1) O documento apresenta 8 questões sobre conceitos de física como gravitação, mecânica orbital e astronomia.
2) Aborda tópicos como velocidade da luz, leis de Kepler, características de planetas e buracos negros.
3) Fornece informações sobre distâncias entre corpos celestes e cálculos envolvendo aceleração gravitacional e velocidade.
1) O documento apresenta uma lista de 76 problemas resolvidos de física sobre gravitação, extraídos do livro Física 2 de Resnick, Halliday, Krane.
2) Vários problemas envolvem cálculos da força gravitacional em diferentes configurações geométricas e situações.
3) O problema 33 trata da aceleração de um foguete até uma velocidade inicial de 2(gRT)1/2 e mostra que ele escapará da Terra nessas condições.
O documento apresenta 20 questões sobre conceitos de gravitação e mecânica orbital. As questões abordam tópicos como as leis de Kepler, força gravitacional, órbitas planetárias e satélites. O aluno deverá responder corretamente às questões para demonstrar compreensão dos principais conceitos da gravitação newtoniana.
1) O documento descreve a evolução histórica da compreensão do movimento dos corpos celestes, desde a Antiguidade até Kepler e Newton. 2) Foi Kepler quem determinou as três leis do movimento planetário com base nas observações de Tycho Brahe. 3) Newton explicou como a gravitação mantém os planetas em órbita através de sua lei da gravitação universal.
01 exercicios física 2 termodinâmica e ondas (sears & zemansky) - 12ª e...Marcela Borges
O documento discute os principais conceitos da gravitação de Newton, incluindo:
1) A lei da gravitação universal de Newton e como ela descreve a atração mútua entre dois corpos;
2) Como órbitas planetárias e satélites naturais obedecem às leis de Kepler;
3) A descrição de buracos negros e o raio de Schwarzschild.
1) O documento descreve a lei da gravitação universal de Newton e como ela é usada para calcular a força gravitacional e o campo gravitacional.
2) É explicado como calcular a intensidade do campo gravitacional na superfície e em pontos externos de um planeta esférico e homogêneo, assim como a aceleração da gravidade nesses pontos.
3) É mostrado como calcular a aceleração da gravidade em pontos internos a um planeta esférico e homogêneo, e como ela depende da distância ao centro
1) O documento apresenta os principais conceitos da gravitação universal, incluindo as leis de Kepler e a lei da gravitação de Newton.
2) São descritas características das órbitas planetárias elípticas em torno do Sol de acordo com as leis de Kepler.
3) São apresentadas fórmulas para cálculo de velocidade orbital, energia gravitacional e velocidade de escape.
O documento descreve conceitos fundamentais da gravitação, incluindo: (1) A força gravitacional entre dois corpos depende da massa de cada um e é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles; (2) Órbitas planetárias obedecem às leis de Kepler; (3) Quando a massa de um corpo é concentrada em um raio menor que seu raio de Schwarzschild, ele se torna um buraco negro do qual nada pode escapar, nem mesmo a luz.
O documento apresenta 10 exercícios de física sobre o movimento dos planetas ao redor do Sol. Os exercícios abordam conceitos como órbitas elípticas, velocidades e períodos de translação em diferentes distâncias do Sol. Calculam também áreas varridas na órbita da Terra e determinam períodos de outros planetas usando a lei dos períodos planetários.
1) O documento apresenta uma lista de 76 problemas resolvidos de física sobre gravitação, extraídos do livro Física 2 de Resnick, Halliday, Krane.
2) Vários problemas envolvem cálculos da força gravitacional em diferentes configurações geométricas e situações.
3) O problema 33 trata da aceleração de um foguete até uma velocidade inicial de 2(gRT)1/2 e mostra que ele escapará da Terra nessas condições.
O documento apresenta 20 questões sobre conceitos de gravitação e mecânica orbital. As questões abordam tópicos como as leis de Kepler, força gravitacional, órbitas planetárias e satélites. O aluno deverá responder corretamente às questões para demonstrar compreensão dos principais conceitos da gravitação newtoniana.
1) O documento descreve a evolução histórica da compreensão do movimento dos corpos celestes, desde a Antiguidade até Kepler e Newton. 2) Foi Kepler quem determinou as três leis do movimento planetário com base nas observações de Tycho Brahe. 3) Newton explicou como a gravitação mantém os planetas em órbita através de sua lei da gravitação universal.
01 exercicios física 2 termodinâmica e ondas (sears & zemansky) - 12ª e...Marcela Borges
O documento discute os principais conceitos da gravitação de Newton, incluindo:
1) A lei da gravitação universal de Newton e como ela descreve a atração mútua entre dois corpos;
2) Como órbitas planetárias e satélites naturais obedecem às leis de Kepler;
3) A descrição de buracos negros e o raio de Schwarzschild.
1) O documento descreve a lei da gravitação universal de Newton e como ela é usada para calcular a força gravitacional e o campo gravitacional.
2) É explicado como calcular a intensidade do campo gravitacional na superfície e em pontos externos de um planeta esférico e homogêneo, assim como a aceleração da gravidade nesses pontos.
3) É mostrado como calcular a aceleração da gravidade em pontos internos a um planeta esférico e homogêneo, e como ela depende da distância ao centro
1) O documento apresenta os principais conceitos da gravitação universal, incluindo as leis de Kepler e a lei da gravitação de Newton.
2) São descritas características das órbitas planetárias elípticas em torno do Sol de acordo com as leis de Kepler.
3) São apresentadas fórmulas para cálculo de velocidade orbital, energia gravitacional e velocidade de escape.
O documento descreve conceitos fundamentais da gravitação, incluindo: (1) A força gravitacional entre dois corpos depende da massa de cada um e é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles; (2) Órbitas planetárias obedecem às leis de Kepler; (3) Quando a massa de um corpo é concentrada em um raio menor que seu raio de Schwarzschild, ele se torna um buraco negro do qual nada pode escapar, nem mesmo a luz.
O documento apresenta 10 exercícios de física sobre o movimento dos planetas ao redor do Sol. Os exercícios abordam conceitos como órbitas elípticas, velocidades e períodos de translação em diferentes distâncias do Sol. Calculam também áreas varridas na órbita da Terra e determinam períodos de outros planetas usando a lei dos períodos planetários.
www.aulasdefisicaapoio.com - Física – Exercícios Resolvidos de Gravitação Un...Videoaulas De Física Apoio
Física - VideoAulas Sobre Exercícios Resolvidos de Gravitação Universal – Faça o Download desse material em nosso site. Acesse www.AulasDeFisicaApoio.com
Questões Corrigidas, em Word: Gravitação Universal ( Conteúdo vinculado ao b...Rodrigo Penna
Este arquivo faz parte do banco de questões do Blog Física no Enem. A ideia e aumentar este banco, aos poucos e na medida do possível. Para isto, querendo ajudar, se houver erros, avise-nos: serão corrigidos. Lembre-se que em Word costumam ocorrer problemas de formatação. Se quiser contribuir ainda mais para o banco de questões, envie a sua corrigida e comentada, em Word, o mais detalhada possível para ser capaz de Ensinar a quem precisa Aprender. Ela será disponibilizada também, com a devida referência ao autor. Todo o conteúdo está descrito, organizado e lincado no nosso blog:
http://fisicanoenem.blogspot.com/
O documento descreve um experimento sobre gravitação a ser realizado por estudantes. Eles devem escolher entre quatro experimentos e realizar o sorteado, que inclui estudar como a aceleração da gravidade varia com a distância da Terra ou verificar a Lei das Áreas de Kepler usando um pêndulo cônico. O documento fornece instruções detalhadas sobre o procedimento e objetivos de cada experimento potencial.
1) O documento apresenta informações sobre física, especificamente sobre gravitação e movimento harmônico, incluindo teorias históricas, as leis de Kepler, a lei da gravitação de Newton e conceitos sobre pêndulo.
2) São descritos os elementos do movimento pendular como elongação, amplitude, frequência e período.
3) É apresentada a fórmula para calcular o período de oscilação de pêndulos realizando pequenas oscilações.
O documento discute conceitos fundamentais de física como as leis de Kepler que descrevem o movimento dos planetas, a lei da gravitação universal de Newton e suas consequências como a aceleração da gravidade e as marés. O texto também apresenta questões sobre esses tópicos para teste de compreensão do leitor.
I. O documento apresenta o gabarito de uma prova de Física sobre os movimentos da Lua e marés.
II. As questões tratam dos dois movimentos da Lua (translação e rotação), das marés causadas pela Lua e Sol, e das fases lunares.
III. O gabarito fornece as respostas corretas para cada questão com breves explicações.
O documento discute as diferenças entre massa e peso, apresentando a fórmula matemática que relaciona os dois conceitos. Também explica como a aceleração da gravidade na Terra e na Lua pode ser calculada usando essa fórmula e valores do campo gravitacional nesses corpos celestes. Por fim, exemplifica cálculos de peso em diferentes planetas variando a massa ou o campo gravitacional.
O documento resume as três leis de Kepler que descrevem o movimento planetário e a lei da gravitação universal de Newton. As leis de Kepler explicam que as órbitas planetárias são elípticas, que a área varrida em tempos iguais é a mesma, e que o quadrado do período é proporcional ao cubo do raio médio da órbita. A lei da gravitação de Newton estabelece que a força de atração entre dois corpos é diretamente proporcional ao produto de suas massas e inversamente propor
1) O documento apresenta as leis de Kepler sobre o movimento dos planetas e a lei da gravitação universal de Newton.
2) As leis de Kepler descrevem que as órbitas planetárias são elípticas, que as áreas varridas em tempos iguais são iguais e que os quadrados dos períodos são proporcionais aos cubos dos raios das órbitas.
3) A lei da gravitação universal de Newton estabelece que a força gravitacional entre dois corpos é diretamente proporcional ao produto de suas massas e
A gravidade é uma força fundamental que atrai dois corpos um para o outro, proporcionalmente às suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles. Através da gravidade, a Terra confere peso aos objetos e faz com que caiam. Historicamente, Newton formulou a lei da gravitação universal, enquanto Einstein posteriormente explicou a gravidade como uma distorção no espaço-tempo.
O documento fornece informações sobre a massa, peso e força gravitacional de corpos em diferentes planetas do sistema solar. É explicado que a massa de um corpo permanece a mesma, enquanto o peso varia de acordo com a massa e distância do planeta. A Galatéia tem uma massa de 1kg e seu peso é calculado em diferentes locais do sistema solar, variando de 3,68N em Mercúrio a 22,93N em Júpiter.
1) O documento descreve as teorias cosmológicas de Platão, Aristóteles, Hiparco, Ptolomeu, Copérnico, Galileu e Kepler sobre o sistema solar.
2) Kepler formulou três leis sobre o movimento dos planetas com base nas observações de Tycho Brahe, estabelecendo que as órbitas são elípticas com o Sol em um dos focos.
3) A revolução copernicana propôs que o Sol, e não a Terra, estava no centro do sistema solar, contrariando a visão geocêntrica de Ptol
1. O documento discute a teoria do Big Bang, que propõe que o Universo começou há bilhões de anos a partir de uma grande explosão de uma região extremamente densa e quente.
2. A teoria utiliza a relatividade geral de Einstein para explicar a expansão do Universo e o deslocamento para o vermelho das galáxias distantes.
3. A radiação cósmica de fundo fornece evidências adicionais para a teoria, como sua temperatura de 2,7 K, que corresponde à radiação deixada pela
O Núcleo de Observação do Céu é um local de ensino e divulgação da Astronomia Observacional que é integrado ao Planetário e Cinedome de Santo André. Todo esse complexo está localizado na Sabina Escola Parque do Conhecimento.
Todos os últimos sábados do mês, às 13h30min, o Núcleo de Observação do Céu promove no Planetário e Cinedome de Santo André a sessão intitulada como Efemérides Astronômicas. Nessa sessão narrada ao vivo, o público aprende a contemplar a olho nu os principais fenômenos que poderão ser observados a olho nu no céu noturno. Seja esse céu com ou sem poluição luminosa. Durante a apresentação, são destacados diversos eventos astronômicos com data e hora certa de serem observados no mês que entrará. Por entendermos que são muitas as informações apresentadas, o público é convidado a acessar esse site e verificar na tabela abaixo quais fenômenos poderão ser contemplados, sem precisar anotar datas e horários dos eventos que são narrados durante a sessão. Além disso, todas as terças feiras são gravados vídeos referente aos principais fenômenos que poderão ser contemplados e postados no YouTube.
Sabina Escola Parque do Conhecimento:
http://www2.santoandre.sp.gov.br/hotsites/sabina/
Planetário e Cinedome de Santo André:
http://www2.santoandre.sp.gov.br/hotsites/sabina/index.php/menu-planetario/programacao-planetario
Canal YouTube do Núcleo de Observação do Céu:
https://www.youtube.com/channel/UCMHRJ_hJvEWZqrk1bKpd6cw
Canal Youtube com as Efemérides Astronômicas descritas na tabela:
https://www.youtube.com/user/marcoscalil
Aproveite todo esse material disponível e venha nos visitar sempre!
Marcos Calil
Coordenador científico
O documento discute a gravitação universal e a Lua. Apresenta as teorias geocêntrica e heliocêntrica, e descreve as leis de Kepler e a lei da gravitação universal de Newton. Também fornece detalhes sobre a formação, características e influência da Lua na Terra, incluindo as marés e fases lunares.
O documento discute a evolução dos modelos geocêntrico e heliocêntrico do Universo, as descobertas de Kepler, Galileu e Newton que apoiaram o modelo heliocêntrico, e as evidências da Teoria do Big Bang, incluindo a expansão do Universo, a radiação cósmica de fundo e a nucleossíntese dos elementos leves.
O documento fornece informações sobre a Terra, incluindo sua localização no Sistema Solar, características físicas, movimentos, estrutura interna, placas tectônicas, vulcões, terremotos e atmosfera. Apresenta dados sobre o tamanho, massa e composição da Terra, além de descrever fenômenos climáticos como ciclones e tornados.
O documento descreve conceitos fundamentais da gravitação universal, incluindo as leis de Kepler sobre o movimento planetário, a lei da gravitação universal de Newton e exemplos e exercícios sobre esses tópicos.
Este documento discute a gravitação universal de Newton, incluindo as leis de Kepler sobre o movimento dos planetas e a lei da gravitação universal de Newton, que explica porque os planetas se movem da maneira observada.
O documento apresenta as três leis de Kepler que descrevem o movimento dos planetas em torno do Sol, a lei da gravitação universal de Newton, e como estas leis explicam o movimento de satélites naturais em órbita ao redor de planetas.
1) O documento apresenta informações sobre as leis de Kepler que descrevem o movimento dos planetas em torno do Sol e sobre eletrostática.
2) São feitas algumas questões sobre as leis de Kepler, propriedades dos campos elétricos e interação entre cargas elétricas.
3) São solicitadas respostas sobre assuntos como órbitas planetárias, forças elétricas e equilíbrio de cargas submetidas a campos elétricos.
O documento discute a energia potencial gravitacional. Explica que a energia potencial de um objeto de massa m suspenso a uma altura h da Terra é dada por mgh. Também define a energia potencial gravitacional de dois objetos de massas M e m separados por uma distância r como GMm/r. Por fim, aplica esses conceitos para calcular a velocidade de escape da Terra e explicar o fenômeno das marés.
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Este arquivo faz parte do banco de questões do Blog Física no Enem. A ideia e aumentar este banco, aos poucos e na medida do possível. Para isto, querendo ajudar, se houver erros, avise-nos: serão corrigidos. Lembre-se que em Word costumam ocorrer problemas de formatação. Se quiser contribuir ainda mais para o banco de questões, envie a sua corrigida e comentada, em Word, o mais detalhada possível para ser capaz de Ensinar a quem precisa Aprender. Ela será disponibilizada também, com a devida referência ao autor. Todo o conteúdo está descrito, organizado e lincado no nosso blog:
http://fisicanoenem.blogspot.com/
O documento descreve um experimento sobre gravitação a ser realizado por estudantes. Eles devem escolher entre quatro experimentos e realizar o sorteado, que inclui estudar como a aceleração da gravidade varia com a distância da Terra ou verificar a Lei das Áreas de Kepler usando um pêndulo cônico. O documento fornece instruções detalhadas sobre o procedimento e objetivos de cada experimento potencial.
1) O documento apresenta informações sobre física, especificamente sobre gravitação e movimento harmônico, incluindo teorias históricas, as leis de Kepler, a lei da gravitação de Newton e conceitos sobre pêndulo.
2) São descritos os elementos do movimento pendular como elongação, amplitude, frequência e período.
3) É apresentada a fórmula para calcular o período de oscilação de pêndulos realizando pequenas oscilações.
O documento discute conceitos fundamentais de física como as leis de Kepler que descrevem o movimento dos planetas, a lei da gravitação universal de Newton e suas consequências como a aceleração da gravidade e as marés. O texto também apresenta questões sobre esses tópicos para teste de compreensão do leitor.
I. O documento apresenta o gabarito de uma prova de Física sobre os movimentos da Lua e marés.
II. As questões tratam dos dois movimentos da Lua (translação e rotação), das marés causadas pela Lua e Sol, e das fases lunares.
III. O gabarito fornece as respostas corretas para cada questão com breves explicações.
O documento discute as diferenças entre massa e peso, apresentando a fórmula matemática que relaciona os dois conceitos. Também explica como a aceleração da gravidade na Terra e na Lua pode ser calculada usando essa fórmula e valores do campo gravitacional nesses corpos celestes. Por fim, exemplifica cálculos de peso em diferentes planetas variando a massa ou o campo gravitacional.
O documento resume as três leis de Kepler que descrevem o movimento planetário e a lei da gravitação universal de Newton. As leis de Kepler explicam que as órbitas planetárias são elípticas, que a área varrida em tempos iguais é a mesma, e que o quadrado do período é proporcional ao cubo do raio médio da órbita. A lei da gravitação de Newton estabelece que a força de atração entre dois corpos é diretamente proporcional ao produto de suas massas e inversamente propor
1) O documento apresenta as leis de Kepler sobre o movimento dos planetas e a lei da gravitação universal de Newton.
2) As leis de Kepler descrevem que as órbitas planetárias são elípticas, que as áreas varridas em tempos iguais são iguais e que os quadrados dos períodos são proporcionais aos cubos dos raios das órbitas.
3) A lei da gravitação universal de Newton estabelece que a força gravitacional entre dois corpos é diretamente proporcional ao produto de suas massas e
A gravidade é uma força fundamental que atrai dois corpos um para o outro, proporcionalmente às suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles. Através da gravidade, a Terra confere peso aos objetos e faz com que caiam. Historicamente, Newton formulou a lei da gravitação universal, enquanto Einstein posteriormente explicou a gravidade como uma distorção no espaço-tempo.
O documento fornece informações sobre a massa, peso e força gravitacional de corpos em diferentes planetas do sistema solar. É explicado que a massa de um corpo permanece a mesma, enquanto o peso varia de acordo com a massa e distância do planeta. A Galatéia tem uma massa de 1kg e seu peso é calculado em diferentes locais do sistema solar, variando de 3,68N em Mercúrio a 22,93N em Júpiter.
1) O documento descreve as teorias cosmológicas de Platão, Aristóteles, Hiparco, Ptolomeu, Copérnico, Galileu e Kepler sobre o sistema solar.
2) Kepler formulou três leis sobre o movimento dos planetas com base nas observações de Tycho Brahe, estabelecendo que as órbitas são elípticas com o Sol em um dos focos.
3) A revolução copernicana propôs que o Sol, e não a Terra, estava no centro do sistema solar, contrariando a visão geocêntrica de Ptol
1. O documento discute a teoria do Big Bang, que propõe que o Universo começou há bilhões de anos a partir de uma grande explosão de uma região extremamente densa e quente.
2. A teoria utiliza a relatividade geral de Einstein para explicar a expansão do Universo e o deslocamento para o vermelho das galáxias distantes.
3. A radiação cósmica de fundo fornece evidências adicionais para a teoria, como sua temperatura de 2,7 K, que corresponde à radiação deixada pela
O Núcleo de Observação do Céu é um local de ensino e divulgação da Astronomia Observacional que é integrado ao Planetário e Cinedome de Santo André. Todo esse complexo está localizado na Sabina Escola Parque do Conhecimento.
Todos os últimos sábados do mês, às 13h30min, o Núcleo de Observação do Céu promove no Planetário e Cinedome de Santo André a sessão intitulada como Efemérides Astronômicas. Nessa sessão narrada ao vivo, o público aprende a contemplar a olho nu os principais fenômenos que poderão ser observados a olho nu no céu noturno. Seja esse céu com ou sem poluição luminosa. Durante a apresentação, são destacados diversos eventos astronômicos com data e hora certa de serem observados no mês que entrará. Por entendermos que são muitas as informações apresentadas, o público é convidado a acessar esse site e verificar na tabela abaixo quais fenômenos poderão ser contemplados, sem precisar anotar datas e horários dos eventos que são narrados durante a sessão. Além disso, todas as terças feiras são gravados vídeos referente aos principais fenômenos que poderão ser contemplados e postados no YouTube.
Sabina Escola Parque do Conhecimento:
http://www2.santoandre.sp.gov.br/hotsites/sabina/
Planetário e Cinedome de Santo André:
http://www2.santoandre.sp.gov.br/hotsites/sabina/index.php/menu-planetario/programacao-planetario
Canal YouTube do Núcleo de Observação do Céu:
https://www.youtube.com/channel/UCMHRJ_hJvEWZqrk1bKpd6cw
Canal Youtube com as Efemérides Astronômicas descritas na tabela:
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Aproveite todo esse material disponível e venha nos visitar sempre!
Marcos Calil
Coordenador científico
O documento discute a gravitação universal e a Lua. Apresenta as teorias geocêntrica e heliocêntrica, e descreve as leis de Kepler e a lei da gravitação universal de Newton. Também fornece detalhes sobre a formação, características e influência da Lua na Terra, incluindo as marés e fases lunares.
O documento discute a evolução dos modelos geocêntrico e heliocêntrico do Universo, as descobertas de Kepler, Galileu e Newton que apoiaram o modelo heliocêntrico, e as evidências da Teoria do Big Bang, incluindo a expansão do Universo, a radiação cósmica de fundo e a nucleossíntese dos elementos leves.
O documento fornece informações sobre a Terra, incluindo sua localização no Sistema Solar, características físicas, movimentos, estrutura interna, placas tectônicas, vulcões, terremotos e atmosfera. Apresenta dados sobre o tamanho, massa e composição da Terra, além de descrever fenômenos climáticos como ciclones e tornados.
O documento descreve conceitos fundamentais da gravitação universal, incluindo as leis de Kepler sobre o movimento planetário, a lei da gravitação universal de Newton e exemplos e exercícios sobre esses tópicos.
Este documento discute a gravitação universal de Newton, incluindo as leis de Kepler sobre o movimento dos planetas e a lei da gravitação universal de Newton, que explica porque os planetas se movem da maneira observada.
O documento apresenta as três leis de Kepler que descrevem o movimento dos planetas em torno do Sol, a lei da gravitação universal de Newton, e como estas leis explicam o movimento de satélites naturais em órbita ao redor de planetas.
1) O documento apresenta informações sobre as leis de Kepler que descrevem o movimento dos planetas em torno do Sol e sobre eletrostática.
2) São feitas algumas questões sobre as leis de Kepler, propriedades dos campos elétricos e interação entre cargas elétricas.
3) São solicitadas respostas sobre assuntos como órbitas planetárias, forças elétricas e equilíbrio de cargas submetidas a campos elétricos.
O documento discute a energia potencial gravitacional. Explica que a energia potencial de um objeto de massa m suspenso a uma altura h da Terra é dada por mgh. Também define a energia potencial gravitacional de dois objetos de massas M e m separados por uma distância r como GMm/r. Por fim, aplica esses conceitos para calcular a velocidade de escape da Terra e explicar o fenômeno das marés.
O documento descreve conceitos fundamentais da gravitação universal, incluindo a lei da gravitação universal de Newton, a força gravitacional entre corpos celestes e exemplos de cálculos envolvendo a Terra, Lua e Sol. O documento também apresenta as leis de Kepler que descrevem o movimento dos planetas em torno do Sol.
Este documento apresenta os conceitos fundamentais da mecânica celeste, incluindo as três leis de Kepler sobre o movimento dos planetas em torno do Sol, a lei da gravitação universal de Newton, e como a gravidade afeta o movimento de satélites e variações na aceleração da gravidade.
Este relatório descreve a lei da gravitação universal de Newton. A lei estabelece que a força gravitacional entre dois corpos é diretamente proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles. O relatório também discute como a lei da gravitação universal explica o movimento dos planetas, a aceleração da gravidade e a energia em sistemas gravitacionais.
(1) O documento apresenta questões sobre gravitação universal de Newton e cinemática orbital;
(2) As questões abordam conceitos como força gravitacional, órbitas circulares, período orbital, aceleração da gravidade e constante gravitacional universal;
(3) São apresentadas equações que relacionam essas grandezas físicas.
O documento discute vários tópicos relacionados a física, incluindo:
1) O sistema de posicionamento global (GPS) e como ele determina a posição de objetos usando sinais de satélites;
2) Gráficos de posição-tempo e velocidade-tempo para descrever o movimento de partículas;
3) As leis de Kepler sobre o movimento dos planetas e características do movimento de planetas e luas em torno do sol e de planetas.
Este documento apresenta 15 problemas sobre gravitação e mecânica orbital. Os problemas cobrem tópicos como cálculo de trabalho realizado contra a gravidade, períodos de rotação planetária, velocidades em órbitas elípticas e relações geométricas nessas órbitas. As soluções para todos os problemas serão postadas futuramente.
Este documento apresenta 15 problemas sobre gravitação e mecânica orbital. Os problemas cobrem tópicos como cálculo de trabalho realizado contra a gravidade, períodos de rotação planetária, velocidades em órbitas elípticas e relações geométricas nessas órbitas. As soluções para todos os problemas serão postadas futuramente.
A gravitação é uma força universal que atrai todos os objetos uns aos outros. Ela mantém os planetas em órbita ao redor do sol e a lua em órbita ao redor da terra. A lei da gravitação universal descreve como a força de gravitação entre dois objetos depende de suas massas e da distância entre eles.
A distância entre a nuvem de poeira e a superfície lunar afeta o equilíbrio entre a força gravitacional e a força eletrostática. A 5 km de distância, a gravidade será menor que a força eletrostática e a poeira se perderá no espaço.
Atividade de Física com exercícios de:
Gravitação Universal
Leis de Kepler
Dinâmica
Lista de exercícios com exercícios dos principais vestibulares para os alunos do ensino médio.
São exercícios para treinar, seja vestibular, seja provas escolares.
Lista em português.
Aproveitem. Abraços!
GRAVITAÇÃO universal de newton para ensino médio.pptxasdf895604
1) Isaac Newton estabeleceu a lei da gravitação universal, que afirma que a força gravitacional entre dois corpos é diretamente proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles.
2) A aceleração da gravidade na superfície da Terra é de aproximadamente 9,8 m/s2 e varia ligeiramente com a altitude.
3) A distribuição não uniforme da massa da Terra, sua forma achatada e rotação afetam ligeiramente os valores
Este capítulo descreve as forças gravitacionais diferenciais, que ocorrem quando corpos celestes vizinhos exercem forças gravitacionais diferentes em pontos próximos devido à sua não esfericidade. A força diferencial é calculada e ilustrada, e aplicada para explicar fenômenos como marés, cuja força é proporcional à massa do corpo causador e inversamente proporcional ao cubo da distância. A maré lunar na Terra é maior do que a solar, e a maré terrestre na Lua é aproximadamente 20 vezes
Este documento discute a busca por planetas além do nosso Sistema Solar. Resume os principais métodos utilizados para detectar planetas extrassolares, incluindo velocidade radial, trânsitos, lente gravitacional e detecção direta. Também descreve alguns dos principais satélites dedicados a essa busca, como CoRoT, Kepler e Gaia.
O documento descreve o Sistema Solar, a Via Láctea e o Universo. Começa com uma descrição dos componentes do Sistema Solar e continua discutindo as características dos planetas terrestres e jupiterianos. Em seguida, descreve a estrutura e movimento dos planetas, além de detalhar a Terra e Marte. Por fim, aborda a Galáxia, o Universo e a expansão cósmica.
1) O documento discute os movimentos aparentes do Sol e suas consequências, incluindo a variação das estações ao longo do ano em diferentes latitudes; 2) A inclinação máxima dos raios solares muda dependendo da latitude, sendo maior no equador e menor nos pólos; 3) Isso afeta a duração do dia e a intensidade das estações ao longo do ano em cada local.
1) O documento descreve o funcionamento do sistema de posicionamento global (GPS), que utiliza uma rede de satélites para determinar a localização de um receptor através da triangulação.
2) O GPS calcula as distâncias entre o receptor e pelo menos 3 satélites, permitindo determinar as coordenadas tridimensionais do receptor (latitude, longitude e altitude).
3) Isto permite ao receptor fornecer informações de navegação como a localização em mapas, direção a seguir e coordenadas de posições anteriores.
1) O documento apresenta 10 exercícios de matemática envolvendo números complexos.
2) No exercício 8, pede-se para determinar a hora de um jantar secreto a partir da representação dos ponteiros do relógio como números complexos.
3) No exercício 9, é solicitado calcular o módulo, argumento e representar graficamente o número complexo 2 + 2(√3)i.
O documento apresenta 10 questões de um exercício de matemática. As questões envolvem cálculos de velocidade, volume de água, números naturais, capacidade de tanque de gasolina, área de terreno e lado de cerâmica. A última questão propõe encontrar um valor para p dias com base no vazamento de uma torneira.
O documento apresenta 10 questões de matemática financeira e porcentagem. Na questão 1, calcula-se juros compostos e tempo para duplicação de capital. Na questão 2, calcula-se um valor inicial emprestado. Nas questões 3-4 resolvem-se exercícios de índice de variação de preços. Nas questões 5-8 analisam-se situações envolvendo descontos e porcentagens. Nas questões 9-10 calculam-se preços com descontos e composição de custos.
O documento apresenta 10 questões sobre sistemas lineares, equações matriciais e problemas de matemática financeira. As questões abordam tópicos como determinação de sistemas lineares, solução de equações matriciais, cálculo de custos de transporte e consumo de combustível.
O documento apresenta 10 questões de matemática sobre diversos temas como porcentagem, sistemas de equações, velocidade e outras. A questão 5 pede para calcular o número estimado de brasileiros analfabetos absolutos em matemática usando dados de uma pesquisa. A questão 9 fornece informações sobre códigos de barras e pede para determinar um dígito ausente. A questão 10 apresenta um sistema de equações para calcular o consumo de combustível de um carro em diferentes situações.
I. O documento apresenta uma questão sobre três irmãs: Ana, Beatriz e Clara, onde uma diz a verdade e as outras duas mentem.
II. Ana responde que se perguntarem para cada irmã se a outra mente ou fala a verdade, Beatriz dirá que Clara fala a verdade e Clara dirá que Beatriz mente.
III. O documento também contém outras questões sobre jogos matemáticos e lógica.
Este documento apresenta 10 questões de matemática. A questão 7 pede para calcular a quantidade mínima de metros de barbante necessária para embalar um pacote em forma de prisma retangular. As dimensões do pacote são dadas e 20 cm devem ser reservados para o laço.
Este documento contém 10 questões de matemática sobre polinômios e suas raízes. A primeira questão pede para completar lacunas sobre as raízes de uma equação quarto grau. A segunda pergunta trata de polinômios de terceiro grau com raízes em progressão aritmética. A terceira questão aborda valores que fazem com que as raízes de um polinômio quarto grau estejam em progressão aritmética.
1) O documento apresenta 10 questões de matemática envolvendo polinômios, raízes e funções quadráticas.
2) A questão 5 pede para identificar qual afirmação é correta sobre o número 2 ser uma raiz dupla de um determinado polinômio.
3) A questão 10 pede para esboçar o gráfico do produto de duas funções quadráticas dadas e calcular o quociente de dois polinômios.
O documento apresenta 10 questões de matemática envolvendo álgebra, incluindo polinômios, raízes e divisibilidade. A questão 5 pede para determinar o valor de k para que 2 seja raiz de um polinômio, as outras raízes e os intervalos onde o polinômio é positivo. A questão 8 pede para calcular os valores de p e q sabendo que um polinômio é divisível por x-2 e seu valor em 1.
O documento apresenta 10 questões de matemática sobre vetores e geometria. As questões envolvem cálculos com vetores, ângulos entre vetores, determinação de áreas e perímetros. O gabarito fornece as respostas corretas para cada uma das questões.
O documento apresenta 10 questões de matemática envolvendo vetores e suas operações. As questões 1-5 tratam de cálculos com vetores dados. As questões 6-8 envolvem representações gráficas de rotações de vetores. As questões 9-10 tratam de planos e suas interseções.
1) O documento contém 10 questões sobre números complexos. As questões envolvem cálculos com números complexos, raízes complexas e representações geométricas no plano complexo.
2) As respostas para as questões 1, 3, 4, 6, 7, 8 e 10 envolvem cálculos algébricos e trigonométricos com números complexos.
3) As questões 2, 5 e 9 requerem a representação geométrica de números complexos no plano e cálculos com suas propriedades algébricas e trigonométricas.
Este documento contém 10 questões sobre números complexos. As questões abordam tópicos como operações com números complexos, raízes de polinômios, conjuntos solução de equações e representação geométrica de números complexos no plano.
Este documento contém 10 questões sobre funções trigonométricas, análise de funções e cálculo de Produto Interno Bruto (PIB). A questão 1 calcula o valor de uma expressão trigonométrica. A questão 7 explicita uma função composta e determina seu valor máximo. E a questão 9 calcula o valor do PIB de um país em 2004.
Este documento contém 10 questões sobre cálculo e funções matemáticas. As questões incluem determinar soluções de equações trigonométricas, sistemas de equações, áreas de regiões delimitadas por funções e valores de variáveis que satisfaçam equações envolvendo funções compostas. Há também uma questão sobre interpretar medidas em uma planta de residência.
1) O documento apresenta 10 questões de matemática envolvendo trigonometria e geometria.
2) As questões incluem cálculos de seno, cosseno, tangente e áreas para diferentes figuras geométricas como circunferências e trapézios.
3) São solicitados também cálculos como distância entre cidades e determinação de ângulos e alturas de torres.
O documento apresenta 10 questões de matemática sobre vários tópicos como geometria, trigonometria e física. As questões envolvem cálculos para determinar alturas, distâncias, áreas e tempos.
O documento apresenta 10 questões de matemática sobre geometria plana e trigonometria. As questões envolvem triângulos, circunferências, retas e áreas de figuras planas, como determinar coordenadas de pontos, equações de circunferências e áreas de triângulos e retângulos.
Este documento contém 10 questões sobre círculos e circunferências no plano cartesiano. As questões abordam tópicos como pontos de tangência, cordas, centros e raios de circunferências, regiões determinadas por condições geométricas e sistemas de equações.
REGULAMENTO DO CONCURSO DESENHOS AFRO/2024 - 14ª edição - CEIRI /UREI (ficha...Eró Cunha
XIV Concurso de Desenhos Afro/24
TEMA: Racismo Ambiental e Direitos Humanos
PARTICIPANTES/PÚBLICO: Estudantes regularmente matriculados em escolas públicas estaduais, municipais, IEMA e IFMA (Ensino Fundamental, Médio e EJA).
CATEGORIAS: O Concurso de Desenhos Afro acontecerá em 4 categorias:
- CATEGORIA I: Ensino Fundamental I (4º e 5º ano)
- CATEGORIA II: Ensino Fundamental II (do 6º ao 9º ano)
- CATEGORIA III: Ensino Médio (1º, 2º e 3º séries)
- CATEGORIA IV: Estudantes com Deficiência (do Ensino Fundamental e Médio)
Realização: Unidade Regional de Educação de Imperatriz/MA (UREI), através da Coordenação da Educação da Igualdade Racial de Imperatriz (CEIRI) e parceiros
OBJETIVO:
- Realizar a 14ª edição do Concurso e Exposição de Desenhos Afro/24, produzidos por estudantes de escolas públicas de Imperatriz e região tocantina. Os trabalhos deverão ser produzidos a partir de estudo, pesquisas e produção, sob orientação da equipe docente das escolas. As obras devem retratar de forma crítica, criativa e positivada a população negra e os povos originários.
- Intensificar o trabalho com as Leis 10.639/2003 e 11.645/2008, buscando, através das artes visuais, a concretização das práticas pedagógicas antirracistas.
- Instigar o reconhecimento da história, ciência, tecnologia, personalidades e cultura, ressaltando a presença e contribuição da população negra e indígena na reafirmação dos Direitos Humanos, conservação e preservação do Meio Ambiente.
Imperatriz/MA, 15 de fevereiro de 2024.
Produtora Executiva e Coordenadora Geral: Eronilde dos Santos Cunha (Eró Cunha)
Sistema de Bibliotecas UCS - Chronica do emperador Clarimundo, donde os reis ...Biblioteca UCS
A biblioteca abriga, em seu acervo de coleções especiais o terceiro volume da obra editada em Lisboa, em 1843. Sua exibe
detalhes dourados e vermelhos. A obra narra um romance de cavalaria, relatando a
vida e façanhas do cavaleiro Clarimundo,
que se torna Rei da Hungria e Imperador
de Constantinopla.
Atividade letra da música - Espalhe Amor, Anavitória.Mary Alvarenga
A música 'Espalhe Amor', interpretada pela cantora Anavitória é uma celebração do amor e de sua capacidade de transformar e conectar as pessoas. A letra sugere uma reflexão sobre como o amor, quando verdadeiramente compartilhado, pode ultrapassar barreiras alcançando outros corações e provocando mudanças positivas.
PP Slides Lição 11, Betel, Ordenança para exercer a fé, 2Tr24.pptxLuizHenriquedeAlmeid6
Slideshare Lição 11, Betel, Ordenança para exercer a fé, 2Tr24, Pr Henrique, EBD NA TV, 2° TRIMESTRE DE 2024, ADULTOS, EDITORA BETEL, TEMA, ORDENANÇAS BÍBLICAS, Doutrina Fundamentais Imperativas aos Cristãos para uma vida bem-sucedida e de Comunhão com DEUS, estudantes, professores, Ervália, MG, Imperatriz, MA, Cajamar, SP, estudos bíblicos, gospel, DEUS, ESPÍRITO SANTO, JESUS CRISTO, Comentários, Bispo Abner Ferreira, Com. Extra Pr. Luiz Henrique, 99-99152-0454, Canal YouTube, Henriquelhas, @PrHenrique
1. DOMUS_Apostila 03 - FÍSICA I - Módulo 20 (Exercício 20)
a) Considerando-se as distâncias médias, quanto tempo
leva a luz do Sol para atingir a Terra? E para atingir
Plutão?
b) Quantos anos terrestres Plutão leva para dar uma
Exercício 20 volta em torno do Sol? Expresse o resultado de forma
aproximada como um número inteiro.
Questão 04
Questão 01
Um astronauta, de pé sobre a superfície da Lua,
A figura a seguir representa o instante no qual a arremessa uma pedra, horizontalmente, a partir de uma
resultante das forças de interação gravitacional entre altura de 1,25 m, e verifica que ela atinge o solo a uma
um asteroide X e os planetas A, B e C é nula. distância de 15 m.
6
Considere que o raio da Lua é de 1,6 × 10 m e que
a aceleração da gravidade na sua superfície vale 1,6
2
m/s .
Com base nessas informações,
a) CALCULE o módulo da velocidade com que o
astronauta arremessou a pedra.
b) CALCULE o módulo da velocidade com que, nas
mesmas condições e do mesmo lugar, uma pedra deve
ser lançada, também horizontalmente, para que, após
algum tempo, ela passe novamente pelo local de
lançamento.
Admita que:
- dA , dB e dC representam as distâncias entre cada Questão 05
planeta e o asteroide;
- os segmentos de reta que ligam os planetas A e B ao Observações astronômicas indicam que as
asteroide são perpendiculares e dC = 2dA = 3dB ; velocidades de rotação das estrelas em torno de
- mA , mB , mC e mx representam, respectivamente, as galáxias são incompatíveis com a distribuição de massa
massas de A, B, C e X e mA = 3mB . visível das galáxias, sugerindo que grande parte da
Determine a razão mC/mB nas condições indicadas. matéria do Universo é escura, isto é, matéria que não
interage com a luz. O movimento de rotação das estrelas
resulta da força de atração gravitacional que as galáxias
Questão 02 exercem sobre elas.
A curva no gráfico a seguir mostra como a força
2
Em abril deste ano, foi anunciada a descoberta de gravitacional FG = (GMm)/r , que uma galáxia de massa
G581c, um novo planeta fora de nosso sistema solar e M exerce sobre uma estrela externa à galáxia, deve
que tem algumas semelhanças com a Terra. Entre as variar em função da distância r da estrela em relação ao
várias características anunciadas está o seu raio, 1,5 centro da galáxia, considerando-se m = 1,0 × 10 kg
30
vezes maior que o da Terra. Considerando que a massa
para a massa da estrela. A constante de gravitação G
específica desse planeta seja uniforme e igual à da Terra, -11 3 -1 -2
utilize a lei da gravitação universal de Newton para vale 6,7 × 10 m kg s .
calcular a aceleração da gravidade na superfície de
G581c, em termos da aceleração da gravidade g, na
superfície da Terra.
Questão 03
Em agosto de 2006, Plutão foi reclassificado pela
União Astronômica Internacional, passando a ser
considerado um planeta-anão. A terceira Lei de Kepler
2 3
diz que T = K a , onde T é o tempo para um planeta
completar uma volta em torno do Sol, e 'a' é a média
entre a maior e a menor distância do planeta ao Sol. No
11
caso da Terra, essa média é aT = 1,5 × 10 m, enquanto
11
que para Plutão ap = 60 × 10 m. A constante K é a
mesma para todos os objetos em órbita em torno do Sol.
8
A velocidade da luz no vácuo é igual a 3,0 × 10 m/s.
a) Determine a massa M da galáxia.
Dado: 10 ≈ 3,2 . b) Calcule a velocidade de uma estrela em órbita circular
20
a uma distância r = 1,6 × 10 m do centro da galáxia.
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2. DOMUS_Apostila 03 - FÍSICA I - Módulo 20 (Exercício 20)
Questão 06 Questão 08
O valor da energia potencial, Ep, de uma partícula de No sistema solar, Netuno é o planeta mais distante do
massa m sob a ação do campo gravitacional de um Sol e, apesar de ter um raio 4 vezes maior e uma massa
corpo celeste de massa M é dado pela seguinte 18 vezes maior do que a Terra, não é visível a olho nu.
expressão: Ep = GmM/r. Considerando a Terra e Netuno esféricos e sabendo que
Nessa expressão, G é a constante de gravitação a aceleração da gravidade na superfície da Terra vale 10
universal e r é a distância entre a partícula e o centro de 2
m/s , pode-se afirmar que a intensidade da aceleração
massa do corpo celeste. da gravidade criada por Netuno em sua superfície é, em
A menor velocidade inicial necessária para que uma 2
m/s , aproximadamente,
partícula livre-se da ação do campo gravitacional de um
corpo celeste, ao ser lançada da superfície deste, é a) 9.
denominada velocidade de escape. A essa velocidade, a b) 11.
energia cinética inicial da partícula é igual ao valor de c) 22.
sua energia potencial gravitacional na superfície desse d) 36.
corpo celeste. e) 45.
Buracos negros são corpos celestes, em geral,
extremamente densos. Em qualquer instante, o raio de
um buraco negro é menor que o raio R de um outro COM BASE NO TEXTO, RESPONDA ÀS QUESTÕES 09 E
corpo celeste de mesma massa, para o qual a 10.
velocidade de escape de uma partícula corresponde à
velocidade c da luz no vácuo. O ano de 2009 foi o Ano Internacional da Astronomia.
Determine a densidade mínima de um buraco negro, em A 400 anos atrás, Galileu apontou um telescópio para o
função de R, de c e da constante G. céu, e mudou a nossa maneira de ver o mundo, de ver o
universo e de vermos a nós mesmos. As questões, a
seguir, nos colocam diante de constatações e nos
Questão 07 lembram que somos, apenas, uma parte de algo muito
maior: o cosmo.
Antoine de Saint-Exupéry gostaria de ter começado a
história do Pequeno Príncipe dizendo: Questão 09
“Era uma vez um pequeno príncipe que habitava um
planeta pouco maior que ele, e que tinha necessidade de
um amigo …” Em seu movimento em torno do Sol, o nosso planeta
obedece às leis de Kepler. A tabela a seguir mostra, em
ordem alfabética, os 4 planetas mais próximos do Sol:
Planeta Distância média do planeta ao Sol(km)
Marte 227,8x106
Mercúrio 57,8x106
Terra 149,5x106
Vênus 108,2x106
Considerando que o raio médio da Terra é um milhão de Baseando-se na tabela apresentada acima, só é
vezes o raio médio do planeta do Pequeno Príncipe, CORRETO concluir que
assinale a opção que indica a razão entre a densidade do a) Vênus leva mais tempo para dar uma volta completa
em torno do Sol do que a Terra.
planeta do Pequeno Príncipe, ρ p , e a densidade da
b) a ordem crescente de afastamento desses planetas
Terra, ρ t , de modo que as acelerações da gravidade em relação ao Sol é: Marte, Terra, Vênus e Mercúrio.
nas superfícies dos dois planetas sejam iguais. c) Marte é o planeta que demora menos tempo para dar
ρp uma volta completa em torno de Sol.
d) Mercúrio leva menos de um ano para dar uma volta
ρt 12
a) = 10 completa em torno do Sol.
ρp
ρt 6 Questão 10
b) =10
ρp Em seu movimento em torno do Sol, a Terra descreve
ρt 18 uma trajetória elíptica, como na figura, a seguir:
c) =10
ρp
ρt 3
d) =10
ρp
ρt 2
e) =10
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3. DOMUS_Apostila 03 - FÍSICA I - Módulo 20 (Exercício 20)
São feitas duas afirmações sobre esse movimento:
Questão 05
1. A velocidade da Terra permanece constante em toda
a trajetória. a) Observe o gráfico abaixo
2. A mesma força que a Terra faz no Sol, o Sol faz na
Terra.
Sobre tais afirmações, só é CORRETO dizer que
a) as duas afirmações são verdadeiras.
b) apenas a afirmação 1 é verdadeira.
c) apenas a afirmação 2 é verdadeira.
d) as duas afirmações são falsas.
GABARITO
Questão 01
mC/mB = 5
Questão 02
O ponto assinalado mostra que para r = 1,6 x 1020 m
g(G581c) = 1,5 g a força de interação é:
F = 4,0 x 1019N.
Questão 03 GMm Fr 2
F= 2
→M =
r Gm
Como foi dito no texto
ΔS ΔS
V= → Δt = 4,0 x1019 x( ,6 x10 )2
1
a) Δt V M = ≅ 1,5 x10 40 kg
6,4 x10 −11 x1,0 x1030
b) A força de atração é a centrípeta.
1,5 x1011
Sol / Terra → Δt = = 5,0 x102 s V2 r.Fa 1,6 x10 20 x 4,0 x1019
3,0 x108 Fa = Fc → Fa = m →V2 = = = 64 x108
r m 1,0 x1030
60 x1011
Sol / Plutão → Δt = = 2,0 x104 s
3,0 x108 V=8,0x104m/s
3
Questão 06
Tt2
2
Tp 1
2
Tp ⎛ 6,0 x1011 ⎞
= → = 2
→ Tp =⎜ ⎟ = 43 = 64
at3 a3 (1,5 x1011 )3 11 3
(60 x10 ) ⎜ 1,5 x1011 ⎟ A energia cinética na condição de velocidade de
p ⎝ ⎠
b) escape deve ser numericamente igual a energia
Tp=8x10x3,2=256 anos terrestres potencial gravitacional. Disto deduz-se que o raio do
Buraco Negro será:
Questão 04 1 2 GmM 2GM
mve = ⇒R= 2
2 R ve
a) O movimento vertical da pedra é uniformemente
Como a velocidade de escape corresponde a
variado a partir do repouso e o horizontal é uniforme.
velocidade da luz, c, temos para a massa do buraco
Na Vertical
negro:
1 2 1 2,5 25 5
→ ΔS = at → 1,25 = x1,6t 2 → t 2 = = → t = = 1,25 s Rc 2
2 2 1,6 16 4 M=
2G
15
ΔS = V .t → 15 = Vx1,25 → V = = 12m / s Pelo volume da esfera:
1,25
Na horizontal → 4π 3
V= R
3
b) Para que o corpo volte ao mesmo lugar ele deve estar
em órbita rasante à superfície lunar. O movimento é
circular uniforme com raio igual ao da Lua e aceleração A densidade mínima do buraco negro será:
centrípeta igual à gravidade lunar M 3c 2
2 2
ρ= =
V V V 8πGR 2
=g→ = 1,6 → V 2 = 1,62 x106 → V = 1,6 x103 m / s
r 1,6 x106
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4. DOMUS_Apostila 03 - FÍSICA I - Módulo 20 (Exercício 20)
Questão 07
Letra B.
6
Dado: RT = 10 Rp
Calculemos primeiramente a aceleração da
gravidade na superfície de um planeta esférico e
homogêneo em função da sua densidade.
GM
g=
Da lei de Newton da gravitação: R2
4
V = πR 3
Lembrando que: M = ρV e que 3 , vem:
Gρ Gρ ⎛ 4 ⎞ 4
g= V ⇒ g = 2 ⎜ πR 3 ⎟ ⇒ g = πGρR
R2 R ⎝3 ⎠ 3 .
Como gP=gT, temos:
4 4 ρρ Rt 106 Rρ ρρ
πGρρRρ = πGρtRt ⇒ = = ⇒ = 106
3 3 ρt Rp Rρ ρt
Questão 08
Letra B.
Na Terra:
GM
gt = = 10m / s 2
R 2
Em Netuno:
G (18M ) 18 ⎛ GM ⎞ 9 9
gn = ⇒ gn = ⎜ ⎟ = gt = (10) ⇒ gn = 11,25m / s 2
(4 R) 2 16 ⎝ R 2 ⎠ 8 8 .
Questão 09
Letra D.
Da 3ª lei de Kepler: o quadrado do período de
translação (ano do planeta) é diretamente proporcional
2 3
ao cubo do raio médio da órbita: T = k r , podemos
concluir que quanto mais distante do Sol orbitar o
planeta, mais longo é seu ano. Portanto, os chamados
planetas internos, Mercúrio e Vênus, têm anos mais
curtos do que o ano terrestre.
Questão 10
Letra C.
1. Falsa. Como
ilustrado na figura, a força
r
gravitacional do Sol F sobre a Terra tem duas
r
componentes: a componente centrípeta Fc , que define
r
a trajetória e a componente tangencial, Ft no mesmo
sentido do movimento, quando a Terra vai do afélio para
o periélio, aumentando o módulo da velocidade, e
contrária ao movimento, quando a Terra vai do periélio
para o afélio,diminuindo o módulo da velocidade.
2. Verdadeira. De acordo com o princípio da ação-
reação (3ª lei de Newton), ação e reação têm sempre a
mesma intensidade.
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