1) O documento apresenta conceitos matemáticos como relação binária, produto cartesiano, função e gráficos. 2) São apresentados exemplos de funções como salário em função de peças vendidas, aluguel em função de dias de antecipação e peso em função de semanas no SPA. 3) São feitos exercícios sobre esses conceitos, como calcular salário, aluguel, peso após dieta e valor a pagar dado tempo de estacionamento.

1. RELAÇÃO BINÁRIA
Produto Cartesiano
A = { 1,2,3,}, B = {2, 3 }
AXB = { }
A2 = { }

2. Relação é um subconjunto não vazio de AXB.
A = {1,2,3,4,5,6} e B = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}
R1 = {( x, y ) ∈ AXB / y = x 2 + 1}
R2 = {( x, y ) ∈ AXB / y = 2 x − 1}

3. Função

4. 01.Na locadora A, o aluguel de um Blu ray Disc é de R$
2,50 por dia. O preço que vou pagar pela locação é em
função do número de dias que ficarei com o Blu ray .
a)Se eu ficar 5 dias com o Blu.ray, Quanto pagarei?
b)Se paguei R$ 20,00 pela locação, quantos dias fiquei com
o Blu.ray?

5. 02.Um vendedor de autopeças recebe como salários uma quantia fixa
de R$ 400,00 e mais R$ 2,00 por peça vendida. Seu salário é em
função da quantidade de peças vendidas.
Escreva a sentença matemática que traduz essa função.
Para receber R$ 2.000,00 quantas peças ele tem de vender?
Se ele vender 380 peças, qual será o seu salário?
Conforme o valor de x aumenta, o valor de y também aumenta?

6. 02. Para incentivar pagamento adiantado, algumas imobiliárias
oferecem descontos no valor do aluguel para pessoas que pagam
antecipadamente. O aluguel do Sr Luís é de R$ 600,00. No entanto
ele tem o direito a um desconto de R$ 5,00 para cada dia de
antecipação na data do pagamento, podemos antecipar essa data até
10 dias. O valor do aluguel é em função do número de dias de
antecipação no pagamento.
Qual a sentença matemática que traduz essa função?
Quanto Sr Luís pagará de aluguel se fizer o pagamento 6 dias antes
do vencimento?

7. 03.Uma pessoa obesa, pesando num certo momento 156kg, recolhe-
se a um SPA onde se anunciam perdas de peso de até 2,5kg por
semana. Suponhamos que isso realmente ocorra. Nessas condições:
a) Encontre uma fórmula que expresse o peso mínimo, P, que essa
pessoa poderá atingir após n semanas.
b) Calcule o número mínimo de semanas completas que a pessoa
deverá permanecer no SPA para sair de lá com menos de 120 kg de
peso.

8. 04.A função que representa o valor a ser pago após um desconto de 3%
sobre o valor x de uma mercadoria é:
a) f(x) = x - 3
b) f(x) = 0,97x
c) f(x) = 1,3x
d) f(x) = -3x
e) f(x) = 1,03x

9. 05.Uma produtora pretende lançar um filme em fita de vídeo e
prevê uma venda de 20.000 cópias. O custo fixo de produção do
filme foi R$150.000,00 e o custo por unidade foi de R$20,00 (fita
virgem, processo de copiar e embalagem).
Qual o preço mínimo que deverá ser cobrado por fita, para não
haver prejuízo?
a) R$ 20,00
b) R$ 22,50
c) R$ 25,00
d) R$ 27,50
e) R$ 35,00

10. 06.Uma pessoa, pesando atualmente 70kg, deseja voltar ao
peso normal de 56kg. Suponha que uma dieta alimentar
resulte em um emagrecimento de exatamente 200g por
semana. Fazendo essa dieta, a pessoa alcançará seu objetivo
ao fim de
a) 67 semanas.
b) 68 semanas.
c) 69 semanas.
d) 70 semanas.
e) 71 semanas.

11. 07.Um vendedor recebe mensalmente um salário fixo de R$800,00
mais uma comissão de 5% sobre as vendas do mês.
Em geral, cada duas horas e meia de trabalho, ele vende o
equivalente a R$500,00.
a) Qual seu salário mensal em função do número x de horas
trabalhadas por mês?
b) Se ele costuma trabalhar 220 horas por mês, o que é preferível: um
aumento de 20% no salário fixo, ou um aumento de 20% (de 5% para
6%) na taxa de comissão?

12. 08.A seguir vê-se parte de um gráfico que mostra o valor y a ser pago (em
reais), pelo uso de um estacionamento por um período de x horas.
Suponha que o padrão observado no gráfico não se altere quando x
cresce. Nessas condições, uma pessoa que estacionar o seu carro das 22
horas de certo dia até as 8 horas e 30 minutos do dia seguinte deverá
pagar
a) R$ 12,50
b) R$ 14,00
c) R$ 15,50
d) R$ 17,00
e) R$ 18,50

13. 09.(FGV-SP)Numa determinada localidade, o preço da energia
consumida é a soma das seguintes parcelas;
a) parcela fixa de R$ 10,00;
b) parcela variável que depende do número de quilowatts-hora
consumidos; cada kWh custa R$ 0,30.
Se, num determinado mês, um consumidor pagou R$ 31,00,então ele
consumiu:
100,33 kWh
mais de 110 kWh
menos de 65 kWh
entre 65 e 80 kWh
entre 80 e 110 kWh

14. (Covest) Em 1/11/2001 Júnior e Ricardo possuem em suas contas
correntes R$ 4.500,00 e R$ 3.200,00 respectivamente. Se, no
primeiro dia de cada mês subsequente a novembro/2001, Júnior saca
R$ 50,00 e Ricardo deposita R$ 50,00, quando o valor da conta
corrente de Ricardo ultrapassará o valor da conta de Júnior, pela
primeira vez?
a) Em outubro de 2002
b) Em novembro de 2002
c) Em janeiro de 2003
d) Em fevereiro de 2003
e) Em março de 2003

15. 11.Uma loja de departamentos vende uma camisa por R$ 20,00 e
100 unidades dessas camisas por mês. Observou-se que para cada
real de desconto no preço da camisa as vendas aumentam em 10
unidades por mês. Quanto deve ser o desconto em reais, de modo a
se obter um faturamento mensal máximo na venda deste modelo de
camisa?