Este documento fornece uma ficha de apoio ao estudo sobre a interseção de três planos no espaço. A ficha inclui exercícios sobre resolver sistemas de equações de planos usando adição ordenada e identificar possíveis interseções, bem como determinar as coordenadas do vértice de uma pirâmide triangular dado os planos que a definem.

1. Ficha de Apoio ao Estudo da Matemática A – 11º ano
Tema: Interseção de três planos
Ficha Estruturada pela Professora Ana Paula Lopes Pág.1
1. Resolve o seguinte sistema usando o método da adição ordenada.
2. Resolve os sistemas possíveis e associa a cada um dos sistemas uma das situações, I, II, III ou IV do
quadro abaixo.
A) B)
C) D)
I II
III IV
3. Observa a figura. As equações do sistema seguinte representam os planos α, β e γ.
Então, no espaço, o sistema define:
(A) um ponto (B) uma reta (C) 3 retas paralelas (D) o conjunto vazio

2. Ficha de Apoio ao Estudo da Matemática A – 11º ano
Tema: Interseção de três planos
Ficha Estruturada pela Professora Ana Paula Lopes Pág.2
4. Qual das situações seguintes pode corresponder aos planos:
5. A figura seguinte representa uma pirâmide triangular de vértices O, A, B e C.
Os planos ABC, OBC e AOC são definidos, respetivamente, por :
, e
Determine as coordenadas do vértice C.