O documento discute as diferenças entre massa e peso, apresentando a fórmula matemática que relaciona os dois conceitos. Também explica como a aceleração da gravidade na Terra e na Lua pode ser calculada usando essa fórmula e valores do campo gravitacional nesses corpos celestes. Por fim, exemplifica cálculos de peso em diferentes planetas variando a massa ou o campo gravitacional.

1. GRAVITAÇÃO
CAPÍTUL
O

2. PESO E A MASSA DE UM CORPO
 Geralmente os conceitos de massa e peso são usados como um
sinônimo do outro. Embora sejam grandezas relacionadas, elas
são bem distintas entre si. O peso é uma força (força
gravitacional com que um corpo atrai outro ), e a massa é um
propriedade dos corpos (quantidade de matéria de que o corpo é
constituído).

3.  P=m.g
 Nessa expressão temos:
 P=força- peso(peso) dada em Newton(N)
 m=massa do corpo dada em Quilograma(Kg).
 g=campo gravitacional(gravidade) dado por N/Kg.
RELAÇÃO MATEMÁTICA PESO E MASSA

4.  Chama-se de queda livre o que ocorre quando um corpo é largado,
a partir do repouso, nas proximidades da superfície da Terra. Esse
corpo fica sujeito apena à ação do seu próprio peso, ou seja, da
força da gravidade.
 Matematicamente temos que: R=P
 Sabendo que: R=m.a e P=m.g
 Igualando as expressões m.a=m.g
 Cancelando as massas(m) temos, a=g
 Essa relação no permite concluir que um corpo em queda livre
adquire aceleração numericamente igual ao valor do campo
gravitacional. Assim é bastante comum chamar o campo
gravitacional(g) de aceleração da gravidade.
A ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE

5.  Qual é o peso na Terra de uma pessoa que tem uma massa de
50Kg, sabendo que o valor do campo gravitacional na Terra é
aproximadamente 9,8 N/Kg?
 P=m . g
 P=50 . 9,8
 P=490N
EXEMPLO 01

6.  Qual é o peso na Lua de uma pessoa que tem uma massa de 50Kg,
sabendo que o valor do campo gravitacional na Lua é
aproximadamente 1,6 N/Kg?
 P=m . g
 P=50 . 1,6
 P=80N
EXEMPLO 02

7.  Qual é o peso, na Lua, de um astronauta que na Terra pesa 800N?
 Considerando que o campo gravitacional na Terra é 10N/Kg e na
Lua é aproximadamente 1,6 N/Kg?
 Pterra=m . g
 800=m . 10
 m=800/10
 m=80Kg

 Plua=m.g =80.1,6 =128N
EXEMPLO 03

8.  A força gravitacional(peso) é uma força de atração
entre dois corpos, mesmo quando estes estão muito
distantes entre si.
 Todos os corpos(planetas) do Sistema solar interagem
por meio de força gravitacionais que estão
relacionadas com suas massas e com as distâncias
que os separam. É essa força que mantém os corpos
celestes em suas órbitas.
 Com base nos conhecimentos sobre queda livre
propostos por Galileu na Teoria planetária proposta
pelo astrônomo Johannes Kepler, Isaac Newton
desenvolveu a lei da gravitação universal.
O SISTEMA SOLAR E A LEI DA GRAVITAÇÃO
UNIVERSAL

9. Lei da Gravitação Universal
“Dois corpos atraem um ao outro com forças
iguais e opostas. A intensidade da força de
atração gravitacional entre dois corpos celestes
é diretamente proporcional ao produto suas
massas e inversamente proporcional ao
quadrado da distância que os separa.”
Obviamentea força de atração gravitacional é
fruto da interação entre quaisquer corpos, não
apenas corpos celestes.

10. Lei da Gravitação Universal
A G não depende do meio em estão os corpos.
Se os pontos materiais forem esferas idênticas – A
distância é entre seus centros.
Para corpos pequenos, a atração gravitacional entre
suas massas é desprezível.
𝑭 𝑮 = 𝑮.
𝑴 𝟏. 𝑴 𝟐
𝒅 𝟐
𝑀1 𝑒 𝑀2: 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎𝑠 𝑑𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑟𝑝𝑜𝑠
𝑑: 𝑑𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑟𝑝𝑜𝑠
𝐹𝐺 : 𝑓𝑜𝑟ç𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑖𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙
𝐺: 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑖𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙

11.  01-Um astronauta tem massa de 80Kg na Terra. Qual é o peso
dele:
 a)em Mercúrio(g=3,6N/Kg);
 b)em Vênus(g=8,5N/Kg);
 c)na Terra(g=9,8N/Kg);
 d)em Marte(g=3,7N/Kg);
 e)em Júpiter(g=23,5N/Kg);
 f)em Saturno(g=9,5N/Kg);
 g)em Urano(g=9,8N/Kg);
 h)em Netuno(g=13,7N/Kg);
 i)em Plutão(g=0,04N/Kg);
 j)na Lua(g=1,6N/Kg);
ATIVIDADES 07

12.  a)P=m.g=80.3,6=288N
 b)P=m.g=80.8,5=680N
 c) P=m.g=80.9,8=784N
 d) P=m.g=80.3,7=296N
 e) P=m.g=80.23,5=1880N
 f) P=m.g=80.9,5=760N
 g) P=m.g=80.9,8=784N
 h) P=m.g=80.13,7=1096N
 i) P=m.g=80.0,04=3,2N
 j) P=m.g=80.1,6=128N
GABARITO 07

13. Galileu Galilei(1564-1642)
Estudando o movimento dos corpos,
descobriu através de experimentos
que um corpo que se move,
continuará em movimento a menos
que uma força seja aplicada e que o
force a parar.

14. Galileu Galilei
Universo organizado;
Contra Terra estacionária;
O primeiro a usar uma luneta para
observar o céu;
Observação Sol e Lua;
Descobriu os Satélites Galileanos
(luas de Júpter);
Fases de Vênus;
Galileu não foi morto pela inquisição.

15. Johannes Kepler(1571-1630)
Johannes Kepler começou como
assistente de Tycho Brahe, que foi um
famoso astrônomo dinamarquês.
Quando Tycho morreu, Kepler "herdou"
seu posto e seus dados passados por
Galileu (Órbitas elípticas).
Analisando por 20 anos os dados obtidos
por Tycho, Kepler formulou as três leis
do movimento planetário e observou
pessoalmente que os satélites obedecem
essas leis.

16. Leis de Kepler
Descrevem os movimentos dos
planetas de nosso sistema solar –
Sol como referencial.
As Leis também servem para
qualquer corpo que gravite em
torno de outro cuja massa seja bem
maior:
Satélites artificiais.
Cargas elétricas.

17. Isaac Newton(1642-1727)
Sessenta anos depois, o físico e
matemático inglês, foi quem deu uma
explicação completa ao movimento e à
forma como as forças atuam. A
descrição está contida nas suas 3 leis.
[...]
Responsável pela síntese das ideias
sobre movimentos terrestres e
celestes.
Ele disse:
"Se enxerguei longe é porque subi em
ombros de gigantes"

18. Isaac Newton
Ele explicou o movimento os
planetas em torno do Sol, assumindo
a hipótese de uma força dirigida ao
Sol, que produz uma aceleração que
força a velocidade do planeta a
mudar de direção continuamente.
Considerando o movimento da Lua e
as Leis de Kepler, Newton descobriu
a Lei da Gravitação Universal.

19.  UBESCO, João. Companhia das Ciências 9º
ano. -4ª ed.- São Paulo: Saraiva, 2015.
Referencias