O documento resume os principais conceitos e descobertas relacionadas à evolução do modelo heliocêntrico do sistema solar, começando pelas ideias geocêntricas de Platão e Aristóteles, passando pelas contribuições de Hiparco, Ptolomeu, Copérnico e Kepler, até chegar às leis da gravitação universal propostas por Newton.
O documento descreve a evolução histórica da compreensão da gravitação universal, começando pelas teorias geocêntricas de Platão e Aristóteles, passando pelas descobertas de Hiparco, Cláudio Ptolomeu e Nicolau Copérnico, até chegar às contribuições de Galileu, Kepler e as leis de Kepler sobre os movimentos planetários.
O documento descreve a história da cosmologia, comparando os modelos cosmológicos de Ptolomeu, Copérnico e Tycho Brahe. Também discute Kepler, Galileu e Newton, e suas contribuições para a compreensão moderna do sistema solar, incluindo as leis do movimento planetário e a gravidade universal.
Aristóteles e Copérnico - Geocentrismo e heliocentrismoWagner Silva
O documento descreve a teoria geocêntrica de Aristóteles e a teoria heliocêntrica de Copérnico. Aristóteles defendia que a Terra era o centro do universo e que os outros corpos celestes giram em torno dela. Copérnico propôs o modelo heliocêntrico, no qual o Sol está no centro e a Terra e os demais planetas giram em torno dele. Sua teoria revolucionou a astronomia, embora tenha enfrentado resistência inicial da Igreja Católica.
1) O documento descreve a evolução histórica das ideias sobre a estrutura do universo na astronomia antiga, desde as primeiras observações até o sistema heliocêntrico de Copérnico.
2) Foram propostos vários modelos como o geocêntrico de Ptolomeu, o híbrido de Heráclides e o heliocêntrico de Aristarco para explicar os movimentos celestes.
3) A introdução dos algarismos indo-arábicos e o uso do telescópio por Galileu foram fundamentais para
O documento descreve os movimentos da Terra e conceitos astronômicos. A Terra gira em torno do seu próprio eixo em aproximadamente 24 horas e gira em torno do Sol a cada 365 dias, causando as estações do ano. O documento também discute as teorias geocêntrica e heliocêntrica sobre a posição da Terra no universo.
1) O documento descreve os modelos geocêntrico e heliocêntrico para explicar o movimento dos planetas.
2) O modelo geocêntrico de Ptolomeu usava círculos concêntricos chamados epiciclos e deferentes para prever a posição dos planetas.
3) Copérnico propôs o modelo heliocêntrico no qual o Sol está no centro e os planetas, incluindo a Terra, giram em torno do Sol, explicando melhor os movimentos planetários.
O documento descreve a transição entre os modelos geocêntrico e heliocêntrico da estrutura do sistema solar. O modelo geocêntrico defendido por Aristóteles colocava a Terra no centro do universo, enquanto o modelo heliocêntrico defendido por Galileu Galilei colocava o Sol no centro, com os planetas, incluindo a Terra, orbitando ao redor do Sol. A aceitação do modelo heliocêntrico foi complicada devido à resistência da Igreja Católica, que não o reconhecia como
O documento descreve a evolução histórica da compreensão da gravitação universal, começando pelas teorias geocêntricas de Platão e Aristóteles, passando pelas descobertas de Hiparco, Cláudio Ptolomeu e Nicolau Copérnico, até chegar às contribuições de Galileu, Kepler e as leis de Kepler sobre os movimentos planetários.
O documento descreve a história da cosmologia, comparando os modelos cosmológicos de Ptolomeu, Copérnico e Tycho Brahe. Também discute Kepler, Galileu e Newton, e suas contribuições para a compreensão moderna do sistema solar, incluindo as leis do movimento planetário e a gravidade universal.
Aristóteles e Copérnico - Geocentrismo e heliocentrismoWagner Silva
O documento descreve a teoria geocêntrica de Aristóteles e a teoria heliocêntrica de Copérnico. Aristóteles defendia que a Terra era o centro do universo e que os outros corpos celestes giram em torno dela. Copérnico propôs o modelo heliocêntrico, no qual o Sol está no centro e a Terra e os demais planetas giram em torno dele. Sua teoria revolucionou a astronomia, embora tenha enfrentado resistência inicial da Igreja Católica.
1) O documento descreve a evolução histórica das ideias sobre a estrutura do universo na astronomia antiga, desde as primeiras observações até o sistema heliocêntrico de Copérnico.
2) Foram propostos vários modelos como o geocêntrico de Ptolomeu, o híbrido de Heráclides e o heliocêntrico de Aristarco para explicar os movimentos celestes.
3) A introdução dos algarismos indo-arábicos e o uso do telescópio por Galileu foram fundamentais para
O documento descreve os movimentos da Terra e conceitos astronômicos. A Terra gira em torno do seu próprio eixo em aproximadamente 24 horas e gira em torno do Sol a cada 365 dias, causando as estações do ano. O documento também discute as teorias geocêntrica e heliocêntrica sobre a posição da Terra no universo.
1) O documento descreve os modelos geocêntrico e heliocêntrico para explicar o movimento dos planetas.
2) O modelo geocêntrico de Ptolomeu usava círculos concêntricos chamados epiciclos e deferentes para prever a posição dos planetas.
3) Copérnico propôs o modelo heliocêntrico no qual o Sol está no centro e os planetas, incluindo a Terra, giram em torno do Sol, explicando melhor os movimentos planetários.
O documento descreve a transição entre os modelos geocêntrico e heliocêntrico da estrutura do sistema solar. O modelo geocêntrico defendido por Aristóteles colocava a Terra no centro do universo, enquanto o modelo heliocêntrico defendido por Galileu Galilei colocava o Sol no centro, com os planetas, incluindo a Terra, orbitando ao redor do Sol. A aceitação do modelo heliocêntrico foi complicada devido à resistência da Igreja Católica, que não o reconhecia como
Passagem do modelo geocêntrico para o heliocêntricoO mundo da FÍSICA
O documento descreve a transição do modelo geocêntrico de Aristóteles e Ptolomeu para o modelo heliocêntrico de Copérnico e Kepler. O modelo heliocêntrico foi apoiado por observações de Galileu, Brahe e Newton formulou a lei da gravitação universal, explicando os movimentos planetários. A mudança para o modelo heliocêntrico representou uma grande revolução no pensamento científico.
O documento apresenta uma ficha de trabalho sobre geocentrismo, heliocentrismo e o sistema solar atual. Inclui imagens representando as teorias geocêntrica e heliocêntrica, tabelas para comparar as teorias, frases para identificar os modelos e uma questão para completar sobre características atuais do sistema solar.
O documento descreve a evolução histórica do estudo da física, desde as primeiras observações astronômicas na Antiguidade até as leis de Newton. Aborda os modelos geocêntrico de Aristóteles e Ptolomeu e o modelo heliocêntrico de Copérnico, e como Galileu, Kepler e Newton contribuíram para o desenvolvimento da física moderna com experimentos, leis e a lei da gravitação universal.
O documento discute conceitos fundamentais de matéria e energia, incluindo suas propriedades, estados físicos e transformações. É explicado que matéria é tudo que ocupa espaço e tem massa, enquanto energia é a capacidade de um corpo realizar trabalho. Diferentes formas de energia são listadas e suas características descritas.
1) O documento discute a história da cosmologia no século XX, desde as primeiras cosmologias especulativas até o desenvolvimento da relatividade geral por Einstein.
2) A cosmologia observacional começou a mudar na década de 1830 com as primeiras medidas de paralaxe estelar, permitindo estimativas iniciais sobre a escala do Universo.
3) Na década de 1930, a relatividade geral de Einstein permitiu modelos autoconsistentes do Universo como um todo, embora a expansão cósmica ainda não tivesse sido descoberta.
Ao observarem o céu, os homens primitivos viam pontinhos luminosos de tamanhos e brilhos distintos (utilizamos, como exemplo, a constelação de Órion). Aos poucos, observaram certos padrões no comportamento do firmamento que, apesar de mudar constantemente, tinha seus astros percorrendo continuamente os mesmos caminhos regulares e mantendo suas distâncias relativas constantes. Perceberam, então, que essas características poderiam contribuir para determinar o tempo e facilitar a orientação (a palavra “orientação” significa voltar-se para o oriente, onde nasce o Sol).
Estabeleceram-se assim, ciclos associados às posições das estrelas. Para facilitar a identificação das configurações do céu noturno, agruparam as estrelas em constelações.
O documento discute conceitos astronômicos como a esfera celeste, o horizonte, o zênite, o nadir e a eclíptica. Também aborda os modelos geocêntrico e heliocêntrico do sistema solar e as leis de Kepler e Newton sobre o movimento dos planetas. Por fim, explica a rosa dos ventos e sua importância para a navegação.
O documento descreve a origem e evolução da Astronomia, desde as primeiras observações do céu pelos povos antigos até os conceitos modernos. Aborda tópicos como as constelações, modelos geocêntrico e heliocêntrico, a Teoria do Big Bang e a formação do Sistema Solar.
O Universo é constituído por galáxias, que se agrupam em enxames e superenxames. Nosso sistema planetário inclui a Via Láctea e outros astros. Telescópios, rádiotelescópios e telescópios espaciais permitem observar objetos celestes de forma mais detalhada.
O documento descreve os principais corpos celestes e suas características: planetas orbitam estrelas, estrelas emitem sua própria luz, e sistemas planetários incluem planetas e estrelas em torno das quais eles orbitam. Também descreve enxames de estrelas, galáxias, enxames de galáxias e superenxames, com a Terra pertencendo à Via Láctea.
IECJ - Capítulo 4 - Planeta terra – características e movimento - 6º ano do EFIIprofrodrigoribeiro
O documento descreve os movimentos de rotação e translação da Terra, explicando como eles causam o dia e a noite e as estações do ano. A rotação da Terra a cada 24 horas causa o dia e a noite, enquanto a translação elíptica da Terra ao redor do Sol em 365 dias causa as estações do ano. O calendário é baseado no movimento de translação da Terra.
1) O documento discute a cosmologia e o universo como um todo, abordando o Paradoxo de Olbers sobre a escuridão do céu noturno e suas possíveis soluções.
2) A solução atualmente aceita é que o universo tem uma idade finita, então a luz das estrelas mais distantes ainda não teve tempo de nos alcançar.
3) A teoria da relatividade geral de Einstein descreve a gravidade como a distorção do espaço-tempo pela matéria, e foi confirmada por observações como o des
O documento discute os modelos geocêntrico e heliocêntrico do universo. O modelo geocêntrico acreditava que a Terra era o centro do universo, mas não podia explicar o movimento retrógrado de Marte. Ptolomeu propôs o movimento em epiciclos para explicar essa observação. Mais tarde, Copérnico apresentou o modelo heliocêntrico, colocando o Sol no centro, diferente das velocidades dos planetas observadas.
O documento discute conceitos básicos de astronomia e cartografia. Apresenta os elementos que compõem um geossistema e explica como a radiação solar influencia todos os fenômenos na Terra. Descreve também os movimentos da Terra, incluindo translação, rotação e como isso afeta as estações. Por fim, explica o conceito de fusos horários e quais são usados no Brasil.
O documento descreve o Universo, desde a sua formação até aos corpos celestes que o compõem. Explica que o Universo se formou há cerca de 15 mil milhões de anos a partir de uma grande explosão e é constituído por planetas, estrelas, galáxias e outros objetos. Também aborda como os humanos passaram a entender a estrutura do Universo ao longo do tempo, do modelo geocêntrico de Ptolomeu ao modelo heliocêntrico de Copérnico.
O documento descreve propriedades das elipses e as órbitas planetárias no Sistema Solar. As órbitas planetárias são elipses com o Sol localizado num dos focos. A distância entre um planeta e o Sol varia de acordo com sua posição na órbita elíptica. Além disso, a velocidade do planeta é maior quando está mais próximo do Sol.
O documento descreve a vida e obra de Nicolau Copérnico, um astrônomo polonês que desenvolveu a teoria heliocêntrica do Sistema Solar, colocando o Sol no centro. Detalha a origem e principais pontos de sua teoria, que contrariava a visão geocêntrica de Aristóteles e Ptolomeu, e teve grande influência nos estudos posteriores de Galileu e Kepler.
A teoria geocêntrica defendia que a Terra estava parada no centro do Universo e os outros corpos celestes, incluindo o Sol, giravam ao seu redor. Esta visão foi defendida por Aristóteles e desenvolvida por Ptolomeu em seu trabalho "Almagesto". Os filósofos gregos tentavam identificar o elemento primordial dos quais todas as coisas eram feitas, propondo opções como água e ar.
1) O documento discute o princípio cosmológico de que o universo é homogêneo e isotrópico e as implicações disso, como a expansão do universo e o Big Bang.
2) A lei de Hubble mostra que as galáxias se afastam umas das outras à medida que o universo expande, implicando que o universo teve um início num Big Bang.
3) Medições recentes indicam que a expansão do universo está acelerando, possivelmente devido à energia escura representada pela const
O documento discute a evolução da cosmologia como ciência, desde os primeiros modelos propostos por Einstein e Lemaitre até as descobertas mais recentes que deram suporte à teoria do Big Bang. Aborda conceitos como a expansão do universo observada por Hubble, a radiação cósmica de fundo e os três pilares que sustentam o modelo do Big Bang.
1) O documento descreve as teorias cosmológicas de Platão, Aristóteles, Hiparco, Ptolomeu, Copérnico, Galileu e Kepler sobre o sistema solar.
2) Kepler formulou três leis sobre o movimento dos planetas com base nas observações de Tycho Brahe, estabelecendo que as órbitas são elípticas com o Sol em um dos focos.
3) A revolução copernicana propôs que o Sol, e não a Terra, estava no centro do sistema solar, contrariando a visão geocêntrica de Ptol
O documento descreve as Leis de Kepler sobre o movimento dos planetas em torno do Sol. A primeira lei afirma que os planetas se movem em órbitas elípticas com o Sol em um dos focos. A segunda lei diz que a linha que liga o Sol a um planeta descreve áreas iguais em tempos iguais. A terceira lei estabelece que o quadrado do período de um planeta é proporcional ao cubo de sua distância média do Sol.
Passagem do modelo geocêntrico para o heliocêntricoO mundo da FÍSICA
O documento descreve a transição do modelo geocêntrico de Aristóteles e Ptolomeu para o modelo heliocêntrico de Copérnico e Kepler. O modelo heliocêntrico foi apoiado por observações de Galileu, Brahe e Newton formulou a lei da gravitação universal, explicando os movimentos planetários. A mudança para o modelo heliocêntrico representou uma grande revolução no pensamento científico.
O documento apresenta uma ficha de trabalho sobre geocentrismo, heliocentrismo e o sistema solar atual. Inclui imagens representando as teorias geocêntrica e heliocêntrica, tabelas para comparar as teorias, frases para identificar os modelos e uma questão para completar sobre características atuais do sistema solar.
O documento descreve a evolução histórica do estudo da física, desde as primeiras observações astronômicas na Antiguidade até as leis de Newton. Aborda os modelos geocêntrico de Aristóteles e Ptolomeu e o modelo heliocêntrico de Copérnico, e como Galileu, Kepler e Newton contribuíram para o desenvolvimento da física moderna com experimentos, leis e a lei da gravitação universal.
O documento discute conceitos fundamentais de matéria e energia, incluindo suas propriedades, estados físicos e transformações. É explicado que matéria é tudo que ocupa espaço e tem massa, enquanto energia é a capacidade de um corpo realizar trabalho. Diferentes formas de energia são listadas e suas características descritas.
1) O documento discute a história da cosmologia no século XX, desde as primeiras cosmologias especulativas até o desenvolvimento da relatividade geral por Einstein.
2) A cosmologia observacional começou a mudar na década de 1830 com as primeiras medidas de paralaxe estelar, permitindo estimativas iniciais sobre a escala do Universo.
3) Na década de 1930, a relatividade geral de Einstein permitiu modelos autoconsistentes do Universo como um todo, embora a expansão cósmica ainda não tivesse sido descoberta.
Ao observarem o céu, os homens primitivos viam pontinhos luminosos de tamanhos e brilhos distintos (utilizamos, como exemplo, a constelação de Órion). Aos poucos, observaram certos padrões no comportamento do firmamento que, apesar de mudar constantemente, tinha seus astros percorrendo continuamente os mesmos caminhos regulares e mantendo suas distâncias relativas constantes. Perceberam, então, que essas características poderiam contribuir para determinar o tempo e facilitar a orientação (a palavra “orientação” significa voltar-se para o oriente, onde nasce o Sol).
Estabeleceram-se assim, ciclos associados às posições das estrelas. Para facilitar a identificação das configurações do céu noturno, agruparam as estrelas em constelações.
O documento discute conceitos astronômicos como a esfera celeste, o horizonte, o zênite, o nadir e a eclíptica. Também aborda os modelos geocêntrico e heliocêntrico do sistema solar e as leis de Kepler e Newton sobre o movimento dos planetas. Por fim, explica a rosa dos ventos e sua importância para a navegação.
O documento descreve a origem e evolução da Astronomia, desde as primeiras observações do céu pelos povos antigos até os conceitos modernos. Aborda tópicos como as constelações, modelos geocêntrico e heliocêntrico, a Teoria do Big Bang e a formação do Sistema Solar.
O Universo é constituído por galáxias, que se agrupam em enxames e superenxames. Nosso sistema planetário inclui a Via Láctea e outros astros. Telescópios, rádiotelescópios e telescópios espaciais permitem observar objetos celestes de forma mais detalhada.
O documento descreve os principais corpos celestes e suas características: planetas orbitam estrelas, estrelas emitem sua própria luz, e sistemas planetários incluem planetas e estrelas em torno das quais eles orbitam. Também descreve enxames de estrelas, galáxias, enxames de galáxias e superenxames, com a Terra pertencendo à Via Láctea.
IECJ - Capítulo 4 - Planeta terra – características e movimento - 6º ano do EFIIprofrodrigoribeiro
O documento descreve os movimentos de rotação e translação da Terra, explicando como eles causam o dia e a noite e as estações do ano. A rotação da Terra a cada 24 horas causa o dia e a noite, enquanto a translação elíptica da Terra ao redor do Sol em 365 dias causa as estações do ano. O calendário é baseado no movimento de translação da Terra.
1) O documento discute a cosmologia e o universo como um todo, abordando o Paradoxo de Olbers sobre a escuridão do céu noturno e suas possíveis soluções.
2) A solução atualmente aceita é que o universo tem uma idade finita, então a luz das estrelas mais distantes ainda não teve tempo de nos alcançar.
3) A teoria da relatividade geral de Einstein descreve a gravidade como a distorção do espaço-tempo pela matéria, e foi confirmada por observações como o des
O documento discute os modelos geocêntrico e heliocêntrico do universo. O modelo geocêntrico acreditava que a Terra era o centro do universo, mas não podia explicar o movimento retrógrado de Marte. Ptolomeu propôs o movimento em epiciclos para explicar essa observação. Mais tarde, Copérnico apresentou o modelo heliocêntrico, colocando o Sol no centro, diferente das velocidades dos planetas observadas.
O documento discute conceitos básicos de astronomia e cartografia. Apresenta os elementos que compõem um geossistema e explica como a radiação solar influencia todos os fenômenos na Terra. Descreve também os movimentos da Terra, incluindo translação, rotação e como isso afeta as estações. Por fim, explica o conceito de fusos horários e quais são usados no Brasil.
O documento descreve o Universo, desde a sua formação até aos corpos celestes que o compõem. Explica que o Universo se formou há cerca de 15 mil milhões de anos a partir de uma grande explosão e é constituído por planetas, estrelas, galáxias e outros objetos. Também aborda como os humanos passaram a entender a estrutura do Universo ao longo do tempo, do modelo geocêntrico de Ptolomeu ao modelo heliocêntrico de Copérnico.
O documento descreve propriedades das elipses e as órbitas planetárias no Sistema Solar. As órbitas planetárias são elipses com o Sol localizado num dos focos. A distância entre um planeta e o Sol varia de acordo com sua posição na órbita elíptica. Além disso, a velocidade do planeta é maior quando está mais próximo do Sol.
O documento descreve a vida e obra de Nicolau Copérnico, um astrônomo polonês que desenvolveu a teoria heliocêntrica do Sistema Solar, colocando o Sol no centro. Detalha a origem e principais pontos de sua teoria, que contrariava a visão geocêntrica de Aristóteles e Ptolomeu, e teve grande influência nos estudos posteriores de Galileu e Kepler.
A teoria geocêntrica defendia que a Terra estava parada no centro do Universo e os outros corpos celestes, incluindo o Sol, giravam ao seu redor. Esta visão foi defendida por Aristóteles e desenvolvida por Ptolomeu em seu trabalho "Almagesto". Os filósofos gregos tentavam identificar o elemento primordial dos quais todas as coisas eram feitas, propondo opções como água e ar.
1) O documento discute o princípio cosmológico de que o universo é homogêneo e isotrópico e as implicações disso, como a expansão do universo e o Big Bang.
2) A lei de Hubble mostra que as galáxias se afastam umas das outras à medida que o universo expande, implicando que o universo teve um início num Big Bang.
3) Medições recentes indicam que a expansão do universo está acelerando, possivelmente devido à energia escura representada pela const
O documento discute a evolução da cosmologia como ciência, desde os primeiros modelos propostos por Einstein e Lemaitre até as descobertas mais recentes que deram suporte à teoria do Big Bang. Aborda conceitos como a expansão do universo observada por Hubble, a radiação cósmica de fundo e os três pilares que sustentam o modelo do Big Bang.
1) O documento descreve as teorias cosmológicas de Platão, Aristóteles, Hiparco, Ptolomeu, Copérnico, Galileu e Kepler sobre o sistema solar.
2) Kepler formulou três leis sobre o movimento dos planetas com base nas observações de Tycho Brahe, estabelecendo que as órbitas são elípticas com o Sol em um dos focos.
3) A revolução copernicana propôs que o Sol, e não a Terra, estava no centro do sistema solar, contrariando a visão geocêntrica de Ptol
O documento descreve as Leis de Kepler sobre o movimento dos planetas em torno do Sol. A primeira lei afirma que os planetas se movem em órbitas elípticas com o Sol em um dos focos. A segunda lei diz que a linha que liga o Sol a um planeta descreve áreas iguais em tempos iguais. A terceira lei estabelece que o quadrado do período de um planeta é proporcional ao cubo de sua distância média do Sol.
O documento descreve a evolução das ideias sobre o Universo, desde o geocentrismo grego até a teoria do Big Bang. Apresenta as principais teorias sobre a origem do sistema solar e discute os movimentos da Terra e suas consequências observáveis.
Aula E-class - LEIS DE KEPLER - Revisão 01 - João Pedro - CAJE - SR.pptxSaraMenezesAzevedo
O documento descreve as três leis de Kepler sobre o movimento planetário: 1) As órbitas dos planetas em torno do Sol são elípticas com o Sol em um dos focos; 2) A linha que liga o planeta ao Sol varre áreas iguais em tempos iguais; 3) O quadrado do período orbital é proporcional ao cubo do raio médio da órbita.
O documento apresenta uma breve história da astronomia, desde as primeiras observações dos astros feitas por civilizações antigas até as descobertas de Copérnico e Kepler. Destaca os principais astrônomos gregos como Aristóteles, Ptolomeu e suas teorias geocêntricas, e como Copérnico e Kepler desenvolveram as bases do modelo heliocêntrico moderno, com Kepler estabelecendo suas três leis do movimento planetário.
O documento descreve o Sistema Solar, incluindo os movimentos de rotação e translação da Terra, as leis de Kepler que descrevem o movimento dos planetas em torno do Sol, e a diferença entre satélites naturais e artificiais.
[1] O documento discute os principais modelos planetários e leis que descrevem o movimento dos planetas em torno do Sol, incluindo os modelos geocêntrico e heliocêntrico, as leis de Kepler e a lei da gravitação universal de Newton. [2] As leis de Kepler estabelecem que os planetas se movem em órbitas elípticas com o Sol em um dos focos e que a razão entre o raio e o período é constante. [3] A lei da gravitação universal de Newton explica que a for
O documento descreve a evolução histórica da compreensão da gravitação universal, começando pelos modelos geocêntricos dos gregos antigos e de Ptolomeu, passando pelas contribuições de Copérnico, Brahe, Kepler e suas leis do movimento planetário, até chegar às conclusões de Isaac Newton sobre a força de atração que mantém os planetas em órbita - a gravitação universal.
O documento descreve duas teorias históricas sobre a posição da Terra no Universo: 1) a teoria geocêntrica defendia que a Terra estava imóvel no centro e os outros corpos celestes giravam à sua volta; 2) a teoria heliocêntrica de Copérnico propunha que o Sol estava no centro e os planetas, incluindo a Terra, giravam em torno deste. Apesar da controvérsia, a teoria heliocêntrica acabou por ser comprovada com novos instrumentos e tecn
O documento descreve a evolução do conceito de planeta ao longo da história, desde a antiguidade até os dias atuais. Inicialmente, apenas os sete objetos visíveis a olho nu eram considerados planetas. Posteriormente, com novas observações e modelos, a definição foi ampliada. Em 2006, a União Astronômica Internacional estabeleceu critérios formais, excluindo Plutão da categoria de planeta. Atualmente, exoplanetas são frequentemente descobertos.
Este documento descreve a evolução histórica da astronomia desde a antiguidade até à era moderna. Começa com as primeiras observações dos antigos astrónomos e as teorias geocêntricas da Idade Média, passando pela revolução copernicana com a teoria heliocêntrica. Detalha as contribuições de figuras como Aristóteles, Aristarco, Ptolomeu, Copérnico, Galileu, Kepler e Newton, culminando com a teoria da relatividade de Einstein.
O documento descreve a vida e obra de Nicolau Copérnico, astrônomo polonês que desenvolveu a teoria heliocêntrica do Sistema Solar, colocando o Sol no centro. Detalha sua biografia, a origem e principais pontos de sua teoria, que contrariava a visão geocêntrica da época, e seu impacto na astronomia.
geocentrismo, heliocentrismo e Leis de KeplerGeovanaMouro
1) O documento discute a evolução dos modelos astronômicos da Terra no centro do Universo (geocêntrico) para o Sol no centro (heliocêntrico), desde a Grécia Antiga até Kepler e Newton.
2) Kepler estabeleceu suas três leis do movimento planetário com base nos dados de Tycho Brahe sobre Marte, mostrando que as órbitas são elípticas com o Sol em um foco.
3) Newton formulou a lei da gravitação universal, explicando que a força gravitacional do Sol causa os planet
1) Os estudos sobre cosmologia iniciaram na antiguidade com interpretações religiosas de símbolos rupestres. 2) Os gregos acreditavam que os corpos celestes tinham movimentos naturais regulares, enquanto os egípcios viam a Terra como plana. 3) Modelos cosmológicos como os de Platão e Ptolomeu tentavam explicar fenômenos como o movimento retrógrado dos planetas.
O documento descreve a compreensão humana da Terra e do Universo ao longo da história. Inicialmente, os fenômenos celestes eram associados aos deuses, mas gradualmente foram desenvolvidas teorias geocêntrica e heliocêntrica. Atualmente sabe-se que a Terra gira em torno do Sol e roda em seu próprio eixo, explicando os ciclos de dia e noite e ano. O documento também fornece detalhes sobre os movimentos da Terra e sobre o Sistema Solar dentro do Universo.
Johannes Kepler (1571-1630) foi um astrônomo alemão que tentou conciliar a visão heliocêntrica de Copérnico com a Bíblia. Ele desenvolveu as três leis de Kepler que descrevem o movimento dos planetas em órbitas elípticas ao redor do Sol. Suas descobertas ajudaram Isaac Newton a formular a lei da gravitação universal.
Rodrigo_sistema_solar.ppt sistema Solar e sua composiçãoEdcleisonGaldino
O documento descreve a evolução do conhecimento sobre o Sistema Solar, desde as primeiras observações na Antiguidade até as teorias modernas. Explica como Copérnico, Galileu, Kepler e Newton contribuíram para o modelo heliocêntrico e a compreensão dos movimentos planetários através das leis de Kepler e da teoria da gravitação. Também fornece detalhes sobre a composição e características dos planetas e do Sol.
O documento descreve o sistema solar, incluindo sua evolução e descobertas. Ele discute como o modelo geocêntrico foi substituído pelo heliocêntrico com base nas observações de Galileu e Kepler estabeleceu as leis do movimento planetário. Newton explicou esses movimentos através de sua teoria da gravitação universal.
REGULAMENTO DO CONCURSO DESENHOS AFRO/2024 - 14ª edição - CEIRI /UREI (ficha...Eró Cunha
XIV Concurso de Desenhos Afro/24
TEMA: Racismo Ambiental e Direitos Humanos
PARTICIPANTES/PÚBLICO: Estudantes regularmente matriculados em escolas públicas estaduais, municipais, IEMA e IFMA (Ensino Fundamental, Médio e EJA).
CATEGORIAS: O Concurso de Desenhos Afro acontecerá em 4 categorias:
- CATEGORIA I: Ensino Fundamental I (4º e 5º ano)
- CATEGORIA II: Ensino Fundamental II (do 6º ao 9º ano)
- CATEGORIA III: Ensino Médio (1º, 2º e 3º séries)
- CATEGORIA IV: Estudantes com Deficiência (do Ensino Fundamental e Médio)
Realização: Unidade Regional de Educação de Imperatriz/MA (UREI), através da Coordenação da Educação da Igualdade Racial de Imperatriz (CEIRI) e parceiros
OBJETIVO:
- Realizar a 14ª edição do Concurso e Exposição de Desenhos Afro/24, produzidos por estudantes de escolas públicas de Imperatriz e região tocantina. Os trabalhos deverão ser produzidos a partir de estudo, pesquisas e produção, sob orientação da equipe docente das escolas. As obras devem retratar de forma crítica, criativa e positivada a população negra e os povos originários.
- Intensificar o trabalho com as Leis 10.639/2003 e 11.645/2008, buscando, através das artes visuais, a concretização das práticas pedagógicas antirracistas.
- Instigar o reconhecimento da história, ciência, tecnologia, personalidades e cultura, ressaltando a presença e contribuição da população negra e indígena na reafirmação dos Direitos Humanos, conservação e preservação do Meio Ambiente.
Imperatriz/MA, 15 de fevereiro de 2024.
Produtora Executiva e Coordenadora Geral: Eronilde dos Santos Cunha (Eró Cunha)
Sistema de Bibliotecas UCS - Chronica do emperador Clarimundo, donde os reis ...Biblioteca UCS
A biblioteca abriga, em seu acervo de coleções especiais o terceiro volume da obra editada em Lisboa, em 1843. Sua exibe
detalhes dourados e vermelhos. A obra narra um romance de cavalaria, relatando a
vida e façanhas do cavaleiro Clarimundo,
que se torna Rei da Hungria e Imperador
de Constantinopla.
O Que é Um Ménage à Trois?
A sociedade contemporânea está passando por grandes mudanças comportamentais no âmbito da sexualidade humana, tendo inversão de valores indescritíveis, que assusta as famílias tradicionais instituídas na Palavra de Deus.
Slides Lição 11, CPAD, A Realidade Bíblica do Inferno, 2Tr24.pptxLuizHenriquedeAlmeid6
Slideshare Lição 11, CPAD, A Realidade Bíblica do Inferno, 2Tr24, Pr Henrique, EBD NA TV, Lições Bíblicas, 2º Trimestre de 2024, adultos, Tema, A CARREIRA QUE NOS ESTÁ PROPOSTA, O CAMINHO DA SALVAÇÃO, SANTIDADE E PERSEVERANÇA PARA CHEGAR AO CÉU, Coment Osiel Gomes, estudantes, professores, Ervália, MG, Imperatriz, MA, Cajamar, SP, estudos bíblicos, gospel, DEUS, ESPÍRITO SANTO, JESUS CRISTO, Com. Extra Pr. Luiz Henrique, de Almeida Silva, tel-What, 99-99152-0454, Canal YouTube, Henriquelhas, @PrHenrique, https://ebdnatv.blogspot.com/
2. PLATÃO (427 – 347 a.C.)
Considerava: a Terra sólida, fixa e no centro
do universo (Teoria Geocêntrica).
As estrelas eram eternas e imutáveis e
pendiam sobre a esfera celeste,com
movimento uniforme, descrevendo a cada dia
uma órbita perfeitamente circular ao redor da
Terra.
O Sol era mantido pela esfera solar,menor
que a esfera das estrelas e girava em torno da
Terra.
Conhecia 5 planetas, cada um mantido em
sua respectiva esfera: Mercúrio, Vênus, Marte,
Júpiter e Saturno.
3. ARISTÓTELES (384 a.C. – 322 a.C.
Estudou as eclipses e as marés.
Apoiou a Teoria Geocêntrica
4. HIPARCO (190 a.C. - 120 a.C.)
Fez um catálogo de estrelas de acordo com a sua
luminosidade aparente.
Descobriu o movimento retrógrado dos planetas. Ora os
planetas se movem no mesmo sentido do Sol e da Lua
(movimento direto), ora se movem em sentido oposto
(movimento retrógrado).
5.
6. CLÁUDIO PTOLOMEU (100 d.C. – 170 d.C.)
Quais são as combinações de movimento circular com
velocidade constante que existem que serão capazes de
explicar essas mudanças peculiares e regulares no céu?
( “Almagesto”, volume 13, publicado no ano de 143 d.C., por
Ptolomeu.)
Para responder a essa pergunta, criou um modelo
em 3-D para o movimento de corpos celeste que
permitiu prever a posição de planetas com um erro
inferior a 20 .
Reprodução de parte do Almagesto, de Claudius Ptolomaeus, escrito entre 127 e 151 d.C.
O termo Almagesto é uma corruptela do árabe Al Majisti; em grego, o livro ficou
conhecido como a Mathematike syntaxis (Compilação matemática) ou
He Megiste Syntaxis (A maior compilação).
7. Ptolomeu explicou o movimento dos planetas através de uma combinação de círculos: o
planeta se move ao longo de um pequeno círculo chamado epiciclo, cujo centro se
move em um círculo maior chamado deferente. A Terra fica numa posição um pouco
afastada do centro do deferente (portanto o deferente é um círculo excêntrico em
relação à Terra). Para dar conta do movimento não uniforme dos planetas, Ptolomeu
introduziu ainda o equante, que é um ponto ao lado do centro do deferente oposto à
posição da Terra, em relação ao qual o centro do epiciclo se move a uma taxa uniforme.
8. Sol
Venus
Modelo
Modelo
Geocêntrico de
Geocêntrico de
Ptolomeu
Ptolomeu Mercurio
T
Luna
Marte Júpiter
Saturno
9. Modelo heliocêntrico de Copérnico
A medida que se conhecia melhor os movimentos dos planetas, o Sistema
Geocêntrico apresentava problemas crescentes. Desde a Grécia Antiga o sistema
de epicíclos vinha sendo modificado com a adição de novos epicíclos sobre os
epicíclos. No século XVI surgiu uma obra devida ao polonês Nicolau Copérnico
onde se assumia uma nova proposta para o universo que propunha que o Sol
estivesse no centro do universo. Os planetas descreviam círculos em torno do
Sol. Este sistema é conhecido como Heliocêntrico.
É importante observar que a proposta
do Sistema Heliocêntrico consistia na
retomada de uma proposta feita
anteriormente na Grécia Antiga. Ela
significava, no entanto, uma mudança
filosófica radical pois tirava o homem
do centro do universo.
10. O movimento de retorno dos planetas pode ser explicado facilmente no modelo
heliocêntrico. Isto pode ser visto na figura a seguir. O movimento retrógrado se
deve unicamente a um problema de perspectiva. Apesar da direção dos
movimentos dos planetas nas suas órbitas serem sempre os mesmos, como a
Terra e o planeta se movem com velocidades diferentes, existem épocas em que a
Terra avança mais depressa que o planeta. Nestas épocas, quem observa os
planetas da Terra os vê movendo em direção contrária.
movimento retrógrado
ocorre aqui.
Júpiter
Terra
11. Ptolomeu X Copérnico
• Ptolomeu, sistema
geocêntrico, epiciclos e
deferentes
• Copérnico , sistema
heliocêntrico
• A obra de Copérnico “De
Revolutionibus Orbium
Celestium” (Sobre as
revoluções das Esferas
Celestes de 1543)
simplificou o
entendimento do céu!!
12. COPÉRNICO
• Copérnico deduziu a escala relativa de distâncias no
sistema solar. rT, a distância Sol-Terra, é hoje a unidade
astronômica (U.A.).
• O eixo da Terra tem uma direção fixa no espaço (23,50
com a normal). É verão no hemisfério sul quando o Sol
está mais próximo do Trópico de Capricórnio
13. GALILEU
• Galileu Galilei (1564-1642) construiu em 1609 um telescópio
que ampliava de um fator 1000 o poder de observação.
• Notou que Júpiter apresentava fases como a lua concluindo
que não tinha luz própria
• Publicou estas descobertas em “Sidereus Nuncius”
( O Mensageiro das Estrelas” em 1610).
• Em 1632 publicou “Diálogo sobre os Dois Principais
Sistemas do Mundo, o Ptolomaico e o Copernicano”onde
defendia o ponto de vista de Copérnico
• Em 1633 Galileu foi julgado pelo Santo Ofício e obrigado a
abjurar seus “erros e heresias”. Foi condenado à prisão
domiciliar. Neste período de 9 anos até sua morte escreveu
secretamente “Diálogos sobre Duas Novas Ciências”.
• Galileu se convenceu que Copérnico estava correto por
meio de observações do Sol, Vênus e as luas de Júpiter,
usando o telescópio recém inventado.
• Talvez o fato de entender o que é inércia é que levou Galileu
a defender as idéias de Copérnico.
15. TYCHO BRAHE
• Tycho Brahe (1546-1601) dinamarquês, fez observações no século 16.
• Montou um grande observatório em Uraniborg com o apoio do rei Frederico II.
Projeto comparável aos grandes aceleradores de hoje.
• Observações feitas a olho nu, porém com instrumentos de grandes
proporções e precisão.
• As medições das posições planetárias feitas por Tycho Brahe estavam em
desacordo com o modelo de Ptolomeu. Baseado nisto Brahe, que já era
conhecido em toda a Europa, desenvolveu o seu próprio modelo do Sistema
Solar no qual o Sol e a Lua estavam em órbita em torno da Terra, mas os
planetas restantes estavam em órbita em torno do Sol.
16. SOL
O Sol e a Lua
giravam em torno
da Terra. Mercúrio,
Vênus, Marte,
Júpiter e Saturno
giravam em torno
TERRA
do Sol.
LUA
17. Johannes Kepler (1571- 1630)
• Johannes Kepler (1571-1630) foi assistente de Tycho
Brahe e seu sucessor no observatório.
• Tycho Brahe morreu um ano após o início da colaboração
deixando seu legado de observações.
• Após 4 anos de trabalhos mostrou que se usasse o Sol
como centro do sistema planetário obtinha melhor
acordo com a experiência.
• Porém Marte apresentava um problema. Na órbita de
Marte existia um erro e 8 minutos de arco. As medidas de
Brahe eram precisas em pelo menos 4 minutos de arco.
• Este erro é muito pequeno, porém Kepler se baseou nele
para criar o seu modelo. Afirmou: “Construirei uma teoria
do universo baseada na discrepância de 8 minutos de
arco”.
• Kepler trabalhou por dois anos e abandonou idéias pré -
concebidas como as órbitas circulares do modelo
platônico.
• O resultado foi que a órbita de Marte seria uma elipse
com o Sol em um dos seus focos. Este mesmo resultado
valeria para outros planetas
18. Elipse
A e B são os vértices da elipse e a medidas do segmento AB (eixo maior) é igual a 2a;
CD é o eixo menor e mede 2b
F1 e F2 são os focos e a distância entre F1 e F2 é chamada de distância focal e a medida de
F1F2 é igual a 2e;
O ponto médio da distância focal é o centro da elipse.
A razão entre c e a é chamada de excentricidade e está entre 0 e 1.
21. AS LEIS DE KEPLER
1a lei de Kepler (lei das órbitas):
1a lei de Kepler (lei das órbitas):
– “As órbitas descritas pelos planetas em redor do Sol são
elipses com o Sol num dos seus focos”.
Representação exagerada.
A distância de um planeta ao Sol não é constante. Chamamos de periélio a
menor distância do planeta ao Sol e de afélio, a maior distância.
Em 2012, a Terra estará em periélio no dia 5 de janeiro e em afélio no dia 5
de julho.
Em periélio, a distância da Terra ao Sol é 147,1 milhões de quilômetros. Em
afélio, essa distância é de 152,1 milhões de quilômetros.
22. A razão e = c/a chama-se excentricidade. Se e = 0 temos órbita circular.
PLANETA EXCENTRICIDADE
MERCÚRIO 0,2070,206
VÊNUS 0,007
TERRA 0,017
MARTE 0,093
JÚPITER 0,048
SATURNO 0,056
Terra: e = 0.017
23. Os livros exageram na excentricidade da elipse descrita pelos planetas.Na
representação abaixo, a Terra ficaria cinco vezes mais perto do Sol em janeiro do
que em julho, causando um aumento de 400 por cento em seu diâmetro aparente.
Como a intensidade luminosa varia com o inverso do quadrado da distância, isso
quer dizer que receberíamos 25 vezes mais luz e calor do Sol em janeiro, se
comparássemos com julho. Conclusão: um fim do mundo garantido.
Em termos numéricos, sabendo-se que a
distância da Terra ao Sol varia de 147,1 a 152,1
milhões de quilômetros, vemos que em janeiro,
quanto a Terra está mais próxima do Sol, este
fica com um diâmetro aparente que é cerca de
3,4 por cento maior do que em julho , quando a
Terra está mais longe dele.
24. Segunda lei de Kepler: Lei das Áreas
Segunda lei de Kepler: Lei das Áreas
- “ A linha que une o Sol e o planeta varre as áreas iguais em tempos
iguais.”
Essa lei mostra que quando um planeta se aproxima do Sol, sua velocidade
Essa lei mostra que quando um planeta se aproxima do Sol, sua velocidade
aumenta; quando se afasta do Sol, sua velocidade diminui. No periélio a
aumenta; quando se afasta do Sol, sua velocidade diminui. No periélio a
velocidade da terra é de 30,3 km/s e no afélio, 29,3 km/s.
velocidade da terra é de 30,3 km/s e no afélio, 29,3 km/s.
25. 3aa lei de Kepler (lei dos períodos):
3 lei de Kepler (lei dos períodos):
Kepler conhecia os períodos de translações dos planetas, conhecidos naquela
época (de Mercúrio a Saturno), em termos do período de translação da Terra e
conhecia também para estes mesmos planetas, suas distâncias médias ao Sol,
em termos, também, da distância média da Terra ao Sol. Chamamos a distância
média Terra-Sol de Unidade Astronômica e a representamos por UA (1 UA =
149.600.000 km). Enfim, Kepler tinha a seguinte tabela de valores em suas mãos:
26. Com esses valores ele descobriu a relação matemática que existe entre o período
de translação dos planetas (T) e a distância média do planeta ao Sol ( D), a qual
recebeu o nome de Lei dos Períodos, que diz:
““ O quadrado do período de translação de um planeta é diretamente
proporcionao ao cubo da sua distância média ao Sol.”
T = K.D
2 3
T2
27. ISAAC NEWTON (1642-1727)
• Isaac Newton (1642-1727) se formou em
Cambridge em 1665, neste ano a peste se
alastrou por Londres matando 70.000
pessoas. Isto provocou o fechamento da
universidade e Newton retornou para a
fazenda da família em Woolthorpe
• Nos dois anos que se seguiram Newton
deu inestimáveis contribuições a ciência.
28. • Nas palavras de Newton..
– “no princípio de 1665 achei o método para aproximar séries e a
regra para reduzir qualquer potência de um binômio a tal série”.
– “No mesmo ano, em maio, achei o método das tangentes de
Gregory e Slusius (fórmula de interpolação de Newton) e em
novembro o método direto das fluxões” (cálculo diferencial).
– “No ano seguinte em janeiro a teoria das cores, e em maio os
princípios do método inverso das fluxões” (cálculo integral).
– No mesmo ano comecei a pensar na gravidade como se
estendendo até a órbita da lua, e .. da lei de Kepler sobre os
planetas ...deduzi que as forças que mantêm os planetas em suas
órbitas devem variar com o inverso do quadrado de suas
distâncias, tendo então comparado a força necessária para
manter a Lua em sua órbita com a força da gravidade na
superfície da Terra e encontrado que concordavam bastante bem.
Tudo isto foi feito nos dois anos da peste, 1665 e 1666, pois
naqueles dias eu estava na flor da idade para invenções e me
ocupava mais de matemática e filosofia que em qualquer outra
época posterior.
29. Para fazer a mesma bola se mover com velocidade
Para fazer a bola se mover com alta
baixa num grande círculo é necessário apenas um
velocidade num pequeno círculo é
fraco puxão.
necessário um forte puxão.
Para fazer um planeta se mover com
Para fazer um planeta se mover com alta baixa velocidade num órbita grande é
velocidade num órbita pequena é necessário necessário uma força gravitacional
uma força gravitacional forte. fraca.
Planeta
Planeta
Força Força
Sol
Sol
30. Obviamente a Terra exerce uma atração sobre os objetos que estão sobre sua
superfície. Newton se deu conta de que esta força se estendia até a Lua e
produzia a aceleração centrípeta necessária para manter a Lua em órbita. O
mesmo acontece com o Sol e os planetas. Então Newton formulou a hipótese da
existência de uma força de atração universal entre os corpos em qualquer parte
do Universo. A força centrípeta que o Sol exerce sobre um planeta de massa “m”,
que se move com velocidade “v” à uma distância “D” do Sol, é dada por:
m.v 2
FC =
D
Assumindo neste instante uma órbita circular, que mais tarde será generalizada
para qualquer tipo de órbita, o período “T“ do planeta é dado por:
2.π.D 2.π.D
T= v=
v T
Pela 3a Lei de Kepler: T = K.D
2 3
4.π 2 .D 2 4.π 2 1
Temos, então:v = 2
= ⇒ v 2α
K.D 3 K.D D
Seja m a massa do planeta e M a massa do Sol. Substituindo-se esta velocidade
na expressão da força centrípeta exercida pelo Sol (Fc) no planeta, a força pode
então ser escrita como: m
Fc α
D2
31. e, de acordo com a 3a. lei de Newton, o planeta exerce uma força igual e contrária
sobre o Sol. A força centrípeta exercida pelo planeta sobre o Sol, de massa M é
dada por:
M
Fc α
D2
Newton deduziu então que:
G.M.m
F=
D2
onde G é uma constante de proporcionalidade. Tanto o Sol quanto o planeta que
se move em torno dele experimentam a mesma força, mas o Sol permanece
aproximadamente no centro do Sistema Solar porque a massa do Sol é
aproximadamente mil vezes maior que a massa de todos os planetas somados.
Newton então concluiu que para que a atração universal seja correta, deve existir
uma força atrativa entre pares de objetos em qualquer região do universo, e esta
força deve ser proporcional a suas massas e inversamente proporcional ao
quadrado de suas distâncias. A constante de proporcionalidade “G” depende das
unidades das massas e da distância.
32. F = força gravitacional entre dois
corpos.
M1 = massa do primeiro corpo.
M2 = massa do segundo corpo.
D
G.M1.M 2
F=
D2
A constante G é chamada de constante de gravitação universal:
G = 6,67 x10 −11 N.m 2 / kg 2
Newton demonstrou que corpos esféricos agem para pontos da superfície e do
exterior como se toda sua massa estivesse concentrada no centro. Isso deve
ser levado em conta na hora de medirmos a distância entre corpos.
33. FORÇA EXERCIDA PELOS ASTROS SOBRE UMA PESSOA DE 70 kg
FORÇA EXERCIDA PELOS ASTROS SOBRE UMA PESSOA DE 70 kg
Nome Força exercida
(N)
Pessoa com 70 kg
Terra 687
Sol 0,000.04
Lua 0, 002
Mercúrio 0,000.000.2
Vênus 0,000.01
Marte 0,000.000.4
Júpiter 0,000.02
Saturno 0,000.002
Urano 0,000.000.05
Netuno 0,000.000.02
Plutão 0,000.000.000.003
34. A LUA E A MAÇÃ
Voltaire conta no livro “Philosophie de Newton” (1738): “Um dia em 1666, Newton,
então em sua fazenda, vendo uma fruta cair de uma árvore, segundo disse sua
sobrinha, Mme. Conduit, começou a meditar profundamente sobre a causa que
atrai todos os corpos em direção ao centro da Terra”. A Lua como a maçã está
caindo em direção a Terra. A história é provavelmente apócrifa porém Newton
confirma que foi naquele ano que comparou a força necessária para manter a Lua
em sua órbita com a gravidade na superfície da Terra.
Cálculo da aceleração sobre a Lua no seu movimento em torno da Terra:
Newton sabia que:
Período da Lua = 27,3 dias = 2,36 x106
s.
R = 3,84 x 108 m
RE = 6,35 x 106 m
R RE
2.π 2.3,14
ωLua = = = 2,66 x10 −6 s −1
T 2,36 x10 6
aLua = ω2R = 0.00272 m/s2
35. Newton determinou que a relação entre a aceleração que a Terra exerce na Lua
(a Lua) e a aceleração na superfície da Terra (g = 9,9 m/s2) é:
a Lua
= 0,000278
g
Newton sabia que a relação entre o quadrado da distância da Lua ao centro da
Terra (RE) e o quadrado da distância de um ponto na superfície ao centro da Terra
(R) é:
R2E
2
= 0,000273
R
a Lua g
R RE
Essas medidas inspiraram Newton a afirmar que a força de atração gravitacional
varia com o inverso do quadrado da distância:
1
Fα
D2
36. ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE
A Terra, de massa M e raio R, exerce uma força de atração gravitacional sobre um corpo, de
massa m, localizado na sua superfície. A distância entre o centro de gravidade da Terra e o
corpo é "d", que é igual ao raio ( d = R ). Desprezando-se os efeitos de rotação da Terra, a
força gravitacional será o próprio peso do corpo.
m
G.M.m G.M
M F=P 2
= m.g g=
R R2
F=P
-F
Caso o corpo esteja a uma altura "h" em relação à superfície, a distância "d"
passará para R + h e a aceleração gravitacional é modificada para :
G.M
g=
( R + h)2
37. Quando se leva em conta o efeito da rotação da Terra, o peso só coincide com a força
gravitacional nos pólos. O campo gravitacional é variável com a latitude, pois a força
gravitacional é decomposta em peso (P) e em força centrípeta (Fc).
F = P + FCP P = F − FCP
G.M.m
m.g = − m.ω2 .R. cos ϕ
R2
G.M
g= − ω2 .R. cos ϕ
R2
38. MOVIMENTO ORBITAL
A força gravitacional atua como o barbante da figura. Ela obriga a bola a manter-
se em movimento circular.
Se o barbante arrebentar, a bola passará a se mover, pelo princípio da inércia, em
movimento retilíneo uniforme.
O movimento de satélites foi compreendido por Newton, que argumentava que a
Lua era simplesmente um projétil circundando a Terra sob atração da força
gravitacional.
39. Em 8 km, a Terra se curva 4,9 m para baixo em relação a um plano horizontal tangente ao
ponto de origem desses 8 km :
Imaginemos que um satélite é disparado horizontalmente a uma velocidade de 8 km/s,
realizando o que teoricamente se costuma chamar de "vôo rasante". Esse satélite será
acelerado em direção ao centro da Terra como qualquer outro corpo em queda livre.
No primeiro segundo de vôo, o satélite cai 4,9 x t2 = 4,9 m, isto é, exatamente o mesmo que
a Terra se curva em relação ao plano tangente. Por isso, o satélite não estará mais perto
nem mais longe da Terra do que estava no segundo anterior.
Este argumento pode ser repetido no próximo segundo e em todos os segundos
sucessivos. Assim, o satélite nunca atingirá a superfície da Terra embora esteja
constantemente caindo tornando-se, de fato, um satélite artificial terrestre, se sua
velocidade for, no mínimo 8 000 m/s.
40. Newton explicou como um corpo poderia se manter em órbita. Consideremos o
movimento de um corpo lançado inicialmente com uma trajetória horizontal. Por
causa de seu peso, o corpo sai de sua trajetória reta, descreve uma curva e cai
sobre o solo. Quanto maior a velocidade com que é lançado, mais longe ele
alcança antes de cair sobre a Terra. Veja a figura que representa a Terra e as
linhas curvas que o corpo percorreria se projetado em uma direção horizontal do
topo de uma alta montanha, com velocidades cada vez maiores. Suponha que não
há resistência do ar. Aumentando cada vez mais a velocidade inicial do corpo ele
cairá cada vez mais longe até que, quando a velocidade inicial for suficientemente
grande, acabará percorrendo toda a circunferência da Terra, voltando à montanha
de onde foi lançado.
41. Velocidade linear de translação de um satélite
Velocidade linear de translação de um satélite
Considerando a massa de um planeta representado por M, o raio da órbita
representado por R ( distância do satélite ao centro da Terra) e a constante
gravitacional representada por G, temos que a essa força gravitacional aplicada
no satélite pelo planeta, irá realizar o papel de uma resultante centrípeta,
vejamos:
G.M.m m.v 2
Fgravitacional = Fcentrípeta ⇒ 2
=
R R
F grav
G.M
v=
R
A velocidade de translação de um satélite possui um módulo que depende tanto
da massa do planeta como do raio de sua órbita. Ao se tratar do mesmo planeta,
é importante saber que quanto mais próximo o satélite estiver, mais alta será a
velocidade de translação
.
42. Satélite Rasante
Satélite Rasante
Esse satélite recebe este nome pelo fato de estar junto à superfície da Terra.
Desconsiderando todos os efeitos do ar, iremos ter:
m
Fgravitacional = Peso = Fcentrípeta
F grav = P
R
M m.v 2 v = g S .R
m.g S =
R
onde: gS = aceleração da gravidade na superfície da Terra = 10 m/s2
R = raio da Terra = 6,4 x 106 m
v = g S .R v = 10 x 6,4x106 = 8,0 x103 m / s = 8,0km / s
A velocidade orbital de um satélite depende da sua altitude em relação à Terra.
Quanto mais próximo da Terra, mais rápida a velocidade orbital precisa ser. A
uma altitude de 200 km, a velocidade orbital exigida está um pouco acima de
27.400 km/h. Para manter uma órbita de 35.786 km acima da Terra, um satélite
deve orbitar a uma velocidade de aproximadamente 11.300 km/h. A lua tem uma
altitude de aproximadamente 384.400 km, a uma velocidade de quase 3.700 km/h e
sua órbita leva 27,322 dias
43. Em geral, quanto mais alta é a sua órbita, maior o tempo que um satélite pode
permanecer em órbita. Em altitudes mais baixas, o satélite colide com vestígios da
atmosfera da Terra, o que causa o arrasto. O arrasto faz com que a órbita decaia até
que o satélite volte para dentro da atmosfera e queime. A altitudes maiores, onde
o vácuo no espaço é quase total, quase não há arrasto, e o satélite pode ficar em
órbita por séculos (como por exemplo, a lua).
O grande precursor do acúmulo de detritos no espaço foi o Sputnik, o primeiro
satélite artificial da Terra, lançado em 1957 pela antiga União Soviética. Hoje em dia,
com a evolução tecnológica, há cerca de 800 satélites ativos em órbita. Enquanto
isso, segundo o chefe do laboratório do INPE, a órbita se tornou um “vasto lixão
espacial”. De acordo com dados divulgados em 2008 pela NASA, a agência espacial
americana, foram contabilizados no espaço aproximadamente 17.000 destroços
acima de 10 centímetros, 200.000 objetos com tamanho entre 1 e 10 centímetros e
dezenas de milhões de partículas menores que 1 centímetro.
44. Tipos de órbitas
a) Polar
Satélites de orbita polar viajam em orbitas circulares que se deslocam desde
um polo ao outro. Dessa maneira, estes satélites podem “ver” a terra 2 vezes
em um período de 24 horas.
879 km
45. b) Equatorial
Se a velocidade de rotação de um satélite
equatorial for igual à velocidade de rotação
da própria Terra, o satélite mantém-se
sempre acima do mesmo ponto sobre o
equador. Esse tipo de satélite é chamado de
geoestacionário, isto é, parado em relação à
Terra (geo). Para que um satélite tenha a
mesma velocidade de rotação da Terra
(1 volta em 24 horas), sua órbita circular não
pode ter qualquer raio. Ele tem que estar a
35 785 km acima de algum ponto do
equador.
É impossível, por exemplo, colocar um
satélite estacionário em cima da
cidade de Belo Horizonte. Mas, como a
altura do satélite é grande (quase
36.000 km), a área possível de ser
alcançada por um sinal vindo do
satélite pode cobrir praticamente todo
o Brasil.
46. Em 1985, o Brasil lançou seu primeiro satélite doméstico de comunicação, denominado de
Brasilsat, ou mais formalmente denominado de Brasilsat A1. O satélite foi fabricado pela
empresa Spar Aerospace Ltd., do Canadá. Com uma associação de dezenas de estações
terrestres de recepção e transmissão de microondas, o Brasilsat A1 se destinava a fornecer
serviços de telefonia, televisão, radiodifusão e transmissão de dados para todo o país.
No ano seguinte, em 1986, foi lançado o Brasilsat A2, um satélite idêntico ao primeiro, com
condições de atender também a usuários da América do Sul.
Aproximando-se do final da vida útil dos satélites da primeira geração, em 1994 foi posto em
órbita o Brasilsat B1 e, no ano seguinte, o Brasilsat B2, com alguns canais destinados aos
países do Mercosul. Esses novos satélites de comunicação eram maiores e mais poderosos
que os satélites da geração anterior.
Em fevereiro de 1998, ocorreu o lançamento do satélite Brasilsat B3, com o qual algumas
cidades da Amazônia, que ainda não tinham comunicação via satélite, ficaram conectadas
ao Brasil e ao mundo.
Porém, em 29 de julho de 1998, a empresa Embratel foi privatizada e, em 2000, a área de
satélites da Embratel transformou-se numa subsidiária denominada Star One, e esta
estabeleceu uma joint venture com a Société Européenne des Satellites ses-Global. O
satélite Brasilsat B4 foi lançado em 17 de Agosto de 2000.
Atualmente a Embratel conta com uma frota de cinco satélites de comunicações em órbita,
em suas respectivas áreas geoestacionária, a 36.000 km de altitude, Estão estas localizados
nas longitudes de: 75 graus oeste , 65 graus oeste e 70 graus oeste, para comunicações
domésticas e internacionais, que apresentam uma alta taxa de utilização.
47. StarOne
StarOne
Já em 14 de novembro de 2007 foi lançado o satélite StarOne C1 que já se
encontra na sua posição final, substituiria originalmente o Brasilsat B2.
Em 18 de abril de 2008 A Star One lançou o StarOne C2. Estes satélites
fazem parte da estratégia de renovação da frota de satélites da Star One,
e substituirão os satélites Brasilsat B3,Brasilsat B4 e B2, que se
aproximam do final de sua vida útil..
O satélite StarOne C12 está sobre o oceano Atlântico, na posição 37,5
graus oeste, permitindo comunicações intercontinentais entre as
Américas, Europa e África.
Pela atual estratégia da Star One, a denominação Brasilsat deverá
desaparecer e entrar em seu lugar somente o termo Star One.
48. SISTEMA DE POSICIONAMENTO GLOBAL (GPS)
SISTEMA DE POSICIONAMENTO GLOBAL (GPS)
O segmento espacial é constituído por 24 satélites em órbita a 20.200 km de altitude. Cada
satélite move-se, acima da superfície da Terra, numa velocidade de 14 400 km/h,
completando uma órbita a cada 12 horas. As órbitas são arranjadas para que cada satélite
repita a mesma trajetória uma vez a cada 24 horas. Assim, em qualquer ponto da Terra, num
dado momento, é possível obter informações de no mínimo quatro satélites. Já o segmento
controle é composto por uma estação de controle mestre (GPS Master Control Station),
localizada na base da Força Aérea Americana, no Colorado, e quatro outras estações de
monitoramento, localizadas em torno da Terra (Havaí, Nova Zelândia, Índia e no meio do
Atlântico). Estas estações monitoram e controlam os sistemas dos satélites GPS,
acompanhando suas rotas, velocidades e localizações. As estações transmitem dados para
os satélites em órbita, que, por sua vez, os retransmitem de volta à Terra para uso nos
receptores GPS
• 24 SATÉLITES EM 6 PLANOS DE
ÓRBITA.
• 4 SATÉLITES EM CADA PLANO.
• 20 200 KM DE ALTITUDE.
• 550 DE INCLINAÇÃO.
49. Os satélites, assim como os receptores GPS, possuem um relógio interno, o qual marca a hora
com uma precisão de nanosegundos. Quando o sinal é emitido, também é enviado o horário
que ele “saiu” do satélite. Este sinal nada mais é do que sinais de rádio, que viajam na
velocidade da luz (300 mil quilômetros por segundo, no vácuo). Cronometrando quanto
tempo este sinal demorou para chegar, o receptor consegue calcular sua distância do satélite.
Como a posição dos satélites é atualizada constantemente, é possível, por meio destes
cálculos, determinar qual a sua posição exata. Os GPS usam o sistema de triangulação para
determinar a localização de um receptor em terra.
Um quarto satélite é necessário para determinar a altitude em que você se encontra. O erro
cometido é e torno de 20 metros
50. IMPONDERABILIDADE
IMPONDERABILIDADE
Em uma nave espacial em órbita em torno da Terra. Seus ocupantes terão a sensação de
ausência de peso, chamada de Imponderabilidade. Isso não significa que inexista a força
gravitacional, mas apenas que ela está exercendo o papel de força resultante centrípeta,
necessária para mantê-los em órbita.
Em cada instante, a nave e seus ocupantes, bem como outros objetos no seu interior,
possuem o mesmo vetor velocidade. Assim, todos caem em direção à Terra, ao longo de
suas órbita
Quando objetos estão apoiados Quando uma pessoa estiver em
no chão, eles são pressionados queda sem tocar uma superfície
contra o chão. Para as pessoas, de apoio, ela não sentirá nenhuma
isso cria a sensação de peso. pressão. Isso cria a sensação de
ausência de peso.
51. AS MARÉS
A força gravitacional que age sobre a Terra é a causa do efeito das marés,
principalmente nas luas nova e cheia, pois é neste período que os astros Terra,
Lua e Sol estão alinhados, ou seja, a força gravitacional devido à Lua e ao Sol
somam-se. No entanto nas luas minguante e crescente a posição do Sol e Lua
formam um ângulo de noventa graus, prevalecendo assim a força devido a Lua,
embora a atração do Sol (maré solar) minimize a maré lunar com pouca
intensidade. Tal fenômeno faz com que as águas dos oceanos de todo planeta
“subam” devido à atração gravitacional da lua
52. A força gravitacional exercida pelo Sol sobre a Terra é cento e setenta e cinco
(175) vezes maior que a força exercida pela Lua, todavia quem mais contribui para
as marés é a Lua. A força aplicada pela Lua é devida a diferença entre duas
distâncias: a distância do centro da Terra até o centro da Lua e da superfície da
Terra até o centro da Lua. A força aplicada pelo Sol é devida a diferença entre
duas distâncias: a distância do centro da Terra até o centro do Sol e da superfície
da Terra até o centro do Sol. Assim, a força aplicada pela Lua é duas vezes maior
que a aplicada pelo Sol . A onda formada pelas marés é mais alta próxima a Lua,
devido à atração, isso faz com que as águas nos pólos baixem para convergir no
ponto próximo a Lua, porém, no lado oposto da Terra, a inércia excede, em
módulo, a força devido a Lua causando assim a mesma elevação nas águas nesse
lado oposto.
Maré baixa
O movimento de translação da
Lua, também conhecido como dia Maré alta
lunar, tem a duração de 24h e
50 min., dividindo-se este tempo Lua
em 4 períodos, teremos quatro
turnos de aproximadamente 6h e
12min. Essa é a duração de cada Oceano
maré e suas variações, de Maré alta
preamar a baixa-mar. Maré baixa
53. Os efeitos do Sol e da Lua podem se somar ou não
Os efeitos do Sol e da Lua podem se somar ou não
maré lunar maré solar marés de sizígia
Sol
lua nova Quando Sol, Lua e Terra
lua cheia estão alinhados, as marés
produzidas pelo Sol e pela
Lua coincidem.
lua crescente
maré lunar marés de quadratura
maré solar
Quando a Lua está a meio Sol
caminho entre uma nova e cheia,
em ambos os lados, as marés
provocadas pela Lua e pelo Sol
anulam-se parcialmente.
lua minguante