O documento descreve as principais propriedades das funções hiperbólicas: coseno hiperbólico, seno hiperbólico, tangente hiperbólica, cotangente hiperbólica, secante hiperbólica e cosecante hiperbólica. Para cada função é definido o domínio, gráfico, monotonicidade, pontos de interseção com os eixos e derivadas. Também são apresentadas fórmulas e integrais indefinidas dessas funções.

1. numerosnamente 1
Funções Hiperbólicas
Função Coseno Hiperbólico
( ) ( )
( ) ; A função ( ) é uma função contínua.
;
( ) ( )
A função é crescente em 0 , ; A função é decrescente em  , 0.
( ) ( )  A função é par.
A função não interseta o eixo das abcissas; A função interseta o eixo das ordenadas em
A função tem um mínimo relativo = 1 (minimizante =0)
A sua função inversa é ( )
A derivada de ( ( )) ( ) ; ou seja: ( ( )) ( )
A derivada de ( ( ))
√ ( )
; ou seja ( ( ))
√
Também se pode exprimir a derivada ( ( )) ( √ )
Formulário:
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( )
( )

2. numerosnamente 2
( ) ( )
Função Seno Hiperbólico
( ) ( )
( ) ; A função ( ) é uma função contínua.
;
( ) ( )
A função é crescente em todo o seu domínimo = e não tem extremos.
A função interseta o eixo das abcissas em A função interseta o eixo das ordenadas em
( ) ( )  A função é impar
A sua função inversa é ( )
A derivada de ( ( )) ( ) ; ou seja: ( ( )) ( )

3. numerosnamente 3
A derivada de ( ( ))
√ ( )
; ou seja ( ( ))
√
Também se pode exprimir a derivada ( ( )) ( √ )
Formulário:
( ) ( ) ( )
( )
( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
Função Tangente Hiperbólica
( ) ( )
( )
( )
( )
.

4. numerosnamente 4
; 
( ) ( )
Assimtota horizontais:
Assimtotas verticais : não tem pois a função é contínua em .
Interseta o eixo das abcissas em
A função é sempre crescente e não tem extremos.
A função inversa é ( ) ( )
( )
A derivada de ( ( )) ( )
( ) ; ( ( )) ( )
( )
A derivada de ( ( ))
( )
; ( ( ))
( )
Formulário:
( ) ( ) ;
Função Cotangente Hiperbólica
( ) ( )

5. numerosnamente 5
( )
( )
( )
0 ; 0
A função é continua no seu domínio ( 0 ).
Assimtota vertical:
Assimtota horizontal:
( ) ( )
( ) ( )
A função é sempre decrescente e não tem extremos.
Não existe interseção com os eixos coordenados.
A função inversa ( ) ( )
A derivada de ( ( ))
( )
( ) ( ( )) ( )
( ( ))
( )
Formulário:
( ) ( )

6. numerosnamente 6
Função Secante Hiperbólica
( ) ( )
( )
( )
; 
A função é continua em todo o seu domínio.
A função é crescente em  , 0 e é decrescente 0 , .
( ) ( )
( ) ( )
Assimtotas verticais: não existe, pois a função é contínua.
Assimtotas horizontais:
Máximo relativo = 1 (maximizante=0)
Interseção com o eixo das abcissas: não existe.
Interseção com o eixo das ordenadas:
A derivada de ( ( )) ( ) ( ) ; ( ( )) ( ) ( )

7. numerosnamente 7
Função Cosecante Hiperbólica
( ) ( )
( )
( )
0 ; 0
A função é continua no seu domínio ( 0 ).
Assimtota vertical:
Assimtota horizontal:
( ) ( )
( ) ( )
A função não interseta os eixos coordenados.
A função é sempre decrescente.
A função não tem extremos.
A derivada de ( ( )) ( ) ( )

8. numerosnamente 8
( ( )) ( ) ( )
Integrais Indefinidos para funções hiperbólicas
∫ ( ) ( ) ∫ ( ) ( )
∫ ( ) ( ) ( ) ∫ ( ) ( ) ( )
∫
( )
( ) ∫
( )
( )