1) O documento discute ondas estacionárias em tubos sonoros abertos e fechados. 2) Em tubos abertos, há ventres nas extremidades e nos em tubos fechados há ventres em uma extremidade aberta e nós na extremidade fechada. 3) A formação de harmônicos depende do comprimento e tipo de tubo, determinando a frequência do som gerado.

1. ONDAS ESTACIONÁRIAS TUBOS SONOROS
Professor: Mário Sérgio

2. ONDAS ESTACIONÁRIAS Tubos Sonoros
•Como se constatou na última aula, os instrumentos musicais valem-se principalmente dos pontos de ressonância para amplificar as vibrações – a exemplo dos instrumentos de cordas, como violão, piano e violino -, mas podem alcançar tal amplificação por meio da vibração de colunas de ar em seu interior – flauta, clarinete, caixas acústicas dos violões -, o que possibilita a audição das vibrações e a identificação dos sons.

3. Tubos Sonoros (tubos abertos)
•Os tubos abertos nas duas extremidades permitem amplitudes máximas de vibração em suas extremidades. Portanto, quando se estabelece uma onda estacionária, encontram-se ventres nas extremidades, intercalados por nós dentro desse intervalo. A cada novo “encaixe”, um novo ponto de ressonância se forma, indicado por um som perceptível e mais agudo, com uma semelhança muito grande ao do comportamento encontrado em cordas vibrantes.

4. Tubos Sonoros (tubos abertos)

5. Tubos Sonoros (tubos fechados)
Os tubos fechados (fechados em uma extremidade e abertos em outra) permitem amplitudes máximas de vibração em suas extremidades abertas e vibração mínima em suas extremidades fechadas. Portanto, quando se estabelece uma onda estacionária, encontram-se ventres nas extremidades abertas e nós nas extremidades fechadas.
푙= 휆14 → 휆1=4∙푙
푙= 3휆54→ 휆5= 4푙 5
푙= 34 휆3→ 휆3= 4푙 3
1º Harmônico
3º Harmônico
5º Harmônico

6. Tubos Sonoros (tubos fechados)
Perceba que os tubos fechados só possuem harmônicos ímpares, ao passo que tanto tubos abertos como cordas vibrantes possuem harmônicos ímpares e pares.
Use também outras analogias importantes para determinar as características na formação dos pontos de ressonância:
 em cordas vibrantes – o número do harmônico corresponde ao número de ventres formados na corda e ao número de “meios comprimentos de onda” formados;

7. Tubos Sonoros (tubos fechados)
 em tubos sonoros abertos – o número do harmônico corresponde ao número de nós formados no tubo e ao número de “meios comprimentos de onda” formados;
 em tubos sonoros fechados – o número do harmônico não tem correspondência direta no desenho do harmônico, mas corresponde ao número de “quartos de comprimentos de onda” formados.

8. Atividades
1.Assinale V para as afirmativas verdadeiras e F para as afirmativas falsas, justificaticando-as.
a.( ) A formação de uma onda estacionária depende de refração e interferência entre ondas de frequências idênticas.
b.( ) O som do reforço percebido durante a ressonância é classificado como uníssono.
c.( ) Em tubos sonoros, a menor frequência possível refere-se ao som fundamental.
d.( ) Em tubos abertos, quanto maior o comprimento do tubo, menor o comprimento do som fundamental.

9. Atividades
1.Assinale V para as afirmativas verdadeiras e F para as afirmativas falsas, justificaticando-as.
e. ( ) Um tubo aberto de 8 m, a formações de ressonância com ondas de 휆 = 2 m, vibra no 4º harmônico.
f. ( ) Em um tubo fechado de 17 m, o 2º harmônico possui frequência de 20 Hz.
g. ( ) Os instrumentos alternativos (construídos com tubos fechados) são musicalmente mais ricos que os tradicionais (construídos com tubos abertos).
h. ( ) Em tubos fechados os harmônicos formam-se entre dois ventres.

10. Atividades
1.Assinale V para as afirmativas verdadeiras e F para as afirmativas falsas, justificaticando-as.
i. ( ) Em um tubo aberto no 5° harmônico a vibração apresenta 6 ventres.
j. ( ) As flautas mais compridas apresentam sons mais graves que as flautas muito curtas.

11. Atividades
02. Um tubo sonoro aberto, de comprimento igual a 0,75 m, está a emitir sons de frequência igual a 680 Hz. Sabendo que a velocidade de propagação do som, no ar do tubo, é de 340 m/s, pede-se o nome do harmônico correspondente e sua representação gráfica.
03. Um tubo fechado, de 0,5 m de comprimento, está emitindo som. Considerando-se a velocidade do som, no ar do tubo, igual a 340 m/s, pede-se a frequência do som no
a.Harmônico fundamental;
b.Terceiro harmônico.

12. Testes de Vestibular
01. (UFGO) Dois tubos sonoros, um aberto e outro fechado, são postos lado a lado e ambos reforçam no modo fundamental o som de um diapasão que vibra com 440 Hz. Sabendo-se que a velocidade do som no ar é de 330 m/s, qual a relação L1/L2 para o comprimento dos tubos aberto e fechado, respectivamente?

13. Testes de Vestibular
02. Encostando um copo na parede pode-se ouvir a conversa dos vizinhos de forma amplificada. Tal efeito deve- se à ressonância e à formação de harmônicos dentro da cavidade do copo. Sendo assim, os copos escolhidos para escutarmos as vozes femininas e masculinas, respectivamente, devem ser:
a.Ambos de pequeno comprimento.
b.O primeiro, de menor comprimento e o segundo, de maior comprimento.
c.O primeiro, de menor largura e o segundo, de maior largura.
d.O primeiro, de maior comprimento e o segundo, de menor comprimento.
e.Ambos de grande comprimento.

14. Testes de Vestibular
03. (PUC-MG) Um tubo sonoro está no ar (푉푠표푚=320 푚/푠) e emite um som fundamental de frequência 80 Hz. Os dois harmônicos seguintes são emitidos com frequências respectivamente iguais a 240 Hz e 400 Hz. Leia atentamente as afirmativas a seguir.
I.O tubo é certamente fechado em uma das extremidades.
II.O tubo só emite harmônicos de ordem ímpar.
III.O tubo possui 1,0 m de comprimento.
Assinale
a.Se todas as afirmativas estiverem corretas.
b.Se todas as afirmativas estiverem incorretas.
c.Se apenas as afirmativas I e II estiverem corretas.
d.Se apenas as afirmativas I e III estiverem corretas.
e.Se apenas as afirmativas II e III estiverem corretas.

15. Testes de Vestibular
04. (PUC-PR) Sobre conceitos e aplicações da Acústica, assinale a alternativa incorreta.
a.Ondas sonoras são ondas mecânicas longitudinais.
b.As ondas sonoras propagam-se mais rapidamente nos sólidos e líquidos do que nos gases.
c.Quanto mais grave for o som emitido, maior será a frequência da onda sonora respectiva.
d.Na extremidade aberta de um tubo sonoro que produz um harmônico, há um ventre de onda sonora estacionária.
e.O timbre de uma onda sonora pode identificar a fonte sonora que o produziu.

16. Testes de Vestibular
06. Um tubo aberto de 3 m de comprimento vibra no 2° harmônico com uma frequência de 110 Hz. Calcule a velocidade de vibração do ar no tubo.
07.(Unitau-SP) O ouvido externo do homem pode ser considerado um tubo sonoro com 2,5 cm de comprimento, aberto em uma das extremidades e fechado na outra pelo tímpano. A frequência fundamental da ressonância do ouvida é de (dado: 푉푠표푚=330 푚/푠)
a.3,4 ∙ 10² Hz.
b.0,8 ∙ 10² Hz.
c.6,6 ∙ 10³ Hz.
d.3,3 ∙ 10³ Hz.
e.4,0 ∙ 10² Hz.