1. O documento apresenta 30 problemas envolvendo operações com matrizes como soma, subtração, multiplicação, transposição e determinação de elementos específicos. Os problemas abordam também equações matriciais e propriedades de matrizes como simetria e antissimetria. 2. São solicitados cálculos e determinações de elementos, matrizes resultantes de operações, resolução de equações matriciais e verificação de propriedades de matrizes dadas. 3. Os problemas devem ser resolvidos determinando os valores, elementos ou matrizes solicitados nos en

1. 1 – Determine a, b, c e d para que se tenha:
2 – Determine x, y e z que satisfaçam;
3 – Em cada item determine, caso exista, o número real m que satisfaz a igualdade:
4 – seja A = (aij)2x3, em que aij = i + j. Determine m, n e p em B = ,a
fim de que tenhamos A = B.
5 – Determine os valores de a, b, c, d, e e f que tornam verdadeira a igualdade:
6 – Calcule:
7 – Sejam A = ,B= eC= . Determine as matrizes:
a) A + B + C b) A – B + C c) A – (B + C) d) B – C + A
8 – Dê cada tipo das matrizes:
9 – Em cada caso determine o valor de elemento a22, se existir:

2. 10 – Escreva a matriz A = (aij)3x4, em que aij = 3.i – 2j +1
11 – Determine a matriz B = (bij)4x3, em que bij = 2 + i2 + j
12 – Determine a soma dos elementos da diagonal principal de cada matriz quadrada seguinte:
13 – Em cada caso obtenha a transposta da matriz dada:
14 – Seja A = (aij)3x4, em que aij = 2i + 3j2. Escreva a matriz At.
15 – Qual é o elemento a46 da matriz A = (aij)8x8, em que aij = ( - 1)i + j. ?
16 – Seja a matriz A = (aij)3x3, em que aij = i.j. Forneça os elementos que pertencem às
diagonais principal e secundária de A.

3. 17 – Uma matriz quadrada A é dita simétrica quando A = At.
a) Sabendo-se que a matriz é simétrica, qual é o valor de x + 2y – z ?
b) Uma matriz quadrada A é dita antissimétrica quando A = - At . determine os valores de
x e y a fim de que a matriz seja antissimétrica.
18 – Dê a matriz A = (aij)4x3, em que: aij = .
19 – Em um fim de semana, registrou-se o número de fregueses que fizeram compras em uma
padaria, bem como o período (manhã, tarde ou noite) da visita.
Na matriz a seguir, o elemento aij indica o número de fregueses que foram à padaria no dia i e
no período j.
Sabendo que sábado e domingo correspondem,
respectivamente, os índices 1 e 2 e que manhã, tarde e
noite são representados pelos índices 1, 2 e 3,
respectivamente, determine:
a) O número de clientes que a padaria recebeu sábado
à tarde;
b) O número total de clientes no domingo.
20 – Quatro seleções (Rússia, Itália, Brasil e EUA)
disputam a etapa final de um torneio internacional de vôlei
no sistema “todos jogam contra todos” uma única vez. O
campeão do torneio será a equipe que obtiver mais vitórias;
em caso de empate no número de vitórias, o campeão é
decidido pelo resultado obtido direto entre as equipes
empatadas. Na matriz seguinte, o elemento aij indica o
número de sets que a seleção i venceu no jogo contra a
seleção j. Lembre que o jogo de vôlei termina quando uma
equipe completa 3 sets.
Representando Rússia por 1, Itália por 2 Brasil por 3 e EUA
por 4, determine:
a) O número de vitórias da equipe norte-americana;
b) O placar do jogo Brasil x Itália;
c) O número de sets marcados contra a Rússia;
d) O campeão do torneio.

4. 21 – Sejam as matrizes A = (aij)10x12, em que aij = 2i – j, e B = (bij)10x12, em que bij = i + j.
Seja C = A + B, em que cij = aij + bij. Determine os elementos:
a) c78 b) c1012
22 - As tabelas a seguir indicam o número de faltas de três alunos (A, B e C) em cinco
disciplinas (Português, Matemática, Biologia, História e Física, representadas por suas
iniciais), nos meses de março e abril.
Março
P M B H F
Aluno A 2 1 0 4 2
Aluno B 1 0 2 1 1
Aluno C 5 4 2 2 2
Abril
P M B H F
Aluno A 1 2 0 1 3
Aluno B 0 1 1 3 1
Aluno C 3 1 3 2 3
a) Qual tabela indica o número de faltas desses alunos no primeiro bimestre?
b) No primeiro bimestre, qual aluno teve o maior número de faltas em Português? E em
matemática? E em história?
23 – Resolva as seguintes equações matriciais:
24 – Determine a matriz X, tal que ( X + A)t = B, sendo:
e
25 – Dada a matriz , obtenha as matrizes:
a) 4.A b) 1/3.A c) – 2.A
26 – Sejam as matrizes e . Determine as seguintes matrizes:
a) 3.A + B b) A – 3.B c) 2.A + 4.B d) 5.A – 2.B

5. 27 – Sejam as matrizes e B = (bij)3x3, em que bij = 2i – 3j. Determine as
matrizes:
a) 3.A + 4.B b) 2.At – Bt
28 – Resolva a equação matricial:
29 – Dadas as matrizes , e . Determine a matriz X que
verifica a equação 2.A + B = X + 2.C
30 – Determine, se existirem, os produtos:
31 – Sejam as matrizes:
Determine se existir:
a) A.B d) Bt.C
b) B.A e) B.At
c) A.C f) (3.A).B