construir tabelas-verdade.
O documento discute conceitos fundamentais de lógica como definições de lógica, silogismo, verdade e validade, argumentos, tipos de proposições e conectivos lógicos. O autor fornece exemplos para ilustrar cada conceito.
O documento descreve os conceitos básicos de lógica proposicional, incluindo:
1) Definição de proposição, verdadeiro e falso;
2) As três leis do pensamento lógico;
3) Conectivos lógicos como "e", "ou", "se...então", "se e somente se";
4) Tabelas-verdade para avaliar proposições compostas.
A apostila aborda conceitos básicos de lógica, como proposições, conectivos lógicos e tabelas-verdade. Discute proposições simples e compostas, e explica os conectivos "e", "ou", "ou...ou..." e "se...então...", apresentando suas respectivas tabelas-verdade. O documento fornece exemplos de cada tipo de proposição e conectivo para auxiliar na compreensão dos conceitos.
1) O documento discute proposições condicionais e bicondicionais, apresentando suas formas, interpretações e valores lógicos.
2) Uma proposição condicional sempre pode ser escrita na forma "se p, então q" (p → q) e é verdadeira exceto quando p for verdadeira e q for falsa.
3) O documento fornece exemplos para ilustrar como determinar o valor lógico de proposições condicionais e discute proposições recíprocas e inversas.
O documento discute a lógica proposicional e seus conceitos fundamentais. Apresenta os seguintes pontos:
1) Define lógica como o estudo dos métodos e princípios de raciocínio válido e inválido.
2) Explica que a lógica cuida das regras do pensamento correto e da estrutura do raciocínio.
3) Menciona que a história da lógica teve início com Aristóteles e a teoria dos silogismos no século IV a.C.
O documento discute lógica e raciocínio lógico, fornecendo definições de termos como proposição, conectivos lógicos, tabela verdade, argumento e silogismo. Explica como proposições simples podem ser combinadas usando conectivos como "e", "ou" e "se...então" para formar proposições compostas. Também discute como determinar se uma proposição é verdadeira ou falsa com base nos valores lógicos das proposições que a compõem.
Este documento apresenta o conteúdo da disciplina de Matemática Discreta ministrada pelo professor Jorge Cavalcanti na Universidade Federal do Vale do São Francisco. O documento inclui a apresentação da disciplina, o conteúdo programático com tópicos como lógica, conjuntos, grafos e álgebra de Boole, e informações sobre avaliação e bibliografia.
O documento apresenta uma série de exercícios de raciocínio lógico sobre problemas de lógica, incluindo: (1) problemas de associações lógicas envolvendo três técnicos de banco; (2) problemas lógicos envolvendo três agentes administrativos; e (3) uma série de exercícios propostos sobre lógica proposicional, tabelas-verdade, negação, equivalência lógica e outros conceitos.
O documento discute os conceitos básicos da lógica proposicional, incluindo proposições, valores lógicos, conectivos lógicos e operações sobre proposições como negação e conjunção. Ele fornece exemplos de cada um desses conceitos-chave.
O documento descreve as proposições simples e compostas na lógica formal. Uma proposição simples é uma declaração que pode ser classificada como verdadeira ou falsa, enquanto uma proposição composta é formada por conectando duas ou mais proposições simples usando conectivos lógicos como "e" ou "ou". O documento fornece exemplos de proposições simples, compostas, negações e paradoxo lógico.
1. O documento discute conceitos básicos de linguagens formais, incluindo linguagens regulares, expressões regulares e gramáticas regulares.
2. Apresenta perguntas sobre propriedades de linguagens regulares definidas por expressões regulares e aceitas por gramáticas regulares.
3. Discutem aplicações de linguagens formais e propriedades importantes como fechamento e lema do bombeamento.
O documento apresenta uma introdução à teoria das linguagens formais. Resume os principais conceitos como alfabeto, sentenças, linguagens, gramáticas e derivações. Apresenta também os objetivos da disciplina de linguagens formais, que são formalizar o conceito de linguagem, classificar linguagens com base nesta formalização, fornecer ferramentas para implementar compiladores e relacionar a hierarquia de linguagens com o conceito de computabilidade.
Raciocínio Lógico básico com tabela verdade: Conjunção, Disjunção, Negação, Implicação e Bi-Implicação. Conceitos básicos de raciocínio lógico. Explicação clara e objetiva com exercícios resolvidos sobre o tema abordado.
Lista de Exercícios - Linguagem Formais e AutômatosTárcio Sales
O documento apresenta uma lista de exercícios de Teoria dos Autômatos para o curso de Ciência da Computação. Os exercícios incluem: (1) construção de autômatos finitos determinísticos e não-determinísticos para reconhecer linguagens regulares; (2) conversão de autômato finito não-determinístico para determinístico; e (3) desenvolvimento de autômatos de pilha para reconhecer linguagens de pilha.
Este documento apresenta os conceitos básicos de raciocínio lógico, incluindo proposições simples e compostas, conectivos lógicos, tabela verdade e suas aplicações. Primeiro, define proposições simples como orações declarativas que podem ser verdadeiras ou falsas, representadas por letras. Em seguida, explica como proposições simples se combinam usando conectivos lógicos para formar proposições compostas. Por fim, introduz a tabela verdade para analisar os valores lógicos dessas proposições comp
Este documento discute lógica proposicional e raciocínio lógico. Apresenta proposições simples e compostas, conectivos lógicos como conjunção, disjunção e negação, e como analisar valores lógicos usando tabelas verdade. Explica como formar proposições compostas a partir de proposições simples ligadas por conectivos e como determinar se uma proposição composta é verdadeira ou falsa com base nos valores das proposições componentes.
O documento descreve a hierarquia de Chomsky, que classifica as linguagens formais em quatro tipos principais com base na potência expressiva de suas gramáticas geradoras e reconhecedores associados. O documento explica cada tipo de linguagem formal na hierarquia, começando pelas linguagens regulares no nível 3 e terminando com as linguagens recursivamente enumeráveis no nível 0.
Um trinômio é uma expressão algébrica composta por três termos. Um caso particular de trinômio é o trinômio do segundo grau, que tem a forma ax2 + bx + c, onde a, b e c são coeficientes e x é a variável.
O documento descreve uma apostila sobre linguagens livres de contexto. A apostila apresenta objetivos de estudar linguagens livres de contexto, gramáticas livres de contexto e autômatos com pilha. O conteúdo inclui introdução a esses tópicos, gramáticas livres de contexto, árvores de derivação, ambiguidade, simplificação de gramáticas livres de contexto e propriedades dessas linguagens.
O documento discute lógica, raciocínio lógico e provas de lógica para concursos públicos. Apresenta exemplos de questões comentadas sobre proposições lógicas e conectivos lógicos, além de uma breve teoria sobre proposições lógicas e conectivos.
Este documento apresenta um resumo das principais ideias sobre proposições simples e compostas em lógica matemática. Em 3 frases ou menos:
Define proposições como expressões que transmitem um pensamento completo e introduz os conceitos de proposições simples, compostas e seus valores lógicos de verdade e falsidade. Apresenta os principais conectivos lógicos como negação, conjunção, disjunção, implicação e bicondicional e explica como eles determinam o valor lógico de proposições compostas
Este documento describe los fundamentos teóricos de la innovación educativa según el autor. Explica que existe confusión en torno al concepto de innovación educativa debido a la falta de un marco teórico sólido. El autor propone un enfoque llamado "crítico progresista" y destaca la importancia de definir claramente la innovación educativa para poder elaborar proyectos al respecto. También presenta los lineamientos metodológicos para construir proyectos de innovación educativa desde su perspectiva teórica.
1ºBACH ECONOMÍA Repaso temas 5 6-7 (gh23)Geohistoria23
Este documento explica los conceptos básicos de la demanda y la oferta. Resume que la curva de demanda muestra la relación negativa entre el precio y la cantidad demandada de un bien, mientras que la curva de oferta muestra la relación positiva entre el precio y la cantidad ofrecida. También describe los factores que afectan a la demanda y la oferta, así como los tipos de modificaciones que pueden ocurrir a las curvas (movimientos y desplazamientos).
The document provides tips for writing effective error messages that do not blame the user but take responsibility, speak in plain language the user understands, specifically identify the problem, try to fix it if possible, give clear instructions, and communicate that the problem is being taken seriously. It also includes further reading on designing helpful error messages.
Este documento presenta las directrices para realizar un Análisis Situacional Integral de Salud (ASIS) en Ecuador. El ASIS es una herramienta que permite caracterizar la situación de salud de una población y analizar los determinantes sociales que afectan la salud. El proceso del ASIS incluye producir un diagnóstico situacional inicial, conformar un comité local de salud, priorizar problemas, elaborar un plan local de salud, e implementar y dar seguimiento al plan. El objetivo es mejorar la gestión de salud a través de la particip
O documento discute a lógica proposicional e seus conceitos fundamentais. Apresenta os seguintes pontos:
1) Define lógica como o estudo dos métodos e princípios de raciocínio válido e inválido.
2) Explica que a lógica cuida das regras do pensamento correto e da estrutura do raciocínio.
3) Menciona que a história da lógica teve início com Aristóteles e a teoria dos silogismos no século IV a.C.
O documento discute lógica e raciocínio lógico, fornecendo definições de termos como proposição, conectivos lógicos, tabela verdade, argumento e silogismo. Explica como proposições simples podem ser combinadas usando conectivos como "e", "ou" e "se...então" para formar proposições compostas. Também discute como determinar se uma proposição é verdadeira ou falsa com base nos valores lógicos das proposições que a compõem.
Este documento apresenta o conteúdo da disciplina de Matemática Discreta ministrada pelo professor Jorge Cavalcanti na Universidade Federal do Vale do São Francisco. O documento inclui a apresentação da disciplina, o conteúdo programático com tópicos como lógica, conjuntos, grafos e álgebra de Boole, e informações sobre avaliação e bibliografia.
O documento apresenta uma série de exercícios de raciocínio lógico sobre problemas de lógica, incluindo: (1) problemas de associações lógicas envolvendo três técnicos de banco; (2) problemas lógicos envolvendo três agentes administrativos; e (3) uma série de exercícios propostos sobre lógica proposicional, tabelas-verdade, negação, equivalência lógica e outros conceitos.
O documento discute os conceitos básicos da lógica proposicional, incluindo proposições, valores lógicos, conectivos lógicos e operações sobre proposições como negação e conjunção. Ele fornece exemplos de cada um desses conceitos-chave.
O documento descreve as proposições simples e compostas na lógica formal. Uma proposição simples é uma declaração que pode ser classificada como verdadeira ou falsa, enquanto uma proposição composta é formada por conectando duas ou mais proposições simples usando conectivos lógicos como "e" ou "ou". O documento fornece exemplos de proposições simples, compostas, negações e paradoxo lógico.
1. O documento discute conceitos básicos de linguagens formais, incluindo linguagens regulares, expressões regulares e gramáticas regulares.
2. Apresenta perguntas sobre propriedades de linguagens regulares definidas por expressões regulares e aceitas por gramáticas regulares.
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O documento apresenta uma introdução à teoria das linguagens formais. Resume os principais conceitos como alfabeto, sentenças, linguagens, gramáticas e derivações. Apresenta também os objetivos da disciplina de linguagens formais, que são formalizar o conceito de linguagem, classificar linguagens com base nesta formalização, fornecer ferramentas para implementar compiladores e relacionar a hierarquia de linguagens com o conceito de computabilidade.
Raciocínio Lógico básico com tabela verdade: Conjunção, Disjunção, Negação, Implicação e Bi-Implicação. Conceitos básicos de raciocínio lógico. Explicação clara e objetiva com exercícios resolvidos sobre o tema abordado.
Lista de Exercícios - Linguagem Formais e AutômatosTárcio Sales
O documento apresenta uma lista de exercícios de Teoria dos Autômatos para o curso de Ciência da Computação. Os exercícios incluem: (1) construção de autômatos finitos determinísticos e não-determinísticos para reconhecer linguagens regulares; (2) conversão de autômato finito não-determinístico para determinístico; e (3) desenvolvimento de autômatos de pilha para reconhecer linguagens de pilha.
Este documento apresenta os conceitos básicos de raciocínio lógico, incluindo proposições simples e compostas, conectivos lógicos, tabela verdade e suas aplicações. Primeiro, define proposições simples como orações declarativas que podem ser verdadeiras ou falsas, representadas por letras. Em seguida, explica como proposições simples se combinam usando conectivos lógicos para formar proposições compostas. Por fim, introduz a tabela verdade para analisar os valores lógicos dessas proposições comp
Este documento discute lógica proposicional e raciocínio lógico. Apresenta proposições simples e compostas, conectivos lógicos como conjunção, disjunção e negação, e como analisar valores lógicos usando tabelas verdade. Explica como formar proposições compostas a partir de proposições simples ligadas por conectivos e como determinar se uma proposição composta é verdadeira ou falsa com base nos valores das proposições componentes.
O documento descreve a hierarquia de Chomsky, que classifica as linguagens formais em quatro tipos principais com base na potência expressiva de suas gramáticas geradoras e reconhecedores associados. O documento explica cada tipo de linguagem formal na hierarquia, começando pelas linguagens regulares no nível 3 e terminando com as linguagens recursivamente enumeráveis no nível 0.
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O documento discute lógica, raciocínio lógico e provas de lógica para concursos públicos. Apresenta exemplos de questões comentadas sobre proposições lógicas e conectivos lógicos, além de uma breve teoria sobre proposições lógicas e conectivos.
Este documento apresenta um resumo das principais ideias sobre proposições simples e compostas em lógica matemática. Em 3 frases ou menos:
Define proposições como expressões que transmitem um pensamento completo e introduz os conceitos de proposições simples, compostas e seus valores lógicos de verdade e falsidade. Apresenta os principais conectivos lógicos como negação, conjunção, disjunção, implicação e bicondicional e explica como eles determinam o valor lógico de proposições compostas
Este documento describe los fundamentos teóricos de la innovación educativa según el autor. Explica que existe confusión en torno al concepto de innovación educativa debido a la falta de un marco teórico sólido. El autor propone un enfoque llamado "crítico progresista" y destaca la importancia de definir claramente la innovación educativa para poder elaborar proyectos al respecto. También presenta los lineamientos metodológicos para construir proyectos de innovación educativa desde su perspectiva teórica.
1ºBACH ECONOMÍA Repaso temas 5 6-7 (gh23)Geohistoria23
Este documento explica los conceptos básicos de la demanda y la oferta. Resume que la curva de demanda muestra la relación negativa entre el precio y la cantidad demandada de un bien, mientras que la curva de oferta muestra la relación positiva entre el precio y la cantidad ofrecida. También describe los factores que afectan a la demanda y la oferta, así como los tipos de modificaciones que pueden ocurrir a las curvas (movimientos y desplazamientos).
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Este documento presenta las directrices para realizar un Análisis Situacional Integral de Salud (ASIS) en Ecuador. El ASIS es una herramienta que permite caracterizar la situación de salud de una población y analizar los determinantes sociales que afectan la salud. El proceso del ASIS incluye producir un diagnóstico situacional inicial, conformar un comité local de salud, priorizar problemas, elaborar un plan local de salud, e implementar y dar seguimiento al plan. El objetivo es mejorar la gestión de salud a través de la particip
1ºBACH Economía Tema 5 Oferta y demandaGeohistoria23
Este documento contiene información sobre conceptos económicos como demanda, oferta, curvas de demanda y oferta, y factores que afectan la demanda y la oferta. Incluye correos electrónicos, enlaces a blogs, tablas y gráficos explicativos. Aborda temas como la ley de la demanda decreciente, la curva de demanda individual y de mercado, y los factores que pueden causar desplazamientos o movimientos a lo largo de las curvas de demanda y oferta.
The poem is about hiding tears and sadness from a parting lover by pretending the tears are just rain. The speaker is saying goodbye but will appear unaffected because "you can't see tears in the rain." They will cry in vain and the other person will never know their pain or see that it matters to them. The rain provides cover for the speaker's true emotions as they turn the page and let go of the relationship.
Este plan de negocios describe una compañía que ofrece [PRODUCTO O SERVICIO]. Detalla el mercado, la competencia y la estrategia de marketing. El equipo de administración tiene experiencia relevante. Se requiere capital para establecer operaciones y alcanzar las metas de ventas proyectadas en los primeros años. De ser exitoso, este negocio podría [BENEFICIO FINAL].
Este manual describe las estrategias competitivas básicas para las empresas. Explica los componentes de la estrategia, incluidas las actividades primarias y secundarias. Luego describe varias estrategias genéricas como el liderazgo en costos, la diferenciación y la segmentación. También cubre estrategias a lo largo del ciclo de vida de la industria, estrategias de crecimiento y evaluación de la estrategia. El objetivo es ayudar a las empresas a desarrollar e implementar estrategias efectivas.
El documento presenta una introducción al manual de estudios de mercado. Explica que la investigación de mercados proporciona datos sobre el mercado para ayudar a la dirección a adoptar una orientación al mercado. Luego describe brevemente los diferentes tipos de investigación (exploratoria, descriptiva y causal) y sus objetivos respectivos. Finalmente, indica que la investigación de mercados es una herramienta poderosa para la toma de decisiones a corto y largo plazo cuya misión principal es obtener información para reducir riesgos.
Este documento presenta una tesis profesional sobre la calidad en el servicio al cliente en una empresa química industrial. En la introducción, se describe brevemente el objetivo de evaluar la calidad del servicio al cliente en esta empresa. El capítulo 1 revisa conceptos clave sobre la calidad como la historia, definiciones, y sistemas de calidad. El capítulo 2 explora el servicio y satisfacción al cliente. El capítulo 3 presenta un estudio de caso para evaluar el servicio al cliente interno en la empresa química. La tesis concluye con recom
Capitulo 2 Libro de Innovación en América LatinaInnovare
Este documento presenta un capítulo propuesto sobre estrategia de innovación para un libro en desarrollo. Se enfoca en responder dos preguntas clave: 1) ¿Cuáles elementos debe tener un plan de innovación? 2) ¿Cómo saber en qué innovar y hacia dónde enfocar los esfuerzos innovadores en una empresa? Explica que un plan de innovación efectivo requiere definir objetivos alineados con la estrategia general de la empresa, así como métricas y recursos. Luego, ilustra estos puntos con ejemplos concretos tomados de
Este documento trata sobre técnicas de mantenimiento industrial. Explica que el mantenimiento es la función empresarial encargada de controlar el estado de las instalaciones productivas y de servicios para garantizar su funcionamiento a bajo coste mediante acciones preventivas y correctivas. Además, describe la evolución histórica del mantenimiento desde la simple reparación de averías hasta un enfoque preventivo y predictivo, e incluye capítulos sobre gestión, técnicas como el análisis de fiabilidad y vibraciones, y mantenimiento asist
El documento presenta una introducción a conceptos y terminología básica de contabilidad de costos, incluyendo la diferencia entre costos y gastos, la clasificación de costos según distintos criterios, y los sistemas de costos por órdenes específicas y por procesos. También presenta datos sobre remuneraciones, consumo de recursos, inventarios iniciales y otros gastos para un taller metalmecánico.
Curso teoría del delito icalp jorge valdaJorge Valda
El documento presenta una introducción a la teoría del delito. Brevemente resume:
1) La teoría del delito es fundamental para entender correctamente qué conductas constituyen delitos y cuáles no.
2) Existen diferentes teorías como la teoría causalista que se enfoca en los resultados y la teoría finalista que considera la intención.
3) La conducta humana es un elemento esencial, siendo la voluntad un componente fundamental para que haya acción y responsabilidad penal.
This chapter follows Christie as she marries Zeeshan under a deal that allows her to later divorce him and marry Grady. At their dysfunctional wedding, fights break out between Amylu and Sadie. After just five minutes of marriage, Christie divorces a heartbroken Zeeshan to pursue Grady, leaving Zeeshan devastated.
Guía para la elaboración de un proyecto de investigaciónBernardo57
Este documento presenta una guía para elaborar un proyecto de investigación. Explica las etapas para definir un problema de investigación, formular preguntas e hipótesis, y establecer un objetivo general. Además, provee preguntas de autoevaluación para cada etapa con el fin de orientar al lector en el desarrollo de su proyecto. Finalmente, detalla los componentes que debe contener el proyecto de investigación completo.
Este documento presenta información sobre mantenimiento industrial. Define conceptos como mantenimiento, objetivos, importancia, fallas, criticidad y vida útil. Explica que el mantenimiento busca mantener equipos funcionando de forma regular para evitar desgaste prematuro y reducir costos. La criticidad clasifica equipos por su importancia para la industria considerando factores como seguridad, medio ambiente, producción y costos. El documento provee lineamientos para analizar la vida útil remanente y determinar el reemplazo de activos.
[1] O documento apresenta dicas sobre raciocínio lógico para o concurso do INSS, incluindo conceitos como proposição, sentença aberta, conectivos lógicos e tautologia. [2] É destacado que a prova terá questões sobre lógica proposicional, conjuntos e porcentagem. [3] Dicas são fornecidas sobre como operar com os conectivos lógicos usando tabelas-verdade.
O capítulo 1 discute lógica proposicional, definindo proposições, negações, operadores lógicos e equivalência. Os capítulos seguintes abordam diferentes tipos de raciocínio lógico e matemático, incluindo conjuntos, probabilidade e números racionais.
Este documento introduz conceitos básicos de lógica formal, incluindo proposições, tabelas verdade, conectivos lógicos e suas propriedades. Também fornece exemplos de como construir proposições complexas a partir de proposições simples usando negação, conjunção, disjunção, implicação e equivalência.
O documento discute lógica proposicional e conceitos relacionados como frases, proposições e conectivos lógicos. Uma proposição é uma frase declarativa que pode ser julgada como verdadeira ou falsa e contém sujeito e predicado determinados. Conectivos lógicos como negação são usados para formar novas proposições a partir de outras.
Resolução das Provas de Raciocínio Lógico do Concurso EBSERHEstratégia Concursos
1) O documento contém 15 questões de raciocínio lógico com suas respectivas soluções. 2) As questões envolvem cálculos, análise de sequências numéricas e lógica proposicional. 3) Os tipos de questões incluem divisão de salário, identificação de elementos em sequências, contagem de praticantes de esportes e equivalências lógicas.
(1) O documento apresenta a resolução de uma questão sobre uma sequência numérica com um padrão lógico-matemático. (2) A sequência é analisada e completada até o 16o termo para calcular o quociente entre este termo e o 12o termo, que é a resposta correta. (3) Outras questões são resolvidas usando raciocínio lógico formal, como passagem para linguagem simbólica e tabela verdade.
O documento apresenta os conceitos básicos de lógica proposicional e computacional, com o objetivo de desenvolver o raciocínio lógico dos alunos e facilitar o aprendizado de programação. A metodologia inclui aulas expositivas, avaliações baseadas em leituras, exercícios e participação em fóruns. Os tópicos abordados são lógica, proposições, valores lógicos e a relação entre lógica e informática.
1. O documento apresenta os principais conceitos da lógica proposicional, incluindo proposições, conectivos lógicos, tabelas-verdade e tautologias, contradições e contingências.
2. É fornecido o programa de raciocínio lógico das provas do Cespe, abrangendo estruturas lógicas, argumentação, lógica proposicional, de primeira ordem e princípios de contagem e probabilidade.
3. São apresentados exercícios e gabarito sobre os tópicos da
1. O documento apresenta os principais conceitos da lógica proposicional, incluindo proposições, conectivos lógicos, tabelas-verdade e tautologias, contradições e contingências.
2. É fornecido o programa de raciocínio lógico das provas do Cespe, abrangendo estruturas lógicas, argumentação, lógica proposicional, de primeira ordem e princípios de contagem e probabilidade.
3. São apresentados exercícios e gabarito sobre os tópicos da
O documento discute os conceitos básicos da lógica proposicional, incluindo:
1) Uma proposição deve conter sujeito e predicado especificados e ter sentido completo, podendo ser verdadeira ou falsa.
2) Exemplos de itens que são e não são considerados proposições.
3) Princípios fundamentais da lógica como a identidade, não-contradição e terceiro excluído.
Este documento discute os conceitos básicos de raciocínio lógico, incluindo:
1) Proposições simples e compostas e seus valores lógicos;
2) Conectivos lógicos como conjunção, disjunção inclusiva e exclusiva, condicional e bicondicional;
3) Tabelas verdade para analisar valores lógicos de proposições compostas;
4) Negação e suas propriedades.
O documento apresenta exemplos sobre proposições e lógica proposicional:
(1) Exemplos de sentenças que são e não são proposições;
(2) Análise de afirmações sobre lógica proposicional usando tabelas-verdade;
(3) Exemplos sobre negação, conjunção, disjunção e equivalências lógicas.
1) O documento apresenta os conceitos de equivalência lógica e discute vários tipos de equivalências entre proposições compostas, incluindo equivalências básicas, da condicional, com o símbolo de negação e entre "nenhum" e "todo".
2) Também discute argumentos válidos e inválidos, definindo-os como aqueles cuja conclusão se segue necessariamente ou não das premissas, respectivamente.
3) Fornece exemplos de cada tipo de equivalência lógica e argumento, ilustrando-os com diagram
O documento apresenta 20 questões de lógica e raciocínio lógico sobre diferentes tópicos como proposições lógicas, diagramas, sequências numéricas e interpretação de textos. As questões variam em nível de dificuldade e abordam conceitos como negação, equivalência e implicação lógica.
Este documento contém 20 questões de raciocínio lógico e lógica proposicional. As questões cobrem tópicos como diagramas de Venn, argumentos válidos e inválidos, representação simbólica de proposições e derivações lógicas. Há também questões envolvendo problemas numéricos e dedutivos.
Este documento resume os principais conceitos de raciocínio lógico necessários para a prova de técnico do INSS em 2016, incluindo proposições, valores lógicos, tabelas-verdade, operações lógicas e cálculos com porcentagens.
[1] O documento apresenta os conceitos básicos de lógica proposicional, incluindo definição de proposição, operadores lógicos e tabelas-verdade;
[2] São explicados os operadores lógicos de conjunção, disjunção, disjunção exclusiva, condicional e bicondicional através de exemplos;
[3] A negação de proposições simples também é abordada.
O documento resume a correção de uma prova de raciocínio lógico para o cargo de agente penitenciário federal. A primeira questão discute a formação de grupos de alunos e conclui que a quantidade de grupos de 2 alunos é igual à quantidade de grupos de 3 alunos. A segunda questão analisa conjuntos de números naturais múltiplos de 2 e 3 e conclui que apenas uma das proposições é verdadeira. A terceira questão envolve probabilidade em lançamentos de uma moeda viciada.
Este documento fornece a correção de uma prova de raciocínio lógico para o cargo de agente penitenciário federal. Resolve várias questões utilizando raciocínio lógico, equacionamento e probabilidade.
1) O documento apresenta uma aula introdutória sobre raciocínio lógico ministrada pela professora Ana Luísa.
2) A professora define conceitos básicos como proposição, sentença, conectivos lógicos e tabelas-verdade.
3) Exemplos de questões do CESPE são usados para ilustrar esses conceitos e como resolvê-los.
Semelhante a Paulohenrique raciocinio-completo-026 (20)
1. Curso Completo de Raciocínio Lógico 2011
Professor Paulo Henrique
Olá, meu povo!
Sejam bem vindos ao nosso Curso Completo de Raciocínio Lógico 2011! A ideia desse curso é mostrar
para vocês, independente de bancas, editais e conteúdos programáticos, como fazer para se dar bem
em provas de Raciocínio Lógico.
Módulo II – Conceitos Iniciais de Lógica
Nesse 2º módulo, iremos começar a falar do Raciocínio Lógico propriamente dito! Falaremos de
proposições, seus conectivos, tabela-verdade, equivalência e negação de proposições, dentre outros
assuntos.
Conceito de Proposição
A 1ª coisa que precisamos conhecer é o conceito de Proposição.
Proposição nada mais é que do que uma declaração, uma sentença declarativa onde podemos atribuir a
ela um valor lógico verdadeiro ou falso.
Exemplos:
A partir daí, podemos encontrar alguns princípios que, apenas com uma leitura, já conseguimos
entender.
• Princípio da Identidade: Uma proposição verdadeira é sempre verdadeira. Uma proposição falsa é
sempre falsa.
• Princípio da não-contradição: Uma proposição não pode ser verdadeira e falsa simultaneamente.
• Princípio do Terceiro Excluído: Uma proposição só pode ter dois valores verdades, isto é, é
verdadeiro (V) ou falso (F), não podendo ter outro valor.
Existem sentenças que não podemos classificá-las como proposições, ou seja, não há como admitir
valor lógico verdadeiro ou falso para elas. Confiram o que o Cespe escreveu em uma de suas provas:
“Para os referidos itens, serão consideradas como proposições apenas as sentenças declarativas, que mais
1 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você?
2. facilmente são julgadas como verdadeiras – V – ou falsas – F –, deixando de lado as sentenças
interrogativas, exclamativas, imperativas e outras.”
Dica: Não são proposições:
01. (Cespe) É correto concluir que as três frases seguintes são proposições.
I No ano de 2002, os brasileiros usuários da Internet gastavam, mensalmente, em média, 10 horas e 11
minutos navegando na rede.
II Em quantos anos a média mensal de tempo de uso da Internet no Brasil saltou de 8 horas para 21 horas e
40 minutos?
III Se, em 2006, o tempo médio mensal online dos brasileiros era de 21 horas e 20 minutos, então essa média
aumentou em mais de 20 minutos em 2007.
(Verdadeiro) (Falso)
02. (Cespe) Nas sentenças abaixo, apenas A e D são proposições.
A: 12 é menor que 6.
B: Para qual time você torce?
C: x + 3 > 10.
D: Existe vida após a morte.
(Verdadeiro) (Falso)
03. (FCC) Uma proposição de uma linguagem é uma expressão de tal linguagem que pode ser classificada
como verdadeira ou falsa. Com base nessa definição, analise as seguintes expressões:
I. 3 + 8 < 13
II. Que horas são?
2 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você?
3. III. Existe um número inteiro x tal que 2x > −5.
IV. Os tigres são mamíferos.
V. 36 é divisível por 7.
VI. x + y = 5
É correto afirmar que são proposições APENAS as expressões:
(A) I e IV.
(B) I e V.
(C) II, IV e VI.
(D) III, IV e V.
(E) I, III, IV e V.
Proposições Simples e Compostas (usando Conectivos)
Existem dois tipos de proposições:
• simples => Exemplo: ________________________________________________
• compostas => formada por duas ou mais proposições simples.
Exemplo: _____________________________________________
Vocês devem ter notado que utilizamos um termo nas proposições compostas que ‘ligam’ as
proposições simples. Chamamos de CONECTIVOS. São os seguintes:
Conectivos
Sim, PH, mas onde entra a Tabela-Verdade?
3 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você?
4. A Tabela-Verdade é como representamos cada proposição composta e seus valores lógicos. Cada
conectivo tem uma Tabela-Verdade, onde a representamos baseado no valor lógico das proposições
simples!
Como montar uma Tabela-Verdade:
Nº Linhas =
A B A ^B A v B A → B A ↔ B A v B ~A
Dica: Mantras do PH
Mantra do ‘E’: ___________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
Mantra do ‘OU’: _________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
Mantra do ‘SE...ENTÃO’: ___________________________________________________________
______________________________________________________________________________
Mantra do ‘OU...OU’: _____________________________________________________________
______________________________________________________________________________
Mantra do ‘SE E SOMENTE SE’: _____________________________________________________
______________________________________________________________________________
01. (Cesgranrio) Uma tabela verdade de proposições é construída a partir do número de seus componentes.
Quantas combinações possíveis terá a tabela verdade da proposição composta “O dia está bonito então
vou passear se e somente se o pneu do carro estiver cheio.”?
(A) 1
4 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você?
5. (B) 3
(C) 6
(D) 8
(E) 12
02. (Cespe) Independentemente dos valores lógicos atribuídos às proposições A e B, a proposição
[(A→B)^(¬B)]→(¬A) tem somente o valor lógico F.
(Verdadeiro) (Falso)
Para todos os possíveis valores lógicos atribuídos às proposições simples A e B, a proposição composta [A ^
(¬B)] v B tem exatamente 3 valores lógicos V e um F.
(Verdadeiro) (Falso)
Considerando todos os possíveis valores lógicos das proposições p e q, é correto afirmar que a proposição
(p→q)^(~q) possui valores lógicos V e F em quantidades iguais.
(Verdadeiro) (Falso)
03. (Fesmip) A proposição que apresenta a menor probabilidade de ser logicamente verdadeira é a
(A) João não é funcionário público.
(B) João é funcionário público e Maria é advogada.
(C) João é funcionário público ou Maria é advogada.
(D) Se João é funcionário público, então Maria é advogada.
(E) João não é funcionário público ou Maria não é advogada.
04. (Movens) Se “A” é uma proposição verdadeira em relação à proposição “B”, é correto afirmar que
(A) A <-> B é falsa, qualquer que seja a proposição B.
(B) A v B é sempre verdadeira, qualquer que seja a proposição B.
(C) B -> A é sempre falsa, qualquer que seja a proposição B.
(D) A -> B é sempre verdadeira, qualquer que seja a proposição B.
5 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você?
6. 05. (Esaf) Entre as opções abaixo, a única com valor lógico verdadeiro é:
(A) Se Roma é a capital da Itália, Londres é a capital da França.
(B) Se Londres é a capital da Inglaterra, Paris não é a capital da França.
(C) Roma é a capital da Itália e Londres é a capital da França ou Paris é a capital da França.
(D) Roma é a capital da Itália e Londres é a capital da França ou Paris é a capital da Inglaterra.
(E) Roma é a capital da Itália e Londres não é a capital da Inglaterra.
06. (FCC) Considere as seguintes premissas:
p: Estudar é fundamental para crescer profissionalmente.
q: O trabalho enobrece.
A afirmação “Se o trabalho não enobrece, então estudar não é fundamental para crescer
profissionalmente” é, com certeza, FALSA quando:
(A) p é falsa e q é verdadeira
(B) p é verdadeira e q é falsa
(C) p é falsa ou q é falsa
(D) p é falsa e q é falsa
(E) p é verdadeira e q é verdadeira
07. (Consulplan) Qual das proposições abaixo é verdadeira?
(A) O ar é necessário à vida e a água do mar é doce.
(B) O avião é um meio de transporte ou o aço é mole.
(C) 6 é ímpar ou 2 + 3 ≠ 5.
(D) O Brasil é um país e Sergipe é uma cidade.
(E) O papagaio fala e o porco voa.
08. (Esaf) Assinale a opção verdadeira.
6 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você?
7. (A) 3 = 4 e 3 + 4 = 9
(B) Se 3 = 3, então 3 + 4 = 9
(C) Se 3 = 4, então 3 + 4 = 9
(D) 3 = 4 ou 3 + 4 = 9
(E) 3 = 3 se e somente se 3 + 4 = 9
09. (Cesgranrio) Sejam p e q proposições e ~p e ~q, respectivamente, suas negações. Se p é uma proposição
verdadeira e q, uma proposição falsa, então é verdadeira a proposição composta:
(A) p ^ q
(B) ~p ^ q
(C) ~p v q
(D) ~p v ~q
(E) ~p ↔ ~q
10. (Cespe) Na confecção dos horários de aulas de determinada escola, deve-se considerar que, quando um
professor está de folga ou em coordenação, seu nome não consta na grade horária. A partir dessa situação,
considere as seguintes proposições.
P: O professor está de folga.
Q: O professor está em coordenação.
R: O nome do professor não consta na grade horária.
Com base nessas informações e considerando os símbolos lógicos ¬, -> e v, que significam “não”, “se ...,
então ...” e “ou”, respectivamente, julgue os itens a seguir, referentes a lógica sentencial.
A proposição “Quando um professor está de folga ou em coordenação, seu nome não consta na grade
horária” pode ser expressa simbolicamente por [PvQ]->R.
(Verdadeiro) (Falso)
Se as proposições P e [PvQ]->R são verdadeiras e a proposição Q é falsa, então a proposição R é
necessariamente falsa.
(Verdadeiro) (Falso)
7 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você?
8. A proposição ¬R pode ser expressa por: “O nome do professor consta na grade horária”.
(Verdadeiro) (Falso)
A proposição P->R é equivalente à proposição “Se o professor está de folga, então o seu nome não consta
na grade horária”.
(Verdadeiro) (Falso)
11. (Fumarc) Considere as duas sentenças:
(i) A neve é azul.
(ii) O céu é branco.
Suponha que ambas, (i) e (ii), sejam verdadeiras.
Observe as quatro proposições abaixo.
(I) “(i) ⇒ (ii)”.
(II) “(ii) ⇒ (i)”.
(III) “(i) ou ~ (ii)”.
(IV) “(ii) ou ~ (i)”.
Supondo a veracidade de (i) e de (ii) é CORRETO afirmar que:
(A) Somente (I) é verdadeira.
(B) Somente (II) é verdadeira.
(C) Somente (III) e (IV) são verdadeiras.
(D) Todas elas, (I), (II), (III) e (IV) são verdadeiras.
12. (Fepese) Considere as proposições a e b e assinale a expressão que é logicamente equivalente a (a ^ b) v
(a ^ ¬b).
(A) ¬a ^ ¬b
(B) ¬a v ¬b
(C) ¬a v b
8 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você?
9. (D) a v ¬b
(E) a
13. (Cespe) Considere que Ana, Berta e Carla sejam as mães de Ricardo, Roberto e Ronaldo, que possuem 5,
6 e 7 anos de idade. Suponha também que:
- o filho de Ana tem 7 anos de idade;
- Roberto tem 6 anos de idade;
- Carla não é a mãe de Ronaldo nem de Roberto.
A partir dessas informações, julgue os próximos itens.
A proposição “Berta é a mãe de Roberto e o filho de Carla tem 6 anos de idade” é verdadeira.
(Verdadeiro) (Falso)
A proposição “Se Ricardo tem 7 anos de idade, então Ana é a mãe de Ricardo” é verdadeira.
(Verdadeiro) (Falso)
14. (Funrio) Sejam A e B os conjuntos dos números naturais múltiplos de 2 e 3, respectivamente, e C o
conjunto formado pela interseção de A e B. Com respeito às proposições I, II e III, apresentadas a seguir, é
correto afirmar que:
I- Se x pertence a A então x+1 pertence a B.
II- Se x pertence a C então x+6 pertence a C.
III- Se x pertence a A e x+1 pertence a B então x+4 pertence a C.
(A) Apenas a proposição II é verdadeira.
(B) Apenas a proposição III é verdadeira.
(C) Todas as proposições são verdadeiras.
(D) Apenas a proposição I é falsa.
(E) Todas as proposições são falsas.
15. (FCC) Dadas as proposições
9 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você?
10. I) ~( 1 + 1 = 2 <-> 3 + 4 = 5 )
II) ~( 2 + 2 ≠ 4 ^ 3 + 5 = 8 )
III) 43 ≠ 64 <-> ( 3 + 3 = 7 <-> 1 + 1 = 2 )
IV) (23 ≠ 8 v 42 ≠ 43)
V) 34 = 81 <-> ~( 2 + 1 = 3 ^ 5 x 0 = 0)
A que tem valor lógico FALSO é a:
(A) IV
(B) V
(C) III
(D) II
(E) I
Equivalência de Proposições
Proposições são equivalentes quando os valores de suas tabelas-verdade forem iguais. Veremos
primeiro algumas equivalências básicas (alguns autores chamam de Propriedades):
Equivalências Básicas:
1) Dupla Negação
2) Propriedade Comutativa
3) Propriedade Distributiva
4) Definição da Bicondicional
10 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você?
11. 01. (Esaf) A proposição “um número inteiro é par se e somente se o seu quadrado for par” equivale
logicamente à proposição:
(A) se um número inteiro for par, então o seu quadrado é par, e se um número inteiro não for par, então o
seu quadrado não é par.
(B) se um número inteiro for ímpar, então o seu quadrado é ímpar.
(C) se o quadrado de um número inteiro for ímpar, então o número é ímpar.
(D) se um número inteiro for par, então o seu quadrado é par, e se o quadrado de um número inteiro não
for par, então o número não é par.
(E) se um número inteiro for par, então o seu quadrado é par.
Agora, veremos um dos tópicos mais cobrados em concursos, quando falamos dos Conceitos Iniciais:
EQUIVALÊNCIA DE CONDICIONAL
Aqui, vale mais uma dica do PH:
Equivalência de Condicional
1) Inverte e Nega 2) Tranforma no ‘OU’
(também chamada de contrapositiva)
01. (Fesmip) Considere a proposição “Se ando todos os dias, então perco peso”. Uma proposição
equivalente a essa é:
(A) Se perco peso, então ando todos os dias.
(B) Se existe dia que não ando, então não perco peso.
(C) Não ando todos os dias e perco peso.
(D) Se não perco peso, então existe dia em que não ando.
(E) Ando todos os dias e não perco peso.
11 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você?
12. 02. (FEC) Sob o ponto de vista da lógica matemática, a única das afirmativas abaixo que pode ser
considerada como equivalente a “se bebo líquido gelado, então sinto dor de dentes”, é:
(A) Não bebo líquido gelado ou sinto dor de dentes.
(B) Se não bebo líquido gelado, então não sinto dor de dentes.
(C) Se sinto dor de dentes, então bebi líquido gelado.
(D) Não bebo líquido gelado ou não sinto dor de dentes.
(E) Bebo líquido gelado e não sinto dor de dentes.
03. (Funcab) Marque a alternativa que contém uma proposição equivalente a “Se Carlos é poliglota, então
João é brasileiro”.
(A) Se João é brasileiro, então Carlos é poliglota.
(B) Carlos é poliglota ou João não é brasileiro.
(C) Se João não é brasileiro, então Carlos não é poliglota.
(D) Se Carlos não é poliglota, então João não é brasileiro.
(E) Carlos é poliglota ou João é brasileiro.
04. (Cesgranrio) Considere verdadeira a premissa: “se viajo, então estou de férias”.
Analise as afirmativas a seguir:
I – se não viajo, então não estou de férias.
II – se estou de férias, então viajo.
III – se estou de férias, então não viajo.
Com base na premissa:
(A) é correto concluir I, apenas.
(B) é correto concluir II, apenas.
(C) é correto concluir III, apenas.
(D) é correto concluir I, II e III.
12 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você?
13. (E) não é correto concluir qualquer das três afirmativas.
05. (Movens) Do ponto de vista lógico, dizer que ”Felipe é torcedor do São Raimundo ou Alberto não é
torcedor do Nacional Fast Clube” equivale a dizer que
(A) Felipe é torcedor do São Raimundo e Alberto não é torcedor do Nacional Fast Clube.
(B) se Felipe é torcedor do São Raimundo, então Alberto não é torcedor do Nacional Fast Clube.
(C) se Alberto é Torcedor do Nacional Fast Clube, então Felipe é torcedor do São Raimundo.
(D) se Felipe não é torcedor do São Raimundo, então Alberto é torcedor do Nacional Fast Clube.
06. (Esaf) Qual das proposições abaixo tem a mesma tabela verdade que a proposição: “ Se |a| < 3, então b
≤ 4 ”, onde a e b são números reais?
(A) b ≤ 4 e |a| < 3.
(B) b > 4 ou |a| < 3.
(C) b > 4 e |a| < 3.
(D) b ≤ 4 ou |a| < 3.
(E) b ≤ 4 ou |a| ≥ 3.
07. (Cespe) Considere as seguintes proposições.
A: Maria não é mineira.
B: Paulo é engenheiro.
Nesse caso, a proposição “Maria não é mineira ou Paulo é engenheiro”, que é representada por A v B, é
equivalente à proposição “Se Maria é mineira, então Paulo é engenheiro”, simbolicamente representada
por (¬A) → B.
(Verdadeiro) (Falso)
Sabendo-se que duas proposições são ditas equivalentes se suas tabelas-verdade são iguais, é correto
afirmar que a proposição “se a criança tomou a primeira dose, então ela tomou a segunda dose” é
equivalente à proposição “a criança não tomou a primeira dose ou a criança tomou a segunda dose”.
(Verdadeiro) (Falso)
13 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você?
14. As proposições “Se o delegado não prender o chefe da quadrilha, então a operação agarra não será bem-
sucedida” e “Se o delegado prender o chefe da quadrilha, então a operação agarra será bem-sucedida” são
equivalentes.
(Verdadeiro) (Falso)
A proposição Se x é um número par, então y é um número primo é equivalente à proposição Se y não é um
número primo, então x não é um número par.
(Verdadeiro) (Falso)
08. (FGV) Considere verdadeira a seguinte proposição composta: “Se Mariana chegar, então Antônio
dormirá.” É correto concluir que:
(A) se Mariana não chegar, então Antônio dormirá.
(B) se Mariana não chegar, então Antônio não dormirá.
(C) se Antônio dormir, então Mariana chegou.
(D) se Antônio não dormir, então Mariana chegou.
(E) se Antônio não dormir, então Mariana não chegou.
09. (FCC) Considere a seguinte proposição: “Se uma pessoa não faz cursos de aperfeiçoamento na sua área
de trabalho, então ela não melhora o seu desempenho profissional.” Uma proposição logicamente
equivalente à proposição dada é:
(A) É falso que, uma pessoa não melhora o seu desempenho profissional ou faz cursos de aperfeiçoamento
na sua área de trabalho.
(B) Não é verdade que, uma pessoa não faz cursos de aperfeiçoamento profissional e não melhora o seu
desempenho profissional.
(C) Se uma pessoa não melhora seu desempenho profissional, então ela não faz cursos de aperfeiçoamento
na sua área de trabalho.
(D) Uma pessoa melhora o seu desempenho profissional ou não faz cursos de aperfeiçoamento na sua área
de trabalho.
(E) Uma pessoa não melhora seu desempenho profissional ou faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de
trabalho.
10. (Esaf) A afirmação: “João não chegou ou Maria está atrasada” equivale logicamente a:
14 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você?
15. (A) Se João não chegou, Maria está atrasada.
(B) João chegou e Maria não está atrasada.
(C) Se João chegou, Maria não está atrasada.
(D) Se João chegou, Maria está atrasada.
(E) João chegou ou Maria não está atrasada.
Negação de Proposições
Aqui, o conceito é o mesmo da Equivalência de Proposições. A única diferença é que temos negações
nas proposições iniciais.
Dica: Se por acaso o seu edital estiver escrito ‘Leis (ou Regras) de De Morgan’, é o mesmo que pedir a
Negação da Conjunção e a Negação da Disjunção, ok?
Negação de Proposições
1) Negação da Conjunção e da Disjunção=> regra muito parecida para ambas as negações:
Confira:
A B A ^ B ~(A ^ B) A v B ~(A v B) ~A ~B ~A v ~B ~A ^ ~B
2) Negação da Condicional => quer ver como vocês descobrem essa sem a minha ajuda?
15 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você?
16. Para finalizar, vamos ‘brincar’ um pouco com as proposições! Vou mostrar a vocês que a conjunção, a
disjunção e a condicional têm relações de equivalência entre eles! Vamos preencher os exemplos:
a) ~(A ^ ~B) = ________________________________________________________
b) ~A v ~B = _________________________________________________________
c) A -> ~B = __________________________________________________________
d) ~(~A v B) = _________________________________________________________
01. (Esaf) A negação de “Maria comprou uma blusa nova e foi ao cinema com José” é:
(A) Maria não comprou uma blusa nova ou não foi ao cinema com José.
(B) Maria não comprou uma blusa nova e foi ao cinema sozinha.
(C) Maria não comprou uma blusa nova e não foi ao cinema com José.
(D) Maria não comprou uma blusa nova e não foi ao cinema.
(E) Maria comprou uma blusa nova, mas não foi ao cinema com José.
02. (FGV) A negação de “Se chover então não vou” é:
(A) Se não chover então não vou.
(B) Se não chover então vou.
(C) Se vou então não está chovendo.
(D) Chove e vou.
(E) Não chove e vou.
03. (Funrio) A afirmação “se a onça é pintada e o urso é pardo, então o macaco é preto” é logicamente
equivalente a:
16 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você?
17. (A) Se o macaco é preto, então a onça não é pintada e ou o urso não é pardo.
(B) Se o macaco não é preto, então a onça não é pintada e o urso não é pardo.
(C) Se o macaco não é preto, então a onça não é pintada ou o urso não é pardo.
(D) Se o macaco não é preto, então a onça é pintada ou o urso não é pardo.
(E) Se o macaco não é preto, então a onça não é pintada ou o urso é pardo.
04. (Cespe) Considere as seguintes proposições.
A: Está frio.
B: Eu levo agasalho.
Nesse caso, a negação da proposição composta “Se está frio, então eu levo agasalho” — A → B — pode ser
corretamente dada pela proposição “Está frio e eu não levo agasalho” — A ^ (¬B).
(Verdadeiro) (Falso)
A negação da proposição “O presidente é o membro mais antigo do tribunal e o corregedor é o vice-
presidente” é “O presidente é o membro mais novo do tribunal e o corregedor não é o vice-presidente”.
(Verdadeiro) (Falso)
A negação da proposição “O concurso será regido por este edital e executado pelo CESPE/UnB” estará
corretamente simbolizada na forma (¬A) ^ (¬B), isto é, “O concurso não será regido por este edital nem
será executado pelo CESPE/UnB”.
(Verdadeiro) (Falso)
05. (Cesgranrio) Considere a proposição composta “A prova estava difícil e menos do que 20% dos
candidatos foram aprovados no concurso”. Sua negação é
(A) A prova estava difícil ou mais do que 20% dos candidatos foram aprovados no concurso.
(B) A prova estava difícil e mais do que 80% dos candidatos foram reprovados no concurso.
(C) A prova não estava difícil ou menos do que 20% dos candidatos foram reprovados no concurso.
(D) A prova não estava difícil ou mais do que 80% dos candidatos foram reprovados no concurso.
(E) A prova não estava fácil ou 20% dos candidatos foram reprovados no concurso.
17 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você?
18. 06. (Esaf) A afirmação “Não é verdade que, se Pedro está em Roma, então Paulo está em Paris” é
logicamente equivalente à afirmação:
(A) É verdade que ‘Pedro está em Roma e Paulo está em Paris’.
(B) Não é verdade que ‘Pedro está em Roma ou Paulo não está em Paris’.
(C) Não é verdade que ‘Pedro não está em Roma ou Paulo não está em Paris’.
(D) Não é verdade que ‘Pedro não está em Roma ou Paulo está em Paris’.
(E) É verdade que ‘Pedro está em Roma ou Paulo está em Paris’.
07. (Funcab) Marque a alternativa que contém a negação da proposição “É mentira que, se a seleção
brasileira de futebol não ganha, então o seu técnico é demitido”.
(A) “A seleção brasileira de futebol ganhou ou seu técnico foi demitido.”
(B) “A seleção brasileira de futebol não ganhou ou o seu técnico não foi demitido.”
(C) “A seleção brasileira de futebol não ganhou e o seu técnico foi demitido.”
(D) “A seleção brasileira de futebol ganhou ou o seu técnico não foi demitido.”
(E) “A seleção brasileira de futebol não ganhou ou o seu técnico foi demitido.”
08. (Cesgranrio) A negação da proposição composta “Janaína é irmã de Mariana e Mariana não é filha
única” é:
(A) se Janaína é irmã de Mariana, então Mariana é filha única.
(B) se Janaína não é irmã de Mariana, então Mariana não é filha única.
(C) se Janaína não é irmã de Mariana, então Mariana é filha única.
(D) Janaína é irmã de Mariana e Mariana é filha única.
(E) Janaína não é irmã de Mariana ou Mariana é filha única.
09. (Esaf) A negação de “Ana ou Pedro vão ao cinema e Maria fica em casa” é:
(A) Ana e Pedro não vão ao cinema ou Maria fica em casa.
(B) Ana e Pedro não vão ao cinema ou Maria não fica em casa.
18 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você?
19. (C) Ana ou Pedro vão ao cinema ou Maria não fica em casa.
(D) Ana ou Pedro não vão ao cinema e Maria não fica em casa.
(E) Ana e Pedro não vão ao cinema e Maria fica em casa.
10. (Cespe) A negação da proposição “A pressão sobre os parlamentares para diminuir ou não aprovar o
percentual de reajuste dos seus próprios salários” está corretamente redigida na seguinte forma: “A
pressão sobre os parlamentares para não diminuir e aprovar o percentual de reajuste dos seus próprios
salários”.
(Verdadeiro) (Falso)
A negação da proposição (P v ~Q) ^ R é (~P v Q) ^ (~R).
(Verdadeiro) (Falso)
A negação da proposição "O cartão de Joana tem final par ou Joana não recebe acima do salário mínimo" é
"O cartão de Joana tem final ímpar e Joana recebe acima do salário mínimo".
(Verdadeiro) (Falso)
11. (Esaf) Considere a seguinte proposição: “Se chove ou neva, então o chão fica molhado”. Sendo assim,
pode-se afirmar que:
a) Se o chão está molhado, então choveu ou nevou.
b) Se o chão está seco, então não choveu e não nevou.
c) Se o chão está molhado, então choveu e nevou.
d) Se o chão está seco, então não choveu ou não nevou.
e) Se o chão está seco, então choveu ou nevou.
Condição Suficiente e Condição Necessária
Podemos ter proposições utilizando os termos ‘Condição Suficiente’ e ‘Condição Necessária’. Nada do
outro mundo!
Dica: Se P então Q
= P é CONDIÇÃO SUFICIENTE para Q (acontecendo P, Q também acontece!)
19 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você?
20. = Q é CONDIÇÃO NECESSÁRIA para P (não acontecendo Q, P também não acontece!)
Exemplo:
Se Paulo é cearense, então Paulo é cearense
=
______________________________________________________________
=
______________________________________________________________
01. (Esaf) Considere que: “se o dia está bonito, então não chove”. Desse modo:
(A) não chover é condição necessária para o dia estar bonito.
(B) não chover é condição suficiente para o dia estar bonito.
(C) chover é condição necessária para o dia estar bonito.
(D) o dia estar bonito é condição necessária e suficiente para chover.
(E) chover é condição necessária para o dia não estar bonito.
02. (Esaf) e você se esforçar, então irá vencer. Assim sendo:
(A) seu esforço é condição suficiente para vencer.
(B) seu esforço é condição necessária para vencer.
(C) se você não se esforçar, então não irá vencer.
(D) você vencerá só se se esforçar.
(E) mesmo que se esforce, você não vencerá.
03. (Esaf) Se Elaine não ensaia, Elisa não estuda. Logo,
(A) Elaine ensaiar é condição necessária para Elisa não estudar.
20 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você?
21. (B) Elaine ensaiar é condição suficiente para Elisa estudar.
(C) Elaine não ensaiar é condição necessária para Elisa não estudar.
(D) Elaine não ensaiar é condição suficiente para Elisa estudar.
(E) Elaine ensaiar é condição necessária para Elisa estudar.
Dica: Condição Suficiente E Necessária
Tautologia, Contradição e Contingência
Calma que não estou xingando ninguém! Já vimos que uma proposição composta é formada por várias
proposições. Os termos acima citados referem-se ao resultado lógico dessas proposições. Assim:
Tautologia => Quando todos os valores lógicos de uma tabela-verdade têm como resultado
VERDADEIRO
Contradição => Quando todos os valores lógicos de uma tabela-verdade têm como resultado FALSO
Contingência => Quando não for tautologia, nem contradição
01. (NCE/UFRJ) A proposição “na copa de 2010 o Brasil será hexacampeão ou não será hexacampeão”, é um
exemplo de:
(A) Contradição.
(B) Equivalência.
(C) Contingência.
(D) Conjunção.
(E) Tautologia.
02. (Cesgranrio) Sejam p e q proposições simples e ~p e ~q, respectivamente, as suas negações. Os
conectivos e e ou são representados, respectivamente, por e . Assinale a opção que corresponde a uma
tautologia.
21 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você?
22. (A) ~p ^ p
(B) ~p v p
(C) ~p ^ q
(D) ~p v q
(E) ~p v ~q
03. (Cespe) A proposição (A v ¬A) -> (A ^ ¬A) é logicamente falsa, mas (A ^ ¬A) -> (A v ¬A) é uma tautologia.
(Verdadeiro) (Falso)
A proposição (A → B) → (¬A v B) é uma tautologia.
(Verdadeiro) (Falso)
04. (Cesgranrio) Tautologias são proposições compostas cuja tabela-verdade dá sempre verdadeiro, não
importando se as proposições simples p e q são verdadeiras ou falsas. Na proposição composta
os símbolos e representam conectivos. Assinale a alternativa que apresenta, na ordem, conectivos
que, ao substituírem o quadrado e o triângulo, transformam a proposição composta em uma tautologia.
(A) → v
(B) → ^
(C) ^ →
(D) ^ ^
(E) ^ v
05. (Fepese) Considere as proposições x e y e assinale a expressão que corresponde a uma tautologia.
(A) x ^ ¬x
(B) [¬(x → y)] ^ y
(C) [x ^ (x → y)] → y
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23. (D) [y ^ (x → y)] → x
(E) (x ^ y) → ¬y
Beijo no papai e na mamãe,
PH
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Gabarito:
Conceito de Proposição
1. F 2. V 3. E
Proposições Simples e Compostas (usando Conectivos)
1. D 2. F-V-F 3. B 4. B 5. C 6. B 7. B 8. C
9. D 10. V-F-V-V 11. D 12. E 13. F-V 14. D 15. B
Equivalência de Proposições
1. A
1. D 2. A 3. C 4. E 5. C
6. E 7. V-V-F-V 8. E 9. E 10. D
Negação de Proposições
1. A 2. D 3. C 4. V-F-F 5. C 6. D
7. A 8. E 9. B 10. V-F-V 11. B
Condição Suficiente e Condição Necessária
1. A 2. A 3. E
Tautologia, Contradição e Contingência
1. E 2. B 3. V-V 4. A 5. C
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