Este documento apresenta uma avaliação diagnóstica para alunos do 3o ano do ensino médio, contendo 30 questões de matemática e orientações sobre como responder. O objetivo é preparar os alunos para o Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) de 2017.

1. AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA
PROF. JADER MOREIRA
PROF.a
MANOELA FRANCO
3º ANOENSINO MÉDIO

2. Avaliação Diagnóstica do Ensino Médio anos finais -
SAEB 2017
Objetivo:
Preparar para o Exame de Avaliação da Educação Básica -
SAEB/2017
2
AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA

3. Orientações
Prezado aluno, você está participando de uma Avaliação
Diagnóstica contendo 30 questões e com duração de 2:30
duas horas e 30 trinta minutos. Portanto, fique atento para
as instruções a seguir:
○○ 1. Comece escrevendo o seu nome completo na Folha
de Resposta.
○○ 2. Leia com atenção e silenciosamente cada questão
que estiver na cartela (tela) ou impressa.
○○ 3. Marque a letra que julgar correta na folha de
resposta. Conforme a imagem abaixo: 3
AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA

4. Orientações
4
AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA

5. (92) 99457-2750
Link de acesso ao gabarito on-line:
https://goo.gl/forms/Uyq6AtsrRCYGexHY2
Orientações
5
AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA

6. QUESTÃO 01
(M120563E4) O “pau de sebo” é uma brincadeira muito
comum nas festas juninas. Essa brincadeira consiste em
subir em um tronco reto perpendicular ao solo, banhado de
sebo, para pegar um prêmio que se encontra em seu ponto
mais alto. Em uma festa junina, uma pessoa com 1,70 m de
altura vê o prêmio no topo do tronco, sob um ângulo de 60°
com a horizontal. Ela se encontra a 10 m da base do tronco,
como mostra o desenho abaixo.
6
MATEMÁTICA

7. 7
MATEMÁTICA

8. Dados:
sen 60º = 0,87
cos 60º = 0,5
tg 60º = 1,73
A altura aproximada desse tronco, em metros, é
(A) 19,00
(B) 10,35
(C) 8,65
(D) 7,46
(E) 6,70 8
MATEMÁTICA

9. QUESTÃO 02
Com base nas informações da figura, qual é o valor do
comprimento x?
x
10
9
MATEMÁTICA

10. (A) 1,5
(B) 4
(C) 5
(D) 8
(E) 15
10
MATEMÁTICA

11. QUESTÃO 03
Um bloco de formato retangular ABCDEFGH, representado
pela figura abaixo, tem as arestas que medem 3 cm, 4 cm e
6 cm.
11
MATEMÁTICA

12. A medida da diagonal FC do bloco retangular, em
centímetros, é
(A) 3.
(B) 5.
(C) 4
(D) 2
(E)
6
13
61
12
MATEMÁTICA

13. QUESTÃO 04
A figura abaixo representa
a planificação de um sólido
geométrico.
13
MATEMÁTICA

14. O sólido planificado é
(A) uma pirâmide de base hexagonal.
(B) um prisma de base hexagonal.
(C) um paralelepípedo.
(D) um hexaedro.
(E) um prisma de base pentagonal
14
MATEMÁTICA

15. QUESTÃO 05
A figura abaixo mostra
um ponto em um plano
cartesiano.
6
4
2
-6 -4 -2 2
-2
-4
46
y
0 x
15
MATEMÁTICA

16. As coordenadas do ponto A são
(A) (6, 6).
(B) (-3, 4).
(C) (3, 4).
(D) (3, 7).
(E) (4,5).
16
MATEMÁTICA

17. QUESTÃO 06
Na figura abaixo, estão representados os números reais 0, x,
1, y.
0 X y 1
17
MATEMÁTICA

18. A posição do produto xy é
(A) à esquerda do zero.
(B) entre 0 e x.
(C) entre x e y.
(D) entre y e 1.
(E) à direita de 1
18
MATEMÁTICA

19. QUESTÃO 07
Um pai vai repartir 180 reais entre seus dois filhos,
diretamente proporcional à idade de cada um. O mais novo
dos filhos tem 7 anos e o outro, 11 anos. Qual a quantia, em
reais, que o mais velho receberá?
(A) 110
(B) 100
(C) 90
(D) 80
(E) 60 19
MATEMÁTICA

20. QUESTÃO 08
Uma pesquisa sobre o perfil dos que bebem café mostrou
que, num grupo de 1 000 pessoas, 70% bebem café e, dentre
os que bebem café, 44% são mulheres. Qual a quantidade
de homens que bebem café no grupo de 1 000 pessoas?
(A) 700
(B) 660
(C) 392
(D) 308
(E) 260 20
MATEMÁTICA

21. QUESTÃO 09
Uma empresa, em processo de reestruturação, propôs a
seus funcionários, admitidos há pelo menos dois anos, uma
indenização financeira para os que pedissem demissão, que
variava em função do número de anos trabalhados. A tabela
abaixo era utilizada para calcular o valor (i) da indenização,
em função do tempo trabalhado (t).
21
MATEMÁTICA

22. A expressão que permite determinar o valor da indenização
i para t anos trabalhados é
(A) i = 450 t.
(B) i = 450 + 500 t.
(C) i = 450 (t - 1).
(D) i = 450 + 500 (t - 1).
(E) i = 500 t.
Tempo trabalho (em anos)
1
2
3
4
450
950
1450
1950
Valor de indenização (em reais)
22
MATEMÁTICA

23. QUESTÃO 10
O gráfico abaixo mostra a temperatura numa cidade da
Região Sul, em um dia do mês de julho.
15
10
5
0
-5
4h 8h 12h 16h 20h 24h
23
MATEMÁTICA
Temperatura
Horas do dia

24. De acordo com o gráfico, a temperatura aumenta no período
de
(A) 8 às 16h.
(B) 16 às 24h.
(C) 4 às 12h.
(D) 12 às 16h.
(E) 4 às 16h.
24
MATEMÁTICA

25. QUESTÃO 11
Luizinho desafia seu irmão mais velho, Pedrão, para uma
corrida. Pedrão aceita e permite que o desafiante saia 20
metros a sua frente. Pedrão ultrapassa Luizinho e ganha a
corrida.
25
MATEMÁTICA

26. O gráfico que melhor ilustra essa disputa é
A) B)
0
Distância
(m) PedrãoLuizinho
Tempo 0
Distância
(m)
Pedrão
Luizinho
Tempo
20
26
MATEMÁTICA

27. C) D)
E)
0
Distância
(m)
Tempo
Luizinho
Pedrão
20
0
Distância
(m)
Tempo
20
Luizinho
Pedrão
0
Distância
(m)
Tempo
20
Luizinho
Pedrão
27
MATEMÁTICA

28. QUESTÃO 12
Luciano resolveu fazer economia guardando dinheiro num
cofre. Iniciou com R$ 30,00 e, de mês em mês, ele coloca
R$ 5,00 no cofre. Considere que an = a1 + (n - 1). r , em que
an é a quantia poupada; a1, a quantia inicial; n, o número de
meses; e r, a quantia depositada a cada mês. Após 12 meses
o cofre conterá
28
MATEMÁTICA

29. (A) R$ 41,00
(B) R$ 42,00
(C) R$ 55,00
(D) R$ 65,00
(E) R$ 85,00
29
MATEMÁTICA

30. QUESTÃO 13
Observe o gráfico ao lado.
y
1
-1 10
-3
-8
23 4 523
30
MATEMÁTICA

31. A função apresenta ponto de
(A) mínimo em (1,2).
(B) mínimo em (2,1).
(C) máximo em (-1,-8).
(D) máximo em (2,1).
(E) máximo em (1,2).
31
MATEMÁTICA

32. QUESTÃO 14
Em uma pesquisa realizada, constatou-se que a população
A de determinada bactéria cresce segundo a expressão A
(t) = 25 . 2t , onde t representa o tempo em horas. Para
atingir uma população de 400 bactérias, será necessário um
tempo de
(A) 2 horas.
(B) 6 horas.
(C) 4 horas.
(D) 8 horas.
(E) 16 horas. 32
MATEMÁTICA

33. QUESTÃO 15
A tabela mostra a distribuição dos domicílios, por Grandes
Regiões, segundo a condição de ocupação, no Brasil, em
1995.
Domicílios particulares (%)
Grandes Regiões
Condição
de
ocupação Total
Norte Urbano
Próprio
Alugado
Cedido
Outra
Total
71,9
14,5
13,1
0,5
100,0
78,3
13,1
8,0
0,6
100,0
77,1
9,8
12,7
0,4
100,0
77,1
9,8
12,7
0,4
100,0
74,9
12,4
12,4
0,3
100,0
65,1
16,2
18,2
0,5
100,0
Nordeste Sudeste Sul Centro-Oeste
33
MATEMÁTICA

34. Em 1995, nos domicílios particulares do Nordeste, qual a
porcentagem de domicílios alugados e cedidos?
(A) 9,8%
(B) 12,7%
(C) 22,5%
(D) 22,9%
(E) 27,6%
34
MATEMÁTICA

35. QUESTÃO 16
Observe o prisma hexagonal
regular ilustrado a seguir:
35
MATEMÁTICA

36. Dentre as alternativas a seguir, a que representa uma
planificação para esse sólido é
A) B)
36
MATEMÁTICA

37. C) D)
E)
37
MATEMÁTICA

38. QUESTÃO 17
(Saresp 2007). A reta r,
representada no plano
cartesiano da figura,
corta o eixo y no ponto
(0, 4) e corta o eixo x no
ponto (–2, 0). Qual é a
equação dessa reta?
y: eixo das ordenadas
r
4
-2
x: eixo das abscisas
38
MATEMÁTICA

39. (A) y = x + 4
(B) y = 4x + 2
(C) y = x – 2
(D) y = 2x + 4
(E) y = x – 4
39
MATEMÁTICA

40. QUESTÃO 18
(Saeb). Em um
estacionamento há carros
e motos num total de 12
veículos e 40 rodas. Essa
situação está representada
pelo gráfico abaixo.
y
x10
10
10
5 u
v
0
40
MATEMÁTICA

41. Sabendo que “v” representa a reta de equação x + y = 12
e “u” a reta de equação 2x + 4y = 40, onde x representa à
quantidade de motos e y a quantidade de carros, a solução
do sistema formado pelas equações de “u” e “v” é o par
ordenado:
(A) (4, 8)
(B) (8, 4)
(C) (10, 5)
(D) (2, 10)
(E) (7, 7)
41
MATEMÁTICA

42. QUESTÃO 19
Ao fazer uma planta de uma pista de atletismo, um
engenheiro determinou que, no sistema de coordenadas
usado, tal pista deveria obedecer à equação:
x2
+ y2
+ 4x - 10y + 25 = 0
42
MATEMÁTICA

43. Desse modo, os encarregados de executar a obra
começaram a construção e notaram que se tratava de uma
circunferência de:
(A) raio 4 e centro nos pontos de coordenadas (–2, 5)
(B) raio 4 e centro nos pontos de coordenadas (2, –5)
(C) raio 2 e centro nos pontos de coordenadas (2, –5)
(D) raio 2 e centro nos pontos de coordenadas (–2, 5)
(E) raio 5 e centro nos pontos de coordenadas (4, –10)
43
MATEMÁTICA

44. QUESTÃO 20
(PROEB). Marli recortou, em uma cartolina, um retângulo e
um triângulo com as medidas indicadas nas figuras abaixo.
2,5 cm 3 cm 5 cm
6,5 cm6,5 cm
44
MATEMÁTICA

45. Em seguida, ela juntou as figuras e obteve o seguinte
polígono.
Qual é a medida do perímetro desse polígono?
(A) 17 cm
(B) 19,5 cm
(C) 26 cm
(D) 32,5 cm
(E) 16 cm
45
MATEMÁTICA

46. QUESTÃO 21
(ENEM 2002). Um terreno com o formato mostrado na
figura foi herdado por quatro irmãos e deverá ser dividido
em quatro lotes de mesma área.
Um dos irmãos fez algumas propostas de divisão para que
fossem analisadas pelos demais herdeiros. Dos esquemas
abaixo, onde lados de mesma medida têm símbolos
iguais, o único em que os quatro lotes não possuem,
necessariamente, a mesma área é:
46
MATEMÁTICA

47. Rua C
Rua A
Rua B
Rua D
Terreno
As ruas A e B são paralelas.
As ruas C e D são paralelas
47
MATEMÁTICA

48. (A) (B) (C)
48
MATEMÁTICA

49. 49
MATEMÁTICA

50. QUESTÃO 22
(Enem 2010). A siderúrgica
“Metal Nobre” produz diversos
objetos maciços utilizando o
ferro. Um tipo especial de peça
feita nessa companhia tem o
formato de um paralelepípedo
retangular, de acordo com as
dimensões indicadas na figura
que segue
Metal Nobre
1,3 m
2,5 m
0,5 m
50
MATEMÁTICA

51. O produto das três dimensões indicadas na peça resultaria
na medida da grandeza
(A) massa.
(B) volume.
(C) superfície.
(D) capacidade.
(E) comprimento.
51
MATEMÁTICA

52. QUESTÃO 23
(PROEB). O congelador de uma geladeira especial
precisa, nas primeiras horas de funcionamento (t), ter
sua temperatura (T) variando entre valores negativos e
positivos,
para que os alimentos não percam suas propriedades, de
acordo com a função T(t) = t2
- 4t + 3
52
MATEMÁTICA

53. Ao ligar a geladeira, o congelador atinge a temperatura de
0°C depois de:
(A) 1 hora e 3 horas.
(B) 2 horas e 6 horas.
(C) 7 horas e 9 horas.
(D) 6 horas e 10 horas.
(E) 12 horas e 20 horas.
53
MATEMÁTICA

54. QUESTÃO 24
Duas amigas saem de férias no mesmo período e decidem
alugar um carro fazer uma viagem.
54
MATEMÁTICA

55. A função, P(x)= 30,00+ 0,40x, onde P é o preço pago, em
reais e x representa o valor da quantidade de quilômetros
rodados. Se as amigas andarem 250 km, devem pagar:
(A) R$ 550,00.
(B) R$ 250,00.
(C) R$ 130,00.
(D) R$ 1.030,00.
(E) R$ 40,00.
55
MATEMÁTICA

56. QUESTÃO 25
Os mecânicos de um carro
de fórmula 1 durante um
abastecimento perceberam
que o tanque tinha 8 litros de
gasolina. A bomba injetava 3
litros por segundo. O gráfico
abaixo representa esta situação.
56
MATEMÁTICA

57. A expressão algébrica que representa a função esboçada é:
(A) V (t) = 3. t +8
(B) V (t) = 8. t +3
(C) V (t) = 6. t +26
(D) V (t) = 8 .t +26
(E) V (t) = 2. t+6
57
MATEMÁTICA

58. QUESTÃO 26
Se a altura de planta dobra a cada mês, durante certo
período de sua vida e sua altura inicial é de 1cm. A função
H (x) = 2x
representa esta situação, onde x é a altura da
planta.
58
MATEMÁTICA

59. O gráfico que melhor ilustra o crescimento da planta em
função do tempo é: RESP. A
59
MATEMÁTICA

60. 60
MATEMÁTICA

61. QUESTÃO 27
(PROEB). Numa escola, foram adotados como uniforme:
três camisetas com o logotipo da escola, nas cores branca,
azul e cinza; dois tipos de calça comprida, jeans escuro e
preta; e o tênis deve ser todo preto ou branco.
Considerando-se essas variações no uniforme, de quantas
maneiras distintas um aluno pode estar uniformizado?
61
MATEMÁTICA

62. (A) 7
(B) 8
(C) 10
(D) 12
(E) 36
62
MATEMÁTICA

63. QUESTÃO 28
(ENEM 2011). Rafael mora no Centro de uma cidade e
decidiu se mudar, por recomendações médicas, para uma
das regiões: Rural, Comercial, Residencial Urbano ou
Residencial Suburbano. A principal recomendação médica
foi com as temperaturas das “ilhas de calor” da região,
que deveriam ser inferiores a 31ºC. Tais temperaturas são
apresentadas no gráfico.
63
MATEMÁTICA

64. Fonte: EPA – Enem 2011
PERFIL DA ILHA DE CALOR URBANA
Rural Comercial CENTRO Residencial
Urbano
Residencial
Suburbano
ºF ºC
33
32
31
30
92
91
90
89
88
87
86
85
64
MATEMÁTICA

65. Escolhendo, aleatoriamente, uma das outras regiões para
morar, a probabilidade de ele escolher uma região que seja
adequada às recomendações médicas é
(A) (B) (C) (D) E)1
5
1
4
2
5
3
5
3
4
65
MATEMÁTICA

66. QUESTÃO 29
(Enem 2011). A participação dos estudantes na Olimpíada
Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP)
aumenta a cada ano. O quadro indica o percentual de
medalhistas de ouro, por região, nas edições da OBMEP de
2005 a 2009.
66
MATEMÁTICA

67. Região 2005 2006 2007 2008 2009
1%
19%
9%
60%
11%
2%
15%
8%
66%
9%
1%
21%
7%
58%
13%
2%
19%
6%
61%
12%
2%
18%
5%
55%
21%
Norte
Nordeste
Centro-Oeste
Sudeste
Sul
Disponível em: http://www.obmep.org.br. Acesso em: abr. 2010 (adaptado).
67
MATEMÁTICA

68. Em relação às edições de 2005 a 2009 da OBMEP, qual
o percentual médio de medalhistas de outro da região
Nordeste?
(A) 14,6%
(B) 18,2%
(C) 18,4%
(D) 19,0%
(E) 21,0%
68
MATEMÁTICA

69. QUESTÃO 30
O gráfico abaixo
apresenta a taxa de
analfabetismo brasileira
de 1998 a 2003.
Veja esta situação
representada no gráfico
abaixo em percentual.
13,8
13,3
12,9
12,4
11,8 11,6
Taxa de Analfabetismo (em %)
1998 1999 2000 2001 2002 2003
A tabela que deu origem ao
gráfico, é:
69
MATEMÁTICA

70. 70
MATEMÁTICA

71. (92) 99457-2750
Link de acesso ao gabarito on-line:
https://goo.gl/forms/Uyq6AtsrRCYGexHY2
Orientações
71
MATEMÁTICA