Este documento apresenta as propriedades dos gases, incluindo sua facilidade de compressão, ocupação do espaço disponível e movimento caótico das moléculas. Discutem-se também as leis de Boyle, Charles e Avogadro, além da equação dos gases ideais e cálculos envolvendo pressão, volume, temperatura e quantidade de substância. Exemplos numéricos ilustram a aplicação destes conceitos.

1. QUÍMICA GERAL
Escola de Engenharia Industrial Metalúrgica
Universidade Federal Fluminense
Volta Redonda - RJ
Prof. Dr. Ednilsom Orestes
25/04/2016 – 06/08/2016 AULA 09

2. PROPRIEDADES DOS GASES

3. ©2010, 2008, 2005, 2002 by P. W. Atkins and L. L. Jones
SE A TERRA TIVESSE O TAMANHO DE UMA BOLA DE FUTEBOL, A
ATMOSFERA TERIA 1mm DE ESPESSURA .

4. ©2010, 2008, 2005, 2002 by P. W.
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São gases nas CNTP.
Além de CO2, HCl, CH4 e etc.
Baixo peso molecular.
11

5. CARACTERÍSTICAS DOS GASES
Facilmente compressíveis.
Sugere moléculas afastadas umas das
outras
Preenchem o espaço disponível.
Sugere moléculas em constante
movimento caótico.

6. ©2010, 2008, 2005, 2002 by P. W. Atkins and L. L. Jones
𝑃 =
𝐹
𝐴
1Pa = 1 kg ∙ m−1
∙ s−2
⇒ Pressão 0,1 mm água
1atm = 100 kPa
PRESSÃO

7. ©2010, 2008, 2005, 2002 by P. W.
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Relação entre ℎ e 𝑃
𝑉𝐻𝑔 = ℎ. 𝐴
𝑚 = 𝑑. 𝑉 = 𝑑ℎ𝐴
𝑃 =
𝐹
𝐴
=
𝑑ℎ𝐴𝑔
𝐴
= 𝑑ℎ𝑔

8. Suponha que a altura da coluna de Hg em
um barômetro é 760,0 mm em 15°C. Qual a
pressão atmosférica em pascals? Em 15°C, a
densidade do Hg é de 13,595 g/cm3 (que
corresponde a 13,595 kg/m3) e a aceleração
da gravidade na superfície da Terra é de
9,80665 m/s2.
𝑃 = 𝑑ℎ𝑔
𝑃 = 13,595 kg. m−3
× 0,760 m × 9,80665 m. s−2
𝑃 = 1,01 × 105 kg. m−1. s−2 = 1,01 × 105 Pa
Qual a pressão em kPa se a altura da coluna de Hg for 756,0 mm em
15°C.
A densidade da água em 20°C é 0,998 g/cm3. Qual a altura da coluna de
água quando a pressão atmosférica corresponde a 760,0 mm de Hg?
EXERCÍCIOS

9. ©2010, 2008, 2005, 2002 by P. W.
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UNIDADES ALTERNATIVAS DE PRESSÃO
= 760 mmHg (E. Torricelli)

11. LEI DE BOYLE
Para uma quantidade fixa de
gás em temperatura constante,
o volume é inversamente
proporcional à pressão.

12. ©2010, 2008, 2005, 2002 by P. W.
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𝑉 ∝
1
𝑃
𝑃𝑉 = 𝑐𝑡𝑒 𝑛 𝑒 𝑇 𝑓𝑖𝑥𝑜𝑠
𝑃1 𝑉1 = 𝑃2 𝑉2

13. Uma amostra de Ne cujo volume é 10,0 L em 300,0
Torr expande isotermicamente em um tudo evacuado
cujo volume é 20,0 L. Qual é a pressão final do Ne no
tubo?
P1V1=P2V2
[Resp.: 150,0 Torr]
Em uma refinaria de petróleo, um cilindro de 750,0 L
contendo gás etileno em 1,00 bar foi comprimido
isotermicamente até 5,00 bar. Qual é o volume final
da amostra.
EXERCÍCIOS

14. LEI DE CHARLES (GAY-LUSSAC)
O volume de uma quantidade
fixa de gás sob pressão
constante varia linearmente
com a temperatura.

15. ©2010, 2008, 2005, 2002 by P. W.
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𝑉 ∝ 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎
𝑉 = 𝑐𝑡𝑒 × 𝑇

16. ©2010, 2008, 2005, 2002 by P. W.
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𝑉 ∝ 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎
𝑉 = 𝑐𝑡𝑒 × 𝑇

17. ©2010, 2008, 2005, 2002 by P. W.
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𝑃 ∝ 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎
𝑃 = 𝑐𝑡𝑒 × 𝑇
Temperatura absoluta:
𝐾𝑒𝑙𝑣𝑖𝑛
Joseph-Louis Gay-Lussac

18. Um tanque rígido de oxigênio colocado no exterior de
um edifício tem pressão de 20,00 atm as 6 horas da
manhã, quando a temperatura é 10,0°C. Qual será a
pressão do tanque as 13 horas, quando a temperatura
chega a 30,0°C?
V1/T1=V2/T2
[Resp.: 21,4 atm]
Uma amostra de gás hidrogênio sob 760,0 mmHg na
temperatura de 20,0°C é aquecida até 300,0°C em um
recipiente de volume constante. Qual a pressão final
da amostra?
EXERCÍCIOS

19. PRINCÍPIO DE AVOGADRO
A pressão e temperatura
constantes, um certo número
de moléculas de gás ocupa o
mesmo volume independente
de sua identidade química.

20. PRINCÍPIO DE AVOGADRO
Expresso em termos do volume molar, 𝑉𝑚.
Volume ocupado por 1 mol de moléculas.
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟 =
𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒
𝑞𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 (𝑒𝑚 𝑚𝑜𝑙𝑠)
𝑉𝑚 =
𝑉
𝑛
ou 𝑉 = 𝑛𝑉𝑚
𝑉𝑚 ≅ 22 L ∙ mol−1 (0℃ e 1 atm)

21. Encheu-se um balão atmosférico de hélio em -20,0°C
e, em uma determinada pressão, com 1,2x103 mol de
He até completar o volume de 2,5x104 L. Qual é o
volume molar do hélio em -20,0°C?
V=nVm
[Resp.: 21 L.mol-1]
Um grande tanque de armazenamento de gás natural
contém 200,0 mol de CH4 gasoso sob 1,20 atm. Outros
100,0 mol de CH4 entram no tanque em constante.
Qual a pressão final no tanque?
EXERCÍCIOS

22. ©2010, 2008, 2005, 2002 by P. W.
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MODELO
Moléculas muito afastadas
em movimento incessante.
Se V diminui: no. de moléculas por V
aumenta; no. de choques aumenta
e; P aumenta.
Se T aumenta (com V cte):
velocidade média das moléculas
aumenta; frequência e força dos
choques aumenta e; P aumenta.
Se T aumenta (com P cte): V deve
aumentar; velocidade média das
moléculas é cte; frequência e força
dos choques é cte e; T é constante.
Se no. de moléculas aumenta (com P
cte): V deve aumentar.

23. Combinadas, as 3 propriedades resultam na
Lei do gases ideais
𝑃𝑉 = constante × 𝑛𝑇
𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇
R é chamada constante do gases.
Não depende da natureza do gás
(constante universal).
Equação de estado:
Relaciona pressão, volume,
temperatura e quantidade de
substância na amostra.
Todos os gases (reais) obedecem à Lei dos gases ideais em baixas
pressões 𝑷 → 𝟎
𝑃1 𝑉1
𝑛1 𝑇1
=
𝑃2 𝑉2
𝑛2 𝑇2

24. Em um tubo de raios catódicos, que até recentemente era muito usado em aparelhos de TV e
monitores de computador, o feixe de elétrons é dirigido diretamente a uma tela que emite
luz ao ser atingida. Você alguma vez desejou saber qual é a pressão dentro do tubo? Estime a
pressão (em atmosferas), levando em conta que o volume do tubo é 5,0 L, sua temperatura é
23,0°C, e que ele contem 0,10 μg de gás nitrogênio.
𝑛 =
𝑚
𝑀
=
1,0 × 10−7g
28,02 g ∙ mol−1 e 𝑇 = 296,15 K
𝑃 =
1,0 × 10−7
28,02
mol ×
8,206 × 10−2
L ∙ atm ∙ K−1
∙ mol−1
× (296 K)
5,0 L
= 1,7 × 10−8
atm
Calcule a pressão (em quilopascals) exercida por 1,0 g de CO2 em um balão de volume 1,0 L
em 300,0°C. [Resposta: 1,1 × 102
kPa]
Um motor de automóvel mal regulado, em marcha lenta, pode liberar até 1,00 mol de CO
por minuto na atmosfera. Que volume de CO, ajustado para 1,00 atm, é emitido por minuto
em 27,0°C?
EXERCÍCIOS

25. Imagine que ao se empurrar o pistão de uma bomba de
bicicleta, o volume dentro da bomba diminui de 100,0 cm3
para 20,0 cm3 antes que o ar comprimido flua para o pneu.
Suponha que a compressão é isotérmica. Calcule a pressão do
ar comprimido na bomba, se a pressão inicial é 1,00 atm.
𝑃2 =
𝑃1 𝑉1
𝑛1 𝑇1
×
𝑛2 𝑇2
𝑉2
𝑛1=𝑛2
𝑇1=𝑇2
𝑃1 =
𝑉1
𝑉2
𝑃2 = 1,00 atm ×
100 cm3
20,0 cm3
= 5,0 atm
Uma amostra do gás argônio de volume 10,0 mL em 200,0 Torr
expande isotermicamente em um tubo sob vácuo de volume
0,200 L. Qual é a pressão final do argônio no tubo?
[Resposta: 10,0 Torr]
Uma amostra de ar seco no cilindro de um motor de teste de
80. cm3 e 1,00 atm é comprimida isotermicamente até 3,20
atm sob a ação de um pistão. Qual é o volume final da
amostra?
EXERCÍCIOS

26. Em uma experiência para investigar as propriedades do gás refrigerante usado em um
sistema de ar-condicionado, determinou-se que 500,0 mL de uma amostra, em 28,0°C,
exercem 92,0 kPa de pressão. Que pressão exercerá a amostra quando for comprimida até
300,0 mL e resfriada até -5,0°C?.
𝑃2 =
𝑃1 𝑉1
𝑛1 𝑇1
×
𝑛2 𝑇2
𝑉2
𝑛1= 𝑛2
𝑃1 =
𝑉1
𝑉2
×
𝑇2
𝑇1
𝑃2 = 92,0 atm ×
500,0 mL
300,0 mL
×
268,2 K
301,2 K
= 137 kPa
Uma parcela (termo técnico usado em meteorologia para uma pequena região da
atmosfera) de ar cujo volume é 1,0x103 L em 20,0°C e 1,00 atm se eleva em um dos lados
de uma montanha. No alto, onde a pressão é 0,750 atm, a parcela de ar esfriou até -
10,0°C. Qual é o volume da parcela nesse ponto?
[Resposta: 1,20x103 L]
Um balão atmosférico está cheio de gás hélio em 20,0°C e 1,00 atm. O volume do balão é
250,0 L. Quando o balão sobe até uma camada de ar onde a temperatura é -30,0°C, o
volume se expande até 800,0 L. Qual é a pressão da atmosfera nesse ponto?
EXERCÍCIOS

27. ©2010, 2008, 2005, 2002 by P. W.
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Predizer volume molar de um gás ideal sob
quaisquer condições de T e P.
𝑉𝑚 =
𝑉
𝑛
=
𝑛𝑅𝑇/𝑃
𝑛
=
𝑅𝑇
𝑃
Na CNTP (25°C e 1 bar), 𝑉𝑚 = 24,79 L ∙ mol−1
Volume de um cubo 30,48 cm de aresta.
Na STP (0°C e 1 atm), 𝑉𝑚 = 22,41 L ∙ mol−1

28. Calcule o volume ocupado por 1,0 kg de hidrogênio em 25,0°C,
e 1,0 atm.
[Resposta: 1,2x104 L]
Calcule o volume ocupado por 2,0 g de hidrogênio em 25,0°C, e
1,0 atm.
EXERCÍCIOS

29. DENSIDADE DOS GASES
Concentração molar =
quantidade
Volume
𝐶 𝑚 =
𝑛
𝑉
=
𝑃𝑉/𝑅𝑇
𝑉
=
𝑃
𝑅𝑇
Se densidade =
massa
volume
então,
𝑑 =
𝑚
𝑉
=
𝑛𝑀
𝑉
=
𝑃𝑉/𝑅𝑇 𝑀
𝑉
=
𝑀𝑃
𝑅𝑇
Com P cte, quanto maior massa molar, maior a densidade.
Com T cte, densidade aumenta com a pressão (adição de
material ou redução de volume).
Com P cte, aquecimento provoca expansão e redução da
densidade.

30. O composto orgânico volátil geraniol, um componente do óleo de rosas, é usado em per-
fumaria. A densidade do vapor em 260,0°C e 103,0 Torr é 0,480 g·L-1. Qual é a massa
molar do geraniol?
EXERCÍCIOS
𝑀 =
0,480 g ∙ L−1 × 62,364 L ∙ Torr ∙ K−1 ∙ mol−1 × 533,15 K
103,0 Torr
= 155 g ∙ mol−1
O óleo obtido de folhas de eucalipto contem o composto
orgânico volátil eucaliptol. Em 190,0°C e 60,0 Torr, uma
amostra do vapor de eucaliptol tem densidade 0,320 g·L-1.
Calcule a massa molar do eucaliptol.
[Resposta: 154 g·mol-1]
O Codex Ebers, um papiro medico egípcio, descreve o uso de
alho como antisséptico. Os químicos de hoje descobriram
que o óxido do dissulfeto de dialila (o composto volátil
responsável pelo odor do alho) é um agente bactericida
poderoso. Em 177,0°C e 200,0 Torr, uma amostra do vapor
de dissulfeto de dialila tem densidade 1,04 g·L-1. Qual é a
massa molar do dissulfeto de dialila?

31. ©2010, 2008, 2005, 2002 by P. W.
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32. ESTEQUIOMETRIA
O volume molar, 𝑽 𝒎, é usado para converter a quantidade de
matéria (produto ou reagente) de uma reação em volume de gás.

33. 2 mols CO2 ≎ 4 mols KO2 e M(KO2) =71,10 g/mol.
𝑚 𝐾𝑂2
= 50,0 L ×
1 mol 𝐶𝑂2
24,47 L
×
2 mol 𝐾𝑂2
1 mol 𝐶𝑂2
×
71,1 g
1 mol 𝐾𝑂2
= 2,9 × 102 g
EXERCÍCIOS
O dióxido de carbono gerado pelos tripulantes na atmosfera artificial
de submarinos e espaçonaves deve ser removido do ar e o oxigênio,
recuperado. Grupos de projetistas de submarinos investigaram o uso
do superóxido de potássio, KO2, como purificador de ar, porque esse
composto reage com o dióxido de carbono e libera oxigênio.
4 KO2(s) + 2 CO2(g) → 2 K2CO3(s) + 3 O2(g)
Qual a massa de KO2 que reage com 50,0 L de CO2 em 25°C e 1,0 atm?

34. EXERCÍCIOS
Calcule o volume de dióxido de carbono, ajustado para 25°C e 1,0 atm, que as plantas
utilizam para produzir 1,00 g de glicose, C6H12O6, por fotossíntese na reação.
6 CO2(g) + 6 𝐻2 𝑂(𝑙) → C6H12O6(s) + 6 O2(g)
[Resposta: 0,81 L]
A reação entre os gases H2 e O2 para produzir o liquido H2O é usada em células a
combustível de naves espaciais para a produção de eletricidade. Que massa de água é
produzida na reação de 100,0 L de oxigênio armazenado em 25°C e 1,00 atm?

35. ©2010, 2008, 2005, 2002 by P. W.
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MISTURAS DE GASES
A PRESSÃO TOTAL DE UMA MISTURA DE
GASES É A SOMA DAS PRESSÕES PARCIAIS
DE SEUS COMPONENTES.
𝑃 = 𝑃𝐴 + 𝑃𝐵 + ⋯
A pressão parcial de um gás é a
pressão que ele exerceria se
ocupasse sozinho o recipiente.

36. EXERCÍCIOS
Uma amostra de oxigênio foi coletada sobre água em 24°C e 745
Torr e fica saturada com vapor de água. Nesta temperatura, a
pressão de vapor da água é 24,38 Torr. Qual é a pressão parcial do
oxigênio?
[Resposta: 721 Torr]
Alguns estudantes que coletavam os gases hidrogênio e oxigênio
da eletrólise da água não conseguiram separar os dois gases. Se a
pressão total da mistura seca é 720,0 Torr, qual é a pressão parcial
de cada gás?

37. FRAÇÕES MOLARES
𝑥 𝐴 =
𝑛 𝐴
𝑛
=
𝑛 𝐴
𝑛 𝐴 + 𝑛 𝐵 + ⋯
e
𝑥 𝐴 + 𝑥 𝐵 =
𝑛 𝐴
𝑛 𝐴 + 𝑛 𝐵
+
𝑛 𝐵
𝑛 𝐴 + 𝑛 𝐵
=
𝑛 𝐴 + 𝑛 𝐵
𝑛 𝐴 + 𝑛 𝐵
RELAÇÃO ENTRE PRESSÃO
PARCIAL E FRAÇÃO MOLAR
𝑃𝐴 =
𝑛 𝐴 𝑅𝑇
𝑉
como 𝑛 𝐴 = 𝑛𝑥 𝐴
𝑃𝐴 =
𝑛𝑥 𝐴 𝑅𝑇
𝑉
= 𝑥 𝐴
𝑅𝑇
𝑉
= 𝑥 𝐴 𝑃
𝑃𝐴 = 𝑥 𝐴 𝑃

38. EXERCÍCIOS
O ar é uma fonte de reagentes em muitos processos químicos.
Para determinar a quantidade necessária desses gases nessas
reações, é preciso conhecer as pressões parciais dos
componentes. Certa amostra de ar seco com massa total 1,00 g
compõe-se quase completamente de 0,76 g de nitrogênio e
0,24 g de oxigênio. Calcule as pressões parciais desses gases
quando a pressão total é 0,87 atm.
𝑛 𝑁2
=
0,76 g
28,02 g ∙ mol−1
e 𝑛 𝑂2
=
0,24 g
32,00 g ∙ mol−1
𝑛 𝑁2
+ 𝑛 𝑂2
= 0,0035 mol
𝑥 𝑁2
=
0,76/28,02
0,76/28,02 + 0,24/32,00
= 0,78
𝑥 𝑂2
=
0,24/32,00
0,76/28,02 + 0,24/32,00
= 0,22
𝑃 𝑁2
= 0,78 × 0,87 atm = 0,68 atm
𝑃 𝑂2
= 0,22 × 0,87 atm = 0,19 atm

39. EXERCÍCIOS
Um bebê, acometido de infecção brônquica severa, está com problemas respiratórios. O
anestesista administra heliox, uma mistura de hélio e oxigênio, com 92,3% de O2 em
massa. Qual é a pressão parcial do oxigênio na mistura que está sendo administrada ao
bebê, se a pressão atmosférica é 730 Torr?
[Resposta: 4,4x102 Torr]
Alguns mergulhadores estão explorando um naufrágio e desejam evitar a narcose
associada à respiração de nitrogênio sob alta pressão. Eles passaram a usar uma mistura
neônio-oxigênio que contem 141,2 g de oxigênio e 335,0 g de neônio. A pressão nos
tanques de gás é 50,0 atm. Qual é a pressão parcial de oxigênio nos tanques?

40. ©2010, 2008, 2005, 2002 by P. W.
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Volume molar (L/mol) de alguns gases em 0°C e 1 atm.

41. GASES REAIS
1) Compressão e/ou resfriamento
causam liquefação.
Portanto, deve haver atração mutua
entre as moléculas.
2) Líquidos são pouco compressíveis.
Portanto, deve haver forças repulsivas
que impedem a compressão.
FATOR DE COMPRESSÃO, Z.
𝑍 =
𝑉𝑚
𝑉𝑚
ideal

42. ©2010, 2008, 2005, 2002 by P. W.
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𝑍 > 1
• Repulsão é maior que
atração.
• 𝑉𝑚 maior que o
esperado (ideal).
𝑍 < 1
• Atração é maior que
repulsão.
• 𝑉𝑚 menor que o
esperado (ideal).

43. ©2010, 2008, 2005, 2002 by P. W.
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EFEITO JOULE-THOMSON
Refrigerador de Linde

44. Equação do virial: 𝑛𝑅𝑇 é apenas o 1º termo de uma expansão.
𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 1 +
𝐵
𝑉𝑚
+
𝐶
𝑉𝑚
2 + ⋯
B e C dependem da temperatura.
Equação de van der Waals:
𝑃 + 𝑎
𝑛2
𝑉2
𝑉 − 𝑛𝑏 = 𝑛𝑅𝑇
a e b são parâmetros de van der Waals – independem da temperatura e são
característicos de cada gás.
a = representa o papel das repulsões.
b = representa o papel das atrações.

45. Equação de van der Waals:
𝑍 =
𝑉 𝑛
𝑅𝑇 𝑃
=
𝑃𝑉
𝑛𝑅𝑇
Substituindo P pela pressão da Equação de van der Waals:
𝑃 =
𝑛𝑅𝑇
𝑉 − 𝑛𝑏
− 𝑎
𝑛2
𝑉2
Obtemos:
𝑍 =
𝑉
𝑛𝑅𝑇
×
𝑛𝑅𝑇
𝑉 − 𝑛𝑏
− 𝑎
𝑛2
𝑉2
=
𝑉
𝑉 − 𝑛𝑏
−
𝑎𝑛
𝑅𝑇𝑉
Dividindo 1º termo por V:
𝑍 =
1
1 − 𝑛𝑏/𝑉
−
𝑎𝑛
𝑅𝑇𝑉

46. ©2010, 2008, 2005, 2002 by P. W.
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𝑍 =
1
1 − 𝑛𝑏/𝑉
−
𝑎𝑛
𝑅𝑇𝑉
• Gás ideal: a e b são iguais a zero.
• Se a atração, a, é pequena; 2º termo é desprezível e Z > 1.
• Se a repulsão, b, é pequena; 1º termo é ~ 1; Z < 1 devido ao 2º termo.

47. ©2010, 2008, 2005, 2002 by P. W.
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𝑃 =
𝑛𝑅𝑇
𝑉 − 𝑛𝑏
− 𝑎
𝑛2
𝑉2
𝑃 =
1,50 mol × 0,08206 L. atm. mol−1
K−1
× 273 K
5,00 𝐿 − 1,50 mol × 8,4 × 10−1L. mol−1
− 16,2 L. atm. mol−2
×
1,50 mol 2
5,00 L 2
5,44 atm
Alguns investigadores estão estudando as propriedades físicas de um gás a ser usado como
refrigerante em uma unidade de ar-condicionado. Uma tabela de parâmetros de van der
Waals mostra que a = 16,2 L2·atm·mol-2 e b = 8,4 x 10-2 L·mol-1. Estime a pressão obtida
quando 1,50 mol é confinado em 5,00 L em 0oC.
EXERCÍCIOS

48. ©2010, 2008, 2005, 2002 by P. W.
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Um tanque de 10,0 L que contem 25 mols de O2 está instalado em uma loja de artigos de
mergulho na temperatura de 25oC. Use os dados da Tabela 4.5 e a equação de van der
Waals para calcular a pressão no tanque.
[Resposta: 58 atm]
As propriedades do dióxido de carbono, CO2, são bem conhecidas na indústria de bebidas
engarrafadas. Em um processo industrial, um tanque de volume 100 L, em 20oC, contem
20 mols de CO2. Use os dados da Tabela 4.5 e a equação de van der Waals para calcular a
pressão no tanque.
EXERCÍCIOS

49. http://phet.colorado.edu/