Apresentamos uma breve bibliografia de Apolônio, e as figuras geométricas como eram vistas pelos Gregos e algumas aplicações.

1. Objetos da Matemática

2. Biografia de Apolônio

3.  Apolônio de Perga, conhecido
como "O Grande Geômetra" e
considerado como um dos mais
originais matemáticos gregos no
campo da geometria pura viveu
durante os últimos anos do
século III e primeiros do século II.

4.  Apolônio é autor do famoso tratado As
Cônicas, uma das principais obras de
matemática da Antiguidade, compostas
por oito livros ao longo dos qual
Apolônio demonstra centenas de
teoremas recorrendo aos métodos
geométricos de Euclides.

5. Uma Elipse é um conjunto de pontos (lugar geométrico) cuja
soma das distâncias de dois pontos fixos, chamados focos, é
constante. Isso faz que independentemente da posição do ponto
P sobre a elipse a soma das distâncias seja sempre constante.
 Já para os gregos uma elipse é uma fatia ou um corte em viés, não
paralelo a geratriz do cone.

6. Conheça você também a Elipse, trajetória de planetas em
torno do Sol, como lugar geométrico. Essa curva, a Elipse,
é conhecida desde a Grécia antiga. Para os gregos ela é,
impressionantemente, uma fatia de um cone. Daí vem o
nome: Cônicas. E o melhor, através de uma sofisticada
animação você mesmo pode montar a sua elipse

7. Pontos notáveis da elipse:
F1,F2: focos
Eixo Maior: 2a
Eixo Menor: 2b
Vértices : A,B,C,D
Distancia focal: distancia entre os focos

8. Cônicas: seções de um cone.

9. Círculos, parábolas, elipses e hipérboles:
todas essas curvas são encontradas a
partir de seções de um cone.
 Os gregos clássicos - Arquimedes,
Apolônio e outros - estudavam essas
belas curvas por puro prazer, como forma
de desafio, sem qualquer pensamento em
possíveis aplicações.

10. Aplicações
 As primeiras aplicações apareceram quase
2.000 anos depois, no início do século
XVII.
 Em 1604, Galileu descobriu que, lançando-
se um projétil horizontalmente do topo de
uma torre, supondo que a única força
atuante fosse a gravidade - isto é, a
resistência do ar e outros fatores
complicadores são desconsiderados , sua
trajetória será uma parábola.

11. Um dos grandes eventos da história da Astronomia
ocorreu alguns anos mais tarde, apenas em 1609, quando
Kepler publicou sua descoberta de que a órbita de Marte
era uma elipse, lançando a hipótese de que todos os
planetas se moveriam em órbitas elípticas.
 E cerca de 60 anos depois disso, Newton provou
matematicamente de que a órbita planetária
elíptica é causa e conseqüência de uma lei de
atração gravitacional, baseada no inverso do
quadrado da distância.
 Esses desenvolvimentos ocorreram centenas de
anos atrás, mas o estudo das seções cônicas não
é, ainda hoje, nem um pouco anacrônico.

12. Kepler : todos os planetas se moveriam em órbitas
elípticas.

13. Uma propriedade usada na reflexão da luz e de ondas sonoras:
” Qualquer luz ou sinal que dispare de um foco será refletido em
direção ao outro foco”.

14.  De fato, essas curvas são instrumentos
importantes nas explorações espaciais
dos dias de hoje, e também nas
pesquisas do comportamento de
partículas atômicas: os satélites
artificiais movem-se em torno da terra
em órbitas elípticas e a trajetória de
uma partícula alfa movendo-se no
campo elétrico de um núcleo atômico é
uma hipérbole.

15. Elipse presente na arquitetura
Tycho Brahe Planetarium

16. Bibliografia
 http://www.diadematematica.com/historia/Um_pouco
_da_historia_da_matematica.htm
 http://www.educ.fc.ul.pt/docentes/opombo/seminario/
apolonio/conicas.htm
 http://www.escolaecia.hpg.com.br/curiosidades.htm