O documento apresenta 16 questões de matemática financeira sobre juros simples, juros compostos, descontos comerciais e racionais, amortizações constantes e sistema Price. As questões abordam cálculos envolvendo taxas de juros, valores futuros e presentes, saldos devedores e prestações de financiamentos.

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COMISSÃO DE VALORES MOBILIÁRIOS
Matemática Financeira
Marcos Luciano
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01. (ANALISTA SERPRO) Uma conta no
valor de R$ 1.000,00 deve ser paga em um
banco na segunda-feira, dia 5. O não
pagamento no dia do vencimento implica
uma multa fixa de 2% sobre o valor da
conta mais o pagamento de uma taxa de
permanência de 0,1% por dia útil de atraso,
calculada como juros simples, sobre o
valor da conta. Calcule o valor do
pagamento devido no dia 19 do mesmo
mês considerando que não há nenhum
feriado bancário no período.
(A) R$ 1.019,00
(B) R$ 1.020,00
(C) R$ 1.025,00
(D) R$ 1.029,00
(E) R$ 1.030,00
RESOLUÇÃO:
RESOLUÇÃO:
02. (AFRF ESAF) Os capitais de R$
7.000,00, R$ 6.000,00, R$ 3.000,00 e R$
4.000,00 são aplicados respectivamente às
taxas de 6%, 3%, 4% e 2% ao mês, no
regime de juros simples durante o mesmo
prazo. Calcule a taxa média proporcional
anual de aplicação destes capitais.
(A) 4%
(B) 8%
(C) 12%
(D) 24%
(E) 48%
RESOLUÇÃO:
RESOLUÇÃO:
03. (ICMS SEFAZ SP FCC 2009) Um
comerciante poderá escolher uma das opções
abaixo para descontar, hoje, um título que
vence daqui a 45 dias.
I. Banco A: a uma taxa de 2% ao mês,
segundo uma operação de desconto
comercial simples, recebendo no ato o
valor de R$ 28.178,50.
II. Banco B: a uma taxa de 2,5% ao mês,
segundo uma operação de desconto
racional simples.
Utilizando a convenção do ano comercial,
caso opte por descontar o título no Banco B, o
comerciante receberá no ato do desconto o
valor de:
(A) R$ 27.200,00
(B) R$ 27.800,00
(C) R$ 28.000,00
(D) R$ 28.160,00
(E) R$ 28.401,60
RESOLUÇÃO:
I. Banco A: a uma taxa de 2% ao mês,
segundo uma operação de desconto
comercial simples, recebendo no ato o valor
de R$ 28.178,50.
RESOLUÇÃO:
II. Banco B: a uma taxa de 2,5% ao mês,
segundo uma operação de desconto racional
simples.
RESOLUÇÃO:
04. (ATRFB ESAF 2012) Um título de R$
20.000,00 foi descontado 4 meses antes do
seu vencimento, a uma taxa de desconto
comercial simples de 5% ao mês. A taxa
efetiva mensal de juros simples dessa
operação é igual a:
(A) 6,50%.
(B) 5,50%.
(C) 5,25%.
(D) 6,00%.
(E) 6,25%.
RESOLUÇÃO:
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05. (AFRFB ESAF 2009) No sistema de
juros simples, um capital foi aplicado a
uma determinada taxa anual durante dois
anos. O total de juros auferidos por esse
capital no final do período foi igual a R$
2.000,00. No sistema de juros compostos,
o mesmo capital foi aplicado durante o
mesmo período, ou seja, 2 anos, e a
mesma taxa anual. O total de juros
auferidos por esse capital no final de 2
anos foi igual a R$ 2.200,00. Desse modo,
o valor do capital aplicado, em reais, é
igual a:
(A) 4.800,00.
(B) 5.200,00.
(C) 3.200,00.
(D) 5.000,00.
(E) 6.000,00.
RESOLUÇÃO:
RESOLUÇÃO:
06. (ATRFB ESAF) Indique qual o valor
mais próximo da taxa equivalente à taxa
nominal de 36% ao ano com capitalização
mensal.
(A) 2,595% ao mês.
(B) 19,405% ao semestre.
(C) 18% ao semestre.
(D) 9,703% ao trimestre.
(E) 5,825% ao bimestre.
RESOLUÇÃO:
RESOLUÇÃO:
07. (AFRFB ESAF) Um capital é aplicado a
juros compostos à taxa de 40% ao ano
durante um ano e meio. Calcule o valor
mais próximo da perda percentual do
montante considerando o seu cálculo pela
convenção exponencial em relação ao seu
cálculo pela convenção linear, dado que
1,401,5
= 1,656502.
(A) 0,5%
(B) 1%
(C) 1,4%
(D) 1,7%
(E) 2,0%
RESOLUÇÃO:
RESOLUÇÃO:
08. (APOFP SEFAZ SP ESAF 2009) Um
título no valor de face de R$ 1.000,00 deve
ser descontado três meses antes do seu
vencimento. Calcule o valor mais próximo
do desconto racional composto à taxa de
desconto de 3%ao mês.
(A) R$ 84,86
(B) R$ 90,00
(C) R$ 87,33
(D) R$ 92,73
(E) R$ 82,57
RESOLUÇÃO:
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09. (AFC ESAF) Um carro pode ser
financiado no regime de juros compostos
em dois pagamentos. Uma entrada de R$
20.000,00 e uma parcela de R$ 20.000,00
seis meses após a entrada. Um comprador
propõe como segunda parcela o valor de
R$ 17.000,00, que deverá ser pago oito
meses após a entrada. Sabendo-se que a
taxa contratada é de 2% ao mês, então,
sem considerar os centavos, o valor da
entrada deverá ser igual a:
(A) R$ 23.455,00
(B) R$ 23.250,00
(C) R$ 24.580,00
(D) R$ 25.455,00
(E) R$ 26.580,00
RESOLUÇÃO:
RESOLUÇÃO:
10. (AFPS ESAF) Um consumidor compra
um bem de consumo durável no valor de
R$ 15.000,00 financiado totalmente em
dezoito prestações mensais de R$
1.184,90, vencendo a primeira prestação
ao fim do primeiro mês. Junto com o
pagamento da décima segunda prestação
o consumidor acerta com o financiador o
refinanciamento do saldo devedor em doze
prestações mensais à mesma taxa de
juros, vencendo a primeira prestação ao
fim do primeiro mês seguinte. Calcule o
valor mais próximo da nova prestação
mensal.
(A) R$ 504,00
(B) R$ 561,00
(C) R$ 625,00
(D) R$ 662,00
(E) R$ 796,00
RESOLUÇÃO:
RESOLUÇÃO:
RESOLUÇÃO:
11. (AFC ESAF) No dia 10 de setembro,
Ana adquiriu um imóvel financiado em 10
parcelas mensais e iguais a R$ 20.000,00.
A primeira parcela vence no dia 10 de
novembro do mesmo ano e as demais no
dia 10 dos meses subsequentes. A taxa de
juros compostos contratada foi de
60,1032% ao ano. Assim, o valor
financiado no dia 10 de setembro, sem
considerar os centavos, foi de:
(A) R$ 155.978,00
(B) R$ 155.897,00
(C) R$ 162.217,00
(D) R$ 189.250,00
(E) R$ 178.150,00
RESOLUÇÃO:
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12. (ATRFB ESAF) Uma pessoa aplica um
capital unitário recebendo a devolução por
meio de uma anuidade formada por doze
pagamentos semestrais, com o primeiro
pagamento sendo recebido ao fim de seis
meses, a uma taxa de juros compostos de
10% ao semestre. Admitindo que ela
consiga aplicar cada parcela recebida
semestralmente a uma taxa de juros
compostos de 12% ao semestre, qual o
valor mais próximo do montante que ela
terá disponível ao fim dos doze
semestres?
(A) 2,44
(B) 2,89
(C) 3,25
(D) 3,54
(E) 3,89
RESOLUÇÃO:
RESOLUÇÃO:
13. (ANALISTA CVM ESAF 2010) Uma
pessoa tomou um empréstimo imobiliário
no valor de R$ 240.000,00 para ser pago
em 120 prestações mensais pelo Sistema
de Amortizações Constantes – SAC, a uma
taxa de 1,5% ao mês, sem carência,
vencendo a primeira prestação ao fim do
primeiro mês, a segunda ao fim do
segundo mês, e assim sucessivamente.
Marque o valor mais próximo da décima
segunda prestação.
(A) R$ 5.270,00
(B) R$ 5.420,00
(C) R$ 5.300,00
(D) R$ 5.360,00
(E) R$ 5.330,00
RESOLUÇÃO:
14. (ANALISTA CVM ESAF 2010) Um
financiamento no valor de R$ 612.800,00
deve ser pago pelo Sistema Price em 18
prestações semestrais iguais, a uma taxa
nominal de 30% ao ano, vencendo a
primeira prestação ao fim do primeiro
semestre, a segunda ao fim do segundo
semestre, e assim sucessivamente.
Obtenha o valor mais próximo da
amortização do saldo devedor embutido
na segunda prestação.
(A) R$ 10.687,00
(B) R$ 8.081,00
(C) R$ 10.000,00
(D) R$ 9.740,00
(E) R$ 9.293,00
RESOLUÇÃO:
RESOLUÇÃO:
15. (ANALISTA CVM ESAF 2010) Calcule o
valor mais próximo do valor atual, no
início do primeiro ano, da série abaixo de
pagamentos relativos ao fim de cada ano,
à taxa de juros compostos de 12% ao ano.

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(A) 12.500
(B) 15.802
(C) 16.275
(D) 17.029
(E) 14.186
RESOLUÇÃO:
RESOLUÇÃO:
RESOLUÇÃO:
16. Um financiamento no valor de R$
100.000,00 possui uma carência de 18
meses, incidindo sobre o valor financiado,
nesse prazo, uma taxa de juros compostos de
1% ao mês. Calcule o valor mais próximo do
saldo devedor ao fim do prazo de carência.
(A) R$ 100.000,00
(B) R$ 112.000,00
(C) R$ 112.683,00
(D) R$ 119.615,00
(E) R$ 118.000,00
RESOLUÇÃO:
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