Ficha de trabalho - Funções - 9.º Ano

1. Miguel Fernandes
Ficha de Trabalho – 9.º Ano
Funções
NOVEMBRO 2018
AS RESPOSTAS DEVERÃO SER DADAS NUMA FOLHA À PARTE!
1. Completa a tabela abaixo, sabendo que as variáveis 𝑥 e 𝑦 são inversamente proporcionais.
𝑥 10 60
𝑦 3 90
2. Considera a função 𝑓 definida por 𝑓(𝑥) = 2 −
3𝑥−1
2
e, num referencial cartesiano, o ponto de coordenadas
𝑃 (
1
3
,2).
2.1. Indica 𝑓(1) e 𝑓(3).
2.2. Esboça o gráfico da função 𝑓.
2.3. Diz, justificando, se o ponto 𝑃 pertence ao gráfico de 𝑓.
2.4. Considera que o ponto 𝑃 pertence ao gráfico de uma função de proporcionalidade direta.
2.4.1. Escreve a expressão que define a função.
2.4.2. Esboça o gráfico da função.
2.5. Resolve a inequação 𝑓(𝑥) ≥ −𝑥.
3. Considera as funções 𝑔 e ℎ cujos gráficos estão representados na figura ao
lado. Tal como o gráfico sugere, o ponto 𝑄 de coordenadas (1,3) e a origem
do referencial são os pontos de interseção dos dois gráficos.
3.1. Escreve as expressões que definem as funções 𝑔 e ℎ.
3.2. Esboça os gráficos das funções −ℎ e 3ℎ e compara-os com o gráfico da
função ℎ.
3.3. Esboça os gráficos das funções −𝑔 e 3𝑔 e compara-os com o gráfico da
função ℎ.
3.4. Escreve a expressão que define a reta que passa no ponto 𝑄 e no ponto de
coordenadas 𝑅(2,1). Caracteriza essa reta.
4. Considera as funções da forma 𝑓𝑎 = 𝑎𝑥2
, 𝑎 ≠ 0.
Dados 𝑎1 ≠ 𝑎2, mostra que os gráficos das funções 𝑓𝑎1 e 𝑓𝑎2 se intersetam apenas num ponto.