O documento discute o conjunto dos números racionais Q. Ele explica que números racionais podem ser expressos como frações, decimais, porcentagens ou divisões. O documento também cobre tópicos como módulo, simétrico, transformar números decimais em frações e vice-versa, e comparar números racionais.

1. CONJUNTO DOS
NÚMEROS RACIONAIS
ℚ
Professora: Alessandra Hendi

2. RETOMANDO....
JÁ VIMOS QUE O CONJUNTO
DOS NÚMEROS RACIONAIS
POSSUEM NÚMEROS:
POSITIVOS
NEGATIVOS
FRACIONÁRIOS
DECIMAIS

3. UTILIZAMOS A LETRA ℚ, PORQUE
SIGNIFICA:
QUOCIENTE
PODEMOS ENCONTRAR UM
NÚMERO RACIONAL NA FORMA
DE:
FRAÇÃO DECIMAL PORCENTAGEM
DIVISÃO

4. VIMOS QUE MÓDULO É A MESMA
COISA QUE:
VALOR ABSOLUTO
PARA ENCONTRAR O MÓDULO DE UM
NÚMERO, BASTA ANALISAR A DISTÂNCIA
QUE ESSE NÚMERO SE ENCONTRA DA
ORIGEM. O RESULTADO DE UM MÓDULO
RESULTA SEMPRE EM UM VALOR:
POSITIVO

5. SIMÉTRICO SIGNIFICA O MESMO
QUE:
OPOSTO
PARA DETERMINAR O SIMÉTRICO DE UM
NÚMERO, BASTA ANALISAR OS NÚMEROS
QUE ESTÃO A MESMA DISTÂNCIA DA
ORIGEM
EX: Oposto de -1 = 1

6. Aprendemos também que para
transformar um número decimal em
fração, basta considerarmos o número
sem a vírgula, e depois, no denominador,
colocamos os múltiplos de 10.
Ex: 0,25 = 𝟐𝟓
𝟏𝟎𝟎
Ex: -1,5 =
-
15
10

7. E, para transformar uma fração em
número decimal, basta:
Dividir o numerador pelo
denominador.
Ex:
7
2
= 7:2 = 3,5
Ex: -
1
4
= -1:4 = 0,25 -0,25

8. Vamos agora analisar
detalhadamente esse tipo de
divisão:
143
110
= 143: 110
864
40
=
864: 40
1224
12
= 1224: 12

10. Mas, se as partes inteiras forem iguais, analisamos a
parte decimal:
3,4 3,7
Mas, se as partes decimais forem iguais, analisamos a
parte dos centésimos, e assim sucessivamente:
2,23 2,32

11. Exemplos:
a) 0,3 < 0,4
b) 0,33 < 0,41
c) 1,41 > 1,4
d) 2,4 > 2,39
e) -2,3 > -2,4

12. Forma Fracionária
1
4
?
3
2
Para compararmos números fracionários, precisamos
primeiramente deixar os denominadores iguais,
buscando frações EQUIVALENTES
1
4
X2
X2
=
2
8
3
2
X4
X4
=
12
8
2
8
<
12
8
1
4
<
3
2

13. Exemplos:
a)−
𝟑
𝟓
< −
𝟐
𝟔
pois −
𝟏𝟖
𝟑𝟎
< −
𝟏𝟎
𝟑𝟎
b)
𝟑
𝟔
> −
𝟐
𝟖
c)
𝟓
𝟐
>
𝟐
𝟒
pois
𝟐𝟎
𝟖
>
𝟒
𝟖