aula de física sobre as leis de kepler

1. AS LEIS DE KEPLER

2. CONCEPÇÕES DO PROCESSO DE
ENSINO E APRENDIZAGEM
PUC MG- COREU
FÍSICA 4º PERÍODO
ALUNO
HARLISON FELICISSIMO ALVES
DOCENTE
MARIA HELENA
BELO HORIZONTE
2011

3. UM POUCO DA HISTÓRIA
 Quando o ser humano iniciou a agricultura, ele
necessitou de uma referência para identificar as épocas
de plantio e colheita. Ao observar o céu, os nossos
ancestrais perceberam que alguns astros descrevem
um movimento regular, o que propiciou a eles obter uma
noção de tempo e de épocas do ano. Primeiramente, foi
concluído que o Sol e os demais planetas observados
giravam em torno da Terra. Mas este modelo, chamado
de Modelo Geocêntrico, apresentava diversas falhas,
que incentivaram o estudo deste sistema por milhares
de anos. Por volta do século XVI, Nicolau Copérnico
(1473-1543) apresentou um modelo Heliocêntrico, em
que o Sol estava no centro do universo, e os planetas
descreviam órbitas circulares ao seu redor. No século
XVII, Johanes Kepler (1571-1630) enunciou as leis que
regem o movimento planetário.

4. 1ª LEI: LEIS DAS ÓRBITAS
 Cada planeta movimenta-se ao redor do
Sol, descrevendo uma órbita elíptica, com o sol
posicionado num dos focos da elipse.

5. EXCENTRICIDADE DE UMA ELIPSE
 Uma das características de uma elipse é sua
excentricidade, que quanto maior for seu
valor, mais ela será achatada, e quando for
zero, ela será uma circunferência. A tabela a seguir
mostra o valor da excentricidade dos planetas em
nosso sistema solar.

6. Excentricidade de órbita
Planetas
(e)
Mercúrio 0,206
Vênus 0,007
Terra 0,082
Marte 0,093
Júpiter 0,048
Saturno 0,056
Urano 0,047
Netuno 0,012
Plutão 0,246

7. 2ª LEI DE KEPLER (LEI DAS ÁREAS)
 O segmento de reta imaginário que liga o Sol a
determinado planeta descreve áreas iguais em
intervalos de tempos iguais.
 Periélio: ponto mais próximo do Sol
 Afélio: ponto mais afastado do Sol

8. 3ª LEI DE KEPLER ( LEI DOS PERÍODOS)
 Para os planetas que orbitam o Sol, o quadrado do
período de revolução é diretamente proporcional ao
cubo da distancia média da órbita.
 T é o período de revolução
 a é a distância média
 k é constante
 Tendo em vista que o movimento de translação de um
planeta é equivalente ao tempo que este demora para
percorrer uma volta em torno do Sol, é fácil concluirmos
que, quanto mais longe o planeta estiver do Sol, mais
longo será seu período de translação e, em
consequência disso, maior será o "seu ano".

9. EXEMPLO
 O planeta Urano fica 19,18 vezes mais distante do
Sol do que a
Terra. Sabendo que o período de translação da Terra
é de 1 ano, determine o período de Urano.
Dados:
T Terra = 1 ano
T Urano = ?
a Urano = 19,18 a Terra

10. .
TABELA 1. PERÍODO DE REVOLUÇÃO E O EIXO
MAIOR B DA ÓRBITA ELÍPTICA DOS PLANETAS
Planeta Período b(UA) * a(UA)* e
T(anos)
Mercúrio 0,241 0,39 0,38 0,21
Vênus 0,615 0,72 0,72 0,01
Terra 1 1 1,00 0,02
Marte 1,881 1,52 1,51 0,09
Júpiter 11,86 5,20 5,19 0,05
Saturno 29,6 9,6 9,59 0,06
Urano 83,7 19,2 19,18 0,05
Netuno 165,4 30,1 30,10 0,01
Plutão 248 39,6 38,38 0,25
* 1 UA – 1,495x1013cm
Um ano terrestre tem 365 dias, 05 horas, 48 minutos e 45,2
segundos

11. REFERÊNCIAS
 XAVIER, C. ET ALL, FÍSICA AULA POR AULA, V.1, 2010;
 LUCAS,C. DE S. ET ALL, UMA ABORDAGEM
ALTERNATIVA PARA AS LEISDEKEPLER NO ENSINO
MÉDIO, XVII Simpósio Nacional de Ensino de Física;
 http://www.if.ufrgs.br/tapf/v18n4_Uhr.pdf
 http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/GravitacaoUn
iversal/lk.php