O documento discute diferentes tipos de números, incluindo números naturais, inteiros, racionais, irracionais, reais e imaginários. O objetivo é mostrar como esses conjuntos de números estão relacionados e quais operações são possíveis entre eles.
O documento descreve a evolução dos conjuntos numéricos, começando pelos números naturais N, seguidos pelos inteiros Z, racionais Q e irracionais Q`. São definidos os conjuntos dos números reais R e suas subdivisões R+, R+*, R- e R-*.
O documento descreve a evolução histórica dos conjuntos numéricos, começando pelos números naturais usados para contar e evoluindo para os números inteiros, racionais e reais. Os conjuntos numéricos são representados graficamente em uma reta real.
Conjuntos numericos - Caracateristicas e propriedades.betontem
O documento discute os diferentes conjuntos numéricos, incluindo conjuntos de números naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais. Explica que esses conjuntos formam uma hierarquia com os números naturais contidos nos inteiros, os inteiros contidos nos racionais e assim por diante até os números reais. Fornece exemplos de cada conjunto numérico.
O documento classifica diferentes tipos de equações como possíveis/determinadas, possíveis/indeterminadas e impossíveis. Equações possíveis/determinadas têm um número finito de soluções. Equações possíveis/indeterminadas têm um número infinito de soluções. Equações impossíveis não têm solução.
1) O documento discute diferentes conjuntos numéricos, incluindo números naturais, inteiros relativos, racionais e suas representações matemáticas.
2) Exemplos são fornecidos para ilustrar como números racionais podem ser representados por frações.
3) Breves curiosidades são apresentadas sobre as origens das notações para diferentes conjuntos numéricos.
O documento discute os diferentes conjuntos numéricos, incluindo números naturais, inteiros, racionais, irracionais e complexos. Ele fornece exemplos de cada conjunto e explica brevemente suas propriedades e operações matemáticas associadas. O documento também lista referências bibliográficas relacionadas.
1) O documento descreve os diferentes tipos de números, incluindo números naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais.
2) Os números naturais são representados por N e incluem os algarismos de 0 a 9.
3) Os números reais são o conjunto formado por todos os números racionais e irracionais, representados por R.
O documento descreve os principais conjuntos numéricos:
(1) Os números naturais, representados por N, incluindo o zero;
(2) Os números inteiros, representados por Z, incluindo os naturais e seus opostos;
(3) Os números racionais, representados por Q, incluindo os inteiros e frações.
O documento descreve a evolução dos conjuntos numéricos, começando pelos números naturais N, seguidos pelos inteiros Z, racionais Q e irracionais Q`. São definidos os conjuntos dos números reais R e suas subdivisões R+, R+*, R- e R-*.
O documento descreve a evolução histórica dos conjuntos numéricos, começando pelos números naturais usados para contar e evoluindo para os números inteiros, racionais e reais. Os conjuntos numéricos são representados graficamente em uma reta real.
Conjuntos numericos - Caracateristicas e propriedades.betontem
O documento discute os diferentes conjuntos numéricos, incluindo conjuntos de números naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais. Explica que esses conjuntos formam uma hierarquia com os números naturais contidos nos inteiros, os inteiros contidos nos racionais e assim por diante até os números reais. Fornece exemplos de cada conjunto numérico.
O documento classifica diferentes tipos de equações como possíveis/determinadas, possíveis/indeterminadas e impossíveis. Equações possíveis/determinadas têm um número finito de soluções. Equações possíveis/indeterminadas têm um número infinito de soluções. Equações impossíveis não têm solução.
1) O documento discute diferentes conjuntos numéricos, incluindo números naturais, inteiros relativos, racionais e suas representações matemáticas.
2) Exemplos são fornecidos para ilustrar como números racionais podem ser representados por frações.
3) Breves curiosidades são apresentadas sobre as origens das notações para diferentes conjuntos numéricos.
O documento discute os diferentes conjuntos numéricos, incluindo números naturais, inteiros, racionais, irracionais e complexos. Ele fornece exemplos de cada conjunto e explica brevemente suas propriedades e operações matemáticas associadas. O documento também lista referências bibliográficas relacionadas.
1) O documento descreve os diferentes tipos de números, incluindo números naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais.
2) Os números naturais são representados por N e incluem os algarismos de 0 a 9.
3) Os números reais são o conjunto formado por todos os números racionais e irracionais, representados por R.
O documento descreve os principais conjuntos numéricos:
(1) Os números naturais, representados por N, incluindo o zero;
(2) Os números inteiros, representados por Z, incluindo os naturais e seus opostos;
(3) Os números racionais, representados por Q, incluindo os inteiros e frações.
O documento discute conjuntos numéricos, definindo números irracionais como aqueles que não podem ser expressos como frações e incluem raízes quadradas de números não perfeitos. Os números reais são a união dos conjuntos racionais e irracionais. Exercícios classificam números como racionais ou irracionais e ordenam números reais.
1) Um número irracional não pode ser expresso como uma fração com números inteiros, ao contrário dos números racionais.
2) Exemplos de números irracionais incluem raízes quadradas de números não perfeitos como √2 e π.
3) A tarefa pede para ler a teoria sobre números racionais e irracionais e completar exercícios sobre identificar e representar esses números.
O documento descreve os principais conjuntos numéricos:
1) Os números naturais são os números para contar e o conjunto é fechado sob soma e multiplicação.
2) Os números inteiros estendem os naturais e o conjunto é fechado sob soma, subtração e multiplicação.
3) Os números racionais são quocientes de inteiros e o conjunto é fechado sob todas as operações.
O documento apresenta conceitos fundamentais da teoria dos conjuntos, incluindo definições de conjunto, elemento, pertinência, operações com conjuntos como união e interseção, além de exemplos ilustrativos.
Segue a apostila comum aos cargos de Assistente Operacional - Part #3
conteúdo extra :
https://mega.co.nz/#!LE1EGRyJ!yxfNUZtcYEUfQ89G4l3xBTQdAPxmd-oZIcXRfLA8bCk
O documento apresenta os conceitos básicos sobre números inteiros, incluindo números negativos, a formação do conjunto dos números inteiros na reta numérica, operações com números inteiros e propriedades dos números inteiros como simetria e módulo.
O documento discute números irracionais e reais. Ele define números irracionais como aqueles com casas decimais infinitas e não periódicas, ou que não são racionais. Lista propriedades dos números irracionais como a soma, diferença, produto e quociente com números racionais resultar em números irracionais. Explica que a união dos conjuntos de números racionais e irracionais forma o conjunto dos números reais, e apresenta suas propriedades.
O documento discute conceitos matemáticos como conjuntos de números racionais, operações com frações como potenciação e radiciação, e resolução de problemas. Explica que os números racionais podem ser escritos como frações ou decimais periódicos ou não periódicos, e define os subconjuntos dos números racionais. Também mostra exemplos de cálculo de potenciação e radiciação de frações.
O documento descreve os principais conjuntos numéricos: (1) os números naturais IN, (2) os números inteiros Z, (3) os números racionais Q, e (4) os números irracionais. Também define o conjunto dos números reais IR como a união dos conjuntos dos números racionais e irracionais.
Material de apoio sobre conjuntos numéricos, composto de resumo teórico, exercícios e gabarito dos exercícios. Os temas abordados na aula 1 são: conjunto dos números racionais. Esse material de apoio acompanha videoaula CONJUNTOS NUMÉRICOS – AULA 3 que pode ser acessado em: www.alexmayer.com.br
Material de apoio sobre conjuntos numéricos, composto de resumo teórico, exercícios e gabarito dos exercícios. Os temas abordados na aula 1 são: conjunto dos números naturais, sucessor. Esse material de apoio acompanha videoaula CONJUNTOS NUMÉRICOS – AULA 1 que pode ser acessado em: www.alexmayer.com.br
O documento descreve os principais conjuntos numéricos:
1) O conjunto dos números naturais, representado por {0, 1, 2, 3, ...}, que inclui subconjuntos como os números naturais não nulos.
2) O conjunto dos números inteiros, representado por {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}, formado pelos números naturais e seus opostos.
3) Subconjuntos dos números inteiros como os números inteiros não nulos, não positivos e não negativos.
O documento descreve conceitos básicos de conjuntos numéricos e suas operações. Ele define o que é um conjunto, formas de representá-lo e tipos como finito, infinito e vazio. Também explica as relações entre conjuntos como inclusão, igualdade, subconjunto, união, interseção e diferença. Por fim, apresenta exemplos de conjuntos numéricos como naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais.
O documento discute conjuntos numéricos e apresenta exemplos de subconjuntos dos números naturais. Ele explica que o conjunto dos números inteiros inclui tanto números naturais quanto inteiros negativos. Exemplos de subconjuntos dos números naturais incluem números ímpares, múltiplos de 6 e números primos menores que 20. O documento também fornece exercícios e respostas sobre propriedades desses conjuntos numéricos.
O documento descreve a evolução dos conjuntos numéricos, começando pelos números naturais e chegando aos números reais. Explica como cada novo conjunto foi necessário para resolver problemas matemáticos e como eles se relacionam entre si, com cada um englobando o anterior e acrescentando novos tipos de números.
O documento descreve os principais conjuntos numéricos: (1) Naturais, representados por N, incluindo o zero; (2) Inteiros, representados por Z, incluindo os naturais e seus opostos; (3) Racionais, representados por Q, incluindo inteiros e decimais finitos ou periódicos.
O documento discute os conjuntos numéricos naturais, inteiros, racionais e suas propriedades. Apresenta os conjuntos N, Z, Q e suas operações básicas de adição, subtração, multiplicação e divisão. Explica também os conceitos de número natural, inteiro, racional, decimal exato e periódico.
1) O documento descreve os principais conjuntos numéricos e suas representações, incluindo os conjuntos dos números naturais, inteiros, racionais e reais.
2) As operações básicas de adição, subtração e multiplicação são explicadas, assim como a resolução de expressões numéricas e problemas envolvendo números desconhecidos.
3) São apresentadas definições importantes como divisão exata e aproximada, assim como propriedades da divisão de números naturais.
O documento discute números racionais. Explica que números racionais podem ser representados por frações a/b e podem ser escritos como dízimas finitas ou periódicas infinitas. Também define os subconjuntos de números racionais positivos, não negativos, negativos e não positivos. Finalmente, discute como comparar e ordenar números racionais usando a reta numérica.
O documento descreve os diferentes tipos de números e suas propriedades. Fala sobre números naturais, inteiros e racionais, definindo cada conjunto e suas relações. Explica como representar esses números em uma reta numérica e fornece exemplos de operações com cada tipo de número.
1) A sequência dos números naturais começa com 0 e continua infinitamente.
2) Números naturais consecutivos são aqueles que se seguem em ordem, como 2 e 3 ou 9 e 10.
3) Os números naturais podem ser representados na reta numérica de forma crescente e igualmente espaçada.
O documento discute conjuntos numéricos, definindo números irracionais como aqueles que não podem ser expressos como frações e incluem raízes quadradas de números não perfeitos. Os números reais são a união dos conjuntos racionais e irracionais. Exercícios classificam números como racionais ou irracionais e ordenam números reais.
1) Um número irracional não pode ser expresso como uma fração com números inteiros, ao contrário dos números racionais.
2) Exemplos de números irracionais incluem raízes quadradas de números não perfeitos como √2 e π.
3) A tarefa pede para ler a teoria sobre números racionais e irracionais e completar exercícios sobre identificar e representar esses números.
O documento descreve os principais conjuntos numéricos:
1) Os números naturais são os números para contar e o conjunto é fechado sob soma e multiplicação.
2) Os números inteiros estendem os naturais e o conjunto é fechado sob soma, subtração e multiplicação.
3) Os números racionais são quocientes de inteiros e o conjunto é fechado sob todas as operações.
O documento apresenta conceitos fundamentais da teoria dos conjuntos, incluindo definições de conjunto, elemento, pertinência, operações com conjuntos como união e interseção, além de exemplos ilustrativos.
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O documento apresenta os conceitos básicos sobre números inteiros, incluindo números negativos, a formação do conjunto dos números inteiros na reta numérica, operações com números inteiros e propriedades dos números inteiros como simetria e módulo.
O documento discute números irracionais e reais. Ele define números irracionais como aqueles com casas decimais infinitas e não periódicas, ou que não são racionais. Lista propriedades dos números irracionais como a soma, diferença, produto e quociente com números racionais resultar em números irracionais. Explica que a união dos conjuntos de números racionais e irracionais forma o conjunto dos números reais, e apresenta suas propriedades.
O documento discute conceitos matemáticos como conjuntos de números racionais, operações com frações como potenciação e radiciação, e resolução de problemas. Explica que os números racionais podem ser escritos como frações ou decimais periódicos ou não periódicos, e define os subconjuntos dos números racionais. Também mostra exemplos de cálculo de potenciação e radiciação de frações.
O documento descreve os principais conjuntos numéricos: (1) os números naturais IN, (2) os números inteiros Z, (3) os números racionais Q, e (4) os números irracionais. Também define o conjunto dos números reais IR como a união dos conjuntos dos números racionais e irracionais.
Material de apoio sobre conjuntos numéricos, composto de resumo teórico, exercícios e gabarito dos exercícios. Os temas abordados na aula 1 são: conjunto dos números racionais. Esse material de apoio acompanha videoaula CONJUNTOS NUMÉRICOS – AULA 3 que pode ser acessado em: www.alexmayer.com.br
Material de apoio sobre conjuntos numéricos, composto de resumo teórico, exercícios e gabarito dos exercícios. Os temas abordados na aula 1 são: conjunto dos números naturais, sucessor. Esse material de apoio acompanha videoaula CONJUNTOS NUMÉRICOS – AULA 1 que pode ser acessado em: www.alexmayer.com.br
O documento descreve os principais conjuntos numéricos:
1) O conjunto dos números naturais, representado por {0, 1, 2, 3, ...}, que inclui subconjuntos como os números naturais não nulos.
2) O conjunto dos números inteiros, representado por {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}, formado pelos números naturais e seus opostos.
3) Subconjuntos dos números inteiros como os números inteiros não nulos, não positivos e não negativos.
O documento descreve conceitos básicos de conjuntos numéricos e suas operações. Ele define o que é um conjunto, formas de representá-lo e tipos como finito, infinito e vazio. Também explica as relações entre conjuntos como inclusão, igualdade, subconjunto, união, interseção e diferença. Por fim, apresenta exemplos de conjuntos numéricos como naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais.
O documento discute conjuntos numéricos e apresenta exemplos de subconjuntos dos números naturais. Ele explica que o conjunto dos números inteiros inclui tanto números naturais quanto inteiros negativos. Exemplos de subconjuntos dos números naturais incluem números ímpares, múltiplos de 6 e números primos menores que 20. O documento também fornece exercícios e respostas sobre propriedades desses conjuntos numéricos.
O documento descreve a evolução dos conjuntos numéricos, começando pelos números naturais e chegando aos números reais. Explica como cada novo conjunto foi necessário para resolver problemas matemáticos e como eles se relacionam entre si, com cada um englobando o anterior e acrescentando novos tipos de números.
O documento descreve os principais conjuntos numéricos: (1) Naturais, representados por N, incluindo o zero; (2) Inteiros, representados por Z, incluindo os naturais e seus opostos; (3) Racionais, representados por Q, incluindo inteiros e decimais finitos ou periódicos.
O documento discute os conjuntos numéricos naturais, inteiros, racionais e suas propriedades. Apresenta os conjuntos N, Z, Q e suas operações básicas de adição, subtração, multiplicação e divisão. Explica também os conceitos de número natural, inteiro, racional, decimal exato e periódico.
1) O documento descreve os principais conjuntos numéricos e suas representações, incluindo os conjuntos dos números naturais, inteiros, racionais e reais.
2) As operações básicas de adição, subtração e multiplicação são explicadas, assim como a resolução de expressões numéricas e problemas envolvendo números desconhecidos.
3) São apresentadas definições importantes como divisão exata e aproximada, assim como propriedades da divisão de números naturais.
O documento discute números racionais. Explica que números racionais podem ser representados por frações a/b e podem ser escritos como dízimas finitas ou periódicas infinitas. Também define os subconjuntos de números racionais positivos, não negativos, negativos e não positivos. Finalmente, discute como comparar e ordenar números racionais usando a reta numérica.
O documento descreve os diferentes tipos de números e suas propriedades. Fala sobre números naturais, inteiros e racionais, definindo cada conjunto e suas relações. Explica como representar esses números em uma reta numérica e fornece exemplos de operações com cada tipo de número.
1) A sequência dos números naturais começa com 0 e continua infinitamente.
2) Números naturais consecutivos são aqueles que se seguem em ordem, como 2 e 3 ou 9 e 10.
3) Os números naturais podem ser representados na reta numérica de forma crescente e igualmente espaçada.
O documento define e explica os cinco conjuntos numéricos fundamentais: números naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais. Os números naturais contém apenas números positivos e são um subconjunto dos inteiros. Os números racionais incluem frações, enquanto os irracionais não podem ser expressos como frações. Os números reais são a união dos conjuntos racionais e irracionais.
1) O documento discute os diferentes conjuntos numéricos: naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais.
2) Inclui explicações sobre cada conjunto, seus símbolos e subconjuntos.
3) Também apresenta a reta numérica e como representar cada conjunto numérico nela, mostrando a ordem dos números.
O documento descreve os cinco conjuntos numéricos fundamentais: 1) Números naturais, 2) Inteiros, 3) Racionais, 4) Irracionais e 5) Reais. Explica que os números naturais contém apenas números positivos e são representados por N. Já os números inteiros incluem também os negativos e são representados por Z. Por fim, os números reais são a união dos conjuntos racionais e irracionais.
O documento explica os conceitos de números racionais e irracionais. Apresenta que números racionais podem ser expressos como frações A/B com números inteiros e B diferente de zero. Já os irracionais são aqueles que não podem ser expressos dessa forma e possuem casas decimais infinitas e não periódicas, como raízes quadradas de números e constantes como pi.
O documento apresenta conceitos fundamentais de combinatória como fatorial, permutação com e sem repetição, arranjos, combinações e binômio de Newton. Explica como calcular as possibilidades de montar refeições escolhendo diferentes itens e formar anagramas de palavras.
1 ANO - A linguagem dos números - 2008.pptJooFreires1
O documento apresenta os principais conjuntos numéricos (N, Z, Q, R) e como eles foram sendo construídos a partir das necessidades matemáticas ao longo do tempo. Explica como os números naturais deram origem aos inteiros com a adição dos números negativos, e como os racionais e irracionais completaram o conjunto dos números reais.
1) O documento é uma apostila sobre matemática básica para o curso de Agronomia da Pontifícia Universidade Católica do Paraná. 2) A apostila revisa tópicos fundamentais de matemática como conjuntos numéricos, números relativos, frações, potenciação e radicais. 3) O objetivo é preparar os alunos para as disciplinas de Matemática e Física Aplicada a Agronomia.
1) O documento discute conceitos básicos de números inteiros, incluindo comparação, adição, subtração, módulo e intervalos.
2) Também aborda operações com números racionais e reais, razões, proporções, porcentagem e sequências.
3) O texto é dividido em cinco partes principais que tratam de diferentes tópicos numéricos.
O documento descreve a história dos números irracionais, que surgiram da necessidade de representar raízes não exatas como a raiz quadrada de 2. Exemplos de números irracionais incluem π e dízimas não periódicas. As quatro operações básicas entre números irracionais podem resultar em números racionais ou inteiros.
Geometriamar - Prof. Marcelo Lopes - 001 - Conjuntos Numéricosgeometriamar.com.br
1) O documento apresenta os principais conjuntos numéricos (naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais) e suas propriedades.
2) São descritas as operações fundamentais com números inteiros, incluindo adição, subtração, multiplicação e divisão.
3) São listadas as propriedades dessas operações e exemplos para ilustrar cada propriedade.
Lista de exercícios extra campos numéricos (1)Jcraujonunes
O documento discute os diferentes conjuntos numéricos, incluindo números naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais. Ele fornece exemplos de cada conjunto e explica a relação entre eles, com os números reais sendo a união dos conjuntos racionais e irracionais. O documento também contém exercícios relacionados aos diferentes conjuntos numéricos.
O documento fornece uma introdução sobre números racionais, incluindo: 1) A definição de números racionais como frações a/b onde a e b são inteiros e b ≠ 0; 2) Os principais subconjuntos dos números racionais Q; 3) Como representar números racionais na reta numérica.
O documento explica os diferentes tipos de números reais, incluindo inteiros, racionais, irracionais e sua representação na reta numérica. Mostra como localizar números irracionais como raízes quadradas e o número p na reta através de construções geométricas.
O documento discute como a matemática está presente no nosso dia-a-dia através de padrões matemáticos e sequências numéricas. Exemplos de sequências numéricas incluem os dias do mês, a numeração de casas e transportes públicos. Sequências numéricas são conjuntos ordenados de números que seguem uma regra para gerar os próximos termos.
1) Desde a antiguidade, os humanos contavam objetos e registraram números de forma abstrata, como pedras e ossos.
2) Os conjuntos numéricos naturais (N) e inteiros (Z) incluem os números não negativos e positivos respectivamente.
3) Os números racionais (Q) são aqueles que podem ser escritos como frações de inteiros, enquanto os irracionais (I) não podem ser expressos dessa forma.
N = NÚMEROS NATURAIS POSITIVOS E ZERO
Z = NÚMEROS NATURAIS E SEUS OPORTUNOS
Q = NÚMEROS RACIONAIS INCLUINDO FRAÇÕES DECIMAIS PERIÓDICAS
IR = NÚMEROS DECIMAIS NÃO PERIÓDICOS
R = TODOS OS NÚMEROS RACIONAIS E IRRACIONAIS
O documento descreve diferentes conjuntos numéricos, incluindo: (1) Naturais, representados por N, que incluem números não-negativos; (2) Inteiros, representados por Z, que incluem naturais e seus opostos; e (3) Racionais, representados por Q, que incluem frações de inteiros.
O documento discute sistemas de numeração e operações fundamentais. Apresenta os conjuntos de números naturais, par e ímpar. Explica o sistema de numeração decimal usando algarismos indo-arábicos e a posição decimal. Define valor absoluto e relativo de algarismos. Por fim, aborda sucessão de números naturais e métodos para determinar quantidade de pares e ímpares.
1. José é vendido como escravo pelos irmãos e acaba na casa de Potifar no Egito.
2. Após ser falsamente acusado pela esposa de Potifar, José é enviado para a prisão, onde interpreta os sonhos de dois oficiais de Faraó.
3. Anos mais tarde, José interpreta os sonhos proféticos de Faraó e ganha grande influência no Egito, ajudando o país a se preparar para anos de fome.
Introdução, revisão e conclusão de uma aula de matemática no curso técnico de hospedagem no IF Sudeste MG campus Barbacena. A professora enfatiza que aquele não é o fim e que os alunos a inspiram, expressando imensurável satisfação pelo tempo compartilhado.
O documento discute sobre estatística, definindo-a como uma ciência que envolve a coleta, organização, resumo, análise e interpretação de dados. Apresenta também as principais medidas resumo como média, mediana e moda, definindo-as e ilustrando seus cálculos em diferentes conjuntos de dados.
O documento discute estatística, distribuição de frequências e tipos de gráficos. Estatística envolve coleta, organização, análise e interpretação de dados. Uma distribuição de frequência mostra como dados são particionados em categorias e a frequência de cada categoria. Diferentes tipos de gráficos como setores, colunas e histograma podem representar dados qualitativos e quantitativos.
O documento discute estatística, distribuição de frequências e tipos de gráficos. Ele define estatística como a ciência que envolve coleta, organização, resumo, análise e interpretação de dados. Também explica o que é uma distribuição de frequências e fornece exemplos dela. Por fim, descreve diferentes tipos de gráficos como setores, colunas e histograma e quando cada um é mais apropriado.
O documento discute o que é estatística e como ela é usada em diferentes contextos. A estatística envolve a coleta, organização e análise de dados, e pode ser usada para salvar vidas, como Florence Nightingale demonstrou, e para avaliar o desempenho esportivo. Clubes usam estatísticas para avaliar jogadores e o Manchester City busca inspirar mudanças na maneira como os dados são analisados.
Este documento fornece uma introdução às elipses, definindo-as como o conjunto de pontos cuja distância total aos dois focos é constante, discutindo suas equações canônicas e a excentricidade como medida de quão achatada é a elipse.
Este documento define e explica a circunferência geométrica. Uma circunferência é o conjunto de pontos equidistantes de um ponto central chamado centro. A distância entre o centro e qualquer ponto da circunferência é chamada de raio. O documento fornece a equação reduzida e a equação geral para representar uma circunferência.
A mediatriz é o lugar geométrico dos pontos equidistantes de dois pontos dados. Sua equação é ax + by + c = 0, onde a, b e c dependem das coordenadas dos pontos dados. A mediatriz é uma reta que contém o ponto médio dos dois pontos e é perpendicular à reta que passa por eles.
O documento discute lugares geométricos, definindo-os como conjuntos de pontos que compartilham uma propriedade comum. Um exemplo é a circunferência, que é o lugar geométrico dos pontos equidistantes de um ponto central. Outros exemplos incluem parábolas, elipses e hipérboles.
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1. I F SUDESTE DE MI NAS GERAI S CÂMPUS BARBACENA
CURSO TÉCNI CO I NTEGRADO AO MÉDI O
ENSI NO DE MATEMÁTI CA
CONJUNTOS NUMÉRI COS
Aul a 4
Bar bac ena
2014
3. M oti vação
4 – 5 =?
9 : 2 =?
V-16 =?
___
Eu posso dar 5 balas se eu tiver
apenas 4?
Eu posso dividir 9 pessoas em2
carros?
|
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|
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4. M oti vação
Umjeito de dizer se uma operação é possível
(ou não) é separar os números emconjuntos
que tenhamcertas propriedades.
5. M oti vação
Vamos conhecer esses conjuntos e descobrir
se sempre é possível adicionar, multiplicar,
subtrair, dividir e “tirar” a raiz comos
elementos desses conjuntos.
12. Números I ntei ros (Z)
A Adição, Multiplicação e a Subtração entre
números inteiros sempre é possível;
Nemsempre é possível resolver as outras
operações.
13. Números I ntei ros (Z)
Subconjuntos importantes de Z :
Pares ={0, 2, 4, ...}
Í mpares ={1, 3, 5, ...}
Primos ={2, 3, 5, 7, ...}
Compostos ={4, 6, 8, ...}
15. Números Raci onais (Q)
Números que podemser escritos como uma
f ração (isto é, uma razão) de dois números
inteiros;
Não se esqueça dos
negativos!
->
16. Q ={p/ q onde p e q são inteiros e q é
dif erente de O}
Q vemde “quociente”;
Z é umsubconjunto de Q :
Números Raci onais (Q)
20. Números I rraci onai s
Números que não podemser escritos como
uma f ração de dois números inteiros;
Não têmumsímbolo bemdefnido.
21. Números I rraci onai s
Os números irracionais são bastante
curiosos:
Existemem“maior quantidade” que os
racionais (!) mas apenas alguns são
“conhecidos” nossos!
22. Números I rraci onai s
Umjeito de achar números irracionais é por
meio da radiciação:
toda raiz quadrada de número positivo que não
resultar emumnúmero inteiro,
necessariamente será irracional.
23. Até agora, podemos dividir todos os números em
Racionais e I rracionais.
Por umlado, a interseção desses conjuntos é
vazia. Eles não se “misturam”. Como cão e gato..
Por outro lado, juntos eles contêmvirtualmente
todos os números que precisamos no nosso dia-a-
dia.
24. Esse é umbommotivo, apesar de não
ser o único, para que “juntemos”
esses conjuntos. E é o f aremos a
seguir.
26. Números Reai s (R)
A ideia mais elementar de números reais
está associada às medidas;
O conjunto dos Reais é obtido pela união do
conjunto Q como conjunto dos I rracionais.
30. Números I magi nári os
São números que quando elevados ao
quadrado, resultamemumnúmero real
negativo.
I maginários ={xi; onde x é umnúmero real
e i
2
=-1}
31. Números I magi nári os
Exemplo: 4i é umnúmero imaginário e (4i)
2
=-
16.
Agora, podemos voltar no que nos motivou a
conhecer esses conjuntos: V-16 =4i.
___
32. Números I magi nári os
O nome “imaginário” f oi dado quando ainda
não se compreendia bema natureza desses
números. E daí, os outros números que já
eramconhecidos muito antes, passarama
ser chamados “reais”.
33. Números I magi nári os
Comos números imaginários, podemos
sempre realizar qualquer operação, mas a
apresentação do resultado pode misturar
números reais e imaginários. Esses números
são colocados emumnovo conjunto.