Curso Grátis Concurso dos Correios MatemáticaCris Marini
Este artigo é Destinado à Todos Aqueles que Querem Ingressar nos Correios do Brasil.
A otimização dos seus estudos nessa jornada ao sucesso em concursos é simplesmente você vestir sua auto estima, calçar sua determinação e entrar para jogo. Otimizar é você descobrir Técnicas de como Aprender de Fato o que Interessa para poder passar nos concursos.
Sabemos que existem muito que aprender, por esse motivo precisamos de todas as armas possíveis para desenvolver um acelerador de aprendizado. A ideia é com o aumento do desempenho nos estudos seu tempo livre deve então ficar mais livre.
O objetivo desse blog é passar para você técnicas de aprendizado de forma prática e rápida. Sabemos que existem muitas informações fragmentas pela rede, e, aprender fazendo pesquisas será uma tarefa muito desafiadora. Quero poder passar para você tudo sobre concursos aqui neste blog.
Querer. Passar em concurso envolve muita coragem, garra, força, persistência, etc... Quem faz as coisas por fazer sem vontade, sem foco, sem determinação sempre alcançará os mesmos resultados, Zero! É preciso desejar o objetivo como se fosse o seu combustível para sobre viver.
Para que haja mudanças em nossas vidas é preciso querer, e manifestar a vontade adormecida dentro de nós sobre os principais pontos chaves dos desejos, ou seja, se eu tenho sede de água não descansarei enquanto não saciar minha sede. Precisamos unir o sedento por água com o fator acordar de manhã com um sonho, sair em busca dele, e voltar realizado.
Cada um de nós pode trabalhar para mudar um pequena parte dos acontecimentos, a história é feita de inúmeros atos de coragem e crença. (John kennedy)
O mais importante na vida não é a situação onde estamos, mas a direção para qual nos movemos. (Homes)
- DEFINIÇÃO
- RELAÇÃO DE PERTINÊNCIA
- IGUALDADE DE CONJUNTOS
- CONJUNTO VAZIO
- CONJUNTO UNITÁRIO
- CONJUNTO UNIVERSO
- SUBCONJUNTOS
CONJUNTOS NUMÉRICOS
- Conjunto dos números naturais
- Conjunto dos números inteiros
- Conjunto dos números racionais
- Conjunto dos números irracionais
- Conjunto dos números reais.
I NTERVALOS
Curso Grátis Concurso dos Correios MatemáticaCris Marini
Este artigo é Destinado à Todos Aqueles que Querem Ingressar nos Correios do Brasil.
A otimização dos seus estudos nessa jornada ao sucesso em concursos é simplesmente você vestir sua auto estima, calçar sua determinação e entrar para jogo. Otimizar é você descobrir Técnicas de como Aprender de Fato o que Interessa para poder passar nos concursos.
Sabemos que existem muito que aprender, por esse motivo precisamos de todas as armas possíveis para desenvolver um acelerador de aprendizado. A ideia é com o aumento do desempenho nos estudos seu tempo livre deve então ficar mais livre.
O objetivo desse blog é passar para você técnicas de aprendizado de forma prática e rápida. Sabemos que existem muitas informações fragmentas pela rede, e, aprender fazendo pesquisas será uma tarefa muito desafiadora. Quero poder passar para você tudo sobre concursos aqui neste blog.
Querer. Passar em concurso envolve muita coragem, garra, força, persistência, etc... Quem faz as coisas por fazer sem vontade, sem foco, sem determinação sempre alcançará os mesmos resultados, Zero! É preciso desejar o objetivo como se fosse o seu combustível para sobre viver.
Para que haja mudanças em nossas vidas é preciso querer, e manifestar a vontade adormecida dentro de nós sobre os principais pontos chaves dos desejos, ou seja, se eu tenho sede de água não descansarei enquanto não saciar minha sede. Precisamos unir o sedento por água com o fator acordar de manhã com um sonho, sair em busca dele, e voltar realizado.
Cada um de nós pode trabalhar para mudar um pequena parte dos acontecimentos, a história é feita de inúmeros atos de coragem e crença. (John kennedy)
O mais importante na vida não é a situação onde estamos, mas a direção para qual nos movemos. (Homes)
- DEFINIÇÃO
- RELAÇÃO DE PERTINÊNCIA
- IGUALDADE DE CONJUNTOS
- CONJUNTO VAZIO
- CONJUNTO UNITÁRIO
- CONJUNTO UNIVERSO
- SUBCONJUNTOS
CONJUNTOS NUMÉRICOS
- Conjunto dos números naturais
- Conjunto dos números inteiros
- Conjunto dos números racionais
- Conjunto dos números irracionais
- Conjunto dos números reais.
I NTERVALOS
Segue a apostila comum aos cargos de Assistente Operacional - Part #4
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Sequência didática para trabalhar o gênero literário CORDEL, a sugestão traz o trabalho com verbos, mas pode ser adequado com base a sua realidade, retirar dos textos palavras que iniciam com R ou pintar as palavras dissílabas ...
2. Ao final dessa aula você saberá:
O que é um conjunto e suas
representações
Subconjuntos notáveis dos conjuntos
N, Z, Q e R.
Tudo sobre o conjunto dos números
reais
Representações por intervalo e as
operações de união, interseção e
conjunto complementar.
3. O que é conjunto?O que é conjunto?
Exemplos:Exemplos:
{ a,b,c,d,e}{ a,b,c,d,e}
{1,2,3,4,5,6,7,8}{1,2,3,4,5,6,7,8}
{laranja, banana, maçã}{laranja, banana, maçã}
É uma coleção de
qualquer coisa.
4. ComoComo representamosrepresentamos os conjuntos?os conjuntos?
a) Entre chaves (a) Entre chaves (enumeraçãoenumeração))
A = {0,1,2,3,4,5}A = {0,1,2,3,4,5}
b) Pelob) Pelo diagramadiagrama A
5.
4.
3.
2.
1.
0.
5. O que é conjuntoO que é conjunto vaziovazio??
É um conjuntoÉ um conjunto sem elementossem elementos..
ComoComo representamosrepresentamos oo
conjunto vazioconjunto vazio??
{ }∅
6. O que é conjuntoO que é conjunto unitáriounitário??
É o conjunto queÉ o conjunto que sósó apresentaapresenta umum
elementoelemento..
Exemplos:Exemplos:
A = {3}A = {3}
BB
. 19
Atenção! O conjunto
{ } é um conjunto
unitário.
∅
7. O que éO que é subconjuntosubconjunto??
É umÉ um conjuntoconjunto que estáque está contidocontido emem outrooutro..
Exemplo: A = {t,u,v,x,z} e B = {u,v,x} ,Exemplo: A = {t,u,v,x,z} e B = {u,v,x} ,
então B é um subconjunto de Aentão B é um subconjunto de A
O conjunto vazio é
subconjunto de qualquer
conjunto.
Todo conjunto é subconjunto
dele mesmo.
8. Como calculamos aComo calculamos a quantidadequantidade dede
subconjuntossubconjuntos de um conjunto?de um conjunto?
Basta efetuar a conta oBasta efetuar a conta o 22nn
, sendo, sendo nn igualigual
aa quantidadequantidade dede elementoselementos do conjunto.do conjunto.
Exemplo: Sendo A = {6,7,8,9}, então oExemplo: Sendo A = {6,7,8,9}, então o
número de subconjuntos de A é:número de subconjuntos de A é:
22nn
= 2= 244
= 16 subconjuntos.= 16 subconjuntos.
9. Qual é a representação doQual é a representação do
conjuntoconjunto dosdos números naturaisnúmeros naturais??
N = {0,1,2,3,4,5,...}N = {0,1,2,3,4,5,...}
Z = {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...}Z = {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...}
E a representação doE a representação do conjuntoconjunto
dosdos números inteirosnúmeros inteiros??
O conjunto N é um
subconjunto de Z.
10. Quais são osQuais são os subconjuntos notáveissubconjuntos notáveis dede ZZ??
{ },...3,2,1,1,2,3...,*
−−−=Ζ
*
Ζ é o conjunto dos números inteiros sem o zero.
+Ζ é o conjunto dos números inteiros não-negativos.
{ },...3,2,1,0=Ζ+
−Ζ é o conjunto dos números inteiros não-positivos.
{ }0,1,2,3..., −−−=Ζ−
*
+Ζ é o conjunto dos números inteiros positivos.
{ },...3,2,1*
=Ζ+
*
−Ζ é o conjunto dos números inteiros negativos.
{ }1,2,3...,*
_ −−−=Ζ
11. E o conjunto dosE o conjunto dos números racionaisnúmeros racionais??
É o conjunto dos números que podemÉ o conjunto dos números que podem
ser escritos sob forma deser escritos sob forma de fraçãofração..
É representado porÉ representado por QQ e tambéme também incluiinclui
asas dízimasdízimas..
Os conjuntos N
e Z são
subconjuntos
de Q.
N
Z
Q
12. Você já percebeu que:Você já percebeu que:
EntreEntre dois númerosdois números inteirosinteiros existemexistem infinitosinfinitos
númerosnúmeros racionaisracionais??
43
initosinf
;...999,3;...;00001,3...;
O conjunto Q também
apresenta os subconjuntos
notáveis:
**
,,*, −−++ QeQQQQ
13. Quais osQuais os elementoselementos do conjuntodo conjunto
dos númerosdos números irracionaisirracionais??
São númerosSão números decimais infinitosdecimais infinitos, que, que nãonão
sãosão periódicosperiódicos. É representado por. É representado por II..
Exemplos:Exemplos:
N
Z
Q
I
...414213,12 =
...1416,3=π
0,1234...0,1234...
O conjunto R
também
apresenta os
subconjuntos
notáveis!
14. E o conjunto dos númerosE o conjunto dos números reaisreais??
É aÉ a uniãounião do conjuntodo conjunto QQ com o conjuntocom o conjunto II..
N
Z
Q
R
I
A reta numérica, agora, é
chamada de reta real!
15. O que éO que é intervalointervalo??
É aÉ a representaçãorepresentação de algunsde alguns subconjuntossubconjuntos
de Rde R, determinados por uma, determinados por uma desigualdadedesigualdade..
Exemplos:Exemplos:
I) Números reais maiores que -1 e menoresI) Números reais maiores que -1 e menores
que 4, ou seja,que 4, ou seja,
Representação por intervalo:Representação por intervalo:
[1,4][1,4]
-1 4
}41/{ ≤≤−∈ xRx
17. Tente fazer sozinho!Tente fazer sozinho!
Analise a reta abaixo e faça o que se pede:Analise a reta abaixo e faça o que se pede:
a) Escreva o subconjunto de A formadoa) Escreva o subconjunto de A formado
pelos números inteiros.pelos números inteiros.
b) Escreva o subconjunto de A formadob) Escreva o subconjunto de A formado
pelos números naturais.pelos números naturais.
c) Quantos elementos tem oc) Quantos elementos tem o
conjunto A?conjunto A?
-2,6 6
19. QueQue símbolossímbolos usamos parausamos para
relacionar umrelacionar um elementoelemento com umcom um
conjuntoconjunto??
pertence ou não-pertencepertence ou não-pertence
Exemplos:Exemplos:
Sendo o conjunto A = {a,b,c}, podemosSendo o conjunto A = {a,b,c}, podemos
dizer que:dizer que:
∈ ∉
∈
∈
∉
aa AA
c Ac A
d Ad A
20. QueQue símbolossímbolos usamos parausamos para
relacionar umrelacionar um conjuntoconjunto comcom
outrooutro conjuntoconjunto??
ContémContém
Não contémNão contém
Está contidoEstá contido
Não está contidoNão está contido
⊃
⊄
⊂
⊃
Se liga!
Contém começa
com c, mas quem
fica com ele é o
está contido.
21. Tente fazer sozinho!Tente fazer sozinho!
Quais afirmativas são verdadeiras?Quais afirmativas são verdadeiras?
Ze
QNd
QZc
Qb
Qa
∉−
⊄
⊄
∉
∈
3
2
)
*)
)
...2555,0)
25,0)
Respostas:
A, D e E.
22. O que éO que é uniãounião de conjuntos?de conjuntos?
É aÉ a somasoma de conjuntos. É indicada pelode conjuntos. É indicada pelo
símbolosímbolo UU..
Exemplos:Exemplos:
I) Sendo A = {3,4,5} e B = {5,6,7}.I) Sendo A = {3,4,5} e B = {5,6,7}.
A U B = {3,4,5,6,7}A U B = {3,4,5,6,7}
23. II) Sendo A = ]-5,6[ e B = ]-6,4].II) Sendo A = ]-5,6[ e B = ]-6,4].
BB
AA
A U BA U B
-5 6
-6 4
-6 6
] [
{ }66/
6,6
<<−∈=
−=
xRxAUB
AUB
24. O que éO que é interseçãointerseção dede
conjuntos?conjuntos?
É o subconjunto que representa todos osÉ o subconjunto que representa todos os
elementoselementos queque pertencempertencem a todos osa todos os
conjuntosconjuntos dados.dados.
Exemplos:Exemplos:
I) A = conjunto dos números naturaisI) A = conjunto dos números naturais
B = conjunto dos números inteirosB = conjunto dos números inteiros
ABA =∩
25. BA∩
II) Sendo A = ]-5,6[ e B = ]-6,4].Sendo A = ]-5,6[ e B = ]-6,4].
-5 6
AA
-6 4
BB
] ]4,5−=∩ BA
{ }45/ ≤<−∈=∩ xRxBA
-5 4
26. Tente fazer sozinho!Tente fazer sozinho!
(UFS-SE) Considere os conjuntos:(UFS-SE) Considere os conjuntos:
Para analisar as afirmações que se seguem:Para analisar as afirmações que se seguem:
{ }
{ }
{ }42/
351/
6431/
≤<∈=
≠<≤∈=
≤≤≤<∈=
xRxC
xexRxB
xouxRxA
] ]3,2)
]6,1[)
)
=∩
=∪
⊃
CAc
BAb
CBa
27. BB
CA∩
A U BA U B
CC
AA
Solução
3 51
2 4
1 6
1 63 4
2 43
] ]3,2)
]6,1[)
)
=∩
=∪
⊃
CAc
BAb
CBa
VV
FF
FF
28. Como representamos a
diferença entre conjuntos?
Excluindo do primeiro todos os elementos
do segundo.
Exemplos:
I) Sendo A = {0,1,2,3,4,5,...} e
B = {20,21,22}.
A – B={0,1,2,3,...,19} U {23,24,...}
Ou A – B = N - B
29. A -BA -B
II) Sendo A = ]-5,6[ e B = ]-6,4].Sendo A = ]-5,6[ e B = ]-6,4].
-5 6
AA
-6 4
BB
4 6
] [
{ }64/
6,4
<<∈=−
=−
xRxBA
BA
30. O que é conjunto complementar?
É a diferença entre um conjunto e um
subconjunto dele.
Exemplos:
I) Sendo A = {0,1,2} e B = {2}.
CA
B
= {0,1}
Pode ser representado
pelos seguintes símbolos:
BAouCB
A −
31. CCAA
BB
BB
AA
II) Sendo A = [-1,4] e B = ]0,2[.
-1 4
0 2
[ ] [ ]
{ }6201/
6,20,1
≤≤≤≤−∈=
∪−=
xouxRxC
C
B
A
B
A
O complemento de um conjunto A
é a diferença entre o conjunto
Universo e o conjunto A. É
indicado pelos seguintes símbolos:
AAUAC A
U ,,', −
2 60-1
32. Tente fazer sozinho!
1) (UFPI) Considerando os conjuntos A, B e C
na figura abaixo, a região pintada
representa:
)()
)()
)()
)()
)()
CABe
CABd
CABc
CABb
CABa
∪−
∪∩
∩∪
−∩
−−
36. 3) Numa pesquisa de mercado, foram
entrevistados consumidores sobre suas
preferências em relação aos produtos A e
B. Os resultados da pesquisa indicaram que:
• 310 pessoas compraram o produto A
• 220 pessoas compraram o produto B
• 110 pessoas compraram os produtos A e B
• 510 pessoas não compraram nenhum dos dois
Indique o número de consumidores
entrevistados, dividido por 10.