O documento apresenta um exemplo numérico de cálculo de juros compostos aplicados a uma mercadoria que sofreu dois aumentos sucessivos de 10% e 20%. O valor inicial da mercadoria era de R$10.000 e após os aumentos o valor final calculado foi de R$13.200.
O documento explica diferentes sistemas de amortização de dívidas, incluindo o Sistema de Amortização Constante, o Sistema Price, o Sistema de Amortização Mista, o Sistema Americano e o Sistema Alemão. O autor do documento é o Professor Milton Henrique do Couto Neto da Universidade Católica do Espírito Santo.
1) O documento apresenta 30 exercícios sobre amortização de empréstimos e financiamentos utilizando o Sistema Price. 2) Os exercícios envolvem cálculos como taxa de juros, valor das prestações, saldo devedor, amortização e juros. 3) As respostas dos exercícios requerem o preenchimento de planilhas com as informações dos empréstimos e cálculos das prestações, juros e saldos ao longo do tempo.
1) O documento apresenta uma lista de exercícios sobre desconto simples com 15 questões sobre o tema.
2) As questões envolvem cálculos de descontos racionais, comerciais e bancários aplicando fórmulas e taxas dadas.
3) Os exercícios abordam conceitos como valor atual, valor nominal, taxa de juros e prazo de aplicações e títulos.
Turma Qualifica CFC 2017.2 - Contabilidade de CustosMarta Chaves
O documento apresenta as resoluções de questões de uma prova de Contabilidade de Custos. A questão 21 discute o conceito de Plano de Contas e identifica qual alternativa apresenta apenas contas de resultado. A questão 22 calcula o custo dos produtos em elaboração de determinado produto. A questão 23 analisa alternativas e identifica a correta com base nos conceitos de Plano de Contas.
1) O documento apresenta questões de matemática financeira sobre juros simples e compostos com o objetivo de serem resolvidas em um curso online.
2) O autor pede para que dúvidas sejam enviadas para seu e-mail, mas alerta que pode demorar a responder devido à grande quantidade de mensagens recebidas diariamente.
3) O material é gratuito e tem o objetivo de ajudar candidatos de concursos públicos, principalmente aqueles que não têm condições de pagar por cursos preparatórios.
Este documento apresenta uma série de exercícios sobre porcentagem e cálculos financeiros, incluindo cálculos de descontos, taxas de juros, variação de preços e participação percentual.
O documento apresenta uma série de exercícios sobre porcentagem e cálculos financeiros, incluindo cálculos de descontos, juros, taxas de variação e participação percentual em diferentes contextos.
O documento explica diferentes sistemas de amortização de dívidas, incluindo o Sistema de Amortização Constante, o Sistema Price, o Sistema de Amortização Mista, o Sistema Americano e o Sistema Alemão. O autor do documento é o Professor Milton Henrique do Couto Neto da Universidade Católica do Espírito Santo.
1) O documento apresenta 30 exercícios sobre amortização de empréstimos e financiamentos utilizando o Sistema Price. 2) Os exercícios envolvem cálculos como taxa de juros, valor das prestações, saldo devedor, amortização e juros. 3) As respostas dos exercícios requerem o preenchimento de planilhas com as informações dos empréstimos e cálculos das prestações, juros e saldos ao longo do tempo.
1) O documento apresenta uma lista de exercícios sobre desconto simples com 15 questões sobre o tema.
2) As questões envolvem cálculos de descontos racionais, comerciais e bancários aplicando fórmulas e taxas dadas.
3) Os exercícios abordam conceitos como valor atual, valor nominal, taxa de juros e prazo de aplicações e títulos.
Turma Qualifica CFC 2017.2 - Contabilidade de CustosMarta Chaves
O documento apresenta as resoluções de questões de uma prova de Contabilidade de Custos. A questão 21 discute o conceito de Plano de Contas e identifica qual alternativa apresenta apenas contas de resultado. A questão 22 calcula o custo dos produtos em elaboração de determinado produto. A questão 23 analisa alternativas e identifica a correta com base nos conceitos de Plano de Contas.
1) O documento apresenta questões de matemática financeira sobre juros simples e compostos com o objetivo de serem resolvidas em um curso online.
2) O autor pede para que dúvidas sejam enviadas para seu e-mail, mas alerta que pode demorar a responder devido à grande quantidade de mensagens recebidas diariamente.
3) O material é gratuito e tem o objetivo de ajudar candidatos de concursos públicos, principalmente aqueles que não têm condições de pagar por cursos preparatórios.
Este documento apresenta uma série de exercícios sobre porcentagem e cálculos financeiros, incluindo cálculos de descontos, taxas de juros, variação de preços e participação percentual.
O documento apresenta uma série de exercícios sobre porcentagem e cálculos financeiros, incluindo cálculos de descontos, juros, taxas de variação e participação percentual em diferentes contextos.
2° ano pronto lista de exerc 3 trim sem gabIsabella Silva
Este documento apresenta uma lista de exercícios de matemática financeira sobre juros. A lista contém 18 exercícios com diferentes cenários envolvendo empréstimos, investimentos, taxas de juros e porcentagens.
1) O documento apresenta conceitos matemáticos como relação binária, produto cartesiano, função e gráficos.
2) São apresentados exemplos de funções como salário em função de peças vendidas, aluguel em função de dias de antecipação e peso em função de semanas no SPA.
3) São feitos exercícios sobre esses conceitos, como calcular salário, aluguel, peso após dieta e valor a pagar dado tempo de estacionamento.
O documento apresenta 16 questões de matemática financeira sobre juros simples, juros compostos, descontos comerciais e racionais, amortizações constantes e sistema Price. As questões abordam cálculos envolvendo taxas de juros, valores futuros e presentes, saldos devedores e prestações de financiamentos.
Qualifica CFC Estácio Tópicos Contemporâneos em ContabilidadeMarta Chaves
Uma sociedade empresária vendeu colheitadeiras antigas em 31 de março de 2016 por R$1,3 milhões. As colheitadeiras foram classificadas como ativo não circulante mantido para venda em 1o de janeiro de 2016, com valor justo estimado de R$1,5 milhões. A sociedade obteve um ganho de R$140 mil com a venda.
O documento apresenta 17 exercícios sobre séries uniformes e financiamentos com diferentes taxas de juros e condições de pagamento. Os exercícios envolvem cálculos de valores financiados, taxas de juros, prestações e coeficientes para empréstimos, financiamentos e investimentos a taxas fixas e variáveis.
Este documento fornece respostas detalhadas para exercícios de um capítulo sobre administração de custos, preços e lucros. As respostas abordam cálculos de taxa de marcação, preço de venda, rentabilidade, giro de estoques e juros compostos.
O documento apresenta quatro casos de financiamentos diferentes com instruções para construir as respectivas planilhas de amortização. O primeiro caso descreve um financiamento de R$125.518,57 em 9 parcelas mensais a uma taxa de 27,8% a.a. com carência de 5 meses. O segundo caso é um financiamento de R$245.000,00 em 6 parcelas anuais a 18,7% a.a., com IOF de 6,4% sobre o valor total. O terceiro caso pede para construir a tabela de parcelas de R$156.278,16 em
O documento apresenta uma série de exercícios sobre classificação de contas no Balanço Patrimonial entre Ativo Circulante, Ativo Realizável a Longo Prazo, Ativo Imobilizado, Passivo Circulante e Patrimônio Líquido. Os exercícios devem ser respondidos para fixar os conceitos de classificação dessas contas.
O documento resume os conceitos de juros simples e juros compostos, mostrando em uma tabela como o montante evolui ao longo do tempo para cada regime. Juros simples incidem apenas sobre o capital inicial, enquanto juros compostos incidem sobre o montante acumulado a cada período.
Mat utfrs 08. porcentagem e juros exerciciostrigono_metria
1) O documento é um conjunto de exercícios de porcentagem e juros simples para um curso preparatório de matemática no Instituto Federal do Rio Grande do Sul.
2) Os exercícios incluem cálculos de juros sobre aplicações financeiras, parcelamentos, atrasos de pagamento e triplicação de capitais aplicados a juros.
3) As questões pedem para calcular montantes, juros, taxas e períodos para aplicações a taxas diferentes.
O documento apresenta um caso sobre orçamento e custos de produção de um departamento. Foi apresentado o orçamento original e os resultados reais para março de 2015, com variações nas quantidades produzidas. Pede-se para construir um orçamento flexível para os volumes reais e mostrar as variações em relação ao orçamento original e à dotação orçamentária.
Este documento discute conceitos de porcentagem e suas aplicações em problemas financeiros e comerciais. Ele apresenta fórmulas para calcular porcentagens, lucro e prejuízo em transações comerciais. Além disso, fornece exemplos passo a passo de como resolver problemas envolvendo esses conceitos e exercícios para treinar o cálculo de porcentagens.
O documento discute termos importantes de matemática financeira como capital, taxa de juros, juros simples e compostos. Explica como calcular juros simples usando a fórmula J=C*i*t e montante usando M=C+J. Também explica como calcular juros compostos usando as fórmulas J=M-C e M=C(1+i)t. Por fim, fornece exercícios para aplicar esses conceitos.
Este documento contém 10 questões sobre matemática financeira com suas respectivas soluções. As questões abordam tópicos como porcentagem, juros simples e compostos, taxa média, desconto, rendas certas e sistemas de amortização.
1) O documento apresenta uma lista de exercícios sobre finanças pessoais, incluindo empréstimos, cartões de crédito e investimentos.
2) O segundo exercício trata de um empréstimo com juros compostos que pode ser quitado antecipadamente, pagando o valor presente das parcelas futuras.
3) Já o terceiro exercício descreve um financiamento imobiliário a ser pago em parcelas fixas durante 360 meses, com incidência de juros sobre o saldo devedor a cada mês.
O documento apresenta exemplos de cálculos de juros simples, juros compostos e montante em aplicações financeiras. Fornece também exemplos de cálculo de descontos em pagamentos à vista e de taxas de juros embutidas em parcelamentos.
O documento explica conceitos de porcentagem e razão centesimal, apresentando exemplos de cálculos com porcentagens de acréscimos, descontos e proporções. Também apresenta problemas envolvendo porcentagem e suas soluções.
O documento contém 22 questões de matemática financeira sobre juros compostos, taxas efetivas, montantes e aplicações financeiras. As questões abordam cálculos de rendimentos, taxas, montantes e períodos para aplicações a taxas nominais e efetivas fixas ou variáveis.
Aulas de matematica financeira (juros compostos)Adriano Bruni
O capítulo trata de juros compostos, definindo o conceito de juros incidindo sobre o montante anterior e apresentando fórmulas e exemplos para cálculo de valor futuro, equivalência de taxas e equivalência de capitais.
Este documento apresenta exemplos e conceitos sobre juros simples, taxas de juros, porcentagem, descontos e montantes. Inclui quatro questões sobre aplicação de juros simples e cálculo de montantes e descontos.
2° ano pronto lista de exerc 3 trim sem gabIsabella Silva
Este documento apresenta uma lista de exercícios de matemática financeira sobre juros. A lista contém 18 exercícios com diferentes cenários envolvendo empréstimos, investimentos, taxas de juros e porcentagens.
1) O documento apresenta conceitos matemáticos como relação binária, produto cartesiano, função e gráficos.
2) São apresentados exemplos de funções como salário em função de peças vendidas, aluguel em função de dias de antecipação e peso em função de semanas no SPA.
3) São feitos exercícios sobre esses conceitos, como calcular salário, aluguel, peso após dieta e valor a pagar dado tempo de estacionamento.
O documento apresenta 16 questões de matemática financeira sobre juros simples, juros compostos, descontos comerciais e racionais, amortizações constantes e sistema Price. As questões abordam cálculos envolvendo taxas de juros, valores futuros e presentes, saldos devedores e prestações de financiamentos.
Qualifica CFC Estácio Tópicos Contemporâneos em ContabilidadeMarta Chaves
Uma sociedade empresária vendeu colheitadeiras antigas em 31 de março de 2016 por R$1,3 milhões. As colheitadeiras foram classificadas como ativo não circulante mantido para venda em 1o de janeiro de 2016, com valor justo estimado de R$1,5 milhões. A sociedade obteve um ganho de R$140 mil com a venda.
O documento apresenta 17 exercícios sobre séries uniformes e financiamentos com diferentes taxas de juros e condições de pagamento. Os exercícios envolvem cálculos de valores financiados, taxas de juros, prestações e coeficientes para empréstimos, financiamentos e investimentos a taxas fixas e variáveis.
Este documento fornece respostas detalhadas para exercícios de um capítulo sobre administração de custos, preços e lucros. As respostas abordam cálculos de taxa de marcação, preço de venda, rentabilidade, giro de estoques e juros compostos.
O documento apresenta quatro casos de financiamentos diferentes com instruções para construir as respectivas planilhas de amortização. O primeiro caso descreve um financiamento de R$125.518,57 em 9 parcelas mensais a uma taxa de 27,8% a.a. com carência de 5 meses. O segundo caso é um financiamento de R$245.000,00 em 6 parcelas anuais a 18,7% a.a., com IOF de 6,4% sobre o valor total. O terceiro caso pede para construir a tabela de parcelas de R$156.278,16 em
O documento apresenta uma série de exercícios sobre classificação de contas no Balanço Patrimonial entre Ativo Circulante, Ativo Realizável a Longo Prazo, Ativo Imobilizado, Passivo Circulante e Patrimônio Líquido. Os exercícios devem ser respondidos para fixar os conceitos de classificação dessas contas.
O documento resume os conceitos de juros simples e juros compostos, mostrando em uma tabela como o montante evolui ao longo do tempo para cada regime. Juros simples incidem apenas sobre o capital inicial, enquanto juros compostos incidem sobre o montante acumulado a cada período.
Mat utfrs 08. porcentagem e juros exerciciostrigono_metria
1) O documento é um conjunto de exercícios de porcentagem e juros simples para um curso preparatório de matemática no Instituto Federal do Rio Grande do Sul.
2) Os exercícios incluem cálculos de juros sobre aplicações financeiras, parcelamentos, atrasos de pagamento e triplicação de capitais aplicados a juros.
3) As questões pedem para calcular montantes, juros, taxas e períodos para aplicações a taxas diferentes.
O documento apresenta um caso sobre orçamento e custos de produção de um departamento. Foi apresentado o orçamento original e os resultados reais para março de 2015, com variações nas quantidades produzidas. Pede-se para construir um orçamento flexível para os volumes reais e mostrar as variações em relação ao orçamento original e à dotação orçamentária.
Este documento discute conceitos de porcentagem e suas aplicações em problemas financeiros e comerciais. Ele apresenta fórmulas para calcular porcentagens, lucro e prejuízo em transações comerciais. Além disso, fornece exemplos passo a passo de como resolver problemas envolvendo esses conceitos e exercícios para treinar o cálculo de porcentagens.
O documento discute termos importantes de matemática financeira como capital, taxa de juros, juros simples e compostos. Explica como calcular juros simples usando a fórmula J=C*i*t e montante usando M=C+J. Também explica como calcular juros compostos usando as fórmulas J=M-C e M=C(1+i)t. Por fim, fornece exercícios para aplicar esses conceitos.
Este documento contém 10 questões sobre matemática financeira com suas respectivas soluções. As questões abordam tópicos como porcentagem, juros simples e compostos, taxa média, desconto, rendas certas e sistemas de amortização.
1) O documento apresenta uma lista de exercícios sobre finanças pessoais, incluindo empréstimos, cartões de crédito e investimentos.
2) O segundo exercício trata de um empréstimo com juros compostos que pode ser quitado antecipadamente, pagando o valor presente das parcelas futuras.
3) Já o terceiro exercício descreve um financiamento imobiliário a ser pago em parcelas fixas durante 360 meses, com incidência de juros sobre o saldo devedor a cada mês.
O documento apresenta exemplos de cálculos de juros simples, juros compostos e montante em aplicações financeiras. Fornece também exemplos de cálculo de descontos em pagamentos à vista e de taxas de juros embutidas em parcelamentos.
O documento explica conceitos de porcentagem e razão centesimal, apresentando exemplos de cálculos com porcentagens de acréscimos, descontos e proporções. Também apresenta problemas envolvendo porcentagem e suas soluções.
O documento contém 22 questões de matemática financeira sobre juros compostos, taxas efetivas, montantes e aplicações financeiras. As questões abordam cálculos de rendimentos, taxas, montantes e períodos para aplicações a taxas nominais e efetivas fixas ou variáveis.
Aulas de matematica financeira (juros compostos)Adriano Bruni
O capítulo trata de juros compostos, definindo o conceito de juros incidindo sobre o montante anterior e apresentando fórmulas e exemplos para cálculo de valor futuro, equivalência de taxas e equivalência de capitais.
Este documento apresenta exemplos e conceitos sobre juros simples, taxas de juros, porcentagem, descontos e montantes. Inclui quatro questões sobre aplicação de juros simples e cálculo de montantes e descontos.
O documento fornece informações sobre um workshop de gestão financeira ministrado por Karla Carioca em agosto de 2017. O programa inclui tópicos como juros simples e compostos, taxas de juros, séries de pagamentos e gestão do fluxo de caixa.
Introdução à matemática financeira [modo de compatibilidade]Daniel Moura
Este documento apresenta uma introdução à matemática financeira, abordando os seguintes tópicos em 3 frases ou menos:
1) Define matemática financeira como o estudo do dinheiro no tempo e como ele ganha valor através dos juros.
2) Explica os diagramas de fluxo de caixa como uma representação gráfica da evolução do dinheiro no tempo com entradas, saídas e taxas de juros.
3) Distingue entre juros simples, onde os juros incidem apenas sobre o valor inicial,
O documento apresenta um problema de matemática financeira sobre amortização de dívidas. Explica os três tipos de amortização (postecipada, antecipada e diferida) e fornece fórmulas e tabelas para calcular o valor presente de uma série de pagamentos com base na taxa de juros e no número de prestações. Resolve seis exercícios aplicando essas fórmulas.
O documento discute diferentes tipos de juros (simples e compostos), taxas de juros e cálculos envolvendo juros simples e compostos aplicados a diferentes situações financeiras. Há exemplos numéricos ilustrando o cálculo de juros simples e compostos ao longo de vários períodos e questões para cálculo de juros, taxas, lucros e outros valores financeiros.
O documento discute os conceitos de amortização diferida, capitalização e sistemas de amortização. Especificamente, (1) amortização diferida ocorre quando o primeiro pagamento é feito após um período p, (2) a capitalização envolve depósitos periódicos para obter um montante futuro usando o fator de acumulação, e (3) os sistemas de amortização constante distribuem pagamentos de forma uniforme ao longo do tempo.
Matematica exercicios lista amortiza_o_i_gabarito2gabaritocontabil
O documento apresenta 21 exemplos numéricos de cálculos relacionados a amortização de dívidas usando os sistemas de Amortização Americano e Constante. Os exemplos calculam valores de juros, amortização e saldo devedor para diferentes condições de empréstimos e financiamentos.
Matematica exercicios lista a_o_i_gabarito2educacao f
O documento apresenta 21 exemplos numéricos de cálculos relacionados a amortização de dívidas usando os sistemas de Amortização Americano e Constante. Os exemplos incluem preenchimento de tabelas demonstrando o saldo devedor inicial e final, juros e amortização para cada período, além de cálculos como somatório de juros e valores de prestações específicas.
Aulas de matematica financeira (juros simples)Adriano Bruni
Este documento apresenta conceitos sobre juros simples em finanças. Explica a fórmula para calcular o valor futuro, taxas efetivas, desconto racional simples e equivalência de capitais. Inclui exemplos para ilustrar esses conceitos e exercícios para treinar cálculos envolvendo juros simples aplicados a diferentes períodos de tempo.
O documento apresenta exemplos de cálculos financeiros como taxas de juros, montantes, capitais e fluxos de caixa. Inclui conceitos como juros simples, ordinários, exatos e médias de taxas, prazos e capitais em aplicações financeiras.
1. O documento apresenta exemplos de resolução de exercícios de juros simples e compostos. 2. Inclui cálculos de montante, juros, taxas e conversões entre taxas anuais, mensais e diárias. 3. Os exercícios envolvem aplicações financeiras, empréstimos, dívidas e pagamentos parcelados com diferentes prazos e taxas.
Este documento apresenta 18 exercícios resolvidos sobre juros simples e compostos. Os exercícios abordam cálculos de juros, taxas, montantes e valores futuros e passados de aplicações financeiras usando juros simples e compostos.
Semelhante a AULA 08.08.2020 Apresentacao aula 4_-_matematica_-_porcentagem_pt.3 (20)
O documento discute estratégias argumentativas utilizadas em textos para convencer o leitor, como comprovação, exemplificação, causas e consequências, citações, dados históricos e comparação. Também apresenta palavras que introduzem essas estratégias e recursos como citações, autoridades, dados estatísticos e testemunhos.
A poluição atmosférica é definida como a presença de partículas sólidas e gases tóxicos na atmosfera. O smog é um tipo de poluição atmosférica que ocorre em dias frios e úmidos de inversão térmica. As consequências da poluição atmosférica incluem doenças respiratórias, aumento do efeito estufa e chuvas ácidas. Soluções como fontes de energia limpas e transporte público podem ajudar a reduzir a poluição.
O documento discute propriedades de ondas eletromagnéticas como luz laser. A propriedade associada ao aumento do brilho do laser é a amplitude, que está relacionada à energia transportada pela onda. O documento também discute que o ouvido absoluto permite identificar notas musicais pela frequência, propriedade que distingue o tom de cada nota.
O documento apresenta 5 questões sobre diferentes temas como português, geografia e física. As questões abordam estratégias argumentativas, problemas ambientais urbanos e conceitos de ondulatória.
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O documento discute a arte brasileira contemporânea, mencionando suas principais funções, nomes importantes e obras de artistas pioneiros do modernismo como Tarsila do Amaral, Di Cavalcanti e Brecheret. Essas obras expressavam a visão de mundo da década de 1920 no Brasil, retratando temas como brasilidade, imaginação popular e sensualidade.
Érika vai passear com sua cachorrinha Kika que tem 7 roupas e 3 coleiras. De quantas maneiras Érika pode escolher uma roupa e uma coleira para Kika? A resposta é 21 maneiras, pois há 7 roupas que podem ser combinadas com 3 coleiras, resultando em 7 * 3 = 21 possibilidades.
O documento descreve os principais partidos políticos brasileiros nas décadas de 1950 e 1960: o PSD era um partido moderado e aliado de Getúlio Vargas, o PTB era o partido das massas trabalhadoras aliadas a Vargas, e a UDN era um partido liberal opositor ao governo Vargas. Os trechos dos programas do PSD e UDN convergiam na defesa da liberdade de remessa de ganhos para investidores estrangeiros.
O documento discute a arte brasileira contemporânea, mencionando artistas como Adriana Varejão, Beatriz Milhazes e Romero Brito. Também aborda obras de Brecheret, Di Cavalcanti e Tarsila do Amaral na década de 1920 e a pintura "Operários" de Tarsila de 1931, analisando os temas e mensagens expressos.
Folheto | Centro de Informação Europeia Jacques Delors (junho/2024)Centro Jacques Delors
Estrutura de apresentação:
- Apresentação do Centro de Informação Europeia Jacques Delors (CIEJD);
- Documentação;
- Informação;
- Atividade editorial;
- Atividades pedagógicas, formativas e conteúdos;
- O CIEJD Digital;
- Contactos.
Para mais informações, consulte o portal Eurocid:
- https://eurocid.mne.gov.pt/quem-somos
Autor: Centro de Informação Europeia Jacques Delors
Fonte: https://infoeuropa.mne.gov.pt/Nyron/Library/Catalog/winlibimg.aspx?doc=48197&img=9267
Versão em inglês [EN] também disponível em:
https://infoeuropa.mne.gov.pt/Nyron/Library/Catalog/winlibimg.aspx?doc=48197&img=9266
Data de conceção: setembro/2019.
Data de atualização: maio-junho 2024.
Sistema de Bibliotecas UCS - Chronica do emperador Clarimundo, donde os reis ...Biblioteca UCS
A biblioteca abriga, em seu acervo de coleções especiais o terceiro volume da obra editada em Lisboa, em 1843. Sua exibe
detalhes dourados e vermelhos. A obra narra um romance de cavalaria, relatando a
vida e façanhas do cavaleiro Clarimundo,
que se torna Rei da Hungria e Imperador
de Constantinopla.
Atividades de Inglês e Espanhol para Imprimir - AlfabetinhoMateusTavares54
Quer aprender inglês e espanhol de um jeito divertido? Aqui você encontra atividades legais para imprimir e usar. É só imprimir e começar a brincar enquanto aprende!
O Que é Um Ménage à Trois?
A sociedade contemporânea está passando por grandes mudanças comportamentais no âmbito da sexualidade humana, tendo inversão de valores indescritíveis, que assusta as famílias tradicionais instituídas na Palavra de Deus.
2. Uma mercadoria custava 10 000 reais e teve dois
aumentos sucessivos, um de 10% e outro de 20%. Qual o
valor atual dessa mercadoria?
𝑉𝑖 1 + 𝑖 = 𝑉𝑓
𝑉𝑖 1 + 𝑖 1 + 𝑝 = 𝑉𝑓
10 000.1,1.1,2 = 𝑉𝑓
𝑉𝑓 = 13 200
𝑉𝑖 1 + 𝑖 = 𝑉𝑓
3. DESCONTOS SUCESSIVOS
Uma mercadoria custava 10 000 reais e teve dois
descontos sucessivos de 10%. Qual o valor atual dessa
mercadoria?
𝑉𝑖 1 − 𝑖 = 𝑉𝑓
𝑉𝑖 1 − 𝑖 1 − 𝑖 = 𝑉𝑓
10 000.0,9.0,9 = 𝑉𝑓
𝑉𝑓 = 8 100
4. JUROS COMPOSTOS
Uma mercadoria custava 10 000 reais e teve dois
aumentos sucessivos de 10%. Qual o valor atual dessa
mercadoria?
𝑉𝑖 1 + 𝑖 1 + 𝑖 = 𝑉𝑓
𝑉𝑖 1 + 𝑖 ² = 𝑉𝑓
10 000. 1,1 ² = 𝑉𝑓
𝑉𝑓 = 12 100
𝑴 = 𝑪. 𝟏 + 𝒊 𝒕
Montante
Capital
inicial
Taxa
Tempo
5. JUROS COMPOSTOS
Se o capital de R$ 600,00 for aplicado a juros compostos
e à taxa de 30% a.a., ao final do quinto ano o montante
será igual a
a) R$ 2 227,75
b) R$ 2 200,00
c) R$ 1 200,00
d) R$ 1 100,00
e) R$ 900,00
𝑀 = 𝐶 1 + 𝑖 𝑡
𝑀 = 600 1,3 5
𝑀 = 2 227,75
𝑀 = 600.1,3 .1,3.1,3.1,3.1,3
6. JUROS SIMPLES
Se o capital de R$ 600,00 for aplicado a juros simples e à
taxa de 30% a.a., ao final do quinto ano o montante será
igual a
a) R$ 2 227,75
b) R$ 2 200,00
c) R$ 1 500,00
d) R$ 1 100,00
e) R$ 900,00
𝑀 = 𝐶 1 + 𝑖. 𝑡
𝑀 = 600 1 + 30%. 5
𝑀 = 600. 1 + 150%
𝑀 = 600. 1 + 1,5
𝑀 = 600. 2,5
𝑀 = 1 500
7. JUROS SIMPLES
Uma mercadoria com preço inicial de R$ 500,00 sofreu
reajustes mensais de 5% em regime de juros simples.
O preço, em reais, dessa mercadoria, ao fim de 12 meses, é
a) 600
a) 700
b) 800
c) 900
d) 1000
𝑀 = 𝐶. 1 + 𝑖. 𝑡
𝑀 = 500. 1 + 5%. 12
𝑀 = 500. 1 + 60%
𝑀 = 500. 1,6
𝑀 = 800
8. JUROS COMPOSTOS
Uma mercadoria com preço inicial de R$ 500,00 sofreu
reajustes mensais de 5% em regime de juros compostos.
O preço, em reais, dessa mercadoria, ao fim de 12 meses,
é
a) 800
b) 750
c) 845
d) 700
e) 960
𝑀 = 𝐶. 1 + 𝑖 𝑡
𝑀 = 500. 1,05 12
𝑀 = 500. 1,05 6
. 1,05 6
𝑀 = 500.1,3.1,3
𝑀 = 500.1,69
𝑀 = 845
1,05 6
= 1,3
9. PORCENTAGEM DE AUMENTO
No exame de seleção para o ano de 2018, uma universidade
ofereceu 504 vagas para seus cursos de graduação e, no exame
de seleção para o ano de 2019, está oferecendo 630 vagas. Qual
é o percentual de aumento do número de vagas para o ano de
2019?
a) 12,6% b) 20,0% c) 25,0% d) 30,0% e) 33,0%
𝑉𝑖. 1 + 𝑝 = 𝑉𝑓
504. 1 + 𝑝 = 630
1 + 𝑝 =
630
504
1 + 𝑝 = 1,25
𝑝 = 0,25
𝑝 = 25%
10. À vista x a prazo
Uma dívida no cartão de crédito está em 504 reais e se não for paga
hoje, irá para 630 reais em um mês. Qual a taxa mensal de juros que o
banco está trabalhando?
a) 12,6% b) 20,0% c) 25,0% d) 30,0% e) 33,0%
504.1,25 = 630
504 = 630
504 = 630
504 =
630
1,25
504 = 504
PRA CORRIGIR, TEM QUE DIVIDIR!
𝑽𝒊. 𝟏 + 𝒑 = 𝑽 𝒇
𝑽𝒊 =
𝑽 𝒇
𝟏 + 𝒑
11. Marcelo comprou um móvel de R$ 1 000,00 de forma parcelada,
com juros de 5% ao mês. Sabendo que Marcelo pagou R$ 400,00
no ato da compra e o restante um mês depois, qual foi o valor
dessa segunda parcela, 30 dias após a compra?
1000
400 no ato
600
600 𝑥
𝑉𝑖. 1 + 𝑝 = 𝑉𝑓
600.1,05 = 𝑥
𝐻𝑂𝐽𝐸 𝐴𝑃Ó𝑆 1 𝑀Ê𝑆
𝑥 = 630
NO ATO NÃO TEM JUROS
12. Na compra de um fogão, os clientes podem optar por uma das
seguintes formas de pagamento:
- à vista, no valor de R$ 860,00
- em duas parcelas fixas de R$ 460,00 sendo a primeira paga no
ato da compra e a segunda 30 dias depois.
A taxa de juros mensal para pagamentos não
efetuados no ato da compra é de:
a) 10% b) 12% c) 15% d) 18%
NO ATO NÃO TEM JUROS
13. - à vista, no valor de R$ 860,00
- em duas parcelas fixas de R$ 460,00 sendo a primeira paga
no ato da compra e a segunda 30 dias depois.
A taxa de juros mensal
860
460 no ato
400
400 460
𝑉𝑖. 1 + 𝑝 = 𝑉𝑓
1 + 𝑝 =
460
400
1 + 𝑝 = 1,15 𝑝 = 0,15
𝐻𝑂𝐽𝐸 𝐴𝑃Ó𝑆 1 𝑀Ê𝑆
NO ATO NÃO TEM JUROS
400. 1 + 𝑝 = 460
14. Na compra de um fogão, os clientes podem optar por uma das
seguintes formas de pagamento:
- à vista, no valor de R$ 860,00
- em duas parcelas fixas de R$ 460,00 sendo a primeira paga no
ato da compra e a segunda 30 dias depois.
A taxa de juros mensal para pagamentos não
efetuados no ato da compra é de:
a) 10% b) 12% c) 15% d) 18%
NO ATO NÃO TEM JUROS
15. Uma compra no valor de 1 000 reais será paga com uma
entrada de 600 reais e uma mensalidade de 420 reais. A
taxa de juros aplicada na mensalidade é igual a
a) 2%
b) 5%
c) 8%
d) 10%
1000
600 no ato
400
400 420 𝑉𝑖. 1 + 𝑝 = 𝑉𝑓
1 + 𝑝 =
420
400
1 + 𝑝 = 1,05 𝑝 = 0,05
𝐻𝑂𝐽𝐸 𝐴𝑃Ó𝑆 1 𝑀Ê𝑆
NO ATO NÃO TEM JUROS
400. 1 + 𝑝 = 420
16. PRA CORRIGIR, TEM QUE DIVIDIR
Uma compra no valor de 1 000 reais será paga com uma
entrada de 600 reais e uma mensalidade de 420 reais. A
taxa de juros aplicada na mensalidade é igual a
a) 2%
b) 5%
c) 8%
d) 10% 600 +1 000 =
à 𝑣𝑖𝑠𝑡𝑎 𝑎 𝑝𝑟𝑎𝑧𝑜
420
1 + 𝑝
400 =
420
1 + 𝑝 1 + 𝑝 =
420
400
1 + 𝑝 = 1,05 𝑝 = 0,05
17. (Enem 2019) Uma pessoa se interessou em adquirir um produto anunciado
em uma loja. Negociou com o gerente e conseguiu comprá-lo a uma taxa de
juros compostos de 1% ao mês. O primeiro pagamento será um mês após a
aquisição do produto, e no valor de R$ 202,00. O segundo pagamento será
efetuado um mês após o primeiro, e terá o valor de
R$ 204,02. Para concretizar a compra, o gerente emitirá
uma nota fiscal com o valor do produto à vista negociado
com o cliente, correspondendo ao financiamento
aprovado.
PRA CORRIGIR, TEM QUE DIVIDIR
18. O valor à vista, em real, que deverá constar na nota fiscal é de
a) 398,02 b) 400,00 c) 401,94 d) 404,00 e) 406,02
𝑥 =
202
1,01
+
204,02
1,01²
𝑥 = 200 +
204,02
1,01.1,01
𝑥 = 200 +
202
1,01
𝑥 = 200 + 200
𝑥 = 400
PRA CORRIGIR, TEM QUE DIVIDIR
à 𝑣𝑖𝑠𝑡𝑎 = 𝑛𝑜 𝑎𝑡𝑜 +
𝑎𝑝ó𝑠 1 𝑚ê𝑠
1 + 𝑖
+
𝑎𝑝ó𝑠 2 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠
1 + 𝑖 2
+ ⋯
19. (Enem 2017) Um empréstimo foi feito a taxa mensal de i% usando
juros compostos, em oito parcelas fixas e iguais a P. O devedor
tem a possibilidade de quitar a dívida antecipadamente a qualquer
momento, pagando para isso o valor atual das parcelas ainda a
pagar. Após pagar a 5ª parcela, resolve quitar a
dívida no ato de pagar a 6ª parcela. A expressão
que corresponde ao valor total pago pela quitação
do empréstimo é
PRA CORRIGIR, TEM QUE DIVIDIR
21. (Enem 2017) Um empréstimo foi feito a taxa mensal de i% usando juros
compostos, em oito parcelas fixas e iguais a P. O devedor tem a
possibilidade de quitar a dívida antecipadamente a qualquer momento,
pagando para isso o valor atual das parcelas ainda a pagar. Após pagar a 5ª
parcela, resolve quitar a dívida no ato de pagar a 6ª parcela. A expressão
que corresponde ao valor total pago pela quitação do empréstimo é
𝑃1 𝑃2 𝑃3 𝑃4 𝑃5 𝑃6 𝑃7 𝑃8
𝑃 𝑃 𝑃𝐸 = 𝑃 + 𝑃
1 + 𝑖
+
𝑃
1 + 𝑖 2
PRA CORRIGIR, TEM QUE DIVIDIR
23. 𝑽𝒊 𝟏 ± 𝒑 = 𝑽 𝒇
𝑥. 1 + 0,01 = 12 120
1,01𝑥 = 12 120
𝑥 =
12 120
1,01
Qual o valor à vista de um produto que com juros de 1%
ao mês produz R$ 12 120,00 em um mês?
𝑥 = 12 000
PRA CORRIGIR, TEM QUE DIVIDIR!
𝑥 =
à 𝑣𝑖𝑠𝑡𝑎 𝑎 𝑝𝑟𝑎𝑧𝑜
12 120
1,01
𝑥 = 12 000
24. 𝑎)
𝑝
1,20
Os preços que aparecem no cardápio de um restaurante já
incluem um acréscimo de 10% referente ao total de impostos.
Na conta, o valor a ser pago contém o acréscimo de 10%
relativo aos serviços (gorjeta). Se o valor total da conta for p
reais, o cliente estará desembolsando pelo
custo original da refeição, em reais, a quantia
de
𝑏)
𝑝
1,21
𝑐)
𝑝
0,80
𝑑)
𝑝
0,81
𝑽𝒊. 𝟏 + 𝒑 ² = 𝑽 𝒇
25. Os preços que aparecem no cardápio de um restaurante já
incluem um acréscimo de 10% referente ao total de impostos.
Na conta, o valor a ser pago contém o acréscimo de 10%
relativo aos serviços (gorjeta). Se o valor total da conta for p
reais, o cliente estará desembolsando pelo
custo original da refeição, em reais, a quantia
de
𝑥 .1,1 .1,1 = 𝑝
𝑥. 1,1² = 𝑝
𝑥 =
𝑝
1, 1²
𝑽𝒊 =
𝑽 𝒇
𝟏 + 𝒑 ²
𝑥 =
𝑝
1, 21
26. 𝑎)
𝑝
1,20
Os preços que aparecem no cardápio de um restaurante já
incluem um acréscimo de 10% referente ao total de impostos.
Na conta, o valor a ser pago contém o acréscimo de 10%
relativo aos serviços (gorjeta). Se o valor total da conta for p
reais, o cliente estará desembolsando pelo
custo original da refeição, em reais, a quantia
de
𝑏)
𝑝
1,21
𝑐)
𝑝
0,80
𝑑)
𝑝
0,81
𝑽𝒊 =
𝑽 𝒇
𝟏 + 𝒑 ²
27. Na década de 1960, em determinada cidade, havia 9 700 habitantes.
Na década de 1970, a população cresceu 28% e, na de 1980, 20%.
Admitindo que não houvesse mortes, assinale a alternativa que
apresenta o número mais aproximado da quantidade de
habitantes, nesta cidade, no início
da década de 1990.
a) 14 356. b) 14 528. c) 14 698.
d) 14 853. e) 14 899.
9 700.1,28 .1,20 = 12 416.1,20 = 14 899
PRA CORRIGIR, TEM QUE DIVIDIR
28. FATOR DE AUMENTO
Visando economizar energia elétrica, uma pessoa substituiu
lâmpadas fluorescentes de 25W por lâmpadas LED de 16W.
Em termos percentuais, a economia de energia elétrica, em cada
troca de lâmpada, será de
a) 25% b) 32% c) 36% d) 41%
25 −− − 16
25 − 16
25
9
25
.
4
4
=
36
100
36%
29. AUMENTO PELO AUMENTADO
No exame de seleção para o ano de 2018, uma universidade
ofereceu 504 vagas para seus cursos de graduação e, no exame
de seleção para o ano de 2019, está oferecendo 630 vagas. Qual
é o percentual de aumento do
número de vagas para o ano de 2019?
a) 12,6% b) 20,0% c) 25,0% d) 30,0% e) 33,0%
504 −− − 630
630 − 504
504
126
504
=
1
4
𝑝 = 25%